Balalala~計算器

duang~

產造（3)班by曾瑛Balalala~計算器1IwanttobeyourBaymax，warnyouallthewinner起源發展:最早的計算工具誕生在中國.中國古代最早采用的一種計算工具叫籌策，又被叫做算籌。這種算籌多用竹子制成，也有用木頭，獸骨充當材料的。約二百七十枚一束，放在布袋里可隨身攜帶。直到今天仍在使用的珠算盤，是中國古代計算工具領域中的另一項發明，明代時的珠算盤已經與現代的珠算盤幾乎相同。17世紀初，西方國家的計算工具有了較大的發展，英國數學家納皮爾發明的"納皮爾算籌"，英國牧師奧卻德發明了計圓柱型對數算尺，這種計算尺不僅能做加減乘除、乘方、開方運算，甚至可以計算三角函數，指數函數和對數函數，這些計算工具不僅帶動了計算器的發展，也為現代計算器發展奠定了良好的基礎，成為現代社會應用廣泛的計算工具。1642年，年僅19歲的法國偉大科學家帕斯卡引用算盤的原理，發明了第一部機械式計算器，在他的計算器中有一些互相聯鎖的齒輪，一個轉過十位的齒輪會使另一個齒輪轉過一位，人們可以像撥電話號碼盤那樣，把數字撥進去，計算結果就會出現在另一個窗口中，但是只能做加減計算。1694年，萊布尼茲在德國將其改進成可以進行乘除的計算。此后，一直要到20世紀50年代末才有電子計算器的出現。IwanttobeyourBaymax，warn2文獻：

算盤究竟是何人發明的，現在無法考察。但是它的使用應該是很早的。東漢末年，數學家徐岳《數術紀遺》載：“珠算控帶四時，經緯三才。”北周甄鸞注云：“刻板為三分，位各五珠，上一珠與下四珠算盤色別，其上別色之珠當五，其下四珠各當一。”漢代即有算盤，但形制與近日不同。不過，中梁以上一珠當五，中梁以下各珠當一，則與現代相同，又據徐岳說，他的老師劉洪曾問學于道家天目先生，天目先生解釋了14種計算方法，其中一種就是珠算，可見至遲在東漢已經出現算盤。有些歷史學家認為，算盤的名稱，最早出現于元代學者劉因（1249——1293撰寫的《靜修先生文集》里。在《元曲選》無名氏《龐居士誤放來生債》里也提到算盤。劇中有這樣一句話：“閑著手，去那算盤里撥了我的歲數。”公元1274年，楊輝在《乘除通變算寶》里，1299年朱世杰在《算學啟蒙》里都記載了有關算盤的《九歸除法》。

文獻：3公元1450年，吳敬在《九章詳注比類算法大全》里，對算盤的用法記述較為詳細，張擇瑞在《清明上河圖》中畫有一算盤，可見，早在北宋或北宋以前我國就已普遍使用算盤這一計算工具了。我國的算盤由古代的“籌算”演變而來。“籌算”就是運用一種竹簽作籌碼來進行運算。唐代末年，已見籌算乘除法的改進，到宋代產生了籌算的除法歌訣。15世紀中期，《魯班木經》中有制造算盤的規格。由于算盤普及，論述算盤的著作也隨之產生，流行最久的珠算書是1593年明代程大位所輯的《算法統宗》。《算法統宗》是一部以珠算應用為主的算書。全書共17卷，有595個應用題，多數問題摘自其他算書，但所有計算都改用珠算。書中載有算盤圖式和珠算口訣，并舉例說明如何按口訣在算盤上演算。其中開平方和開立方的珠算法是程大位首先提出來的。書末附錄“算經源流”記載了宋元以來的51種數學書名，其中大部分已失傳，這個附錄便成了寶貴的數學史料。由于珠算口訣便于記憶，運用又簡單方便，因而在我國被普遍應用，同時也陸續傳到了日本、朝鮮、印度、美國、東南亞等國家和地區。算盤的出現，被稱為人類歷史上計算器的重大改革，就是算盤在電子計算器盛行的今天，它依然發揮著它特有的作用。隨著算盤的使用，人們總結出許多計算口訣，使計算的速度更快了。計算器的發展課件4這種用算盤計算的方法，叫珠算。在明代，珠算已相當普及，并且出版了不少有關珠算的書籍，中流傳至今，影響最大的是程大位(1533～1606)的《直指算法統宗》(1592)。算盤的出現，被稱為人類歷史上計算器的重大改革，就是在電子計算器盛行的今天，它依然發揮著它特有的作用。現在，已經進入了電子計算機時代，但是古老的算盤仍然發揮著重要的作用。在中國，各行各業都有一批打算盤的高手。使用算盤和珠算，除了運算方便以外，還有鍛煉思維能力的作用，因為打算盤需要腦、眼、手的密切配合，是鍛煉大腦的一種好方法。計算器的發展課件5IwanttobeyourBaymax，warnyouallthewinner

