考幾何證明（三角形、四邊形、圓）考察形式：①、證明線段相等或證全等

；②、在①結論的基礎上給出一定條件求值或判斷說明初中幾何證明線段或角度相等思路：1、證明三角形全等（5

個判定條件）；2、看題目是否有“平分”存在，若有，則利用角平分線的性質證明；3、看題目中是否存在若干個線段中點的條件，若有，則想辦法構造或利用中位線，利用中位線的性質證明；4、利用已知圖形的性質證明（特殊的平行四邊形、等腰三角形三線合一）三角形相關知識點匯總、與三角形有關的線段：概念 圖形 性質三

角

三角形任意兩邊之和大于形

三

第三邊，兩邊之和小于第邊關第頁/共頁

b,b系高

三邊過三角形一頂點向它對邊畫的垂線段

B

C中線 三角形頂點和對邊中點所連線段

角形斜邊上的B

C

中線等于斜邊的一半中

位

三角形兩邊中點所連線段線 （DE

為△ABC

的中位線

三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊

的

一

半DE

∥

BC,

且DE=

BC第頁/共頁角

平

三角形的一個內角的平分分線 線與它的對邊相交所連線段

角平分線上的點到角兩邊的距離相等。（AD

為△ABC

中∠A

的角平分線，其中∠1=∠2.）

B

C三

角

三角形三條中線的交點形的重心

、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距

離

之

比

為2:1。2

、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。3

、重心到三角形3個頂點距離平方的和最小。(等邊三角形)第頁/共頁等

腰

有兩邊相等，且底角相等三

角

的三角形叫等腰三角形形

123

三線合一（角平分線、高、中線）

,

C勾

股

直角三角形中的兩直角邊定理 的平方之和一定等于斜邊的平方

兩直角邊的平方之和等于第三

邊

的

平

方高

（

b

）。直角三角形銳角三角形

鈍角三角形直角三角形三條高交于一點，

三條高所在直線交交點在三角形內部 點在兩條直角邊的 交點 形外部三角形具有穩定性、與三角形有關的角第頁/共頁概念 圖形 性質三角形內角和

三角形的三個定理 內

角

和

等

于180°直角三角形角

直角三角形的的性質 兩個銳角互余；

C

三角形外角 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和.等邊三角形 相等

C

,

類型普通三角形直角三角形

算法

b

第頁/共頁等邊三角形（正三角形）

?

（a

為等邊三角形的邊長）、三角形全等全等三角形判定條件：1、_______：三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)2、________:“SAS”)3、_________:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”)4、_________:簡寫成“AAS”)5、__________：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”)學習全等三角形應注意以下幾個問題：（1):要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與

“對角”的不同含義；（2）：表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上；第頁/共頁（3）：要記住“有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等（4）：時刻注意圖形中的隱含條件，如

“公共角”

、“公共邊”、“對頂角”四邊形相關知識點匯總、平行四邊形的概念、性質及判定平行四邊形概念

邊

角

對角線兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．性質

對邊平行且相等

對角線互相平互補

分判定

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.2. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形3. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形易考知識點 三角形全等、兩直線平行的判定及性質第頁/共頁、特殊平行四邊形的概念、性質及判定①矩形矩形概念

邊

角

對角線有一個角是

°的平行四邊形是矩形性質

對邊平行且相等

四個角都是°（直角）

對角線相等且互相平分判定 、有一個角是

°的平行四邊形是矩形、對角線相等且的平行四邊形是矩形、有

個角是直角的四邊形是矩形易考知識點②菱形菱形概念性質

折疊問題、動點問題邊

角

對角線一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形四條邊都相等

對角線垂直平互補 分且平分一組對角判定 、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形第頁/共頁易考知識點③正方形正方形形概念

、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形、

條邊都相等的四邊形是菱形勾股定理、菱形面積、角平分線邊

角

對角線一個角是直角的菱形是正方形性質

四條邊都相等

四個角都是直角

對角線垂直平分且相等判定 、一組鄰邊相等相等的矩形是正方形、有一個角是直角的菱形是正方形、對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形形圓相關知識點匯總圖像 性質及推論第頁/共頁垂徑定理 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧圓周角定

一條弧所對的圓理 周角等于它所對的圓心角的一半切線長定

從圓外一點可以理 引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這條切線的夾角

的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

同弧或等弧所對的圓周角相等。

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，°的圓周角所對的弦是直徑角互補切線的性質：

切線和圓只有一個公共點；

切線和圓心的距離等于圓的半徑；

切線垂直于經過切點的半徑；第頁/共頁

經過圓心垂直于切線的直線必過切點；

經過切點垂直于切線的直線必過圓心；圓心角及

在同圓或等圓所對弧、

中，相等的圓心弦的關系

角所對的弧相等，弦也相等

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等；

在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優弧和劣弧分別相等第頁/共頁