分式的運算

〔第1課時〕八年級上冊分式的運算

〔第1課時〕八年級上冊1課件說明本節課是在學習了分式根本性質和因式分解的根底上進一步學習分式的乘除法.通過類比分數的乘除法法那么，引申得出分式的乘除法法那么，并且能運用分式的乘除法法那么進行計算．課件說明本節課是在學習了分式根本性質和因式分解的根底2學習目標：1．理解分式的乘除法法那么，體會類比的思想.2．會根據分式的乘除法法那么進行簡單的運算，并理解其算理.學習重點：分式的乘除法法那么的運用．課件說明學習目標：課件說明3〔1〕這個長方體容器的高怎么表示？問題1

一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時，水面的高度為多少？創設情境，導入新知〔1〕這個長方體容器的高怎么表示？問題1一個水平放置4容器內水面的高與容器高的比和容器內的水所占容積的比相等.

所以水面的高度為．問題1

一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時，水面的高度為多少？創設情境，導入新知〔2〕容器內水面的高與容器內的水所占容積間有何關系？容器內水面的高與容器高的比和容器內的水所占容所以水面的高5平均每天工作多少hm2.創設情境，導入新知問題2大拖拉機m天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？〔1〕此題中出現的“工作效率〞的含義是什么？平均每天工作多少hm2.創設情境，導入新知問題2大拖拉6大拖拉機的工作效率為小拖拉機的工作效率為創設情境，導入新知問題2大拖拉機m天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？〔2〕大拖拉機和小拖拉機的工作效率怎樣表示？大拖拉機的工作效率為小拖拉機的工作效率為創設情境，導入新知7

大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的

÷倍.創設情境，導入新知問題2大拖拉機m天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的創設情境，導入8創設情境，導入新知中，其中涉及到分式的有哪些運算？你能用學過的運算法則求出結果嗎？

觀察上述兩個問題中所列出的式子和創設情境，導入新知中，其中涉及到分式的有哪些運算？你能用學過9在計算的過程中，你運用了分數的什么法那么？你能表達這個法那么嗎？如果將分數換成分式，那么你能類比分數的乘除法法那么，說出分式的乘除法法那么嗎？怎樣用字母來表示分式的乘除法法那么呢？探索分式的乘除法法那么問題3

計算：在計算的過程中，你運用了分數的什么法那么？你能如果將10如何用文字語言來描述？乘法法那么：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.探索分式的乘除法法那么分式的乘除法法那么：如何用文字語言來描述？乘法法那么：探索分式的乘除法法11探索分式的乘除法法那么除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.如何用文字語言來描述？分式的乘除法法那么：探索分式的乘除法法那么除法法那么：如何用文字語12動腦思考，例題解析例1計算：解:動腦思考，例題解析例1計算：解:13課堂練習練習1計算：課堂練習練習1計算：14課堂練習練習2計算：課堂練習練習2計算：15課堂練習

練習3

求出問題1和問題2的計算結果.問題1

一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時，水面的高度為多少？問題2大拖拉機m天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？課堂練習練習3求出問題1和問題2的計算結果.問題16〔1〕本節課學習了哪些主要內容？〔2〕分式的乘除法運算與分數的乘除法運算有什么區別和聯系？課堂小結〔1〕本節課學習了哪些主要內容？課堂小結17布置作業

教材第144頁第1題；第145頁第10、11題．布置作業教材第144頁第1題；第145頁第10、11題．18

軸對稱

軸對稱

19

引言

對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作引出新知20探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折21追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如22

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，23追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新24兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？兩者的區別：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸25

兩者的聯系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？兩者的聯系：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸26追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC27探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM28經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC29探索新知追問3你能用數學語言概括前面的結論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數學語言概括前面的結論嗎？成30結論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？ABlA′B′結論：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發31追問你能用數學語言概括前面的結論嗎？探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？ABlA′B′追問你能用數學語言概括前面探索新知問題4以下圖是32

