材料力學劉鴻文主編(第4版)高等教育出版社目錄第一章緒論§1.1材料力學的任務§1.2變形固體的基本假設§1.3外力及其分類§1.4內力、截面法及應力的概念§1.5變形與應變§1.6桿件變形的基本形式目錄§1.1材料力學的任務

傳統具有柱、梁、檁、椽的木制房屋結構古代建筑結構目錄建于隋代（605年）的河北趙州橋橋長64.4米，跨徑37.02米，用石2800噸一、材料力學與工程應用古代建筑結構建于遼代（1056年）的山西應縣佛宮寺釋迦塔塔高9層共67.31米，用木材7400噸900多年來歷經數次地震不倒，現存唯一木塔目錄§1.1材料力學的任務四川彩虹橋坍塌目錄§1.1材料力學的任務美國紐約馬爾克大橋坍塌比薩斜塔§1.1材料力學的任務目錄§1.1材料力學的任務1、構件：工程結構或機械的每一組成部分。（例如：行車結構中的橫梁、吊索等）

理論力學—研究剛體，研究力與運動的關系。

材料力學—研究變形體，研究力與變形的關系。二、基本概念2、變形：在外力作用下，固體內各點相對位置的改變。(宏觀上看就是物體尺寸和形狀的改變）3、內力：構件內由于發生變形而產生的相互作用力。（內力隨外力的增大而增大）強度：在載荷作用下，構件抵抗破壞的能力。剛度：在載荷作用下，構件抵抗變形的能力。塑性變形(殘余變形)—外力解除后不能消失

彈性變形—隨外力解除而消失｛§1.1材料力學的任務目錄§1.1材料力學的任務4、穩定性：在載荷作用下，構件保持原有平衡狀態的能力。

強度、剛度、穩定性是衡量構件承載能力的三個方面，材料力學就是研究構件承載能力的一門科學。

目錄

研究構件的強度、剛度和穩定性,還需要了解材料的力學性能。因此在進行理論分析的基礎上，實驗研究是完成材料力學的任務所必需的途徑和手段。目錄§1.1材料力學的任務

材料力學的任務就是在滿足強度、剛度和穩定性的要求下，為設計既經濟又安全的構件，提供必要的理論基礎和計算方法。三、材料力學的任務若：構件橫截面尺寸不足或形狀不合理,或材料選用不當___不滿足上述要求,不能保證安全工作.若：不恰當地加大橫截面尺寸或選用優質材料___增加成本,造成浪費均不可取}構件的分分類：桿件、板板殼*、、塊體*§1.1材料力學學的任務務材料力學學主要研研究桿件等截面直直桿——等直桿四、材料料力學的的研究對對象直桿——軸線為直直線的桿桿曲桿——軸線為曲曲線的桿桿{等截面桿——橫截面的大小形狀不變的桿變截面桿——橫截面的大小或形狀變化的桿{目錄§1.2變形固體體的基本本假設1、連續性性假設：：認為整個個物體體體積內毫毫無空隙隙地充滿滿物質在外力作作用下，，一切固固體都將將發生變變形，故故稱為變變形固體體。在材料力力學中，，對變形形固體作作如下假假設：目錄灰口鑄鐵鐵的顯微微組織球墨鑄鐵鐵的顯微微組織2、均勻性性假設：：認為物體體內的任任何部分分，其力力學性能能相同§1.2變形固體體的基本本假設普通鋼材材的顯微微組織優質鋼材材的顯微微組織目錄§1.2變形固體體的基本本假設ABCFδ1δ2如右圖，，δ遠小于構構件的最最小尺寸寸，所以以通過節節點平衡衡求各桿桿內力時時，把支支架的變變形略去去不計。。計算得得到很大大的簡化化。4、小變形形與線彈彈性范圍圍3、各向同同性假設設：認為在物物體內各各個不同同方向的的力學性性能相同同（沿不同同方向力力學性能能不同的的材料稱稱為各向向異性材材料。如如木材、、膠合板板、纖維維增強材材料等））認為構件件的變形形極其微微小，比構件本本身尺寸寸要小得得多。目錄§1.3外力及其其分類外力：來自構件件外部的的力（載載荷、約約束反力力）按外力作作用的方方式分類類體積力：：連續分布布于物體體內部各各點的力。如重力和和慣性力力表面力：：連續分布布于物體體表面上上的力。。如油缸內內壁的壓壓力，水水壩受到到的水壓壓力等均均為分布布力若外力作作用面積積遠小于于物體表表面的尺尺寸，可可作為作作用于一一點的集集中力。。如火車輪輪對鋼軌軌的壓力力等分布力：集中力：目錄按外力與與時間的的關系分分類載荷緩慢慢地由零零增加到到某一定定值后，，就保持持不變或或變動很很不顯著著，稱為為靜載。。靜載：動載：載荷隨時時間而變變化。如交變載載荷和沖沖擊載荷荷§1.3外力及其其分類交變載荷荷沖擊載荷荷目錄內力：外力作用用引起構構件內部部的附加加相互作作用力。。求內力的的方法—截面法目錄§1.4內力、截截面法和和應力的的概念(1)假想沿m-m橫截面將將桿切開(2)留下左半段或或右半段段(3)將棄去部部分對留留下部分的作用用用內力力代替(4)對留下部部分寫平衡方程，求出出內力的的值。FSMFFaa目錄§1.4內力、截截面法和和應力的的概念例如例1.1鉆床求：截面m-m上的內力力。用截面m-m將鉆床截截為兩部部分，取取上半部部分為研研究對象象，解：受力如圖圖：§1.4內力、截截面法和和應力的的概念列平衡方方程:目錄FNM目錄§1.4內力、截截面法和和應力的的概念為了表示示內力在在一點處處的強度度，引入入內力集度,即應力的概念。?！骄鶓αΑ狢點的應力力應力是矢矢量，通常分解解為—正應力—切應力應力的國國際單位位為Pa（帕斯卡卡）1Pa=1N/m21kPa=103N/m21MPa=106N/m21GPa=109N/m2§1.5變形與應應變1.位移剛性位移移；MM'MM'變形位移移。2.變形物體內任任意兩點點的相對對位置發生變化化。取一微正正六面體體兩種基本本變形：：線變形——線段長度度的變化化DxDx+DsxyogMM'LNL'N'角變形——線段間夾夾角的變變化目錄3.應變x方向的平平均應變變：正應變（（線應變變）§1.5變形與應應變DxDx+DsxyogMM'LNL'N'M點處沿x方向的應應變：切應變（（角應變變）類似地，可以定義M點在xy平面內的的切應變為為：均為無量綱的量。目錄§1.5變形與應應變例1.2已知：薄板的兩兩條邊固定，變變形后a'b,a'd仍為直線線。解：250200adcba'0.025gab,ad

