PAGE12《直線與方程》章末綜合檢測一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1[2022吉林長春二中高一（上）期末考試]已知過點的直線的斜率為，則（）ABCD2[2022浙江紹興一中高二（上）期中考試]若直線不經過第一象限，則實數的取值范圍是（）ABCD3[2022浙江麗水中學高二（上）月考]已知直線的斜率與直線的斜率相同，則實數等于（）ABCD4[2022遼寧大連二十四中測試]已知直線和直線的交點在第二象限,則實數的取值范圍是（）ABCD5已知直線的傾斜角為，則的取值范圍是（）ABCD6[2022四川成都外國語學校高二（上）月考]直線與直線的交點在軸上，且,則直線在軸上的截距是（）ABCD7已知曲線與直線有兩個交點，則實數的取值范圍是ABCD8[2022安徽六安一中高一（下）模考]設，過定點的動直線和過定點的動直線交于點，若的中點為，則=ABCD9已知,若的平分線在直線上，則直線AC的方程是（）ABCD10[2022陜西延安中學期末考試]若三條直線，可以圍成一個三角形，且三角形的面積等于，則實數的值為ABCD11[2022四川眉山中學高二（上）期中考試]已知定點和直線，則點到直線的距離的最大值為ABCD12直線與軸、軸分別交于點，以線段為邊在第一象限內作等邊三角形，如果在第一象限內有一點使得和的面積相等，則實數的值為（）ABCD二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分13[2022山西運城康杰中學高一（上）期中考試]在中，已知，角的平分線所在的直線方程是，邊上的高所在的直線方程是，則頂點的坐標為。14如圖，射線分別與軸正半軸成和角，過點作直線分別交于兩點，若的中點恰好落在直線上，則直線的方程為。

15已知點在直線上，點在直線上，線段的中點為，且，則的取值范圍是。16[2022天津紅橋區高一（上）期末考試]若,，延長到點，使作I，則點的坐標為。

參考答案1答案：D解析：，解得，即,,所以,故選D2答案：D解析：若直線不經過第一象限，則直線經過第二、四象限或第三、四象限或第二、三、四象限,所以直線的斜率和截距均小于等于0直線方程變形為，則解得3答案：C解析：直線的斜率為,直線的斜率為1，則，即,整理得，解得當時,，不符合題意，故4答案：C解析：由題意，知當時，兩直線平行，當時，兩直線重合，故解方程組,得，解得5答案：C解析：由題意，可知又，可得，又，所以6答案：C解析：設直線的斜率為，直線的斜率為，則設直線的方程為，直線與軸的交點為將點代入方程，得7答案：C解析：作曲線和的圖象，如圖所示，由該曲線與直線有兩個交點，可得

8答案：C解析：易知動直線過定點可變形為，由，則直線過定點由動直線方程和動直線方程，可知兩直線垂直當與或重合時，易得；當均不重合時，則為直角三角形且，又為中點,綜上，9答案：D解析：方法一、設點關于直線的對稱點為，則，解得，即直線的方程為由，得，即直線的方程為方法二、設點關于直線的對稱點為，則，得即,故直線的方程為，即10答案：C解析：由已知得三條直線兩兩互不平行，因此要圍成一個三角形，只需三條直線不共點易求得與的交點為，記為點，所以，即的交點為，記為點；與的交點為,記為點所以，其中又,所以為直角三角形，于是，解得11答案：B解析：將變形，得，所以經過兩直線的交點設兩直線的交點為，由，得交點,所以直線恒過定點,于是點到直線的距離，即點到直線的距離的最大值為12答案：A解析：如圖所示，

直線與軸、軸分別交于點又和的面積相等，,可設直線的方程為依題意，得直線的方程為又點在直線上,，解得，實數的值為13答案：解析：依題意，由，解得,則因為角的平分線所在的直線方程是，所以點關于直線的對稱點在邊所在的直線上，所以邊所在的直線方程為,整理得又邊上的高所在的直線方程是，所以邊所在的直線的斜率為，所以邊所在的直線方程是，整理得由，解得，則14答案：解析：由題意，可得，所以直線設，則的中點,由點在直線上,且三點共線,得，解得，所以，所以所以直線的方程為,即15答案：解析：依題意可得,化簡得又,，在平面直角坐標系中作出兩直線，如圖，

由圖可知當點位于線段不包括端點）