第六章力法§6-1超靜定結(jié)構(gòu)的組成和超靜定次數(shù)一、超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)：靜定結(jié)構(gòu)：要求出超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力必須先求出多余約束的內(nèi)力，一旦求出它們，就變成靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算問題了。所以關(guān)鍵在于解決多余約束的內(nèi)力。一個結(jié)構(gòu)有多少個多余約束呢？3二、超靜定次數(shù)一個結(jié)構(gòu)所具有的多余約束數(shù)就是它的超靜定次數(shù)。PPQA1次超靜定2次超靜定切斷一根鏈桿等于去掉一個約束去掉一個單鉸等于去掉兩個約束4P3次超靜定切斷一根梁式桿等于去掉三個約束P1次超靜定在連續(xù)桿中加一個單鉸等于去掉一個約束5134次超靜定67§6-2力法的基本概念1EIqq一、基本思路q（1）平衡條件（a）（b）基本體系（c）（d）基本結(jié)構(gòu)如圖（b）當取任何值都滿足平衡條件。（2）變形條件力法基本未知量、基本體系、基本方程。=8q（b）（c）EIq（a）l2、力法基本體系－懸臂梁1、力法基本未知量－3、力法基本方程－4、系數(shù)與自由項5、解方程EIql6、繪內(nèi)力圖（以彎矩圖為例，采用兩種方法）（1）EIqlMl（2）9基本體系有多種選擇；1EIq（a）q（b）qqqq))（c）10二、多次超靜定結(jié)構(gòu)PP（1）基本體系懸臂剛架（2）基本未知力P（3）基本方程（4）系數(shù)與自由項（5）解力法方程（6）內(nèi)力11PP同一一結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)可可以以選選取取不不同同的的基基本本體體系系PP12n次超超靜靜定定結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)1）的物理意義；2）由位移互等定理；3）表示柔度，只與結(jié)構(gòu)本身和基本未知力的選擇有關(guān)，與外荷載無關(guān)；4）柔柔度度系系數(shù)數(shù)及及其其性性質(zhì)質(zhì)對稱稱方方陣陣系數(shù)數(shù)行行列列式式之之值值>0主系數(shù)副系數(shù)5)最后后內(nèi)內(nèi)力力位移移的的地地點點產(chǎn)生生位位移移的的原原因因13§6-3超靜靜定定剛剛架架和和排排架架一、、剛剛架架3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I12341、基本體系與基本未知量：2、基基本本方方程程143m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I123418279663663、系系數(shù)數(shù)與與自自由由項項154、解解方方程程5、內(nèi)內(nèi)力力2.6721.333.564.335.662.673.331.111.93.331.113.331.916二、、排排架架排架架主主要要分分析析柱柱子子柱子子固固定定于于基基礎(chǔ)礎(chǔ)頂頂面面不考慮橫橫梁的軸軸向變形形不考慮空空間作用用JIIIIJ2.1m4.65m6.75m2.6m12.831.598.1相對值12.831.591.598.18.11717.643.29.359.356.756.75184.91811.36.311.331.92.719§6-4超靜定桁桁架和組組合結(jié)構(gòu)構(gòu)aaP123456PEA=c1PPPP0（1）基本體系與未知量（2）力法方程（3）系數(shù)與與自由項項20一、超靜靜定桁架架aaP0.396P0.396P0.396P-0.604P-0.854P-0.56PP思考：若取上面面的基本本體系，，力法方方程有沒沒有變化化?21力法方程程：（4）解方程程（5）內(nèi)力二、組合合結(jié)構(gòu)22§6-5對稱結(jié)構(gòu)構(gòu)的計算算一、對稱稱性的利利用對稱的含含義：1、結(jié)構(gòu)的的幾何形形狀和支支座情況況對某軸軸對稱；；2、桿件截截面和材材料（EI、EA）也對稱。。