財(cái)務(wù)管理的價值觀念第一頁，共68頁。2—1時間(shíjiān)價值一、概念：是指貨幣經(jīng)歷一定時間的和再所增加的價值通常指：剔除(tīchú)風(fēng)險和通貨膨脹因素后的社會平均利潤率（%）或絕對數(shù)（元）第二頁，共68頁。通常講述時間價值的計(jì)算(jìsuàn)時采用抽象分析法即：假設(shè)沒有風(fēng)險(fēngxiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時間價值率第三頁，共68頁。二、復(fù)利(fùlì)與單利單利(dānlì)（SimpleInterest）：利息不再計(jì)息（書中例）100×（1+2×4%）=108復(fù)利(CompoundInterest）：利息也要計(jì)息亦稱：利滾利第四頁，共68頁。三、復(fù)利(fùlì)終值和現(xiàn)值（一）復(fù)利終值(FutureValue)我們已知--復(fù)利：本金(běnjīn)計(jì)算利息，利息也計(jì)算利息終值：指若干期后本金(běnjīn)+利息的未來價值第五頁，共68頁。例如(lìrú)：將20000元存入，年利率6%，問三年后的本利和？1年后：20000*（1+6%）=21200----------------------------------------------------------------

2年后：20000*（1+6%）（1+6%）

2=20000*（1+6%）=22472----------------------------------------------------------------3年后：20000*（1+6%）（1+6%）（1+6%）

3=20000*（1+6%）=23820.32第六頁，共68頁。我們(wǒmen)用英文字母建立公式nFVn=PV(1+i)3

FV:復(fù)利(fùlì)終值

PV:復(fù)利(fùlì)現(xiàn)值

i:利息率n：計(jì)息期數(shù)

第七頁，共68頁。例：將100元存入(cúnrù)，利息率10%，5年后的終值為：5FV5=PV(1+i)5=100×（1+10%）=161n式中(1+i)稱復(fù)利(fùlì)終值系數(shù)，記為FVIFi,n則公式由nFVn=PV(1+i)為：FVn=PV?FVIFi,n第八頁，共68頁。為簡化和加速(jiāsù)計(jì)算，可編制復(fù)利終值系數(shù)表如：將100元存入(cúnrù)，利息率10%，5年后的終值查表為：FV5=100×FVIF10%,5

=100×

第九頁，共68頁。（二）復(fù)利(fùlì)現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值(PresentValue)：指以后年份(niánfèn)收入或支出資金現(xiàn)在的價值（可以倒求本金的方式計(jì)算）由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)貼現(xiàn)時所用的利率稱貼現(xiàn)率第十頁，共68頁。由公式(gōngshì)n

FVn=PV(1+i)可導(dǎo)出：FVn

PV=

———————n

(1+i)

1=FVn

×

———————

n

(1+i)-n或：PV=FVn

×

(1+i)

第十一頁，共68頁。1

公式(gōngshì)————

n

(1+i)

稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)

記為：PVIFi,n復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式可為：

PV=FVn

?PVIFi,n第十二頁，共68頁。例：若計(jì)劃3年后得到400元，利息為8%，現(xiàn)在(xiànzài)應(yīng)存多少金額？

1

PV=FVn

×

————n

(1+i)

=FVn

?PVIFi,n=400×

PVIF8%,3=400×

第十三頁，共68頁。三、年金終值和現(xiàn)值年金(Annuiy)：指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付(shōufù)的款項(xiàng)后付年金（普通年金）年金的類型{先付年金（即付年金）遞延年金永續(xù)年金第十四頁，共68頁。（一）后付年金指每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金現(xiàn)實(shí)中比較常見，故又稱為普通(pǔtōng)年金此年金的終值：～復(fù)利終值之和現(xiàn)值：～復(fù)利現(xiàn)值之和第十五頁，共68頁。1、后付年金終值的計(jì)算(jìsuàn)

A=年金數(shù)額i=利息率n=計(jì)息期數(shù)FVAn=年金終值第十六頁，共68頁。后付年金終值計(jì)算公式：此式稱為：年金終值（年金復(fù)利(fùlì)）系數(shù)可記成：FVIFAi,n可得：第十七頁，共68頁。表中系數(shù)(xìshù)計(jì)算公式：推導(dǎo)(tuīdǎo)過程：第十八頁，共68頁。為簡便工作，編制(biānzhì)年金終值系數(shù)（FVIFA）表第十九頁，共68頁。例：5年中每年(měinián)年底存入100元，利率8%，求第5年末年金終值：FVA5=A?FVIFA8%，5

