關于關于三相電路分析第一頁，共六十二頁，2022年，8月28日事實上，電力系統所采用的供電方式絕大多數屬于三相制，日常用電是取自三相制中的一相。三相制電力系統：由三個頻率相同、相位互差120°的正弦交流電源供電的系統。12.1三相電源三相電路實際上是一種特殊的交流電路。正弦交流電路的分析方法對三相電路完全適用。由于三相電路的對稱性，可采用一相電路分析，以簡化計算。對稱三相電源：三個頻率相同、相位互差120°的正弦交流電源按一定方式聯接而成。第二頁，共六十二頁，2022年，8月28日一、對稱三相電源的產生通常由三相同步發電機產生，三相繞組在空間互差120°，當轉子轉動時，在三相繞組中產生感應電壓，從而形成對稱三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發電機示意圖第三頁，共六十二頁，2022年，8月28日1.瞬時值表達式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC2.波形圖t

OuAuBuuC請看演示第四頁，共六十二頁，2022年，8月28日3.相量表示120°120°120°4.對稱三相電源的特點第五頁，共六十二頁，2022年，8月28日正序(順序)：A—B—C—A負序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實際意義：對三相電動機，如果相序反了，就會反轉。以后如果不加說明，一般都認為是正相序。ACBDABC123DACB123正轉反轉5.對稱三相電源的相序：三相電源中各相電源經過同一值(如最大值)的先后順序第六頁，共六十二頁，2022年，8月28日三相制相對于單相制在發電、輸電、用電方面有很多優點，主要有：(1)三相發電機比單相發電機輸出功率高。(3)性能好：三相電路的瞬時功率是一個常數，對三相電動機來說，意味著產生機接轉矩均勻，電機振動小。(2)經濟：在相同條件下(輸電距離，功率，電壓和損失)三相供電比單相供電省銅。(4)三相制設備(三相異步電動機，三相變壓器)簡單，易于制造，工作經濟、可靠。由于上述的優點，三相制得到廣泛的應用。6.三相制的優點第七頁，共六十二頁，2022年，8月28日二、對稱三相電源的聯接星形聯接(Y接)：把三個繞組的末端X,Y,Z接在一起，把始端A,B,C引出來。+–ANX+–BY+–CZ1.聯接A+–X+–+–BCYZABCN第八頁，共六十二頁，2022年，8月28日三角形聯接(接)：三個繞組始末端分別對應相接。+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC名詞介紹：①端線(火線)：A,B,C三端引出線。②中線：中性點引出線(接地時稱地線)，接無中線。③三相三線制與三相四線制。第九頁，共六十二頁，2022年，8月28日④相電壓：每相電源(負載)的電壓⑥相電流：流過每相電源(負載)的電流③線電壓：火線與火線之間的電壓⑤線電流：流過火線的電流：Y接：接：接：Y接：第十頁，共六十二頁，2022年，8月28日(1)Y接2.對稱三相電源線電壓與相電壓的關系A+–X+–+–BCYZABCN第十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關系：線電壓對稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o第十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日結論：對Y接法的對稱三相電源所謂的“對應”：對應相電壓用線電壓的第一個下標字母標出。(1)

