第7章框架-剪力墻結構設計教材作者：史慶軒等課件制作：黃煒課件審查：課時安排：高層建筑結構的設計標題主要內容：主要內容7.1結構布置（了解）7.2基本假定與計算簡圖7.3框架-剪力墻鉸結體系結構分析7.4框架-剪力墻剛結體系結構分析7.5框架-剪力墻結構內力計算步驟及計算實例（了解）重點、難點：7.1結構布置7.1結構布置1）總體平面布置、豎向布置及變形縫設置等，見第2.2節所述；2）具體布置除應符合下述的規定外，其框架和剪力墻的布置尚應分別符合框架結構和剪力墻結構的有關規定。7.1結構布置7.1.1基本要求1、雙向抗側力體系

1）在框架-剪力墻結構中，框架與剪力墻協同工作共同抵抗水平荷載，其中剪力墻是結構的主要抗側力構件。2）為了使框架-剪力墻結構在兩個主軸方向均具有必需的水平承載力和側向剛度，應在兩個主軸方向均勻布置剪力墻，形成雙向抗側力體系。3）如果僅在一個主軸方向布置剪力墻，將造成兩個主軸方向結構的水平承載力和側向剛度相差懸殊，可能使結構整體扭轉，對結構抗震不利。2、節點剛性連接與構件對中布置

1）在框架-剪力墻結構中，為了保證結構的整體剛度和幾何不變性，同時為提高結構在大震作用下的穩定性而增加其贅余約束，主體結構構件間的連接（節點）應采用剛接。

2）梁與柱或柱與剪力墻的中心線宜重合，以使內力傳遞和分布合理，且保證節點核心區的完整性。

7.1結構布置7.1.2框架-剪力墻結構中剪力墻的布置（了解）1、剪力墻的數量1）在框架-剪力墻結構中，結構的側向剛度主要由同方向各片剪力墻截面彎曲剛度的總和EcIw控制，結構的水平位移隨EcIw增大而減小。3）一般以滿足結構的水平位移限值作為設置剪力墻數量的依據較為合適。2）剪力墻數量也不宜過多，否則地震作用相應增加，還會使絕大部分水平地震力被剪力墻吸收，框架的作用不能充分發揮，既不合理也不經濟。7.1結構布置2、剪力墻的布置（參考課本）(1)剪力墻宜均勻布置在建筑物的周邊附近、樓梯間、電梯間、平面形狀變化或恒載較大的部位，剪力墻的間距不宜過大；平面形狀凹凸較大時，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墻。(2)縱、橫向剪力墻宜組成L形、T形和匚形等形式，以使縱墻（橫墻）可以作為橫墻（縱墻）的翼緣；樓、電梯間等豎井宜盡量與靠近的抗側力結構結合布置，以增強其空間剛度和整體性。(3)剪力墻布置不宜過分集中，單片剪力墻底部承擔的水平剪力不宜超過結構底部總剪力的40%，以免結構的剛度中心與房屋的質量中心偏離過大、墻截面配筋過多以及不合理的基礎設計。當剪力墻墻肢截面高度過大時，可用門窗洞口或施工洞形成聯肢墻。7.1結構布置（5）保證框架與剪力墻協同工作，其剪力墻的布置宜符合下列要求：1)橫向剪力墻沿房屋長方向的間距宜滿足表7.1.1的要求，當這些剪力墻之間的樓蓋有較大開洞時，剪力墻的間距應適當減小；2)縱向剪力墻不宜集中布置在房屋的兩盡端。（4）剪力墻宜貫通建筑物全高，避免剛度突變；剪力墻開洞時，洞口宜上、下對齊。抗震設計時，剪力墻的布置宜使結構各主軸方向的側向剛度接近。7.1結構布置7.1.4梁、柱截面尺寸及剪力墻數量的初步擬定1、梁、柱截面尺寸框架梁截面尺寸一般根據工程經驗確定，框架柱截面尺寸可根據軸壓比要求確定，詳見框架結構部分5.2.1。2、剪力墻數量在初步設計階段，可根據房屋底層全部剪力墻截面面積Aw和全部柱截面面積Ac之和與樓面面積Af的比值，或者采用全部剪力墻截面面積Aw與樓面面積Af的比值，來粗估剪力墻的數量。7.1.3板柱-剪力墻結構的布置（略）7.2基本假定與計算簡圖

7.2基本假定與計算簡圖

7.2.1框架與剪力墻的協同工作1、定義：框架-剪力墻結構是由框架和剪力墻組成的結構體系。在水平荷載作用下，平面內剛度很大的樓蓋將二者連接在一起組成框架-剪力墻結構時，二者之間存在協同工作問題。7.2基本假定與計算簡圖

