關于金屬的晶體結構與結晶第1頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六本章目的：1建立金屬晶體結構的理想模型；

2揭示金屬的實際晶體結構；

第2頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六§1金屬的晶體結構一、晶體的基本概念

1．晶體

非晶體所謂晶體是指其原子（離子或分子）在空間呈規則排列的物體非晶體則反之。

非晶體晶體特點：晶體——①有熔點；②具有各向異性。如：食鹽，冰，金剛石，金屬等。

非晶體——①無熔點；②各向同性。如：玻璃，松香，瀝青等。第3頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六2.晶格與晶胞晶格：表示晶體中原子排列形成的空間格子。晶胞：組成晶格最基本的幾何單元。abc晶胞示意圖原子3.晶格常數—a,b,ca=b=c且互垂直表示晶胞幾何形狀大小晶體中的原子排列晶面結點形成的原因：各原子之間相互吸引力與排斥力相平衡結果。第4頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六二、常見的晶格類型1.

體心立方晶格

body—centeredcubiclattice特點：b

較好。如：＜912℃Fe,Cr,Mo,V等。含有2個原子體積組成。2.

面心立方晶格

face—centeredcubiclattice特點：較好。如：＞912℃Fe,Cu,Al等金屬。含有4個原子體積組成。第5頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六3.密排六方晶格

hexagonalclosepackedlattice特點：硬度高、脆性大。如：鋅(Zn),鎂(Mg),鎘(Cd)等金屬。abCa=b＜c4.晶格致密度——原子排列的緊密程度。致密度=————=———原子體積晶胞體積—43πr3a3結果：體心=0.68面心=0.74六方=0.74原子半徑r=?第6頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六（1）體心立方晶格體心立方晶格的晶胞是由八個原子構成的立方體，并且在立方體的體中心還有一個原子。晶格常數a=b=c，通常只用a表示這種晶胞在其立方體的對角線方向上原子是緊密接觸排列著的。故其對角線長度方向上所分布的原子數目為2，這樣可計算出其原子半徑?

在這種晶胞中，每個頂點上的原子是同時屬于周圍八個晶胞所共有。實際上每個體心立方晶胞中僅含有：?

個原子。第7頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六體心立方晶格的致密度：即晶格中有68%的體積被原子占有，其余為空隙。屬于這種體心立方晶格的金屬有Fe(＜912℃,α-Fe)、Cr、Mo、W、V等。第8頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六（2）面心立方晶格面心立方晶格的晶胞也是由八個原子構成的立方體，但在立方體的每個面上還各有一個原子。晶格常數a=b=c，通常只用a表示在這種晶胞中，在每個面的對角線上各原子彼此相互接觸，因而其原子半徑：又因每一面心位置上的原子是同時屬于兩個晶胞所共有的，故面心立方晶格的晶胞中包含有：個原子。第9頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六（2）面心立方晶格面心立方晶格的致密度：即有74%的體積被原子占有，其余的為空隙。屬于這種晶格的金屬有：Fe(>912℃,γ-Fe)、Al、Cu、Ni、Pb等。第10頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六（3）密排六方晶格密排六方晶格由12個原子構成的簡單六方晶體，且在上下兩個六方面心還各有一個原子，而且簡單六方體中心還有3個原子。晶格常數a＝b≠c，c/a=1.633密排六方晶格晶胞中所含原子數：個原子致密度K=0.74屬于這種晶格的金屬有Be、Mg、

Zn、Cd等。除以上三種晶格以外，少數金屬還具有其它類型的晶格，但一般很少遇到。

第11頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六三、晶面及晶向指數

在研究金屬晶體結構的細節及其性能時，往往需要分析它們的各種晶面和晶向中原子分布的特點，這樣有必要給各種晶面和晶向定出一定的符號，以表示出它們在晶體中的方向，從而便于分析，晶面和晶向的這種符號分別叫“晶面指數”和“晶向指數”。

晶面指數與晶向指數是如何確定？

第12頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六三、晶面及晶向指數（1）晶面指數的確定⑴如圖1-10設晶格中，某一原子為原點，通過該點平行于晶胞的三棱邊作OX、OY、OZ三坐標軸，以晶格常數a、b、c分別作為相應的三個坐標軸上的度量單位，求出所需確定的晶面在三坐標軸上的截距；⑵將所得三截距之值變為倒數；⑶再將這三個倒數按比例化為最小整數并加上一圓括號即為晶面指數。一般表示形式：（hkl)。

