支付寶首頁搜索“933314”領紅包，每天都能領。付款前記得用紅包三角形面積公式之水平寬鉛垂高三角形的面積公式計算較多，而在平面直角坐標系中的三邊都不與坐標軸平行的三角形面積一般會采用割補形來求解，但有時采用水平寬鉛垂高面積公式會更加的方便.公式呈現如右圖所示，過△ABC三個頂點分別作x軸的垂線，其中過A，C兩條垂線與x軸交于點E，F，線段EF的長度稱為△ABC的水平寬，而過B點1的垂線與邊AC交于點D，線段BD的長度稱為鉛垂高，則abc=；EFgBD，此即為三角形水平寬鉛垂高面積公式，其中水平寬EF通常取最外兩條垂線的寬OE:F度，對應鉛垂高取經過夾在中間的頂點（B）與邊（AC）交點（D）之間的距離OE:F公式推導如右圖，過點A，C作鉛垂高BD上的高AG，CH，11則有S^abc=Saabd+Sabcd=AGgBDCHgBD=；AGCHgBD=；AGCHgBD=；EFgBD.公式應用1――上下垂線BC例1（適合八年級）如圖，已知邊長為a的正方BC形ABCD,E為AD的中點，P為CE的中點，F為BP的中點，則△BFD的面積是（）.12121212A.aB.aC.aD.——a8163264說明：本題可以連結CF，由厶BCD的面積減去△BCF與厶CDF的面積求解，也可以建立平面直角坐標系，

利用三角形水平寬鉛垂高面積公式求得解析：不妨以B為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標系，則點C坐標為（a，0）,點D坐標為（a，a）.???E為AD的中點,???占.小、E坐標為（???P為CE的中點,???E為AD的中點,???占.小、E坐標為（???P為CE的中點,???占.小、P坐標為（???F為BP的中點,???占.小、F坐標為（過F點作BC的垂線交BD于點G,3坐標為3a，又直線BD的解析式為83G的縱坐標為3a,831?△BDF的鉛垂高FG=3a—>a=—a,8481111?SABDF=—BCcfGaraa.22%16C'、C'、公式應用2――左右垂線例2（適合八年級）如圖，直線y申1與X軸，y軸分別交于點A,B,以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰直角△ABC,且/BAC=90°.如果在第二象限內有一點Pa,12且厶ABP的面積與RtAABC的面積相等，求a的值?說明：本題常見解法有三，一是連結OP,△ABP的面積=△AOB面積+△BOP面積—△AOP面積，然后用a的代數式表示，與RtAABC的面積相等列方程求解；11二是將點C沿AB翻折到C'位置，則△ABC面積與△ABC'面積相等，若△ABP的面積與RtAABC的面積相等，則可得PC'AB,因此，可以由點A,C坐標先求C'坐標，再根據AB的斜率與點C'坐標求直線PC'的解析式，將點P縱坐標代入，即可求a的值.三是考慮水平寬鉛垂高公式來計算，但如果從A，B，P三點向x軸作垂線，較為復雜，不妨換個角度應用公式，即從A，B，P向y軸作垂線（即左右方向作垂線），仿公式求解.現解析如下?解析：過A，B，P三點作y軸的垂線，則0B可以看成公式中的水平寬，而PE可以看成公式中的鉛垂高，（不P習慣的同學可以將屏幕或頭轉個90度）由AB的解析式可以得0A=-3，10B=1,而P的縱坐標為—，所以E為AB的中點，2所以PE=-a+乜，2從而有-22-1a—，22222公式應用3――內外垂線從例2可以看到，三條垂線不一定作向x軸，也可以作向y軸，仿公式用即可?一般地，水平寬取的是最外的兩條直線的距離，但這個做法不是絕對的，有SaSaabc=1EFgCG.簡單推導：11Saabc=Saacg—Sabcg=-CGgEH-CGgFH22

說明：當取相鄰兩條垂線距離為水平寬時，第三條垂線將與第三邊（AB）的延長線相交，此時頂點（C）到交點（G）的距離為鉛垂高（CG）.（4）點Q是拋物線對稱軸上一動點，是否存在點Q使得BQCQ的值最大,若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.解析：本題只解（3），由已知條件可以得拋物線解析式為yx2（4）點Q是拋物線對稱軸上一動點，是否存在點Q使得BQCQ的值最大,若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.解析：本題只解（3），由已知條件可以得拋物線解析式為yx24x3，BDyx3，由于問題中并未交待上方或下方，故要分類討論:當P在BD下方時，如右上圖,=3,鉛垂高為PE=x24x3當P在BD上方時，P可能在左,但兩者本質相同，如右下圖，此時二3為水平寬，則鉛垂22x3x4x3x3x.1兩種情況合起來就是-322x3x4.當x23x4時，方程無實數根，即F方時，不可能面積為6；P當X23x4時，解得Xi1,X24,即當P(-1,8)或P(4,3)時，S"bd=6.解后：從以上幾例可以看到，靈活運用水平寬與鉛垂高公式，可以有效解決三角