2、特點：1）在水平荷載作用下，單獨剪力墻的變形曲線以彎曲變形為主；單獨框架的變形曲線以整體剪切變形為主。2）在框架-剪力墻結構中，其變形曲線介于彎曲型與整體剪切型之間。在結構下部，剪力墻的位移比框架小，墻將框架向左拉，框架將墻向右拉；在結構上部，剪力墻的位移比框架大，框架將墻向左推，墻將框架向右推。3）二者之間存在協同工作使框架-剪力墻結構的側移大大減小，內力分布更趨合理。7.2基基本假定定與計算算簡圖7.2.2基基本假假定與計計算簡圖圖1、基本本假定：：1）樓板在自自身平面面內的剛剛度為無無限大。。這保證了了樓板將將整個結結構單元元內的所所有框架架和剪力力墻連為為整體，，不產生生相對變變形。2）房屋的剛剛度中心心與作用用在結構構上的水水平荷載載（風荷荷載或水水平地震震作用））的合力力作用點點重合，，在水水平荷載載作用下下房屋不不產生繞繞豎軸的的扭轉。。注：1）在這這兩個基基本假定定的前提提下，同同一樓層層標高處處，各榀榀框架和和剪力墻墻的水平平位移相相等。2）可將將結構單單元內所所有剪力力墻綜合合在一起起，形成成一榀假假想的總剪力墻墻，總剪力力墻的彎彎曲剛度度等于各各榀剪力力墻彎曲曲剛度之之和；把把結構單單元內所所有框架架綜合起起來，形形成一榀榀假想的的總框架，總框架架的剪切切剛度等等于各榀榀框架剪剪切剛度度之和。。7.2基基本假定定與計算算簡圖2、計算算模型1）分類類：按照剪力力墻之間間和剪力力墻與框框架之間間有無連連梁，或或者是否否考慮這這些連梁梁對剪力力墻轉動動的結束束作用，，將框架架-剪力力墻結構構分為：：框架-剪剪力墻鉸鉸結體系系、框架架-剪力力墻剛結結體系。。2）特點點：（1）框框架-剪剪力墻鉸鉸結體系系對于圖7.2.3(a)所所示結構構單元平平面，如如沿房屋屋橫向的的3榀榀剪力力墻均為為雙肢墻墻，因連連梁的轉轉動約束束作用已已考慮在在雙肢墻墻的剛度度內，則總框架架與總剪剪力墻之之間可按按鉸結考考慮。連連桿是剛剛性的（（即EA→∞）），反映映了剛性性樓板的的假定，，保證總框框架與總總剪力墻墻在同一一樓層標標高處的的水平位位移相等等。7.2基基本假定定與計算算簡圖（2）框框架-剪剪力墻剛剛結體系系框架-剪剪力墻剛剛結體系系。對于于圖7.2.4(a)所示示結構單單元平面面，沿房房屋橫向向有3片剪剪力墻，，剪力墻墻與框架架之間有有連梁連連結，當考慮連連梁的轉轉動約束束作用時時，連梁梁兩端可可按剛結結考慮，，其橫向計計算簡圖圖如圖7.2.4(b)所示示。總連連梁代表表②⑤⑧⑧軸線3列列連梁的的綜合。。注：1）對于于圖7.2.3(a)和和圖7.2.4(a)所示示的結構構布置情情況，當當考慮連連梁的轉轉動約束束作用時時，其縱縱向計算算簡簡圖均可按剛剛結體系系考慮。。2）框架架-剪力力墻結構構的下端端為固定定端，一一般取至至基礎頂頂面；當當設置地地下室，，且地下下室的樓樓層側向向剛度不不應小于于相鄰上上部結構構樓層側側向剛度度的2倍時時，可將將地下室室的頂板板作為上上部結構構嵌固部部位。7.2基基本假定定與計算算簡圖剛結體系系——當連梁的的剛度較較大時鉸結體系系——當連梁的的剛度較較小；或或連梁的的轉動約約束作用用已考慮慮在雙肢肢墻的剛剛度內時時綜合框架綜合剪力墻鉸接連桿綜合框架綜合剪力墻剛性連桿7.2基基本假定定與計算算簡圖1、總框框架的剪剪切剛度度1）定義義：框架柱的的側向剛剛度、總總框架的的剪切剛剛度框架柱的的側向剛剛度D：使框架柱柱兩端產產生單位位相對側側移所需需施加的的水平剪剪力（圖圖7.2.5(a)）；總框架的的剪切剛剛度Cf：使總框架架在樓層層間產生生單位剪剪切變形形（φ=1））所需施施加的水水平剪力力（圖7.2.5(b)）。。2）總框框架的剪剪切剛度度7.2.3基基本計計算參數數框架-剪剪力墻結結構分析析時，需需確定總剪力墻墻的彎曲曲剛度、總框架的的剪切剛剛度和總連梁的的等效剪剪切剛度度。