兩邊夾角的變化：即為切應變。目錄求：ab邊的m和ab、ad兩邊夾角角的變化化。拉壓變形形拉伸（壓壓縮）、、剪切、、扭轉、、彎曲剪切變形形桿件的基基本變形形：目錄§1.6桿件變形形的基本本形式扭轉變形形彎曲變形形目錄§1.6桿件變形形的基本本形式第二章拉拉伸、、壓縮與與剪切(1)目錄第二章拉拉伸伸、壓縮縮與剪切切目錄§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例§2.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力§2.3直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力§2.4材料拉伸時的力學性能§2.5材料壓縮時的力學性能§2.7失效、安全因數和強度計算§2.8軸向拉伸或壓縮時的變形§2.9軸向拉伸或壓縮的應變能§2.10拉伸、壓縮超靜定問題§2.11溫度應力和裝配應力§2.12

應力集中的概念§2.13剪切和擠壓的實用計算§2.1軸向拉伸伸與壓縮縮的概念念和實例例目錄§2.1軸向拉伸伸與壓縮縮的概念念和實例例目錄作用在桿桿件上的的外力合合力的作作用線與與桿件軸軸線重合合，桿件件變形是是沿軸線線方向的的伸長或或縮短。。拉（壓））桿的受受力簡圖圖FF拉伸FF壓縮§2.1軸向拉伸伸與壓縮縮的概念念和實例例目錄受力特點與變變形特點點：§2.1軸向拉伸伸與壓縮縮的概念念和實例例目錄§2.2軸向向拉伸或或壓縮時時橫截面面上的內內力和應應力1、截面面法求內內力FFmmFFNFFN目錄(1)假假想沿m-m橫橫截面將將桿切開(2)留留下左半半段或右右半段(3)將將棄去部部分對留留下部分分的作用用用內力代代替(4)對對留下部部分寫平平衡方程程求出內力力即軸力力的值§2.2軸向拉伸伸或壓縮縮時橫截截面上的的內力和應力力2、軸力力：截面面上的內內力FFmmFFNFFN目錄由于外力力的作用用線與桿桿件的軸軸線重合合，內力力的作用用線也與與桿件的的軸線重重合。所所以稱為為軸力。。3、軸力力正負號號：拉為正、、壓為負負4、軸力力圖：軸軸力沿桿件軸線的的變化§2.2軸向向拉伸或或壓縮時時橫截面面上的內內力和應應力已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;試試畫出圖圖示桿件件的軸力力圖。11例題2.1FN1F1解：1、計算算各段的的軸力。。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2AB段BC段CD段2、繪制制軸力圖圖。目錄§2.2軸向向拉伸或或壓縮時時橫截面面上的內內力和應應力目錄§2.2軸向向拉伸或或壓縮時時橫截面面上的內內力和應應力桿件的強強度不僅僅與軸力力有關，，還與橫橫截面面面積有關關。必須須用應力力來比較較和判斷斷桿件的的強度。。目錄

