第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學年黑龍江省綏化市綏棱縣八年級（上）期末數學試卷下列圖案是軸對稱圖形的有個．(

)

A.1 B.2 C.3 D.4在代數式3x+12，5a，6x2y，3A.1個 B.2個 C.3個 D.4個在正方形網格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOBA.M點 B.N點 C.P點 D.Q點已知三角形的兩邊長分別為4cm和10cmA.15cm B.6cm C.若分式a2?1a?1的值為0A.±1 B.0 C.?1 如果一個多邊形的外角和等于其內角和的2倍，那么這個多邊形是(

)A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形有兩邊相等的三角形的兩邊長為4cm，5cmA.8cm B.14cm C.13c下列運算正確的是(

)A.3x3+2x3=5x要使x2+kx+4A.k=±4 B.k=4 2021年是中國共產黨建黨100周年，某校為了紀念黨的生日，計劃組織540名學生去外地參觀學習.現有A，B兩種不同型號的客車可供選擇，在每輛車剛好滿座的前提下，每輛B型客車比每輛A型客車多坐15人，單獨選擇B型客車比單獨選擇A型客車少租6輛，設A型客車每輛坐x人，則根據題意可列方程為(

)A.540x?540x+15=6 我們知道地球半徑為6371000米，將6371000用科學記數法表示為______．如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是______．

若正多邊形的一個內角等于120°，則這個正多邊形的邊數是______．要使分式x?12x+8有意義，則因式分解：x2?4y化簡：x+1x?如圖，已知△ABC≌△EDF，點F，A，D在同一條直線上，AD是∠BAC的平分線，∠

如圖，在△ABC中，AC=4?cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BC已知點M(x,3)與點N(?2將4個數a，b，c，d排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記成abcd=ad?b請從下面三個式子中任選兩個構成一個分式，并化簡該分式：

①x2?4xy+已知分式x?b2x+a，當x=先化簡，再求值：(mm?1?解方程：

(1)x+3x觀察下列因式分解的過程：

①x2+9x+8=(x2+8x)+(x+如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，連接BD如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系后△ABC的頂點均在格點上．

(1)作出△ABC關于y軸對稱的ΔA1B1C1．

(2)寫出頂點A1，B1，C(1)如圖(1)在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E.求證：DE=BD+CE；某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本．

(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？

(2)如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數比購買甲圖書本數的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經費不超過1060答案和解析1.【答案】B

【解析】解：第一個圖形是軸對稱圖形，

第二個圖形不是軸對稱圖形，

第三個圖形不是軸對稱圖形，

第四個圖形是軸對稱圖形，

綜上所述，軸對稱圖形共有2個．

故選：B．

根據軸對稱圖形的概念對個圖形分析判斷即可得解．

本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】B

【解析】解：3x+12，6x2y，2π，2ab2c35中，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．

5a，3.【答案】A

【解析】解：從圖上可以看出點M在∠AOB的平分線上，其它三點不在∠AOB的平分線上．

所以點M到∠AOB兩邊的距離相等．

故選A．

根據角平分線的性質“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，注意觀察點M、N、P、4.【答案】C

【解析】解：根據三角形的三邊關系，得：第三邊應大于兩邊之差，且小于兩邊之和，

即10?4=6，10+4=14．

∴第三邊取值范圍應該為：6cm<第三邊長度<14cm5.【答案】C

【解析】解：由題意可得a2?1=0a?1≠0，

解得：a6.【答案】A

【解析】解：設它的邊數是n，根據題意得，

2(n?2)?180°=360°，

解得n=3．7.【答案】D

【解析】解：當相等的兩邊是4cm時，4+4>5，能夠組成三角形，則它的周長是4+4+5=13(cm)；

當相等的兩邊是5cm8.【答案】B

【解析】解：A.3x3+2x3=5x3，故A不符合題意；

B.(x3)2=x6，故B符合題意；

C.4?9.【答案】A

【解析】解：∵x2+kx+4是完全平方式，x2+kx+4=x2+kx10.【答案】A

【解析】解：設A型客車每輛坐x人，則B型客車每輛坐(x+15)人，

依題意得：540x?540x+15=6．

故選：A．

根據租車數量=總人數÷11.【答案】6.371×【解析】解：6371000=6.371×106．

故答案為：6.371×106．

用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，12.【答案】利用三角形的穩定性

【解析】【分析】

本題考查三角形穩定性的實際應用，三角形的穩定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得．三角形具有穩定性，其它多邊形不具有穩定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．據此解答即可．