最早的計算器--骨算盤IwanttobeyourBaymax，warn6種類:值得注意的是，算盤一詞并不專指中國算盤。從現有文獻資料來看，許多文明古國都有過各自的與算盤類似的計算工具。古今中外的各式算盤大致可以分為三類：沙盤類，算板類，穿珠算盤算盤類。①沙盤是在桌面、石板等平板上，鋪上細沙，人們用木棍等在細沙上寫字、畫圖和計算。②后來逐漸不鋪沙子，而是在板上刻上若干平行的線紋，上面放置小石子（稱為“算子”）來記數和計算，這就是算板。19世紀中葉在希臘薩拉米斯發現的一塊1米多長的大理石算板，就是古希臘算板，現存在雅典博物館中。算板一直是歐洲中世紀的重要計算工具，不過形式上差異很大，線紋有直有橫，算子有圓有扁，有時又造成圓錐形（類似現在的跳棋子），上面還標有數碼。③穿珠算盤指中國算盤、日本算盤和俄羅斯算盤。日本算盤叫“十露盤”，和中國算盤不同的地方是算珠的縱截面不是扁圓形而是菱形，尺寸較小而檔數較多。俄羅斯算盤有若干弧形木條，橫鑲在木框內，每條穿著10顆算珠。在世界各種古算盤中，中國的算盤是最先進的珠算工具。算盤的式樣繁多,