=100×5.868第二十頁，共68頁。2、償債(chánɡzhai)的計(jì)算 償債(SinkingFund)是為了約定在未來某一時點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定(yīdìng)數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。

這種等額的準(zhǔn)備金類似年金存款，可以得到復(fù)利計(jì)算的利息，因而債務(wù)可視為年金終值，每年存入的償債視為年金。第二十一頁，共68頁。償債的計(jì)算(jìsuàn)實(shí)際為年金終值的逆運(yùn)算。計(jì)算(jìsuàn)公式： i A＝FVAn·------------ n (1+i)-1

i式中的-------------稱作“償債系數(shù)(xìshù)”；償債系數(shù)(xìshù)可以通過年金n (1+i)-1終值系數(shù)(xìshù)的倒數(shù)

推算出來。公式可記為：償債年金＝終值÷年金終值系數(shù)(xìshù) 即：A＝FVAn·（1/FVIFAi,n）第二十二頁，共68頁?！怖?--4〕 假如有一筆5年后到期的借款，到期值為102800元。若年存款利率為6%，則為償還這筆借款應(yīng)建立(jiànlì)的償債為： A＝102800×（1/FVIFA6%,5） ＝102800×(1/5.6371) ＝18236.33（元）第二十三頁，共68頁。3、后付年金現(xiàn)值計(jì)算(jìsuàn)：導(dǎo)出年金現(xiàn)值計(jì)算公式：

或：第二十四頁，共68頁。此式或：

稱為(chēnɡwéi)：年金現(xiàn)值（貼現(xiàn)）系數(shù)簡記作：PVIFAi,n則：PVAn=A?PVIFAi,n為簡化計(jì)算(jìsuàn)，編制年金現(xiàn)值系數(shù)表（PVIFA）第二十五頁，共68頁。例：現(xiàn)在存一筆錢，準(zhǔn)備5年中每年末得到100元，利率(lìlǜ)10%，現(xiàn)在存入多少錢？PVA5=A?PVIFA10%，5

=100×第二十六頁，共68頁。 4、年資本回收(huíshōu)額的計(jì)算 年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償(qīngcháng)所欠債務(wù)的金額。年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。計(jì)算公式為：

i A＝PVAn·----------------------n 1－（1＋i） i 式中的分式---------------------稱為“資本回收系數(shù)”；資本回收系數(shù)可 -n 1－（1＋i） 利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。公式可記為：

資本回收額＝年金現(xiàn)值÷年金現(xiàn)值系數(shù) 即：A＝PVAn·（1/PVIFAi,n）第二十七頁，共68頁?！怖?--5〕 假如R公司(ɡōnɡsī)現(xiàn)在借得800000元的貸款，在6年內(nèi)以10%的年利率等額償還，求每年應(yīng)付的金額？ 解：A＝800000×（1/PVIFA10%,6） ＝800000×（1/4.3553） ＝183684.25（元）第二十八頁，共68頁。（二）先付年金是指在一定時期(shíqī)內(nèi)，各期期初等額收付款項(xiàng)n期先付年金與n期后付年金終值關(guān)系：第二十九頁，共68頁。重點(diǎn)(zhòngdiǎn)把握：

先付年金終值與現(xiàn)值計(jì)算公式內(nèi)涵的理解先付年金終值：先付年金現(xiàn)值：第三十頁，共68頁。后付年金終值計(jì)算(jìsuàn)：第三十一頁，共68頁。后付年金現(xiàn)值計(jì)算(jìsuàn)：第三十二頁，共68頁。二者付款次數(shù)相同(xiānɡtónɡ)，但付款時間不同前者其終值要多計(jì)算一期利息因此(yīncǐ)，可先求后者終值，再乘（1+n)，便可求出：n期先付年金終值公式：Vn=A?FVIFAi,n?(1+i)第三十三頁，共68頁。依n期先付年金與n+1期后付年金關(guān)系(guānxì)

