5、二次根式要點一：二次根式的定義及性質一、選擇題1、〔2021·聊城中考〕無理數－eq\r(3)的相反數是〔〕A．－eq\r(3)B．eq\r(3)C．eq\F(1,\r(3))D．－eq\F(1,\r(3))【解析】選B,數a的相反數為－a，有－〔－eq\r(3)〕=eq\r(3)。2、〔2021·巴中中考〕以下各數：中，無理數的個數是〔〕A2個B3個C4個D5個【解析】選B，無限不循環小數是無理數，其中三個是無理數，其他是有理數。3、(2021·寧波中考)使二次根式有意義的x的取值范圍是〔〕.A．B．C．D．答案：D4、(2021·天津中考)假設為實數，且，那么的值為〔〕A．1B．C．2D．答案：B5.〔2021·濟寧中考〕為實數，那么等于A.B.C.－1D.0答案：D.6.〔2021·荊門中考〕假設，那么x－y的值為〔〕A．－1B．1C．2D．3【解析】選C.此題考查二次根式的意義，由題意可知，，∴x－y=2，應選C．7、〔2021·濟寧中考〕假設，那么的取值范圍是〔〕A． B． C． D．【解析】選D.由二次根式的非負性知8、〔2007·內江中考〕的三邊滿足，那么為〔〕〔A〕等腰三角形 〔B〕正三角形〔C〕直角三角形 〔D〕等腰直角三角形【解析】選B.∵.∴即∴a=5,b=5,c=5.二、填空題9、〔2021·常德中考〕函數中，自變量x的取值范圍是_________.【解析】由二次根式的意義可以得出2x-6≥0，因而得出x≥3。答案：x≥310.〔2021·黔東南中考〕___________.答案：-3.11、〔2021·黃岡中考〕2的平方根是_________.【解析】根據平方根的定義以得出2的平方根是±答案：±12.(2021·黃岡中考)當x__________時，二次根式有意義．答案：13、〔2021·黔東南中考〕=___________答案：|x|14、〔2021·崇左中考〕當時，化簡的結果是．【解析】∵，∴1-x≥0，∴原式=1-x+x=1。答案：1三、解答題15、〔2021·廣州中考〕實數a、b在數軸上的位置如下圖．化簡．【解析】由數軸知，.∴..16、〔2021·涼山中考〕閱讀材料，解答以下問題．例：當時，如那么，故此時的絕對值是它本身當時，，故此時的絕對值是零當時，如那么，故此時的絕對值是它的相反數綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即這種分析方法滲透了數學的分類討論思想．問：〔1〕請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況．〔2〕猜測與的大小關系．【解析】〔1〕寫出類似例的文字描述〔2〕要點二、二次根式的乘除及化簡一、選擇題1、〔2021·嘉興中考〕設a＞0，b＞0，那么以下運算錯誤的選項是〔〕A．＝·B．＝＋C．()2＝aD．＝【解析】選B.與不能合并.2、〔2021·賀州中考〕以下根式中不是最簡二次根式的是〔〕．A．B．C．D．答案：C3、〔2021·佛山中考〕化簡的結果是()Ａ．2Ｂ．C．D．答案：B4．〔2021·綿陽中考〕是正整數，那么實數n的最大值為〔〕A．12B．11C．8D【解析】選B.是正整數時，12-n那么為平方數，n最大時，12-n那么為最小的平方數，此時12-n=1，n=11.5、(2021·衡陽中考)下面計算正確的選項是〔〕A． B． C． D．答案：B.6、〔2021·鄂州中考〕，那么的取值范圍是〔〕A． B．C． D．答案：C7．〔2021·金華中考〕在-3，－，－1，0這四個實數中，最大的是〔〕 A.-3 B.－C.－1 D.0【解析】選D。因-3，－，－1為負數，小于0，所以0最大。8、〔2007·江西中考〕：是整數，那么滿足條件的最小正整數為〔〕〔A〕2 〔B〕3 〔C〕4 〔D〕5答案：D9、〔2007·臨沂中考〕計算的結果是〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕答案：D二、填空題10、〔2021·青島中考〕化簡：．【解析】4—=2。注意最終結果要化為最簡二次根式形式。答案：212、〔2007·青島中考〕計算：＝.答案：113、〔2021·聊城中考〕化簡：eq\r(27)－eq\r(12)＋eq\r(\F(4,3))＝______________.【解析】原式=3－2+=3－2+=答案：三、解答題14、〔2021·成都中考〕計算：【解析】=15、〔2021·烏魯木齊中考〕計算：．【解析】原式．16、〔2021·長春中考〕計算【解析】原式＝＝＝2要點三、二次根式的混合運算一、選擇題1、〔2021·淄博中考〕計算的結果是〔〕.A．B． C．D．答案：D2、(2021·安順中考)以下計算正確的選項是：().A． B． C． D．答案：A3、〔2021·新疆中考〕假設，那么的值是〔〕.A． B． C． D．答案：D4、〔2021·臨沂中考〕計算的結果是〔〕A． B．C． D．答案：C5、〔2021·十堰中考〕以下運算正確的選項是〔〕．A．B．C．D．答案：B6、〔2007·南京中考〕以下各數中，與的積為有理數的是〔〕〔Ａ〕 〔Ｂ〕〔Ｃ〕 〔Ｄ〕(≈1.414，≈1.732)【解析】選A.〔〕〔〕=1.二、填空題7、〔2021·杭州中考〕先化簡,再求得它的近似值為.(精確到0.01)【解析】=3≈5.196≈5.20.答案：5.208、(2021·大連中考)計算=___________．答案：29、〔2021·襄樊中考〕計算：_________．【解析】此題考查二次根式的運算，，故填。答案：10、〔2021·瀘州中考〕計算：。答案：211、(2021·大慶中考)計算：．答案：1三、解答題12．〔2021·眉山中