軸對稱圖形的性質：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？ABlA′B′軸對稱圖形的性質：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱33課堂練習練習1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．課堂練習練習1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如34課堂練習練習2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．課堂練習練習2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱35〔1〕本節課學習了哪些主要內容？〔2〕軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系是什么？〔3〕成軸對稱的兩個圖形有什么性質？軸對稱圖形有什么性質？我們是怎么探究這些性質的？課堂小結〔1〕本節課學習了哪些主要內容？課堂小結36教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業37分式的運算

〔第1課時〕八年級上冊分式的運算

〔第1課時〕八年級上冊38課件說明本節課是在學習了分式根本性質和因式分解的根底上進一步學習分式的乘除法.通過類比分數的乘除法法那么，引申得出分式的乘除法法那么，并且能運用分式的乘除法法那么進行計算．課件說明本節課是在學習了分式根本性質和因式分解的根底39學習目標：1．理解分式的乘除法法那么，體會類比的思想.2．會根據分式的乘除法法那么進行簡單的運算，并理解其算理.學習重點：分式的乘除法法那么的運用．課件說明學習目標：課件說明40〔1〕這個長方體容器的高怎么表示？問題1

一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時，水面的高度為多少？創設情境，導入新知〔1〕這個長方體容器的高怎么表示？問題1一個水平放置41容器內水面的高與容器高的比和容器內的水所占容積的比相等.

所以水面的高度為．問題1

一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時，水面的高度為多少？創設情境，導入新知〔2〕容器內水面的高與容器內的水所占容積間有何關系？容器內水面的高與容器高的比和容器內的水所占容所以水面的高42平均每天工作多少hm2.創設情境，導入新知問題2大拖拉機m天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？〔1〕此題中出現的“工作效率〞的含義是什么？平均每天工作多少hm2.創設情境，導入新知問題2大拖拉43大拖拉機的工作效率為小拖拉機的工作效率為創設情境，導入新知問題2大拖拉機m天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？〔2〕大拖拉機和小拖拉機的工作效率怎樣表示？大拖拉機的工作效率為小拖拉機的工作效率為創設情境，導入新知44

大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的

÷倍.創設情境，導入新知問題2大拖拉機m天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的創設情境，導入45創設情境，導入新知中，其中涉及到分式的有哪些運算？你能用學過的運算法則求出結果嗎？

觀察上述兩個問題中所列出的式子和創設情境，導入新知中，其中涉及到分式的有哪些運算？你能用學過46在計算的過程中，你運用了分數的什么法那么？你能表達這個法那么嗎？如果將分數換成分式，那么你能類比分數的乘除法法那么，說出分式的乘除法法那么嗎？怎樣用字母來表示分式的乘除法法那么呢？探索分式的乘除法法那么問題3

計算：在計算的過程中，你運用了分數的什么法那么？你能如果將47如何用文字語言來描述？乘法法那么：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.探索分式的乘除法法那么分式的乘除法法那么：如何用文字語言來描述？乘法法那么：探索分式的乘除法法48探索分式的乘除法法那么除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.如何用文字語言來描述？分式的乘除法法那么：探索分式的乘除法法那么除法法那么：如何用文字語49動腦思考，例題解析例1計算：解:動腦思考，例題解析例1計算：解:50課堂練習練習1計算：課堂練習練習1計算：51課堂練習練習2計算：課堂練習練習2計算：52課堂練習

練習3

求出問題1和問題2的計算結果.問題1

一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時，水面的高度為多少？問題2大拖拉機m天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？課堂練習練習3求出問題1和問題2的計算結果.問題53〔1〕本節課學習了哪些主要內容？〔2〕分式的乘除法運算與分數的乘除法運算有什么區別和聯系？課堂小結〔1〕本節課學習了哪些主要內容？課堂小結54布置作業

教材第144頁第1題；第145頁第10、11題．布置作業教材第144頁第1題；第145頁第10、11題．55

軸對稱

軸對稱

56

引言

對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作引出新知57探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折58追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如59

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，60追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新61兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？兩者的區別：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸62

兩者的聯系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？兩者的聯系：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸63追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC64探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM65經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC66探索