著名的收藏家陳寶定先生,

共收集古今中外算盤４５０

多種．中國乃至世界最大的算盤,

收藏在天津歷史博物館內．它是清朝末年天津沽衣街算盤作坊制造的,

距今已有一二百年的歷史．它的長度是按天津達仁堂藥店的柜臺設計的,

為３０６

厘米,

寬則為２６

厘米,

共有１１７

檔．營業忙時,

五六個店員可以同時在大算盤上算賬．種類:7算盤指法：二五珠算盤：一般只用拇指、食指和中指撥珠（亦有極少數非常熟練的人五個手指都用上的），三個手指的基本分工是：

*

拇指撥下珠向上靠梁。

*

食指撥下珠向下離梁。

*

中指撥上珠靠梁和離梁。

一四珠算盤（或一五珠算盤）：兩個手指的基本分工是：

*

食指撥上珠向下靠梁。

*

食指撥上珠向上離梁。

*

拇指撥下珠向上靠梁。

*

食指撥下珠向下離梁。三個手指的基本分工是：

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拇指撥下珠向上靠梁。

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食指撥下珠向下離梁。

*

中指撥上珠靠梁和離梁。

一四珠算盤（或一五珠算盤）：兩個手指的基本分工是：

*

食指撥上珠向下靠梁。

*

食指撥上珠向上離梁。

*

拇指撥下珠向上靠梁。

*

食指撥下珠向下離梁。

算法

算盤口訣控制珠算過程，惟熟練后不用加減口訣。

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加法口訣

加數不進位加進位加直加滿五加進十加破五進十加一一上一一下五去四一去九進一

二二上二二下五去三二去八進一

三三上三三下五去二三去七進一

四四上四四下五去一四去六進一

五五上五

五去五進一

六六上六

六去四進一六上一去五進一七七上七

七去三進一七上二去五進一八八上八

八去二進一八上三去五進一九九上九

九去一進一九上四去五進

算盤指法：8減法口訣

減數不退位減退位減直減破五減退位減退十補五減*一一去一一上四去五一退一還九

二二去二二上三去五二退一還八

三三去三三上二去五三退一還七

四四去四四上一去五四退一還六

五五去五

五退一還五

六六去六

六退一還四六退一還五去一七七去七

七退一還三七退一還五去二八八去八

八退一還二八退一還五去三九九去九

九退一還一九退一還五去四

乘法口訣

就是“九九歌”，同時要結合加法進行計算。除法口訣

可以是“九九歌”，同時結合減法計算。

別有源自籌算的“九歸訣”如下：

二一添作五，逢二進一；

三一三十一，三二六十二，逢三進一；

四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四進一；

五一添作二，五二添作四，五三添作六，五四添作八，逢五進一。

六一下加四，六二三十二，六三添作五，六四六十四，六五八十二，逢六進一；

七一下加三，七二下加六，七三四十二，七四五十五，七五七十一，七六八十四，逢七進一；

八一下加二，八二下加四，八三下加六，八四添作五，八六七十四，八五六十二，八七八十六，逢八進一；

九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八，逢九進一。減法口訣

9撞歸口訣

撞一:見一無除作九一;

*

撞二:見二無除作九二;

*

撞五:見五無除作九五;

*

撞六:見六無除作九六;

*

撞七:見七無除作九七;

*

撞八:見八無除作九八;

*

撞九:見九無除作九九;

象征

烏鎮修真觀算盤

“毫厘不爽,

乘除分明”

算盤常用來象征精打細算，毫厘不差，象征神明計算世人的功過也定然清晰分明。在北京東岳廟速報司中，掛有兩座大算盤，長6尺、高2尺，共29檔、203枚算盤珠。這座算盤表示神靈給下界的人們計算功過不差毫厘。

在臺灣，多數城隍廟懸掛大算盤，象征神明計算人類的善惡，分毫無差，以教化人心。

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常見趣味練習

1.三盤清

*

以123456789開始，見幾加幾（相當于原數乘兩倍），共操作三次，得987654312，再加9，最后得987654321。

2.九盤清

*

以123456789開始，反復加123456789。加到第八次，得1111111101；再加一次，得1234567890。

3.鳳凰單展翅

*

以7715625開始，見幾加幾，最后得123450000，形似一只鳳凰展開一只翅膀。

4.鳳凰雙展翅

*

以77158950625開始，見幾加幾，最后得1234543210000，形似一只展開雙翅的鳳凰。撞歸口訣

10算盤：算板：算盤：算板：11各國的算盤

：新型中國算盤

有的文明古國也出現過類似于算盤的計算工具，有的國家從中國傳入算盤以后，對算盤的形態作了改變。

中國算盤?

中國算盤的雛型是漢代的籌算。中國算盤的特點是設有橫梁，采用上二珠、下五珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，“隨手撥珠，便成答數”，

“珠動則數出”。因為當時的計算方式是一斤十六兩，也就是代表十六進制，故算盤設計為二五珠算盤。

新型中國算盤?

完全模仿日本式算盤，用鋁和塑膠制造上檔一珠下檔四珠，另有“清盤”按鈕，按下清盤按鈕，立時將上檔珠子撥至上位，將下檔珠子撥往下位，即刻清盤，便于使用。日本式算盤?

