例11-1有一條“無限長”載流扁平導體片,寬度為a,厚度忽略不計,電流I

沿寬度方向均勻分布,試求離這導體片中垂線正上方距離y

的P

點處磁感應強度．解取寬dx

的無限長的細條統一變量例11-2半徑為R

的圓盤上均勻帶電,電荷面密度為σ,若該圓盤以勻角速度ω

繞過圓心O的x

軸旋轉,求軸線上距圓盤中心O為x處的磁感應強度和均勻帶電圓盤的磁矩．解取一寬為dr

的細圓環方向沿x正方向當x=0時,圓心處的磁感應強度細圓環電流的磁矩Pm

方向與B

方向相同例11-3真空中兩根平行長直導線相距d=40cm,每根導線載有電流I1=I2=20A,求通過圖中與電流共面的矩形框所圍面積的磁通量.其中,r1=r3=10cm,r2=20cm.l=25cm．解取面積元dS

＝ldr,此面積元上磁通量為磁感應強度垂直紙面向外例11-4一無限大薄導體平板均勻地通有電流,若導體平板垂直紙面,電流沿平板垂直紙面向外,設電流沿平板橫截面方向單位寬度的電流為j,試計算空間磁場分布．解無限大平面電流可看成由無限多根緊密而平行排列的長直電流所組成從所求場點P向導體平板畫一垂直線,垂足為O,在O點兩側對稱位置各取一寬為dl1和dl2的長直電流根據空間磁場分布的分析,選擇過P點的矩形回路ABCD作積分回路L例11-5在均勻磁場B中,有一段彎曲導線AB,通有電流I,求此段導線所受的磁場力．任意平面載流導線在均勻磁場中所受的力,與其始點和終點相同的載流直導線所受的磁場力相同.例11-6可設想這樣一種電磁推進模型:平行導軌由兩個半徑為R

相距為l的無限長圓柱導體構成,如圖所示,若導軌上有一可自由平行滑動的垂直導線CD,設有電流I

沿其中一導軌流入,從另一導軌流回,導軌上電流可視為沿柱面均勻分布,若其中部分電流I′(設)流經垂直導線.求垂直導線所受的安培力．解CD受1,2的磁場的安培力在垂直導線上任取一電流元I′dr1

，至導軌1軸線的距離為r1例11-7一半徑為R=5.0×10-2m的鐵絲環,環的截面積S=7.0×10-7m2

,放在B=1.0Wb·m-2的勻強磁場中,環的平面與磁場垂直,環內通有電流I=7.0A.求鐵絲所受外磁場引起的張力及由此引起的拉應力．環各處所受外磁場的安培力均沿徑向向外,均勻分布,總的合力為零.在環的任一截面處一定存在處處相等的張力．解在環上任取電流元Idl

,取右側的半個圓環來考慮例11-8一半圓形閉合線圈,半徑R=0.1m,通有電流I=10A,置于B=5.0×10-1T的均勻磁場內,磁場方向與線圈平面平行,求:(1)線圈所受磁力矩的大小和方向;(2)若此線圈受磁力矩作用而旋轉π/2,磁力矩做功為多少?BI解法一:

(1)方向如圖：(2)線圈轉過90時，磁通量的增量為：則例11-8一半圓形閉合線圈,半徑R=0.1m,通有電流I=10A,置于B=5.0×10-1T的均勻磁場內,磁場方向與線圈平面平行,求:(1)線圈所受磁力矩的大小和方向;(2)若此線圈受磁力矩作用而旋轉π/2,磁力矩做功為多少?解法二考查一段電流元受力BI力矩的功方向磁力矩例11-8一半圓形閉合線圈,半徑R=0.1m,通有電流I=10A,置于B=5.0×10-1T的均勻磁場內,磁場方向與線圈平面平行,求:(1)線圈所受磁力矩的大小和方向