上海市北蔡高中2019-2020年上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(簡答)上海市北蔡高中2019-2020年上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(簡答)上海市北蔡高中2019-2020年上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(簡答)北蔡高中高二期末數(shù)學(xué)試卷1.已知點(diǎn)A(1,2)、B(3,8)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為rr(rr2.已知向量a(1,3)，b3,1)，則|ab|3.若a0，則直線axay30的傾斜角為已知點(diǎn)A(3,0)、B(0,6)、C(1,m)三點(diǎn)共線，則m121x0且3x01，則x1x006.若兩條直線xy3a與xya的交點(diǎn)在圓x2y25上，則a的值7.設(shè)x2y225（其中x,yN），則zx2y的最大值為8.已知兩點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2)，直線l:axbyc0，設(shè)ax1by1c，于是ax2by2c以下兩個命題中正確的序號為①若1，則直線l經(jīng)過MN的中點(diǎn)；②若1，則點(diǎn)M、N在直線l的同側(cè)且直線l與線段MN的延長線訂交.9.設(shè)方程x2y2k的取值范圍是4k61表示焦點(diǎn)在x上的橢圓，則實(shí)數(shù)k10.已知△ABC的極點(diǎn)分別為點(diǎn)A(0,2)、B(0,2)，且AC邊與BC邊所在直線的斜率之積是4，則極點(diǎn)C的軌跡方程為911.已知過雙曲線x2y21上任意一點(diǎn)P分別作斜率為3和3的兩條直線l1和l2，4322設(shè)直線l1與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為S，直線l2與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為T，則ST的值為12.若A(x,y)、B(x,y)是圓x2y22x0上的任意兩點(diǎn)，則xyxy的取值范圍1122122113.圓x2y24上的動點(diǎn)P到直線3x4y150的距離的最大值為（）14.若方程xy6xy3k0僅表示兩條平行直線，則k的取值范圍（）A.k0B.k0C.k3D.0k315.橢圓x2y21中斜率為1的平行弦中點(diǎn)的軌跡方程為（）4A.x4y0(45x45)B.x4y0(45x45)5555C.x2y0(2x2)D.x2y0(2x2)16.設(shè)橢圓x2y21（ab0）上存在點(diǎn)P使F1PF290（其中F1、F2分別為該a22b橢圓的焦點(diǎn)），則b的取值范圍是（）aA.(0,1]B.(0,2]C.[1,1)D.[2,1)2222M(x0,y0)為圓C:x2y2r2上一點(diǎn)，求過點(diǎn)M的圓C的切線l的方程.A(1,4)、B(3,1)，若直線l:ykx2與線段AB訂交時，求k的取值范圍.uuruuur11xuO為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA(x,y)，OB(u,v)且滿足矩陣運(yùn)算1y.uuuruur1v（1）求證：|OB|2|OA|；uuruuur（2）求向量OA與OB的夾角.C上任意一點(diǎn)P到定點(diǎn)F(2,0)的距離等于它到定直線x1的距離的2倍.（1）求曲線C的方程；2（2）若OFP90（其中O為原點(diǎn)），Q(2,0)，求|PQ|的值；（3）過P分別作直線l1:y3x及l(fā)2:y3x的垂線，垂足為M、N，求△PMN的面積.l:ykxm與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、，橢圓C:x2y21（a3）Ba23的焦點(diǎn)分別為F1、F2，且F1、F2到直線l的距離分別為d1、d2.（1）若a2，k1且直線l與橢圓C有兩個不同樣的公共點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）若直線l與橢圓C有且只有一個公共點(diǎn)，求d1d2的值；（3）若直線l與橢圓C沒有公共點(diǎn)，試表示|AB|與a3的大小.參照答案1.(2,3)2.223.34.445.516.17.558.①②29.(6,1)10.y2x21(|y|2)12.[33,33]492217.x