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文檔簡介
§3.5傳染病是人類的大敵，通過疾病過程中若干重要因素在本節中，主要用多系統的觀點來看待傳染病的流行，并建立起相應的多模型。模型設某地區共有n+1人，最初時刻共有i人得病，t時刻（infective）的數為i(t)，假定每一已者在單位時間內將疾病給k個人（k稱為該疾病的傳染強度），且設此疾病既不導致也不會康復
oo
i(t)i
i(o) 已者與尚未者之間存在著明顯的區別，有必要將人群劃分成已者與尚未的易，對每一類中的則不加任何區分，來建立兩系統。模型 人數（susceptible）分別為與s(t)，初始時刻 數為 根 不死也不會康復
可
系
i(t)
o1ceko
co
n1接近實際情況。醫學上稱曲 t~此值與傳染病的實 期非線，并稱di大值時刻
接近，可用作醫學上的預報公式 令：d2i
得：t
dt
k(n模型 者和已恢復者（recovered）。分別記t時刻的三類人數s(t)、i(t)和r(t)，則可建立下面的 模型
ksi
l稱為傳染病恢復系l
k
s(t)i(t)r(t)n1
i(o)i,r(o) 對（3）式求導，由（1）、（2）
ks
s(t)k
kr(tl
s(t)
1r(toseo
如果
，則有
此疾病在 區根本流行不起來鑒于在本模型中的作用被 的閥。的引入解釋了為什
)增加的同時 圖3-綜上所述，模型 了傳染病的以下特征當人群中有人得了某種傳染病時，此疾病并不一定流 醫療機構一般依據r(t)來統計疾病的波及人數從廣義上理解，r(t)為t時刻已就醫而被的人數，是康復還是對模
li(n1r
Soer drl(n1rse)r
大，故般是小量。利 公式展開取前三項，有 e
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