7.2基基本假定定與計算算簡圖3）考慮慮柱軸向向變形時時框架的的剪切剛剛度7.2基基本假定定與計算算簡圖2、連梁梁的約束束剛度框架-剪剪力墻剛剛結體系系的連梁梁進入墻墻的部分分剛度很很大，因此連梁梁應作為為帶剛域域的梁進進行分析析。剪力墻間間的連連梁是兩兩端帶剛剛域的梁梁[圖7.2.6(a)]，，剪力墻與與框架間間的連梁梁是一端端帶剛域域的梁[圖7.2.6(b)]。。7.2基基本假定定與計算算簡圖1）兩兩端帶剛剛域的連連梁2）一一端帶剛剛域的連連梁7.2基基本假定定與計算算簡圖3）連梁梁的線約約束剛度度注：A、、當第i層的的同一層層內有s根根剛結連連梁時，，總連梁梁的線約約束剛度度為B、當各各層總連連梁的Cbi不同時，，可近似似地以各各層的Cbi按高度取取加權平平均值7.2基基本假定定與計算算簡圖3、剪力力墻的彎彎曲剛度度總剪力墻墻的等效效剛度為為結構單單元內同一方向向(橫向向或縱向向)所有有剪力墻墻等效剛剛度之和和，即7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析7.3框框架架-剪力力墻鉸結結體系結結構分析析問題：連續柵片法的基本思路？連續柵片片法是沿沿結構的的豎向采采用連續續化假定定，即把把連桿作作為連續續柵片。。這個假假定使總總剪力墻與總總框架不不僅在每每一樓層層標高處處具有相相同的側側移，而而且沿整整個高度度都有相相同的側側移，從從而使計算算簡化到到能用四四階微分分方程來來求解。。連續柵片片法●微分方程的求解求解四階常系數非齊次線性微分方程●計算模型的簡化基本假定●求解超靜定結構一個未知力的超靜定結構●微分方程的建立●求解內力微分關系求解內力7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析將集中荷荷載在層層高內連連續化：：7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析7.3.1基基本方程程及其一一般解1、基本本方程：：7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析見7.2.47.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析注：是一個與框架和剪力墻的剛度比有關的參數，對框架—剪力墻結構的受力和變形特征有重大影響。7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析2、求解解7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析7.3.2水水平均均布荷荷載作作用下下內力力及側側移計計算1、通通解：：2、約約束條條件：：7.3框框架-剪力力墻鉸鉸結體體系結結構分分析3、表表達式式：7.3框框架-剪力力墻鉸鉸結體體系結結構分分析7.3.3倒倒三三角形形分布布水平平荷載載作用用下內內力及及側移移計算算（推推導如如前，，略））7.3.4頂頂點點集中中水平平荷載載作用用下內內力及及側移移計算算（推推導如如前，，略））7.4框框架-剪力力墻剛剛結體體系結結構分分析7.4框框架架-剪剪力墻墻剛結結體系系結構構分析析問題：框架-剪力墻剛結體系與鉸接體系有何異同？鉸接連桿剛性連桿總框架總剪力墻總框架總剪力墻相同之之處———總總剪力力墻與與總框框架通通過連連桿傳傳遞之之間的的相互互作用用力。。不同之處———剛接體體系中連桿桿對總剪力力墻的彎曲曲有一定的的約束作用用。7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析●微分方程的求解求解四階常系數非齊次線性微分方程●計算模型的簡化基本假定●求解超靜定結構二個未知力的超靜定結構●求解內力微分關系求解內力問題：框架-剪力墻剛結體系求解的基本思路？