在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力FN對應的應力是正應力。根據連續性假設，橫截面上到處都存在著內力。于是得靜力關系：§2.2軸向向拉伸或或壓縮時時橫截面面上的內內力和應應力目錄平面假設設—變形形前原為為平面的的橫截面面，變形形后仍保保持為平平面且仍仍垂直于于軸線。。橫向線ab、cd仍為為直線，，且仍垂垂直于桿桿軸線，，只是分分別平行行移至a’b’’、c’’d’。。觀察變形形：

§2.2軸向向拉伸或或壓縮時時橫截面面上的內內力和應應力目錄從平面假假設可以以判斷：：（1）所所有縱向向纖維伸伸長相等等（2）因因材料均均勻，故故各纖維維受力相相等（3）內內力均勻勻分布，，各點正正應力相相等，為為常量

§2.2軸向向拉伸或或壓縮時時橫截面面上的內內力和應應力該式為橫橫截面上上的正應應力σ計計算公式式。正應應力σ和和軸力FN同號。即即拉應力力為正，，壓應力力為負。。圣維南原原理目錄§2.2軸向向拉伸或或壓縮時時橫截面面上的內內力和應應力目錄§2.2軸向向拉伸或或壓縮時時橫截面面上的內內力和應應力例題2.2圖示結構構，試求求桿件AB、CB的應應力。已已知F=20kN；斜斜桿AB為直徑徑20mm的圓圓截面桿桿，水平平桿CB為15×15的方截截面桿。。FABC解：1、計算算各桿件件的軸力力。（設設斜桿為為1桿，，水平桿桿為2桿桿）用截截面法取取節點B為研究究對象45°12FBF45°目錄§2.2軸向向拉伸或或壓縮時時橫截面面上的內內力和應應力2、計算算各桿件件的應力力。FABC45°12FBF45°目錄§2.2軸向向拉伸或或壓縮時時橫截面面上的內內力和應應力例題2.2懸臂吊車車的斜桿桿AB為為直徑d=20mm的的鋼桿，，載荷W=15kN。。當W移移到A點點時，求求斜桿AB橫截截面上的的應力。。解：當載荷W移到A點時，，斜桿AB受到拉拉力最大大，設其其值為Fmax。。討論橫梁梁平衡目錄0.8mABC1.9mdCA§2.2軸向向拉伸或或壓縮時時橫截面面上的內內力和應應力由三角形形ABC求出斜桿AB的軸力力為斜桿AB橫截面面上的應應力為目錄0.8mABC1.9mdCA§2.3直桿桿軸向拉拉伸或壓壓縮時斜斜截面上上的應力力實驗表明明：拉（（壓）桿桿的破壞壞并不總總是沿橫橫截面發發生，有有時卻是是沿斜截截面發生生的。目錄