日本算盤是在江戶時代（約1600-1868)，從中國傳入的明式算盤，形態與中國算盤相似，當時二五珠算盤和一五珠算盤都被廣泛的使用著，一四珠算盤在江戶時代也有被使用的紀錄。現代日本算盤均為一四珠算盤；普遍使用商除法而不用歸除法；同時為了使乘除位數一致改用隔位乘。各國的算盤

：12羅馬式算盤?

古羅馬曾出現過一種帶槽的金屬算盤，槽中放著石子，上下移動石子進行計算。當時羅馬人不用十進制，也沒有數位的概念，羅馬算盤運算笨拙，最終未能流行。

古羅馬人博伊斯的《幾何學》中亦記載了一種羅馬算盤的構造及用法，這種算盤不用石子做算盤子，用的是標有數字的狀似錐體的圓臺做算子，將算子放入算盤不同的檔中進行計算。

俄羅斯式算盤?

俄羅斯式算盤單純采用十進制，與中國算盤相比，沒有中間的橫梁，每檔有十顆算珠，每個算珠表示一個單位。俄羅斯算盤撥珠速度沒有中國算盤快，計算速度較慢，實用差，所以在俄國，俄羅斯式算盤常用作兒童算術啟蒙教育的教具。計算器的發展課件13嫁妝用品自古以來，算盤都是用來算賬的，也正因為此，算盤被當做象征富貴的吉祥物，為人們推崇。在民間，常會聽到“金算盤”、“鐵算盤”之類的比喻，形容的也多是“算進不算出”的精明。古代小孩掛在脖子上驅兇辟邪的百眼篩上，也有算盤。除此之外，算盤還作為警醒新娘學會“精打細算”的陪嫁，出現在嫁妝“六證”中，以祝福新人婚姻生活富足安寧，贏得廣茂財源。陪嫁算盤有著招財進寶的寓意，可以放在新房或者書房，若是小型掛件的話還可以隨身攜帶，以幫忙您財源廣進。若放房間最好的風水放法便是：掛在門上、窗上或者書架上，這樣可以助你們婚姻生活富足安寧，還可以幫你們化煞化小人。嫁妝用品14古代計算器古代計算器15演進過程:

1623年:WilhelmSchickard(1592～1635年)制作了一個能進行6位數以內加減法運算，并能通過鈴聲輸出答案的“計算鐘”。該裝置通過轉動齒輪來進行操作。1625年:WilliamOughtred(1575～1660年)發明計算尺。1668年:英國人SamuelMorl(1625～1695年)制作了一個非十進制的加法裝置，適宜計算錢幣。1671年:德國數學家GottfriedLeibniz設計了一架可以進行乘法運算，最終答案長度可達16位的計算工具。1822年:英國人CharlesBabbage(1792～1871年)設計了差分機和分析機，其設計理論非常超前，類似于百年后的電子計算機，特別是利用卡片輸入程序和數據的設計被后人所采用。演進過程:161834年:Babbage設想制造一臺通用分析機，在只讀存儲器(穿孔卡片)中存儲程序和數據。Babbage在以后的時間里繼續他的研究工作，并于1840年將操作位數提高到了40位，并基本實現了控制中心(CPU)和存儲程序的設想，而且程序可以根據條件進行跳轉，能在幾秒內做出一般的加法，幾分鐘內做出乘、除法。1848年:英國數學家GeorgeBoole創立二進制代數學，提前近一個世紀為現代二進制計算機的發展鋪平了道路。1890年:美國人口普查部門希望能得到一臺機器幫助提高普查效率。HermanHollerith(后來他的公司發展成了IBM公司)借鑒Babbage的發明，用穿孔卡片存儲數據，并設計了機器。結果僅用6周就得出了準確的人口統計數據(如果用人工方法，大概要花10年時間)。1935年:IBM推出IBM601機。這是一臺能在一秒鐘內算出乘法的穿孔卡片計算機。這臺機器無論在自然科學還是在商業應用上都具有重要的地位，大約制造了1500臺。1834年:Babbage設想制造一臺通用分17