相電壓對稱，則線電壓也對稱。(3)線電壓相位領先對應相電壓30o。第十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日把上面的相量圖改畫一下，相互間關系保持不變。這種相量圖又稱位形圖。位形圖：位形圖是相量圖的一種，電路中各點在圖中有一相應點，此點的位置就代表電路中該點的電位，而電路中任意兩點間的電位差就可以位形圖上相應兩點所連成的直線表示其大小和初相位。位形圖：NABC第十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日相量圖與位形圖的比較：相同之處：都是電壓相量圖。不同之處：位形圖上點與電路圖上的點有對應關系相量圖則沒有這種關系。這兩種電壓相量圖都可以用來分析電路。相對而言，位形圖更直觀，并且便于記憶。三角形三條邊是線電壓,中線是相電壓。上面討論的是電源側線電壓與相電壓的情況，對于負載端來說，如果負載相電壓對稱，則情況完全類似。ACBN第十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日(2)接A+–X+–+–BCYZABC即線電壓等于對應的相電壓。第十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日關于接還要強調一點：始端末端要依次相連。正確接法錯誤接法I=0,接電源中不會產生環流。注意：I0,接電源中將會產生環流。第十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日第十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日12.2對稱三相電路一、對稱三相負載及其聯接1.對稱三相負載(均衡三相負載)：三個相同負載(負載阻抗模相等，阻抗角相同)以一定方式聯接起來。2.對稱三相負載的聯接：兩種基本聯接方式A'B'C'N'ZZZA'B'C'ZZZ第十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日3.對稱三相電路：由對稱三相電源和對稱三相負載聯接而成。按電源和負載的不同聯接方式可分為Y–Y，Y0–Y0，Y–，–Y，–等。二、對稱三相電路的計算對稱三相電路的計算方法是一相計算法。1.Y–Y接(三相三線制)，Y0–Y0(三相四線制)+_+__+NnZZZABCabc第二十頁，共六十二頁，2022年，8月28日+_+__+NnZZZABCabc以N點為參考點，對n點列寫節點方程：電源側線電壓對稱，負載側線電壓也對稱。負載側相電壓：第二十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日計算電流：流過每相負載的電流與流過相應火線的線電流是同一電流，且三相電流也是對稱的。因N，n兩點等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為一相電路的計算。當求出相應的電壓、電流后，再由對稱性，可以直接寫出其它兩相的結果。第二十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日+_+__+NnZZZABCabc一相計算電路：+–ANnaZ由一相計算電路可得：由對稱性可寫出：第二十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日結論：有無中線對電路情況沒有影響。沒有中線(Y–Y接，三相三線制)，可將中線連上。因此，Y–Y接電路與Y0–Y0接(有中線)電路計算方法相同。且中線有阻抗時可短路掉。②對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，只要算出某一相的電壓、電流，則其他兩相的電壓、電流可直接寫出。①UnN=0，中線電流為零。第二十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日2.Y–接+_+__+NZZZABCabc負載上相電壓與線電壓相等：第二十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日+_+__+NZZZABCabc計算相電流：線電流：30o30o30o30o第二十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日結論：(1)負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。(2)線電流與相電流也是對稱的。線電流大小是相電流的倍，相位落后相應相電流30°。故上述電路也可只計算一相，根據對稱性即可得到其余兩相結果。+–ANnaZ/3+_+__+NZZZABCabcn第二十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日+–ANnaZ/33.電源為接時的對稱三相電路的計算(–Y，–)+–+–+–ABC+–+–+–ABCN將接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據上述Y–Y，Y–接方法計算。第二十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日4.一般對稱三相電路的計算：b+++___ACBZZlZlZlZZac+–ANnaZ/3Zl第二十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日小結：1.三相電壓、電流均對稱。負載為Y接線電流與對應的相電流相同。負載為接線電壓與對應的相電壓相同。應如何設定正方向才能有此結論？+++___ACB第三十頁，共六十二頁，2022年，8月28日(1)將所有三相電源、負載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接各負載和電源中點，中線上若有阻抗可不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據、Y接線量、相量之間的關系，求出原電路的電流電壓。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。2.對稱三相電路的一般計算方法一相電路中的電壓為Y接時的相電壓。一相電路中的電流為線電流。第三十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日例1.ABCZZZZlZlZl已知對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求負載Z的相電壓、線電壓和電流。解：+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl第三十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日+–ANnaZZl第三十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日例2.ABCZZZABCZZZ一對稱三相負載分別接成Y接和接。分別求線電流。解：應用：Y降壓起動。第三十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日例3.如圖對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1