●微分方程的建立7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析7.4.1基本本微分關系系1）把框架架-剪力墻墻結構沿連連梁的反彎點切開開；（注意反彎點位置置）2）連梁的的軸力體現現了總框架架與總剪力力墻之間相相互作用的的水平力qf(z)；3）把總連連梁沿高度度連續化后后，連梁剪剪力就化為為沿高度連連續分布的的剪力v(z)；總框架總剪力墻基本假定7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析4）將分布布剪力向剪剪力墻軸線線簡化，則則剪力墻將將產生分布布軸力v(z)和和線約束束彎矩m(z)。對總剪力墻墻截面形心心取矩總剪力墻7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析1、平衡條條件求7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析2、總剪力力墻內力與與位移的微微分關系7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析3、總連梁梁內力與位位移的微分分關系7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析4、總框架架內力與位位移的微分分關系總框架剪力力Vf與樓層間的的剪切角φ的關系如式式（7.2.3）所所示。7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析7.4.2基本本方程及其其解1、基本方方程注：1）式式（7.4.8）即即為框架-剪力墻剛剛結體系的的微分方程程，與式（（7.3.2）形式式上完全相相同。2）與鉸結結體系的剛剛度特征值值（式7.3.3））相比，上式僅在根根號內分子子項多了一一項Cb，當Cb＝0時，，上式就轉轉化為式（（7.3.3），Cb反映了連梁梁對剪力墻墻的約束作作用。將帶入7.4.1中，得：7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析7.4.2基本本方程及其其解2、求解7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析3、剛結與與鉸結體系系比較注：二者的的不同之處處主要體現現在連梁對對剪力墻的的約束作用用。7.4.3總框框架剪力Vf和總總連梁線約約束彎矩m的另一種算算法（略））7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析7.4.4框架架-剪力墻墻結構的受受力和側移移特征1、結構側側向位移特特征7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析2、荷載與與剪力的分分布特征注：框架承受的的荷載在上上部為正，，下部為負負。這是因為剪剪力墻和框框架單獨承承受水平荷荷載時，二二者的變形形曲線不同同。當二者協同同工作時，，變形形式式必須一致致，因此二二者間必然然產生上述述荷載形式式。7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析注：基底處框架架不承擔剪剪力，全部部剪力由剪剪力墻承擔擔。7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析注：1）隨隨λ值增大大，框架最最大剪力位位置ξ0向結構底部部移動。λλ通常常在1.0~3.0范范圍內變化化，因此框框架最大剪剪力的位置置大致處于于結構中部部附近，而而不在結構構底部，這這與純框架架結構不同同。2）與純框框架結構相相比，框架架-剪力墻墻結構中Vf沿高度分布布相對比較較均勻，這這對框架底底部受力比比較有利。。