4P56正對稱荷荷載反對稱荷荷載0.5P0.5P1、奇數(shù)跨跨對稱結(jié)結(jié)構(gòu)的半半邊結(jié)構(gòu)構(gòu)2、偶數(shù)跨跨對稱結(jié)結(jié)構(gòu)的半半邊結(jié)構(gòu)構(gòu)正對稱荷荷載作用用下，對對稱軸截截面只產(chǎn)產(chǎn)生軸力力和彎矩矩。反對稱荷荷載作用用下，對對稱軸截截面只產(chǎn)產(chǎn)生剪力力。1）正對稱稱荷載作作用下不考慮軸軸向變形形條件下下，可簡簡化為：：2）反對稱稱荷載作作用下l’7PP/2P/2P/2P/2=+P/2P/28II2IPII2IP/2P/2IP/2II2IP/2P/2P/2II沒有彎矩矩2次超靜定定359二、廣義義未知力力的利用用用于原體體系與基基本體系系都是對對稱的，，但未知知力并非非對稱或或反對稱稱。同向位移移之和反向位移移之和10§6-6兩鉸拱X1lf略去剪力力的影響響；當f<l/3時，考慮軸力力的影響響。X1=1X1=1狀態(tài)xyxyP狀態(tài)大跨度、、大截面面拱可忽忽略第二二項只能積分分，不能能圖乘MP=M°1列方程當f/l<1/4時，可取取ds=dxy與的計算一、兩鉸鉸拱計算算11在豎向荷荷載作用用下計算特點點：和只能積分分；H——推力由變變形條件件求得；；關(guān)于位移移計算簡簡化的討討論；通常可以以略去Q對于扁平拱，當%不能忽略略122、帶拉桿桿的兩鉸鉸拱為什么要要用拉桿桿？墻、柱不不承擔彎彎矩推力減少少了拱肋肋彎矩E、I、、AE1、A1X1X1=1MP=1P其中兩類拱的的比較：：無拉桿E1A1相當于無無拉桿有拉桿E1A10簡支曲梁梁適當加大大E1A1使H*較大，可可減小拱拱肋M，H求出后，，計算內(nèi)內(nèi)力公式式與前面面一樣。。13X1=1X1=1狀態(tài)xyxfq忽略軸向向變形，，只考慮慮彎曲變變形左半跨右半跨注意與三三鉸拱的的異同F(xiàn)HxfFHFH的影響線線MC的影響線線§7-7無鉸拱EI=（a）（b）（c）（1）利用對對稱性當附加豎豎向剛臂臂長度變變化時，，就可能能使：21=12=014（b）與（c）具有完全全等效關(guān)關(guān)系。此時將圖圖（c）在對稱軸軸位置截截斷，對對于兩對對稱內(nèi)力力：X1、X2。X1=1作用下，，基本體系系同側(cè)受受拉；X2=1作用下，，基本體系系異側(cè)受受拉。即得：y′xyydxyxyy1yx'0另選座標則15令12=0則即：若取取剛臂端端點到x’軸距離為d，則12=0，該點稱為彈彈性中心。形象解釋（a）EIds。（b）等截面時要點：1、先計算a；2、將未知力放放在彈性中心心；3、獨立方程，，22考慮N。。y′xyydx'016力法方程系數(shù)數(shù)和自由項的的計算例1、試確定圖示示園弧拱的彈彈性中心和內(nèi)內(nèi)力，EI=常數(shù)，半徑R=6.25m。2.5m00d=5.39ml=10mRd=5.39m17q＝10kn/m由于對稱，X3＝0計算位移時，，只考慮彎矩矩的影響水平推力拱頂彎矩拱腳彎矩例2、試確定圖示示剛架的彈性性中心。2EIEIEI8m4md18一、支座移動動時的計算§6-8支座移動和溫溫度改變時的的內(nèi)力計算基本體系lX1＝1X1X1=1基本體系X1=11（1）等號右端可可以不等于零零（2）自由項的意意義（3）內(nèi)力僅由多多余未知力產(chǎn)產(chǎn)生（4）內(nèi)力與EI的絕對值有關(guān)關(guān)討論:hl1h1“c”11h1X1＝1lX1＝1力法方程軸線溫度變化化為內(nèi)外溫差二、溫度內(nèi)力力的計算基本體系畫出圖計算（1）自由項的意意義（2）內(nèi)力僅由多多余未知力產(chǎn)產(chǎn)生（3）內(nèi)力與EI的絕對值有關(guān)關(guān)討論:3aaa例.計算圖示剛架架在溫度作用用下的內(nèi)力，，各桿EI等于常數(shù),矩形截面梁高高為h，材料溫度脹縮縮系數(shù)為。14qX1＝1基本體系qM圖1§6-9超靜定結(jié)構(gòu)的的位移計算單位內(nèi)力圖可可以有多種1綜合影響下的的位移公式6m3m3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I123421.333.564.335.66如計算第4點的水平位移116m5荷載作用§6-10超靜定結(jié)構(gòu)計計算結(jié)果的校校核一、平衡條件件的校核MQM6要滿足整體平平衡條件和局局部平衡條件件水平力不平衡衡水平力不平衡