1937年:Bell試驗室的GeorgeStibitz展示了用繼電器表示二進制的裝置。盡管僅僅是個展示品，但卻是第一臺二進制電子計算機。

1943年9月:Williams和Stibitz完成了“RelayInterpolator”，后來命名為“ModelⅡRe-layCalculator”的計算機。這是一臺可編程計算機，同樣使用紙帶輸入程序和數據。它運行更可靠，每個數用7個繼電器表示，可進行浮點運算。

1946年:ENIAC(ElectronicNumericalIntegratorAndComputer)誕生，這是第一臺真正意義上的數字電子計算機。開始研制于1943年，完成于1946年，重30噸，用了18000個電子管，功率25千瓦，主要用于計算彈道和氫彈的研制。

18各國早期計算器：各國早期計算器：19計算器的發展課件20計算器的發展課件21現代經典的計算器：現代經典的計算器：22

現在的計算器就會在造型還有顏色上采用大膽的設計，讓購物者有購買欲。現在的計算器就會在造型還有顏色上采用大膽的設計23計算器的發展課件24計算器的發展課件25如今的計算器不單是運用于計算還添加了許多功能。

1.預產期計算器如今的計算器不單是運用于計算還添加了許多功能。262.手寫計算器2.手寫計算器273.可愛卡通計算機迷你學生科學計算機太陽能計算器

3.可愛卡通計算機迷你學生科學計算機太陽能計算器284.計算器太陽能語音卡通計算機：4.計算器太陽能語音卡通計算機：29Balalala~計算器

duang~

產造（3)班by曾瑛Balalala~計算器30IwanttobeyourBaymax，warnyouallthewinner起源發展:最早的計算工具誕生在中國.中國古代最早采用的一種計算工具叫籌策，又被叫做算籌。這種算籌多用竹子制成，也有用木頭，獸骨充當材料的。約二百七十枚一束，放在布袋里可隨身攜帶。直到今天仍在使用的珠算盤，是中國古代計算工具領域中的另一項發明，明代時的珠算盤已經與現代的珠算盤幾乎相同。17世紀初，西方國家的計算工具有了較大的發展，英國數學家納皮爾發明的"納皮爾算籌"，英國牧師奧卻德發明了計圓柱型對數算尺，這種計算尺不僅能做加減乘除、乘方、開方運算，甚至可以計算三角函數，指數函數和對數函數，這些計算工具不僅帶動了計算器的發展，也為現代計算器發展奠定了良好的基礎，成為現代社會應用廣泛的計算工具。1642年，年僅19歲的法國偉大科學家帕斯卡引用算盤的原理，發明了第一部機械式計算器，在他的計算器中有一些互相聯鎖的齒輪，一個轉過十位的齒輪會使另一個齒輪轉過一位，人們可以像撥電話號碼盤那樣，把數字撥進去，計算結果就會出現在另一個窗口中，但是只能做加減計算。1694年，萊布尼茲在德國將其改進成可以進行乘除的計算。此后，一直要到20世紀50年代末才有電子計算器的出現。IwanttobeyourBaymax，warn31文獻：

算盤究竟是何人發明的，現在無法考察。但是它的使用應該是很早的。東漢末年，數學家徐岳《數術紀遺》載：“珠算控帶四時，經緯三才。”北周甄鸞注云：“刻板為三分，位各五珠，上一珠與下四珠算盤色別，其上別色之珠當五，其下四珠各當一。”漢代即有算盤，但形制與近日不同。不過，中梁以上一珠當五，中梁以下各珠當一，則與現代相同，又據徐岳說，他的老師劉洪曾問學于道家天目先生，天目先生解釋了14種計算方法，其中一種就是珠算，可見至遲在東漢已經出現算盤。有些歷史學家認為，算盤的名稱，最早出現于元代學者劉因（1249——1293撰寫的《靜修先生文集》里。在《元曲選》無名氏《龐居士誤放來生債》里也提到算盤。劇中有這樣一句話：“閑著手，去那算盤里撥了我的歲數。”公元1274年，楊輝在《乘除通變算寶》里，1299年朱世杰在《算學啟蒙》里都記載了有關算盤的《九歸除法》。

