第四章1物流節點的選址2022/11/22第四章1物流節點的選址第四章1物流節點的選址2022/10/11第四章1物流節點的第一節物流節點選址概述知識要點：物流節點選址目標；影響節點選址的因素；物流節點選址規劃流程；物流節點選址的主要方法第四章1物流節點的選址第一節物流節點選址概述知識要點：物流節點選址目標；影響節點選物流系統選址布局理論分析選址理論和生產布局理論

經濟學關于空間的理論研究和實踐，可劃分為微觀區位理論和宏觀區域理論兩個范疇。區位理論研究微觀經濟單位和個體基于區位影響和決定因素產生的空間偏好與選址決策，也稱選址理論；而區域理論旨在研究在一定地域內，微觀集合空間分布的決定和發展規律，也稱為生產布局理論。理論應用

對于企業行為的物流節點選址，一般應用選址理論；對于大的國家性和區域性社會物流系統的布局，往往研究整個社會物流產業的布局規律，因此必須同時應用區位論和區域論對整個產業系統的布局進行統一規劃。第四章1物流節點的選址3物流系統選址布局理論分析選址理論和生產布局理論第四章1物流物流節點選址的目標1、成本最小化2、服務最優化3、輻射范圍最大化4、社會效益最高化節點選址戰略

好的設施選址應考慮所有物品的流動過程及其相關成本。在保證客戶服務水平的前提下，尋求利潤最高、成本最低的配送方案是選址戰略的核心所在。主要包括：確定設施的數量、地理位置、規模，并規劃各設施所服務的市場范圍等等。第四章1物流節點的選址4物流節點選址的目標1、成本最小化第四章1物流節點的選址4物流節點選址應考慮的主要因素1、土地成本2、交通便利性3、可獲得土地的規模4、與市場的距離5、勞動力因素6、工程地質條件7、政策環境第四章1物流節點的選址5物流節點選址應考慮的主要因素1、土地成本第四章1物流節點的選物流節點的選址基本要求1、靠近綜合交通樞紐2、靠近工業區或者大型專業市場3、城市邊緣或者近郊城鎮4、發達的道路網絡支撐城市物流系統布局理論模型第四章1物流節點的選址6物流節點的選址基本要求1、靠近綜合交通樞紐2、物流節點選址布局規劃的流程（1）物流需求分析及預測物流系統功能定位及分解物流系統結構選址方法和模型布局優化可行方案綜合評價給出最終方案選址優化問題框架初設問題方案評價問題調整第四章1物流節點的選址7物流節點選址布局規劃的流程（1）物流需求分析及預測物流系統功物流節點選址布局規劃的流程（2）框架初設設計一個物流系統的初始框架：在物流系統需求分析和預測的前提下，對物流系統的功能進行定位和分解，從而確定物流的初始系統結構，即給出系統的層次、節點最大設定數目和系統基本功能。選址優化

也是整個布局規劃的關鍵問題，由選址和流量分配構成。優化規劃一般對選址和流量分配同時進行。進行完布局方案優化后有一個到第一步的物流系統結構的反饋過程，即對物流系統初始結構的一個調整過程。方案評價