§2.4材料料拉伸時時的力學學性能力學性能能：在外外力作用用下材料料在變形形和破壞壞方面所所表現出出的力學學特性。。一試件件和實驗驗條件常溫、靜靜載目錄§2.4材料料拉伸時時的力學學性能目錄§2.4材料料拉伸時時的力學學性能二低碳碳鋼的拉拉伸目錄§2.4材料料拉伸時時的力學學性能明顯的四四個階段段1、彈性性階段ob比例極限彈性極限2、屈服服階段bc（失失去抵抗抗變形的的能力））屈服極限3、強化化階段ce（恢恢復抵抗抗變形的的能力））強度極限4、局部部徑縮階階段ef目錄胡克定律律E—彈性性模量（（GN/m2）§2.4材料料拉伸時時的力學學性能兩個塑性性指標:斷后伸長長率斷面收縮縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的的為塑性材材料目錄§2.4材料料拉伸時時的力學學性能三卸載載定律及及冷作硬硬化1、彈性性范圍內內卸載、、再加載載2、過彈彈性范圍圍卸載、、再加載載材料在卸卸載過程程中應力力和應變變是線性性關系，，這就是是卸載定律律。材料的比比例極限限增高，，延伸率率降低，，稱之為為冷作硬化化或加工工硬化。目錄§2.4材料料拉伸時時的力學學性能四其它它材料拉拉伸時的的力學性性質對于沒有有明顯屈屈服階段段的塑性性材料，，用名義義屈服極極限σp0.2來表示。。目錄§2.4材料料拉伸時時的力學學性能對于脆性性材料（（鑄鐵）），拉伸伸時的應應力應變變曲線為為微彎的的曲線，，沒有屈屈服和徑徑縮現象象，試件件突然拉拉斷。斷斷后伸長長率約為為0.5%。為為典型的的脆性材材料。σbt—拉伸強強度極限限（約為為140MPa）。它它是衡量量脆性材材料（鑄鑄鐵）拉拉伸的唯唯一強度度指標。。目錄第二章拉拉伸、、壓縮與與剪切(2)目錄§2.5材料料壓縮時時的力學學性能一試件件和實驗驗條件常溫、靜靜載目錄§2.5材料料壓縮時時的力學學性能二塑性性材料（（低碳鋼鋼）的壓壓縮拉伸與壓壓縮在屈屈服階段段以前完完全相同同。屈服極限比例極限彈性極限E---彈彈性摸摸量目錄§2.5材料料壓縮時時的力學學性能三脆性材料料（鑄鐵）的的壓縮脆性材料的抗抗拉與抗壓性性質不完全相相同壓縮時的強度度極限遠大于于拉伸時的強強度極限目錄目錄§2.5材材料壓縮時的的力學性能§2.7失失效、安全因因數和強度計計算一、安全因因數和許用應應力工作應力極限應力塑性材料脆性材料塑性材料的許用應力脆性材料的許用應力目錄n—安全因數—許用應力§2.7失失效、安全因因數和強度計計算二、強度條條件根據強度條件件，可以解決決三類強度計計算問題1、強度校核核：2、設計截面面：3、確定許可可載荷：目錄§2.7失失效、安全因因數和強度計計算例題2.4油缸蓋與缸體體采用6個螺螺栓連接。已已知油缸內徑徑D=350mm，油壓p=1MPa。螺栓許用應應力[σ]=40MPa，求求螺栓的的內徑。每個螺栓承受受軸力為總壓壓力的1/6解：油缸蓋受到的的力根據強度條件即螺栓的軸力力為得即螺栓的直徑為為目錄§2.7失失效、安全因因數和強度計計算例題2.5AC為50×50×5的等邊邊角鋼，AB為10號槽鋼鋼，〔σ〕=120MPa。確定定許可載荷F。解：1、計算軸力力（設斜桿為為1桿，水平平桿為2桿））用截面法取取節點A為研研究對象2、根據斜桿桿的強度，求求許可載荷AFα查表得斜桿AC的面積為A1=2×4.8cm2目錄§2.7失失效、安全因因數和強度計計算3、根據水平平桿的強度，，求許可載荷荷AFα查表得水平桿桿AB的面積為A2=2×12.74cm24、許可載荷荷目錄§2.8軸軸向拉伸或壓壓縮時的變形形一縱向變形形二橫向變形形鋼材的E約為200GPa，μ約為0.25—0.33EA為抗拉剛度泊松比橫向應變目錄

{§2.8軸軸向拉伸或壓壓縮時的變形形目錄§2.8軸軸向拉伸或壓壓縮時的變形形目錄對于變截面桿桿件（如階梯梯桿），或軸軸力變化。則則例題2.6AB長2m,面面積為200mm2。AC面積為250mm2。E=200GPa。F=10kN。。試求節點A的位移。解：1、計算軸力力。（設斜桿桿為1桿，水水平桿為2桿桿）取節點A為研究對象象2、根據胡克克定律計算桿桿的變形。AF300§2.8軸軸向拉伸或壓壓縮時的變形形斜桿伸長水平桿縮短目錄3、節點A的的位移（以切切代?。?.8軸軸向拉伸或壓壓縮時的變形形AF300目錄§2.9軸軸向拉伸或壓壓縮的應變能能在范圍內,有應變能（）：固體在外力作用下，因變形而儲存的能量稱為應變能。目錄1lD§2.10拉拉伸、壓縮縮超靜定問題題約束反力（軸軸力）可由靜靜力平衡方程程求得靜定結構：目錄§2.10拉拉伸、壓縮縮超靜定問題題約束反力不能能由平衡方程程求得超靜定結構：：結構的強度度和剛度均得得到提高超靜定度（次次）數：約束反力多于于獨立平衡方方程的數獨立平衡方程程數：平面任意力系系：3個平衡方程程平面共點力系系：2個平衡方程程目錄§2.10拉拉伸、壓縮縮超靜定問題題1、列出獨立立的平衡方程程超靜定結構的的求解方法：：2、變形幾何何關系3、物理關系系4、補充方程程5、求解方程程組，得例題2.7目錄圖示結構，1、2桿抗拉剛度為E1A1