文獻：32公元1450年，吳敬在《九章詳注比類算法大全》里，對算盤的用法記述較為詳細，張擇瑞在《清明上河圖》中畫有一算盤，可見，早在北宋或北宋以前我國就已普遍使用算盤這一計算工具了。我國的算盤由古代的“籌算”演變而來。“籌算”就是運用一種竹簽作籌碼來進行運算。唐代末年，已見籌算乘除法的改進，到宋代產生了籌算的除法歌訣。15世紀中期，《魯班木經》中有制造算盤的規格。由于算盤普及，論述算盤的著作也隨之產生，流行最久的珠算書是1593年明代程大位所輯的《算法統宗》。《算法統宗》是一部以珠算應用為主的算書。全書共17卷，有595個應用題，多數問題摘自其他算書，但所有計算都改用珠算。書中載有算盤圖式和珠算口訣，并舉例說明如何按口訣在算盤上演算。其中開平方和開立方的珠算法是程大位首先提出來的。書末附錄“算經源流”記載了宋元以來的51種數學書名，其中大部分已失傳，這個附錄便成了寶貴的數學史料。由于珠算口訣便于記憶，運用又簡單方便，因而在我國被普遍應用，同時也陸續傳到了日本、朝鮮、印度、美國、東南亞等國家和地區。算盤的出現，被稱為人類歷史上計算器的重大改革，就是算盤在電子計算器盛行的今天，它依然發揮著它特有的作用。隨著算盤的使用，人們總結出許多計算口訣，使計算的速度更快了。計算器的發展課件33這種用算盤計算的方法，叫珠算。在明代，珠算已相當普及，并且出版了不少有關珠算的書籍，中流傳至今，影響最大的是程大位(1533～1606)的《直指算法統宗》(1592)。算盤的出現，被稱為人類歷史上計算器的重大改革，就是在電子計算器盛行的今天，它依然發揮著它特有的作用。現在，已經進入了電子計算機時代，但是古老的算盤仍然發揮著重要的作用。在中國，各行各業都有一批打算盤的高手。使用算盤和珠算，除了運算方便以外，還有鍛煉思維能力的作用，因為打算盤需要腦、眼、手的密切配合，是鍛煉大腦的一種好方法。計算器的發展課件34IwanttobeyourBaymax，warnyouallthewinner

最早的計算器--骨算盤IwanttobeyourBaymax，warn35種類:值得注意的是，算盤一詞并不專指中國算盤。從現有文獻資料來看，許多文明古國都有過各自的與算盤類似的計算工具。古今中外的各式算盤大致可以分為三類：沙盤類，算板類，穿珠算盤算盤類。①沙盤是在桌面、石板等平板上，鋪上細沙，人們用木棍等在細沙上寫字、畫圖和計算。②后來逐漸不鋪沙子，而是在板上刻上若干平行的線紋，上面放置小石子（稱為“算子”）來記數和計算，這就是算板。19世紀中葉在希臘薩拉米斯發現的一塊1米多長的大理石算板，就是古希臘算板，現存在雅典博物館中。算板一直是歐洲中世紀的重要計算工具，不過形式上差異很大，線紋有直有橫，算子有圓有扁，有時又造成圓錐形（類似現在的跳棋子），上面還標有數碼。③穿珠算盤指中國算盤、日本算盤和俄羅斯算盤。日本算盤叫“十露盤”，和中國算盤不同的地方是算珠的縱截面不是扁圓形而是菱形，尺寸較小而檔數較多。俄羅斯算盤有若干弧形木條，橫鑲在木框內，每條穿著10顆算珠。在世界各種古算盤中，中國的算盤是最先進的珠算工具。算盤的式樣繁多,

