、知識要點及方法系統抽樣（等距抽樣或機械抽樣）：當總體元素個數很大時，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本。2、系統抽樣的定義一般地要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本可將總體分成均衡的若干部分然后按照預先制定的規則從每一部分抽取一個個體得到所需要的樣本這種抽樣的方法叫做系統抽樣。注意系統抽樣的特證（1）當總體容量N較大時采用系統抽樣。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段分段的間隔要求相等因此系統抽樣又稱等距抽樣這時間隔一般為k=[n/N].（3）預先制定的規則指的是在第1段內采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數即為抽樣編號。二、試題同步測試某商場想通過檢查發票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售金額，采用如下方法：從某本發票的存根中隨機抽一張如15號，然后按順序往后將65號，115號，116號，……發票上的銷售金額組成一個調查樣本.這種抽取樣本的方法是（）抽簽法B.隨機數表法C.系統抽樣法D.其他的抽樣法現用系統抽樣抽取了一個容量為30的樣本，其總體中含有300個個體，則總體中的個體編號后所抽取的兩個相鄰號碼之差可定為（）A.300B.30C.10D.不確定從1008名學生中抽取20人參加義務勞動，規定采用下列方法選取：先用簡單隨機抽樣從1008人中剔除8人，剩下1000人再按系統抽樣的方法抽取，那么在1008人中每個人入選的概率（）A.都相等且等于土B.都相等且等于親C.不全相等D.均不相等一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2，…，99,依編號順序平均分成10個小組，組號分別為1,2,3,…，10.現用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規定如果在第1組中隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取號碼的個位數字與m+k的個位數字相同.若m=6，則在第7組中抽取的號碼.課時訓練中央電視臺某節目為了對熱心觀眾給予獎勵，要從已確定編號的一萬名觀眾中抽出十名幸運觀眾.現采用系統抽樣的方法抽取，其組容量為（）A.10B.100C.1000D.10000總體容量為203,若采用系統抽樣法抽樣，當抽樣間距為多少時不需要剔除個體（）A.4B.5C.6DC.6120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則每個個體被抽取的可能性占總體的（）A^A.241D-6有20位同學，編號從1至20，現在從中抽取4人作問卷調查，若用系統抽樣方法，則所抽的編號可能為（）B.2,6,10,14AB.2,6,10,14C.2,4,6,8D.5,8,9,14下列抽樣問題中，最適合用系統抽樣的是（）從全班48名學生中隨機抽取8人參加一項活動一個城市有210家百貨商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，為了掌握各商店的營業情況，要從中抽取一個容量為21的樣本從參加考試的1200名考生中隨機抽取100人分析試題作答情況從參加模擬考試的1200名高中生中隨機抽取10人了解情況將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，…，600.采用系統抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003,這600名學生分住在三個營區，從001到300在第I營區，從301到495在第II營區，從496到600在第III營區，三個營區被抽中的人數依次為（）A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9某學校有學生4022人.為調查學生對2010年上海世博會的了解情況，現用系統抽樣的方法抽取一個容量為30的樣本，則分段間隔是.“五一”國際勞動節期間，某超市舉辦了一次有獎購物促銷活動.期間準備了一些有機會中獎的號碼（編號為001?999），在公證部門的監督下按照隨機抽樣方法進行抽取，確定后兩位為88的號碼為本次的中獎號碼.則這些中獎號碼為：.用系統抽樣法要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1?160編號，按編號順序平均分成20組(1?8號，9?16號，…，153?160號)，若第16組應抽出的號碼為126,則第一組中用抽簽方法確定的號碼是.某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書362冊，要求檢驗員每小時抽取40冊圖書，檢查其質量狀況.請你設計一個抽取方案.某制罐廠每小時生產易拉罐10000個，每天的生產時間為12小時，為了保證產品的合格率，每隔一段時間就要抽取一個易拉罐送檢，工廠規定每天要抽取1200個進行檢測，請設計一個合理的抽樣方案.若工廠規定每天共抽取980個進行檢測呢？下面給出某村委會調查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題.本村人口：1200人，戶數300，每戶平均人口數4人.應抽戶數：30戶.抽樣間隔號嚴=40.確定隨機數字：取一張人民幣，編碼的后兩位數為12.確定第一樣本戶：編碼為12的戶為第一樣本戶.確定第二樣本戶：12+40=52,52號為第二樣本戶.該村委會采用了何種抽樣方法？抽樣過程中存在哪些問題，并修改.何處是用簡單隨機抽樣？答案：同步測試1、解析：選C.上述抽樣方法是將發票平均分成若干組，每組50張，從第一組中抽出了15號，以后各組抽15+50〃（〃為自然數）號，符合系統抽樣的特點.2、解析：選C.根據系統抽樣的步驟知所抽取的兩個相鄰號碼之差為端=10.3、解析：選B.從1008名學生中抽取20人參加義務勞動，每人入選的概率相等且等于1008=252，故選B.4、解析：因在第7組抽取的號碼個位數字應是3，所以抽取的號碼是63.答案：63課時訓練1、解析：選C.10000=1000X10.2、解析：選D.因為203=7X29，即203能被7整除，所以間隔為7時，不需要剔除個體.3、解析：選D.在系統抽樣中，每一個個體被抽取的概率相等，等于卷=%4、解析：選A.根據系統抽樣的特點，所選號碼應是等距的，且每組都有一個.B、C中的號碼雖然等距，但沒有后面組中的號碼；D中的號碼不等距，且有的組沒有被抽到；只有A組的號碼符合要求.5、解析：選C.A中總體、樣本容量都較小，可用抽簽法或隨機數法；B中總體不均勻，不易用系統抽樣；D中樣本容量較小，可用隨機數法；只有C中總體與樣本容量都較大.6、解析：選B.由題意知間隔為600=12，故抽到的號碼為12k+3（S0,1，…，49），列出不等式可解得：第I營區抽25人，第II營區抽17人，第III營區抽8人.402240207、解析：由于40戶不是整數，所以從4022名學生中隨機剔除2名，則分段間隔是專鎧=134，故填134.答案：1348、解析：根據該問題提供的數據信息，可以發現本次活動的中獎號碼是每隔一定的距離出現的，根據系統抽樣的有關概念，可知該問題中是運用系統抽樣法確定中獎號碼的，其間隔數為100.所以，中獎號碼依次為088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.答案：088,188,288,388,488,588,688,788,888,9889、解析：S+15X8=126，得S=6.答案：610、解：（1）分段：362除以40的商是9,余數是2,分段間隔為9.（2）先用簡單隨機抽樣從這些書中抽取2冊書不檢查.⑶將剩下的書編號：000,001,…，359.（4）從第一組（編號為000,001，…，008）中按照簡單隨機抽樣的方法抽取1個編號，比如k.（5）順序地抽取編號為k+9n（0WnW39）的書，總共得到40個樣本.11、解：每天共生產易拉罐120000個，共抽取1200個，所以分成1200組，每組100個，然后采用簡單隨機抽樣法從001-100中隨機選出1個編號，例如選出的是13號，則從第13個易拉罐開始，每隔100個拿出一個送檢，或者根據每小時生產10000個，每隔湍￡X3600=36秒拿出一個易拉罐.若共要抽取980個進行檢測，則要分980組，由于980不能整除120000，所以應先剔除120000-980X122=440（個），再將剩下的119560個平均分成980組，每組122個，然后采用簡單隨機抽樣法從001-122中隨機選出1個編號，例如選出的編號是108號，則從第108個易拉罐開始，每隔122個，拿