第13頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六（1）晶面指數的確定1．PBEQ面：在三坐標軸上的截距分別是1/2，1，∞；截距倒數分別是：2，1，0；化為最小整數后的晶面指數（210）2．AGE面：截距1，1，1；倒數1，1，1，晶面指數（111）3．DBEG面：截距1，1，∞；倒數1，1，0，晶面指數（110）4．DCFG面：截距1，∞，∞；倒數1，0，0，晶面指數（100）值得注意：晶面指數，并非僅指一晶格中的某一個晶面，而是泛指該晶格中所有那些與其相平行的位向相同的晶面。在一種晶格中，如果某些晶面，雖然它們的位向不同，但原子排列相同。如（100）、（010）及（001）等，這時若不必要予以區別時，可把這些晶面統一用{100}表示。即：（hkl)這類符號系指某一確定位向的晶面指數；而{hkl}則可指所有那些位向不同而原子排圖2-11晶面指數的確定列相同的晶面指數。第14頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六（2）晶向指數的確定⑴通過坐標原點引一直線，使其平行于所求的晶向；⑵求出該直線上任意一點的三個坐標值；⑶將三個坐標值按比例化為最小整數，加一方括號，即為所求的晶面指數，其一般形式[uvw]。如：AB的晶向指數：過O作一平行直線OP,其上任一點的坐標（110）,這樣所求AB的晶向指數即為[110]；OB：本身過原點不必作平行線，其上任一點的坐標（111），其晶向指數[111]；OC：其上任一點C的坐標（100），其晶相指數[100]。同理：OD晶向指數[010],OA為[001]。同樣[100]代表方向相同的一組晶向,而<100>則代表方向不同但原子排列相同的晶向。

第15頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六

§2實際金屬的結構（1）單晶體與多晶體單晶體：一塊晶體，其內部的晶格位向完全一致，稱這塊晶體為單晶體。在一塊很小的金屬中也含著許多的小晶體，每個小晶體的內部，晶格位向都是均勻一致的，而各個小晶體之間，彼此的位向都不相同。這種小晶體的外形呈顆粒狀，稱為“晶粒”。晶粒與晶粒之間的界面稱為“晶界”。在晶界處，原子排列為適應兩晶粒間不同晶格位向的過度，總是不規則的。多晶體：實際上由多個晶粒組成的晶體結構稱為“多晶體”。第16頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六（1）單晶體與多晶體對于單晶體，由于各個方向上原子排列不同，導致各個方向上的性能不同，即“各向異性”的特點；多晶體對每個小晶粒具有“各向異性”的特點，而就多晶體的整體，由于各小晶粒的位向不同，表現的是各小晶粒的平均性能，不具備“各向異性”的特點。單晶體

多晶體

第17頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六

（2）晶體缺陷在金屬中還存在著各種各樣的晶格缺陷，按其幾何形式的特點，分為如下三類：

點缺陷原子排列不規則的區域在空間三個方向尺寸都很小。晶體中的空位、間隙原子、雜質原子都是點缺陷。

圖2-14點缺陷示意圖第18頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六

當晶格中某些原子由于某種原因，（如熱振動等）脫離其晶格結點而轉移到晶格間隙這樣就形成了點缺陷，點缺陷的存在會引起周圍的晶格發生畸變，從而使材料的性能發生變化，如屈服強度提高和電阻增加等。

第19頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六線缺陷原子排列的不規則區在空間一個方向上的尺寸很大，而在其余兩個方向上的尺寸很小。如：位錯。

位錯可認為是晶格中一部分晶體相對于另一部分晶體的局部滑移而造成。滑移部分與未滑移部分的交界線即為位錯線。由于晶體中局部滑移的方式不同，可形成不同類型的位錯，最簡單的位錯“刃型位錯”。因為相對滑移的結果上半部分多出一半原子面，多余半原子面的邊緣好像插入晶體中的一把刀的刃口，故稱“刃型位錯”。

第20頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六第21頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六實際晶體中存在大量的位錯,一般用位錯密度來表示位錯的多少。位錯密度：單位體積中位錯線的總長度,

或單位面積上位錯線的根數,單位cm2位錯線附近的原子偏離了平衡位置,使晶格發生了畸變,對晶體的性能有顯著的影響。實驗和理論研究表明:晶體的強度和位錯密度有如圖2-16的對應關系,當晶體中位錯密度很低時,晶體強度很高；相反在晶體中位錯密度很高時,其強度很高。但目前的技術,僅能制造出直徑為幾微米的晶須,不能滿足使用上的要求。而位錯密度很高易實現,如劇烈的冷加工可使密度大大提高,這為材料強度的提高提供途徑。金屬強度與位錯密度的關系第22頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六