著名的收藏家陳寶定先生,

共收集古今中外算盤４５０

多種．中國乃至世界最大的算盤,

收藏在天津歷史博物館內．它是清朝末年天津沽衣街算盤作坊制造的,

距今已有一二百年的歷史．它的長度是按天津達仁堂藥店的柜臺設計的,

為３０６

厘米,

寬則為２６

厘米,

共有１１７

檔．營業忙時,

五六個店員可以同時在大算盤上算賬．種類:36算盤指法：二五珠算盤：一般只用拇指、食指和中指撥珠（亦有極少數非常熟練的人五個手指都用上的），三個手指的基本分工是：

*

拇指撥下珠向上靠梁。

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食指撥下珠向下離梁。

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中指撥上珠靠梁和離梁。

一四珠算盤（或一五珠算盤）：兩個手指的基本分工是：

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食指撥上珠向下靠梁。

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食指撥上珠向上離梁。

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拇指撥下珠向上靠梁。

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食指撥下珠向下離梁。三個手指的基本分工是：

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拇指撥下珠向上靠梁。

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食指撥下珠向下離梁。

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中指撥上珠靠梁和離梁。

一四珠算盤（或一五珠算盤）：兩個手指的基本分工是：

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食指撥上珠向下靠梁。

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食指撥上珠向上離梁。

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拇指撥下珠向上靠梁。

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食指撥下珠向下離梁。

算法

算盤口訣控制珠算過程，惟熟練后不用加減口訣。

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加法口訣

加數不進位加進位加直加滿五加進十加破五進十加一一上一一下五去四一去九進一

二二上二二下五去三二去八進一

三三上三三下五去二三去七進一

四四上四四下五去一四去六進一

五五上五

五去五進一

六六上六

六去四進一六上一去五進一七七上七

七去三進一七上二去五進一八八上八

八去二進一八上三去五進一九九上九

九去一進一九上四去五進

算盤指法：37減法口訣

減數不退位減退位減直減破五減退位減退十補五減*一一去一一上四去五一退一還九

二二去二二上三去五二退一還八

三三去三三上二去五三退一還七

四四去四四上一去五四退一還六

五五去五

五退一還五

六六去六

六退一還四六退一還五去一七七去七

七退一還三七退一還五去二八八去八

八退一還二八退一還五去三九九去九

九退一還一九退一還五去四

乘法口訣

就是“九九歌”，同時要結合加法進行計算。除法口訣

可以是“九九歌”，同時結合減法計算。

別有源自籌算的“九歸訣”如下：

二一添作五，逢二進一；

三一三十一，三二六十二，逢三進一；

四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四進一；

五一添作二，五二添作四，五三添作六，五四添作八，逢五進一。

六一下加四，六二三十二，六三添作五，六四六十四，六五八十二，逢六進一；

七一下加三，七二下加六，七三四十二，七四五十五，七五七十一，七六八十四，逢七進一；

八一下加二，八二下加四，八三下加六，八四添作五，八六七十四，八五六十二，八七八十六，逢八進一；

九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八，逢九進一。減法口訣

38撞歸口訣

撞一:見一無除作九一;

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撞二:見二無除作九二;

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撞五:見五無除作九五;

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撞六:見六無除作九六;

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撞七:見七無除作九七;

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撞八:見八無除作九八;

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撞九:見九無除作九九;

象征

烏鎮修真觀算盤

“毫厘不爽,

乘除分明”

算盤常用來象征精打細算，毫厘不差，象征神明計算世人的功過也定然清晰分明。在北京東岳廟速報司中，掛有兩座大算盤，長6尺、高2尺，共29檔、203枚算盤珠。這座算盤表示神靈給下界的人們計算功過不差毫厘。

在臺灣，多數城隍廟懸掛大算盤，象征神明計算人類的善惡，分毫無差，以教化人心。

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常見趣味練習

1.三盤清

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以123456789開始，見幾加幾（相當于原數乘兩倍），共操作三次，得987654312，再加9，最后得987654321。

