第十三章電磁感應電磁場電磁感應現象的發現是電磁學發展史上的一個重要成就，它進一步揭示了自然界電現象與磁現象之間的聯系。在理論上，它為揭示電與磁之間的相互聯系和轉化奠定實驗基礎，促進了電磁場理論的形成和發展；在實踐上，它為人類獲取巨大而廉價的電能開辟了道路，標志著一場重大的工業和技術革命的到來。法拉第(MichaelFaraday1791—1867)偉大的英國物理學家和化學家。主要從事電學、磁學、磁光學、電化學方面的研究，并在這些領域取得了一系列重大發現。他創造性地提出場的思想，是電磁理論的創始人之一。1831年發現電磁感應現象，后又相繼發現電解定律，物質的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉。

13-1電磁感應定律一、電磁感應現象1、電磁感應現象的發現1820年，Oersted發現了電流的磁效應1831年11月24日，Faraday發現電磁感應現象1834年，Lenz在分析實驗的基礎上，總結出了判斷感應電流分向的法則1845年，Neumann借助于安培的分析，從矢勢的角度推出了電磁感應電律的數學形式。S

N

[實驗一]

當磁鐵插入或拔出線圈回路時，線圈回路中會產生電流，而當磁鐵與線圈相對靜止時，回路中無電流產生。2、電磁感應的幾個典型實驗[實驗二]將閉合回路置于穩恒磁場B中，當導體棒在導體軌道上滑行時，回路內產生電流。[實驗三]當左邊回路電鍵閉合、斷開瞬間，右邊回路中產生電流。通過一個閉合回路所包圍的面積的磁通量發生變化時，不管這種變化是由什么原因引起的，回路中就有電流產生，這種現象稱為電磁感應現象。3、結論回路中所產生的電流稱為感應電流，用表示。相應的電動勢則稱為感應電動勢，用表示。二、法拉第電磁感應定律單位:1V=1Wb/s1、內容：當穿過閉合回路所包圍面積的磁通量發生變化時，不論這種變化是什么原因引起的，回路中都有感應電動勢產生，并且感應電動勢正比于磁通量對時間變化率的負值。“－”的含義由楞次定律來解釋。磁通鏈數:2、討論：若有N匝線圈，它們彼此串聯，總電動勢等于各匝線圈所產生的電動勢之和。令每匝的磁通量為

1、

2、

3

若每匝磁通量相同閉合回路中的感應電流感應電量t1時刻磁通量為Ф1，t2時刻磁通量為Ф2回路中的感應電量只與磁通量的變化有關，而與磁通量的變化率無關。三、楞次定律楞次（Lenz,HeinrichFriedrichEmil）楞次是俄國物理學家和地球物理學家，生于愛沙尼亞的多爾帕特。早年曾參加地球物理觀測活動，發現并正確解釋了大西洋、太平洋、印度洋海水含鹽量不同的現象，1845年倡導組織了俄國地球物理學會。1836年至1865年任圣彼得堡大學教授，兼任海軍和師范等院校物理學教授。楞次主要從事電學的研究。楞次定律對充實、完善電磁感應規律是一大貢獻。1842年，楞次還和焦耳各自獨立地確定了電流熱效應的規律，這就是大家熟知的焦耳——楞次定律。他還定量地比較了不同金屬線的電阻率，確定了電阻率與溫度的關系；并建立了電磁鐵吸力正比于磁化電流二次方的定律。1、內容：閉合回路中感應電流的方向總是使得它所激發的磁場來阻止引起感應電流的磁通量的變化。2、應用：判斷感應電動勢的方向首先判斷原磁通量的方向，由它的變化情況確定附加磁通量的方向，最后用右手定則確定感應電動勢的方向。例：應用楞次定律判斷I感和電動勢方向。BI感B感m