推得另一公式：前者(qiánzhě)與后者計(jì)息期數(shù)相同但比后者少付一次款因此將n+1期后付年金的終值減去一期付款額A即：Vn=A?FVIFAi,n+1?-A=A（FVIFAi,n+1–1）第三十四頁，共68頁。例：某人(mǒurén)每年年初存入1000元，利率8%，求10年末的本利和：V10=1000×

FVIFA8%,10?（1+8%）

=1000××1.08=15645或V10=1000×（FVIFA8%,11

-1）=1000×（16.645–1）=15645第三十五頁，共68頁。n期先付年金(niánjīn)與n期后付年金(niánjīn)現(xiàn)值關(guān)系：二者付款期數(shù)相同，但不同(bùtónɡ)的是付款時間后付比先付多貼現(xiàn)一期所以(suǒyǐ)：先求n期后付的現(xiàn)值，再乘（1+i)V0=A?PVIFAi,n?(1+i)第三十六頁，共68頁。依n期先付年金現(xiàn)值與

n-1期后付年金現(xiàn)值

關(guān)系(guānxì)

推得另一公式：二者貼現(xiàn)期數(shù)相同，但前者比后者多一期不用(bùyòng)貼現(xiàn)的付款A(yù)因此，先計(jì)算n-1期后付年金現(xiàn)值再加一期不需要貼現(xiàn)的付款A(yù)即得n期先付年金現(xiàn)值V0=A?PVIFAi,n-1+A=A?(PVIFAi,n-1+1)第三十七頁，共68頁。例：某企業(yè)租用一設(shè)備(shèbèi)，10年內(nèi)每年年初支付租金5000元，，年利率8%，求租金現(xiàn)值：V0=5000?PVIFA8%，10?（1+8%）=5000××1.08=36234或V0=5000?（PVIFA8%，9+1）=5000×（2.647

+1）=36235第三十八頁，共68頁。小結(jié)(xiǎojié)：一、復(fù)利終值的含義(hányì)與計(jì)算：P30

0123︳ ︳︳︱FVIF10%,3100？3i=10%FV3=100*（1+10%）=133.1第三十九頁，共68頁。小結(jié)(xiǎojié)二、后付年金復(fù)利終值的含義與計(jì)算：P33

0123︳ ︳︳︱？100100100i=10%

計(jì)算(jìsuàn)：100+110+121=331或：100×3.31=331FVIFA10%,3=3.31

0A×(1+10%)1A×(1+10%)2A×(1+10%)含義：指最后一次支付時的本利和第四十頁，共68頁。復(fù)利終值可利用(lìyòng)后付年金系數(shù)表計(jì)算P37i=10%

4

100×(1+10%)

=100×1.464

3100×(1+10%)

=100×1.331

2100×(1+10%)

=100×1.21

1100×(1+10%)

=100×1.10

FVA4:510.5464.1×(1+10%)=510.5

3100×(1+10%)

=100×1.331

2100×(1+10%)

=100×1.21

1100×(1+10%)

=100×1.10

0100×(1+10%)

=100×1

FVIFA

10%，4=4.641

FVA4=100×4.641=464.1第四十一頁，共68頁。n期先付年金與n+1期后付年金P384

100×(1+10%)

=100×

3100×(1+10%)

=100×

2100×(1+10%)

=100×

1100×(1+10%)

=100×FVA4

100×6.105-100=510.5或：100×（6.105–1）=510.54

100×(1+10%)

=100×1.4643100×(1+10%)

=100×1.331

2100×(1+10%)

=100×1.21

1100×(1+10%)

=100×1.10

0100×(1+10%)