7.4框框架-剪力墻剛剛結體系結結構分析3、連梁剛剛結對側移移和內力的的影響7.5框框架-剪力墻結結構內力計計算步驟及及計算實例例7.5框框架-剪剪力墻結構構內力計算算步驟及計計算實例7.5.1內力力計算步驟驟１、總框架架、總連梁梁及總剪力力墻內力7.5框框架-剪力墻結結構內力計計算步驟及及計算實例例２、構件內內力1）框架架梁柱內力力根據各層框框架的總剪剪力Vf（經過調整整后），可用D值法計計算梁柱內內力，計算算公式及步步驟見5.4.2小節。。問題：框架-剪力結體中各層框架的總剪力Vf為什么調整、又如何調整？（1）框架架與剪力墻墻的變形不不能完全協協調，故框框架實際承承受的剪力力比計算值值大；（2）在地地震作用過過程中，剪剪力墻開裂裂后框架承承擔的剪力力比例將增增加，剪力力墻屈服后后，框架將將承擔更大大的剪力。。調整方法：：可按計算值，不作調整；可取與兩者中的較小值。7.5框框架-剪力墻結結構內力計計算步驟及及計算實例例2）連梁梁內力7.5框框架-剪力墻結結構內力計計算步驟及及計算實例例3）各片剪剪力墻內力力注：當框架架-剪力墻墻結構按鉸鉸結體系分分析時，可可令式（7.5.7）中的線線約束彎矩矩m等于零，，即可得相應的墻墻肢剪力力。9、靜夜夜四無無鄰，，荒居居舊業業貧。。。12月月-2212月月-22Thursday,December8,202210、雨雨中中黃黃葉葉樹樹，，燈燈下下白白頭頭人人。。。。14:12:1714:12:1714:1212/8/20222:12:17PM11、以我我獨沈沈久，，愧君君相見見頻。。。12月月-2214:12:1714:12Dec-2208-Dec-2212、故人人江海海別，，幾度度隔山山川。。。14:12:1714:12:1714:12Thursday,December8,202213、乍見見翻疑疑夢，，相悲悲各問問年。。。12月月-2212月月-2214:12:1714:12:17December8,202214、他鄉生白白發，舊國國見青山。。。08十二二月20222:12:17下下午14:12:1712月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月222:12下下午午12月月-2214:12December8,202216、行行動動出出成成果果，，工工作作出出財財富富。。。。2022/12/814:12:1714:12:1708December202217、做做前前，，能能夠夠環環視視四四周周；；做做時時，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點點的的射射線線向向前前。。。。2:12:17下下午午2:12下下午午14:12:1712月月-229、沒有失失敗，只只有暫時時停止成成功！。。12月-2212月-22Thursday,December8,202210、很多事事情努力力了未必必有結果果，但是是不努力力卻什么么改變也也沒有。。。14:12:1714:12:1714:1212/8/20222:12:17PM11、成功功就是是日復復一日日那一一點點點小小小努力力的積積累。。。12月月-2214:12:1714:12Dec-2208-Dec-2212、世間間成事事，不不求其其絕對對圓滿滿，留留一份份不足足，可可得無無限完完美。。。14:12:1714:12:1714:12Thursday,December8,202213、不知香積積寺，數里里入云峰。。。12月-2212月-2214:12:1714:12:17December8,202214、意志堅強的的人能把世界界放在手中像像泥塊一樣任任意揉捏。08十二月月20222:12:17下午14:12:1712月-2215、楚塞塞三湘湘接，，荊門門九派派通。。。。十二月月222:12下下午午12月月-2214:12December8,202216