【解答】

解：為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是：利用三角形的穩定性．

故答案為：利用三角形的穩定性

13.【答案】6

【解析】解：解法一：設所求正n邊形邊數為n，

則120°n=(n?2)?180°，

解得n=6；

解法二：設所求正n邊形邊數為n，

∵正n邊形的每個內角都等于120°，

∴正n邊形的每個外角都等于180°?120°=60°．

又因為多邊形的外角和為36014.【答案】x≠【解析】解：由題意可得：2x+8≠0，

解得：x≠?4，

故答案為：x≠?15.【答案】(x【解析】解：x2?4y2=(x16.【答案】1

【解析】解：x+1x?1x=x+117.【答案】50°【解析】解：∵△ABC≌△EDF，

∴∠B=∠EDF，∠C=∠F，

∵∠EDA=20°，∠F=60°，

∴∠B=2018.【答案】3

【解析】【分析】

此題主要考查線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．

根據線段的垂直平分線的性質得到NB=NA，根據三角形的周長公式計算即可．

【解答】

解：∵線段AB的垂直平分線交AC于點N，

∴NB=NA，

△BCN的周長=19.【答案】12

【解析】解：∵點M(x,3)與點N(?2,y)關于y軸對稱，

∴x=2，y=3，20.【答案】?6【解析】解：根據題中的新定義化簡得：

?53x2+52x2?3=?5(x2?3)?2(321.【答案】解：①x2?4xy+4y2x2【解析】利用任意兩式組合，根據因式分解化簡即可．

此題主要考查了分式的定義及分式的化簡，能夠正確進行因式分解是解決此題的關鍵．

22.【答案】解：∵x=2時，分式的值為零，

∴2?b=0，

b=2．

∵x【解析】根據分式的值為0，即分子等于0，分母不等于0，從而求得b的值；根據分式沒有意義，即分母等于0，求得a的值，從而求得a+b的值．

注意：分式的值為0，則分子等于0，分母不等于0；分式無意義，則分母等于023.【答案】解：原式=(mm?1?m?1m?1)÷m(m?1)(m【解析】根據分式的加減運算以及乘除運算法則進行化簡，然后將m的值代入原式即可求出答案．

本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練運用分式的加減運算法則以及乘除運算法則，本題屬于基礎題型．

24.【答案】解：(1)去分母得：(x+3)2?2(x?3)=(x+3)(x?3)，

整理得：x2+6x+9?2x+6=x2【解析】兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．

25.【答案】解：(1)x2?2x?3

=(x2?3x)+(x?3)【解析】(1)(226.【答案】解：由作法可得DN是線段BC的垂直平分線，

∴BD=CD，

∵AC=6，【解析】利用基本作圖得到DN是線段BC的垂直平分線，根據線段垂直平分線的性質得到BD=CD，然后利用等線段代換得到△AB27.【答案】(?1,3)

(【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；

(2)A1(?1,3)，B1(1,2)，C1(?2,0)；

故答案為：(?1,28.【答案】證明：(1)∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，

∴∠BDA=∠AEC=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠BAD+∠CAE=90°，

∵∠BAD+∠ABD=90°，

∴∠CAE=∠ABD，

∵在△ADB【解析】(1)根據BD⊥直線m，CE⊥直線m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根據等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根據“AAS”可判斷△ADB≌29.【答案】解：(1)設乙圖書每本價格為x元，則甲圖書每本價格是2.5x