§差列一教目知與能通過(guò)實(shí)例，理解等差數(shù)列的概念索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題；過(guò)與法讓學(xué)生日常生活中實(shí)際問(wèn)題分析導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察推歸抽象出等差數(shù)列的概念；由學(xué)生建立等差數(shù)列模型用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。．情與值培養(yǎng)學(xué)生觀察、納的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教重：解等差數(shù)列的概念及其性質(zhì)，探索并掌握等差數(shù)列的項(xiàng)公式；會(huì)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教難：括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。教過(guò)：創(chuàng)情

導(dǎo)新上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列。在日常生活中，人口增長(zhǎng)、鞋號(hào)問(wèn)題、教育貸款、存款利息等等這些大家以后會(huì)接觸得比較多的實(shí)際計(jì)算問(wèn)題需用到有關(guān)數(shù)列的知識(shí)來(lái)解決天我們就先學(xué)習(xí)一類(lèi)特殊的數(shù)列。先看下面的問(wèn)題：為了使孩子上大學(xué)有足夠的費(fèi)用對(duì)夫婦從小孩上初一的時(shí)候開(kāi)始存錢(qián)一存了5000元并計(jì)劃每年比前一年多存2000。若小孩正常考上大學(xué)，請(qǐng)問(wèn)該家長(zhǎng)后5年年應(yīng)存多少錢(qián)？引導(dǎo)學(xué)生行先寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)70009000，11000，13000，15000觀察這個(gè)數(shù)列項(xiàng)的變化規(guī)律提生活中這樣樣問(wèn)題很多要解決類(lèi)似的問(wèn)題我有必要研究具有這樣牲的數(shù)列——等差數(shù)列師互新課究像這樣的數(shù)列你能舉出幾個(gè)例子嗎？0，，，，，……①1815.5，，10.5，，5.5③48，，，②，，，，，……④看這些數(shù)列有什么共同特點(diǎn)呢？（由學(xué)生討論、分析）引導(dǎo)學(xué)生觀察相鄰兩項(xiàng)間的關(guān)系，得到：對(duì)于數(shù)列①，從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于；對(duì)于數(shù)列②，從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于；1/3

．．．．．．．．．．．．對(duì)于數(shù)列③，從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于-2.5；對(duì)于數(shù)列④，從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于0由學(xué)生歸納和概括出，以上四個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)（即：每個(gè)都具有相鄰兩項(xiàng)差為同一個(gè)常數(shù)的特點(diǎn)）。歸總形成念對(duì)于以上幾組數(shù)列我們稱(chēng)它們?yōu)榈炔顢?shù)列。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們剛才分析等差數(shù)列的特征，嘗試著給等差數(shù)列下個(gè)定義：等數(shù)：般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差列這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列公差公差通常用字母d表示。那么對(duì)于以上四組等差數(shù)列，它們的公差依次是5，5，0。注：第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常。1．名稱(chēng)：等差數(shù)列，首項(xiàng)

()

，公差

(2．若

則該數(shù)列為常數(shù)列3．尋求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：aa1aaa)a211aaa)a3由此歸納為

ndn1

當(dāng)

時(shí)

a

（成立）選：此之外，還可以用迭加法和迭代法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公：（迭加法）：

{}n

是等差數(shù)列，所以

n

n

d,

n

n

d,

n

n

d

……

ad,兩邊分別相加得

d,n1

所以

ndn1（迭代法）：

{}n

是等差數(shù)列，則有：n

n

n

n

da

n

d

n

d

…

a所以注：

ndn1/

（在

ndn1

中

n

n

，a

，

四數(shù)中已知三個(gè)可以求出另一方思。（）上述關(guān)系還可得：

a)dn（）

n

列且

kln，，則lm

n特例：（1）

n

n

2

n

（）

1n

n

a3

n

.....三例：例：判斷下面數(shù)列是否為等差數(shù).（）

n

（）

an

n例：知等差數(shù)列

n

d

，求通項(xiàng)公式.n例：1）求等差數(shù)列9，5，，…的第10項(xiàng)（）知在等差數(shù)列

n

n，求首項(xiàng)a和公差n例：知在等差數(shù)列

n

5

20

,求通項(xiàng)公式a.n注意在

ndn1

中

n

，

n

，

a

，

四數(shù)中已知三個(gè)可以求出另一個(gè)。五小：1、等差數(shù)列的定義

n

n2、掌握推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式方法3、等差數(shù)列通項(xiàng)公式：