2.九盤清

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以123456789開始，反復加123456789。加到第八次，得1111111101；再加一次，得1234567890。

3.鳳凰單展翅

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以7715625開始，見幾加幾，最后得123450000，形似一只鳳凰展開一只翅膀。

4.鳳凰雙展翅

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以77158950625開始，見幾加幾，最后得1234543210000，形似一只展開雙翅的鳳凰。撞歸口訣

39算盤：算板：算盤：算板：40各國的算盤

：新型中國算盤

有的文明古國也出現過類似于算盤的計算工具，有的國家從中國傳入算盤以后，對算盤的形態作了改變。

中國算盤?

中國算盤的雛型是漢代的籌算。中國算盤的特點是設有橫梁，采用上二珠、下五珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，“隨手撥珠，便成答數”，

“珠動則數出”。因為當時的計算方式是一斤十六兩，也就是代表十六進制，故算盤設計為二五珠算盤。

新型中國算盤?

完全模仿日本式算盤，用鋁和塑膠制造上檔一珠下檔四珠，另有“清盤”按鈕，按下清盤按鈕，立時將上檔珠子撥至上位，將下檔珠子撥往下位，即刻清盤，便于使用。日本式算盤?

日本算盤是在江戶時代（約1600-1868)，從中國傳入的明式算盤，形態與中國算盤相似，當時二五珠算盤和一五珠算盤都被廣泛的使用著，一四珠算盤在江戶時代也有被使用的紀錄。現代日本算盤均為一四珠算盤；普遍使用商除法而不用歸除法；同時為了使乘除位數一致改用隔位乘。各國的算盤

：41羅馬式算盤?

古羅馬曾出現過一種帶槽的金屬算盤，槽中放著石子，上下移動石子進行計算。當時羅馬人不用十進制，也沒有數位的概念，羅馬算盤運算笨拙，最終未能流行。

古羅馬人博伊斯的《幾何學》中亦記載了一種羅馬算盤的構造及用法，這種算盤不用石子做算盤子，用的是標有數字的狀似錐體的圓臺做算子，將算子放入算盤不同的檔中進行計算。

俄羅斯式算盤?

俄羅斯式算盤單純采用十進制，與中國算盤相比，沒有中間的橫梁，每檔有十顆算珠，每個算珠表示一個單位。俄羅斯算盤撥珠速度沒有中國算盤快，計算速度較慢，實用差，所以在俄國，俄羅斯式算盤常用作兒童算術啟蒙教育的教具。計算器的發展課件42嫁妝用品自古以來，算盤都是用來算賬的，也正因為此，算盤被當做象征富貴的吉祥物，為人們推崇。在民間，常會聽到“金算盤”、“鐵算盤”之類的比喻，形容的也多是“算進不算出”的精明。古代小孩掛在脖子上驅兇辟邪的百眼篩上，也有算盤。除此之外，算盤還作為警醒新娘學會“精打細算”的陪嫁，出現在嫁妝“六證”中，以祝福新人婚姻生活富足安寧，贏得廣茂財源。陪嫁算盤有著招財進寶的寓意，可以放在新房或者書房，若是小型掛件的話還可以隨身攜帶，以幫忙您財源廣進。若放房間最好的風水放法便是：掛在門上、窗上或者書架上，這樣可以助你們婚姻生活富足安寧，還可以幫你們化煞化小人。嫁妝用品43古代計算器古代計算器44演進過程:

1623年:WilhelmSchickard(1592～1635年)制作了一個能進行6位數以內加減法運算，并能通過鈴聲輸出答案的“計算鐘”。該裝置通過轉動齒輪來進行操作。1625年:WilliamOughtred(1575～1660年)發明計算尺。1668年:英國人SamuelMorl(1625～1695年)制作了一個非十進制的加法裝置，適宜計算錢幣。1671年:德國數學家GottfriedLeibniz設計了一架可以進行乘法運算，最終答案長度可達1