，3桿抗拉剛度為E3A3，在外力F作用下，求三桿軸力？§2.10拉拉伸、壓縮縮超靜定問題題例題2.8目錄在圖示結構中中，設橫梁AB的變形可可以省略，1，2兩桿的的橫截面面積積相等，材料料相同。試求求1，2兩桿桿的內力。1、列出獨立的平衡方程解：2、變形幾何何關系3、物理關系系4、補充方程程5、求解方程程組得§2.11溫溫度應力和和裝配應力一、溫度應力力已知：材料的線脹系數溫度變化（升高）1、桿件的溫溫度變形（伸伸長）2、桿端作用用產生的縮短短3、變形條件件4、求解未知知力即溫度應力為目錄§2.11溫溫度應力和和裝配應力二、裝配應力力已知：加工誤差為求：各桿內力力。1、列平衡方方程2、變形協調調條件3、將物理關關系代入解得因目錄§2.12應應力集中的的概念常見的油孔、、溝槽等均有有構件尺寸突突變，突變處處將產生應力力集中現象。。即理論應力集中中因數1、形狀尺寸寸的影響：2、材料的影影響：應力集中對塑塑性材料的影影響不大；應力集中對脆脆性材料的影影響嚴重，應應特別注意。。目錄尺寸變化越急急劇、角越尖尖、孔越小，，應力集中的的程度越嚴重重。一.剪切的實實用計算§2-13剪剪切和擠擠壓的實用計計算鉚釘連接剪床剪鋼板FF目錄銷軸連接§2-13剪剪切和擠壓壓的實用計算算剪切受力特點點：作用在構件兩兩側面上的外外力合力大小小相等、方向向相反且作用用線很近。變形特點：位于兩力之間間的截面發生生相對錯動。。目錄FF§2-13剪剪切和擠壓壓的實用計算算FnnFFsnFnFsnnF｛｛｝｝FsFsnnFmm目錄§2-13剪剪切和擠壓壓的實用計算算假設切應力在在剪切面（m-m截面）上是均均勻分布的,得實用切應力力計算公式：：切應力強度條條件：許用切應力，常由實驗方法確定塑性材料：脆性材料：目錄二.擠壓的實實用計算假設應力在擠擠壓面上是均均勻分布的得實用擠壓應應力公式*注意擠壓面面面積的計算算FF§2-13剪剪切和擠壓壓的實用計算算擠壓力Fbs=F（1）接觸面面為平面Abs—實際接觸面面面積（2）接觸面面為圓柱面Abs—直徑投影面面面積目錄塑性材料：脆性材料：§2-13剪剪切和擠壓壓的實用計算算擠壓強度條件件：許用擠壓應力，常由實驗方法確定(a)d(b)dδ(c)目錄§2-13剪剪切和擠壓壓的實用計算算目錄為充分利用材材料，切應力力和擠壓應力力應滿足§2-13剪剪切和擠壓壓的實用計算算得：目錄圖示接頭，受受軸向力F作用。已知F=50kN，，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，，a=80mm，，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，鉚釘釘和板的材料料相同，試校校核其強度。。2.板的剪切切強度解：1.板的拉伸伸強度§2-13剪剪切和擠壓壓的實用計算算例題3-1目錄3.鉚釘的剪剪切強度4.板和鉚釘釘的擠壓強度度結論：強度足足夠?！?-13剪剪切和擠壓壓的實用計算算目錄§2-13剪剪切和擠壓壓的實用計算算例題3-2平鍵連接

圖示齒輪用平鍵與軸連接，已知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸為，傳遞的扭轉力偶矩Me=2kN·m，鍵的許用應力[τ]=60MPa，[]=100MPa。試校核鍵的強度。OFdMe｝nnhb(a)FSMennO(b)0.5hFSnnb(c)目錄§2-13剪剪切和擠壓壓的實用計算算解：（1）校核鍵鍵的剪切強度度由平衡方程得（2）校核鍵鍵的擠壓強度度由平衡方程得或平鍵滿足強度度要求。目錄小結1.軸力的計計算和軸力圖圖的繪制2.典典型