(圓滿版)二次根式培優(yōu)練習(xí)題(圓滿版)二次根式培優(yōu)練習(xí)題(圓滿版)二次根式培優(yōu)練習(xí)題二次根式培優(yōu)練習(xí)題一．選擇題〔共14小題〕1．使代數(shù)式存心義的自變量x的取值范圍是〔〕A．x≥3B．x＞3且x≠4C．x≥3且x≠4D．x＞32．假定=3﹣a，那么a與3的大小關(guān)系是〔〕A．a(chǎn)＜3B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)≥33．假如等式〔x+1〕0=1和=2﹣3x同時(shí)建立，那么需要的條件是〔〕A．x≠﹣1B．x＜且x≠﹣1C．x≤或x≠1D．x≤且x≠﹣14．假定ab＜0，那么代數(shù)式可化簡(jiǎn)為〔〕A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．﹣aD．﹣a5．xy＜0，那么化簡(jiǎn)后為〔〕A．B．C．D．6．假如實(shí)數(shù)a、b知足，那么點(diǎn)〔a，b〕在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第二象限或坐標(biāo)軸上D．第四象限或坐標(biāo)軸上7．化簡(jiǎn)二次根式，結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．8．假定a+=0建立，那么a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)≥0B．a(chǎn)＞0C．a(chǎn)≤0D．a(chǎn)＜09．假如ab＞0，a+b＜0，那么下邊各式：①=，②×=1，③÷=﹣b，其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②B．②③C．①③D．①②③10．以下各式中正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．=±3C．〔﹣〕2=4D．3﹣=211．在二次根式、、、、中與是同類二次根式的有〔〕A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)12．假定是一個(gè)實(shí)數(shù)，那么知足這個(gè)條件的a的值有〔〕A．0個(gè)B．1個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)13．當(dāng)a＜0時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．14．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．第1頁(yè)〔共4頁(yè)〕B．C．D．二．填空題〔共13小題〕15．二次根式與的和是一個(gè)二次根式，那么正整數(shù)a的最小值為；其和為．16．a(chǎn)、b知足=a﹣b+1，那么ab的值為．17．|a﹣2007|+=a，那么a﹣20072的值是．18．假如的值是一個(gè)整數(shù)，且是大于1的數(shù)，那么知足條件的最小的整數(shù)a=．19．mn=5，m+n=．20．a(chǎn)＜0，那么|﹣2a|可化簡(jiǎn)為．21．計(jì)算：的結(jié)果為．22．假定最簡(jiǎn)二次根式與﹣是同類二次根式，那么x=．．假定，那么x=；假定22，那么x=；假定〔x﹣1〕2，．23x=〔﹣3〕=16x=24．化簡(jiǎn)a的最后結(jié)果為．25．察看分析，研究出規(guī)律，此后填空：，2，，2，，，，〔第n個(gè)數(shù)〕．26．把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：=﹣27．假定a是的小數(shù)局部，那么a〔a+6〕=．三．解答題〔共7小題〕28．閱讀以下解題過程：====﹣2；===．請(qǐng)回復(fù)以下問題：〔1〕察看上邊的解題過程，請(qǐng)直接寫出式子=；〔2〕察看上邊的解題過程，請(qǐng)直接寫出式子=；〔3〕利用上邊所供給的解法，懇求+++++的值．第2頁(yè)〔共4頁(yè)〕29．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、〔1〕求它的周長(zhǎng)〔要求結(jié)果化簡(jiǎn)〕；〔2〕請(qǐng)你給一個(gè)適合的x值，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長(zhǎng)的值．30．如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的地點(diǎn)，化簡(jiǎn)：．31．先閱讀以下的解答過程，此后作答：形如的化簡(jiǎn)，只需我們找到兩個(gè)數(shù)a、b使a+b=m，ab=n，這樣〔〕2+〔〕2=m，?=，那么便有==±〔a＞b〕比方：化簡(jiǎn)解：第一把化為，這里m=7，n=12；因?yàn)?+3=7，4×3=12，即〔〕2+〔〕2=7，?=，∴===2+由上述例題的方法化簡(jiǎn)：〔1〕；〔2〕；〔3〕．．x=2﹣，求代數(shù)式〔2+〔2+〕x+的值．327+4〕x33．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的地點(diǎn)以以下列圖，請(qǐng)化簡(jiǎn)：|a|﹣﹣．34．察看以下各式：；；，請(qǐng)你猜想：〔1〕=，=．〔2〕計(jì)算〔請(qǐng)寫出推導(dǎo)過程〕：〔3〕請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n〔n≥1〕的代數(shù)式表達(dá)出來(lái)．第3頁(yè)〔共4頁(yè)〕參照答案一．選擇題〔共14小題〕1．C；2．B；3．D；4．C；5．B；6．C；7．D；8．C；9．B；10．A；11．B；12．B；13．A；14．D；二．填空題〔共13小題〕15．6；﹣；16．±；17．2021；18．1；19．±2；20．﹣3a；21．1；22．0；23．±