,BB感

m

>0B

I感m>0B感I感NSNS用楞次定律判斷感應電流方向楞次定律是能量守恒定律的必然結果。×

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×

×機械能焦耳熱

維持滑桿運動必須外加一力，此過程為外力克服安培力做功轉化為焦耳熱。3、楞次定律與能量守恒定律★★★★★應用法拉第電磁感應定律解題的方法1.確定回路中的磁感應強度B；2.由求回路中的磁通量

m3.由求出I例1.如圖所示，通電長直導線與矩形線圈共面，且與長直導線平行，當長直導線中通有電流時，求t=0時線圈中感應電動勢.abc解:在矩行線圈中取面元ds=cdr,該處磁感應強度的大小為：rdrro通過矩形線圈的磁通量為：由法拉第電磁感應定律t=0時，感應電動勢的大小為：由楞次定律知感生電動勢的方向為逆時針。13-2動生電動勢和感生電動勢引起磁通量變化的原因有兩種：1．磁場不變，回路全部或局部在穩恒磁場中運動——動生電動勢2．回路不動，磁場隨時間變化——感生電動勢當上述兩種情況同時存在時，則同時存在動生電動勢與感生電動勢。×

××××

×

×××××

×

×××××

××××××××××如圖，均勻磁場，OP導線以勻速向右滑動，求回路中產生的動生電動勢。

1.定義：磁場不隨時間變化，由于導體運動而在導體中產生的感應電動勢，稱為動生電動勢。方向：一、動生電動勢平衡時2.

動生電動勢產生機理按電動勢的定義：得OP---++

×××××

××××

×

×××

××××

×××××O、P端形成一定的電勢差計算動生電動勢步驟：對閉合電路：(2)判定方向與夾角。(3)由求。首先規定一個沿導線的積分方向。即的方向：解二：由×

×××××

×

××××××

×

××××××

×

××××××

×

××××即結果一樣！方向：>0因解：

方向O

P例1一長為的銅棒在磁感強度為的均勻磁場中，以角速度在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉動，求銅棒兩端的感應電動勢。oP×

×

××××××

×

××××××

×

××××××

×

××××××

×

×××××例2、一水平放置的導體棒ab繞豎直軸旋轉，角速度為，棒兩端離轉軸的距離分別為l1和l2(l1<l2)。已知該處地磁場在豎直方向上的分量為B，求導體a、b兩端的電勢差。哪端電勢較高？解：b端電勢較高。baBl1l2例3：長為L的金屬棒AB與一載流長直導線共面且相互垂直，若金屬棒在此平面內以速度

v運動，求金屬棒中的動生電動勢。IABavOxdx解：方向：BA二、感生電動勢由于磁場的變化而在回路中產生的感應電動勢稱為感生電動勢.1、感生電動勢2、感生電場變化的磁場在其周圍空間激發的一種能夠產生感生電動勢的電場，這種電場叫做感生電場，或渦旋電場。3、感生電場與變化磁場的關系電源電動勢的定義電磁感應定律k1）產生的機制不同：2）為保守場，其電場線不閉合;

為非保守場,其電場線閉合,呈旋渦狀,故稱有旋電場,其環流:相同點：都對電荷有作用力不同點：感生電場和靜電場的對比

靜電場由電荷產生；感生電場是由變化的磁場產生.3.感生電動勢計算閉合回路：或一段導線：方向？（不要求）（不要求）例1．設空間有磁場存在的圓柱形區域的半徑為R=5cm，磁感應強度對時間的變化率為dB/dt=0.2T/s，試計算離開軸線的距離r等于2cm、5cm及10cm處的渦旋電場。

解：如圖所示，以為半徑r作一圓形閉合回路L，根據磁場分布的軸對稱性和感生電場的電場線呈閉合曲線特點，可知回路上感生電場的電場線處在垂直于軸線的平面內，它們是以軸為圓心的一系列同心圓，同一同心圓上任一點的感生電場的Ek大小相等，并且方向必然與回路相切。于是沿L取Ek的線積分，有：

若r<R，則

故本題的結果為：r=2cm時

r=5cm時，

r=10cm時

若r≥R，則

當大塊導體，特別是金屬導體處在變化的磁場中時，在其內部產生感應電流，這些電流在金屬內部形成一個個閉合回路，所以稱作渦電流，又叫渦流。I渦

由于大塊金屬電阻特別小，所以往往可以產生極強的電流，產生大量的焦耳—楞次熱。四、渦電流高頻感應爐

在冶金工業中，在高溫下熔化活潑的稀有金屬容易氧化，將其放在真空環境中的坩堝中，坩堝外繞著通有交流電的線圈，對金屬加熱，防止氧化。抽真空電