高二期末復習題一、選擇題

1、下列說法正確的是（）A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”B．若命題，則命題C．命題“若，則”的逆否命題為真命題D．“”是“”的必要不充分條件2、已知命題，命題的解集是，下列結論：①命題“”是真命題；②命題“”是假命題；③命題“”是真命題；④命題“”是假命題其中正確的是（ ）(A)②③ (B)①②④ (C)①③④ (D)①②③④3、（2010·廣東高考）“m<”是“一元二次方程x2+x+m=0有實數解”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件4、以橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的的雙曲線方程是()A.B.C.D.5、拋物線=（）A． B． C．8 D．–86、設F1、F2為曲線C1：EQ\F(x2,6)+EQ\F(y2,2)=1的焦點，P是曲線：與C1的一個交點，則△PF1F2的面積為（）(A)EQ\F(1,4) (B)1 (C)EQ\R(2) (D)2EQ\R(2)7、(2010廣東文)若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是（）A．B．C．D．8、方程與的曲線在同一坐標系中的示意圖可能是（）9、已知平面上兩點M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“單曲型直線”,下列直線中是“單曲型直線”的是()①y=x+1;②y=2;③y=43x;④y=2x+1.A.①③ B.③④ C.②③ D.①②10、如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點， 則等于 （） A． B． C． D．11、已知a＝(λ＋1,0,2)，b＝(6,2μ－1,2λ)，若a∥b，則λ與μ的值可以是()A．2，eq\f(1,2)B．－eq\f(1,3)，eq\f(1,2)C．－3,2D．2,212、在正方體中,是的中點,則異面直線與所成的角余弦值為()....二、填空題13、已知圓C:及點，Q為圓上一點，AQ的垂直平分線交CQ于M，則M點的軌跡方程為14、已知雙曲線的漸近線過點，則該雙曲線的離心率為.15、若點P，Q在拋物線y2＝4x上，O是坐標原點，且·＝0，則直線PQ恒過的定點的坐標是．16.已知A(4,1，3)，B(2,3，1)，C(3,7，-5),點P(x,-1,3)在平面ABC內，則x的值為____________________.三、解答題17.求與橢圓有共同焦點，且過點(0,2)的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率以及漸近線方程.18、已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的一個焦點，并且這條準線與雙曲線的兩焦點的連線垂直，拋物線與雙曲線交點為Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\r(6)))，求拋物線方程和雙曲線方程．19、已知動點M(x，y)到直線l：x＝4的距離是它到點N(1，0)的距離的2倍．(1)求動點M的軌跡C的方程；(2)過點P(0，3)的直線m與軌跡C交于A，B兩點．若A是PB的中點，求直線m的斜率．20、已知橢圓的對稱軸為坐標軸,且拋物線的焦點是橢圓的一個焦點,又點在橢圓上.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)已知直線的方向向量為,若直線與橢圓交于、兩點,求面積的最大值.DDDD1C1A1EFABCB1如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E，F分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，過點E，F（1）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；（2）求直線AF與平面α所成的角的正弦值。（18）如圖，，四邊形ABCD為菱形，∠ABC