=0.6(滯后)，Z1=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：+_Z1第三十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日+_Z1根據對稱性，得B、C相的線電流、相電流：第三十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o第三十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日例4.+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABC第三十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日解：首先進行—Y變換，然后取A相計算電路：負載化為Y接。根據對稱性，中性電阻Zn短路。+_Z1Z3Z2/3Z4/3第三十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日電源不對稱程度小(由系統保證)。電路參數(負載)不對稱情況很多。討論對象：電源對稱，負載不對稱(低壓電力網)。分析方法：不對稱復雜交流電路分析方法。不能抽單相。主要了解：中性點位移。12.3不對稱三相電路示例第四十頁，共六十二頁，2022年，8月28日負載各相電壓：+_+__+NN'ZNZaZbZc三相負載Za、Zb、Zc不相同。第四十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日負載中點與電源中點不重合，這個現象稱為中點位移.。在電源對稱情況下，可以根據中點位移的情況來判斷負載端不對稱的程度。當中點位移較大時，會造成負載相電壓嚴重不對稱，可能使負載的工作狀態不正常。相量圖：ABCNN’NN'第四十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日例1.照明電路:(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負載的工作情況沒有相互聯系，相對獨立。ABC380V220VN=N'(2)假設中線斷了(三相三線制),A相電燈沒有接入電路(三相不對稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'ACBN'190V190V380VACBN'N第四十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日(3)A相短路380VABCN'N380V超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。結論：(a)照明中線不裝保險，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強強度(中線一旦斷了，負載就不能正常工作)。(b)要消除或減少中點的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經濟的觀點來看，中線不可能做得很粗，應適當調整負載，使其接近對稱情況。ACBN'第四十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日例2.相序儀電路。已知1/(wC)=R，三相電源對稱。求：燈泡承受的電壓。解：若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相等較亮，C相較暗(正序)。據此可測定三相電源的相序。ACBN'RCR第四十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日上面分析的是電容C的一個特定值，即1/(wC)=R時。下面分析當C為任意值時，這個結論也正確。定性分析：ACBN'CRRACBN'RR(D)+–+_R/2第四十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日①C=0,1/(wC)=，開路。N'點在BC的中點(D點)。②C=，1/(wC)=0。N'點移到的A點。③N'在半圓上移動。從位形圖上看到UBN'>UCN’。故B相燈比C相的亮。+_R/2+_+_AN'ACBDN'NC第四十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日例3.ZZZA1A2A3S如圖電路中，電源三相對稱。當開關S閉合時，電流表的讀數均為5A。求：開關S打開后各電流表的讀數。解：開關S打開后，電流表A2中的電流與負載對稱時的電流相同。而A1、A3中的電流相當于負載對稱時的相電流。電流表A2的讀數=5A電流表A1、A3的讀數=第四十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日1.對稱三相電路的平均功率P12.4三相電路的功率對稱三相負載ZPp=UpIpcos三相總功率P=3Pp=3UpIpcos第四十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日注意：(1)為相電壓與相電流的相位差角(相阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos為每相的功率因數，在對稱三相制中即三相功率因數：cosA=cosB=cosC=cos

。2.無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp(3)電源發出的功率。第五十頁，共六十二頁，2022年，8月28日3.視在功率一般來講，P、Q、S都是指三相總和。4.瞬時功率功率因數也可定義為：

cos=P/S(不對稱時無意義)第五十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率平穩，轉矩mp可以得到均衡的機械力矩。wtpO3UIcospwtOUIcos第五十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日5.三相功率的測量(對稱，不對稱)(1)三表法：若負載對稱，則需一塊表，讀數乘以3。*三相負載WWWABCN*****第五十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日(2)二表法：這種量測線路的接法是將兩個功率表的電流線圈接到任意兩相中，而將其電壓線圈的公共點接到另一相沒有功率表的線上。若W1的讀數為P1，W2的讀數為P2，則P=P1+P2

即為三相總功率。三相負載W1ABC****W2第五十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日證明：(設負載為Y接)上面兩塊表的接法正好滿足了這個式子的要求，所以兩個功率表的讀數的代數和就是三相總功率。最后表達式僅與線電壓有關，所以也適用接。p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0(KCL)

iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

P=UACIAcos1+UBCIBcos2

iAACBiBiCN1

:uAC與iA的相位差，2

:uBC與iA的相位差。

第五十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日1.只有在iA+iB+iC=0這個條件下，才能用二表法(即Y接，接)。不能用于不對稱三相四線制。3.接正確極性接線時，二表中可能有一個表的讀數為負，此時功率表指針反轉，將其電流線圈極性反接后，指針指向正數，但此時讀數應記為負值。注意：2.兩塊表讀數的代數和為三相總功率，每塊表的單獨讀數無意義。4.兩表法測三相功率的接線方式有三種，注意功率表的同名端。第五十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日分析：在對稱負載中，每相負載的阻抗角為多少時，功率表的讀數出現負值？由位形圖分析：假設負載