面缺陷原子排列不規則的區域在空間兩個方向上的尺寸很大，而另一方向上的尺寸很小。如前面講的晶界和亞晶界是晶體中典型的面缺陷。顯然在晶界處原子排列很不規則，亞晶界處原子排列不規則程度雖較晶界處小，但也是不規則的，可以看作是由無數刃型位錯組成的位錯墻。這樣晶界及亞晶界愈多，晶格畸變越大，且位錯密度愈大，晶體的強度愈高。面缺陷第23頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六

面缺陷——晶界和亞晶界實際金屬材料是多晶體材料，則在晶體內部存在著大量的晶界和亞晶界。晶界和亞晶界實際上是一個原子排列不規則的區域（如圖下圖），該處晶體的晶格處于畸變狀態，能量高于晶粒內部，在常溫下強度和硬度較高，在高溫下則較低，晶界容易被腐蝕等。第24頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六面缺陷:孿晶圖2-18孿晶示意圖第25頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六§3金屬的結晶一、結晶的基本概念

一切物質從液態到固態的轉變過程稱為凝固，如凝固后形成晶體結構，則稱為結晶。金屬在固態下通常都是晶體，所以金屬自液態冷卻轉變為固態的過程，稱為金屬的結晶。

液態金屬與固態金屬的主要差別在于：液態金屬無一定形狀，易流動，原子間的距離大，但在一定溫度條件下，在液態金屬中存在與固態金屬的“遠程排列”不同的“近程排列”。第26頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六

1.結晶時的過冷現象

各種純金屬如Fe、Cu等都有一定的結晶溫度。Fe：1539℃，Cu：1083℃等等，這是指理論結晶溫度，也叫平衡結晶溫度，是指液體的結晶速度與晶體的熔化速度相等時的溫度。

實際結晶溫度總是低于這一平衡結晶溫度，原因在結晶的能量條件上。在自然界中，任何物質都具有一定的能量，而且一切物質都是自發地由能量高的狀態向能量低的狀態轉變，結晶過程也同樣遵循這一規律。

第27頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六圖中以自由能F代表體系的能量，只有當固態金屬的自由能低于液態金屬的自由能，即:體系自由能變化ΔF=F固－F液＜0時,結晶過程才能自發進行。從溫度坐標上看，只有實際結晶溫度T1低于平衡結晶溫度T0，結晶過程才能自發進行。這種實際結晶溫度低于平衡結晶溫度的現象稱為過冷現象。兩者之間的溫度差ΔT稱為過冷度。即:ΔT=T0－Tn。過冷度的大小與金屬的本性以及冷卻速度有關，冷卻速度愈大，過冷度ΔT愈大。液體和固體的自由能隨溫度的變化第28頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六2、冷卻曲線與過冷度ΔT℃T0T1時間O冷卻曲線★平臺：結晶過程時間。是結晶時放出的熱（潛熱）造成的。★T0——理論結晶溫度T1—實際結晶溫度T0—T1=

ΔT

過冷度過冷是結晶的必要條件！T—temperation第29頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六第30頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六第31頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六二、結晶過程的基本規律

1.形核和核長大金屬的結晶過程從微觀的角度看，當液體金屬冷到實際結晶溫度后，開始從液體中形成一些尺寸極小的、原子呈規則排列的晶體－晶核，這種已形成的晶核不斷長大，同時液態金屬的其它部位也產生新的晶核，新晶核又不斷長大，直到液態金屬全部消失，結晶結束。液態金屬的結晶包括形核和晶核長大的兩個基本環節。形核有自發形核和非自發形核兩種方式，

自發形核是在一定條件下，從液態金屬中直接產生，原子呈規則排列的結晶核心；非自發形核是液態金屬依附在一些未溶顆粒表面所形成的晶核，非自發形核所需能量較少，它比自發形核容易得多，一般條件下，液態金屬結晶主要靠非自發形核。晶體的長大以枝晶狀形式進行的，并不斷地分枝發展。第32頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六形核和核長大

第33頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六金屬的樹枝晶金屬的樹枝晶金屬的樹枝晶冰的樹枝晶第34頁，共39頁，2022年，5月20日，11點52分，星期六2.影響晶核形成和長大的因素晶粒大小對金屬機械性能影響較大，在常溫下工作的金屬其強度、硬度、塑性和韌性，一般是隨晶粒細化而有所提高的。影響晶粒大小的因素有：形核率N，長大速度G，形核率N