2021年黑龍江省七臺河市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.曲線：y=3x2-x3的凸區間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

3.

4.

5.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

22.

23.

24.

25.

26.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

27.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

28.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1

二、填空題(10題)31.

32.函數y=3x2+6x+5的單調減少區間是__________。

33.

34.

35.

36.

37.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

42.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

43.

44.

45.

46.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A

2.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

3.A解析：

4.A

5.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

6.D

7.A

8.A

9.B

10.

11.C

12.A

13.A

14.A

15.1

16.B

17.D

18.B

19.B

20.D

21.B

22.D

23.B

24.C

25.C

26.A

27.D

28.C

29.B

30.A此題暫無解析

31.

32.(-∞-1)

33.

34.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

35.2xex2

36.

利用隱函數求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

37.exln(1+ex)+C

38.A

39.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續的條件是

40.D

41.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

42.

43.

44.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

45.

46.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(