=100×1

FVIFA

10%，4+1=6.105

FVA4=100×6.105=610.5第四十二頁，共68頁。小結(jié)四、復(fù)利(fùlì)現(xiàn)值的含義與計(jì)算：P310123

PVIF10%,1︳ ︳︳︱

PVIF10%,2

PVIF

3

i=10%

PV0=×

1/（1+10%）=100

或：PV0=×

0.751

≈100

第四十三頁，共68頁。小結(jié)(xiǎojié)五、后付年金復(fù)利現(xiàn)值的含義與計(jì)算：p35i=10%n=3

1A×1/(1+10%)2A×1/(1+10%)3A×1/(1+10%)A×PVIFA10%,3

100×2.4868=248.68指每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入多少第四十四頁，共68頁。小結(jié)六.先付年金復(fù)利現(xiàn)值可利用(lìyòng)后付年金系數(shù)表計(jì)算：p38即：100××i=10%n=3第四十五頁，共68頁?？捎?jì)算(jìsuàn)為：100×或：100×n期先付年金復(fù)利(fùlì)現(xiàn)值與n-1期后付年金關(guān)系:p38第四十六頁，共68頁。（三）延期(yánqī)年金指最初若干期沒有收付款，后面(hòumian)若干期有等額系列收付終值計(jì)算方法與普通年金相同F(xiàn)V4=100×FVIF10%，4=464.1第四十七頁，共68頁。延期(yánqī)年金現(xiàn)值計(jì)算方法：即：V=A·PVIFAi，n·PVIFi，n第一(dìyī),V3=100×PVIFA10%，4=100×3.17=317第二,V0=V3×PVIF10%，3=317×第二種算法公式P39:第一種算法P38公式第四十八頁，共68頁。第四十九頁，共68頁。（四）永續(xù)(yǒnɡxù)年金（指無期限支付的年金）例：擬建立一項(xiàng)永久性獎學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元獎金。若利率10%，現(xiàn)在(xiànzài)應(yīng)存入多少？v0=10000×1/10%=100000第五十頁，共68頁。四、時間價值計(jì)算(jìsuàn)中的幾個特殊問題（一）計(jì)息期短于1年的時間(shíjiān)價值計(jì)算

當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時，給出的年利率叫作：名義利率例：本金1000元，投資5年，年利率8%，每季度復(fù)利一次，求終值？

每季度利率(r=i/m)=8%/4=2%

換算后計(jì)息期數(shù)（t=m?n)4×5=20FV20=1000×FVIF2%,20

=1000×1.486=1486第五十一頁，共68頁。（二）貼現(xiàn)率的計(jì)算(jìsuàn)（已知：n,FV和PV，求貼現(xiàn)率i）第一步：求出換算(huànsuàn)系數(shù)第二步：求貼現(xiàn)率FVIFi,n=FVn/PVPVIFi,n=PV/FVnFVIFAi,n=FVAn/APVIFAi,n=PVAn/A第五十二頁，共68頁。例：把100元存入，按復(fù)利計(jì)算(jìsuàn)，10年后可獲本利和259.4元，問存款利率應(yīng)為多少？PVIFi,10=100/259.4=0.386查系數(shù)表n=10,10%的系數(shù)為0.386第五十三頁，共68頁。例：現(xiàn)在存入5000元存入，按復(fù)利(fùlì)計(jì)算，在利率多少時，能保證在以后10年中每年得到750元？PVIFAi,10=5000/750=6.667查PVIFA表通過插值法計(jì)算求得第五十四頁，共68頁。（三）不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算(jìsuàn)P40-41（四）年金和不等額現(xiàn)金流量混合(hùnhé)情況下的現(xiàn)值計(jì)算P41-43第五十五頁，共68頁。2—1風(fēng)險(fēngxiǎn)報酬（風(fēng)險(fēngxiǎn)是客觀存在的）一、風(fēng)險報酬概念冒風(fēng)險獲得的超過時間價值的那部分額外報酬稱為(chēnɡwéi)風(fēng)險報酬額風(fēng)險報酬率=風(fēng)險報酬額/原額把通貨膨脹因素抽象掉：報酬率=時間價值率+風(fēng)險報酬率財(cái)務(wù)管理中：時間價值、風(fēng)險報酬是兩項(xiàng)基本因素第五十六頁，共68頁。通常講述時間價值的計(jì)算(jìsuàn)時采用抽象分析法n：可能結(jié)果(jiēguǒ)的個數(shù)Pi:第i種可能結(jié)果(jiēguǒ)的概率3+15%*0.（一）證券組合的風(fēng)險(fēngxiǎn)20例如(lìrú)：將20000元存入，年利率6%，問三年后的本利和？0123＝800000×（1/4.100×(1+10%)=100×100×(1+10%)=100×1.FV:復(fù)利(fùlì)終值為簡化和加速