即對所有備選方案進行綜合評價，確定最終方案。

第四章1物流節點的選址8物流節點選址布局規劃的流程（2）框架初設第四章1物流節點的選物流節點選址布局的方法定性分析法定量法1、解析法2、最優化規劃法3、啟發式方法4、仿真方法5、綜合因素評價法第四章1物流節點的選址9物流節點選址布局的方法定性分析法第四章1物流節點的選址9解析法選址解析方法就是指用函數公式計算的方法，來確定物流中心的選址，通常是指重心方法選址。這種方法把運輸成本表達為運輸需求量、距離以及時間的函數，根據距離、需求量、時間或三者的結合，用代數方法來求解物流中心的坐標。重心法是連續模型，即其選址點是一定區域內的連續坐標。解析方法考慮影響因素較少，模型簡單，主要適用于單個配送中心選址問題。對于復雜的選址問題，解析方法往往難以求解，通常需要借助其他更為綜合的分析技術。第四章1物流節點的選址10解析法選址解析方法就是指用函數公式計算的方法，來確定物流中心最優化規劃選址最優化規劃方法就是用運籌學的理論方法，在許多可用的選擇中挑選出一個最優方案。最優化規劃問題的關鍵是構造目標函數和選擇約束條件，即把選址影響因素（自變量因子）的相關關系找出來。最優化方法是一種離散模型，即對有限的備選點進行優化組合。最優化規劃方法中的線性規劃及整數規劃是目前應用最為廣泛的選址方法。最優化規劃方法的優點是它屬于精確式算法，能獲得精確最優解。不足之處主要在于對一些復雜情況很難建立合適的規劃模型，或者模型太復雜，難以得到最優解。第四章1物流節點的選址11最優化規劃選址最優化規劃方法就是用運籌學的理論方法，在許多可啟發式規劃選址啟發式方法是一種逐次逼近最優解的方法，大部分在20世紀50年代末期以60年代期間被開發出來。當復雜的線性規劃或者非線性規劃難以用運籌學中的方法原理進行求解時，啟發式方法發揮了巨大的作用。啟發式方法與最優規劃方法的最大不同是它不是精確式算法，不能保證給出的解決方案是最優的，但只要方法得當，能夠使獲得的可行解與最優解是非常接近的，而且啟發式算法相對最優規劃方法計算簡單，求解速度快。因此啟發式方法是規劃技術中非常實用的方法。第四章1物流節點的選址12啟發式規劃選址啟發式方法是一種逐次逼近最優解的方法，大部分在仿真法選址仿真方法是試圖通過模型重現某一系統的行為或活動，而不必實地去建造并運轉一個系統。在選址問題中,仿真技術可以使分析者通過反復改變和組合各種參數，多次試行來評價不同的選址方案；還可進行動態模擬，例如假定各個地區的需求是隨機變動的，通過一定時間長度的模擬運行,可以估計各個地區的平均需求，從而在此基礎上確定配送中心的分布。仿真方法可描述多方面的影響因素，因此具有較強的實用價值，常用來求解較大型問題。仿真方法的不足主要在于仿真方法不能提出初始方案,只能通過對各已存在的備選方案進行評價，從中找出最優方案。所以在運用這項技術時必須首先借助其他技術找出各初始方案，而且預定初始方案的好壞會對最終決策結果產生很大影響。第四章1物流節點的選址13仿真法選址仿真方法是試圖通過模型重現某一系統的行為或活動，而綜合因素評價法綜合因素評價法是一種全面考慮各種影響因素，并根據各影響因素重要性的不同賦予權重，對方案進行評價、打分，以找出最優的選址方案。綜合因素評價法可以綜合考慮各方面因素，包括量化和非量化因素，（非量化因素也可通過打分來量化），適用范圍廣。不足之處在于打分和賦權過程中存在人為因素，同時的人往往得出不同的結果。第四章1物流節點的選址14綜合因素評價法綜合因素評價法是一種全面考慮各種影響因素，并根各類方法的評價各種方法各有優缺點，實際運用中通常以最優化規劃方法為主，再綜合其他各種方法以確定最終的選址及網點布局方案。但無論應用哪種方法，獲得準確的數據以及應用各種模型的技巧都是成功的必要前提。對于一個實際的選址問題，往往單獨應用以上任何方法都難以獲得最佳的方案，可進行多方法組合，比較優選最終方案。第四章1物流節點的選址15各類方法的評價各種方法各有優缺點，實際運用中通常以最優化規劃第二節單物流節點的選址模型知識要點：因素評分法應用；（重量－距離）重心法應用第四章1物流節點的選址第二節單物流節點的選址模型知識要點：因素評分法應用；（因素評分法無權重因素評分法步驟：1、給出備選地點；2、給出影響選址的各個因素；3、給出每個因素的分值范圍；4、由專家對各個備選地點針對各個因素進行評分；5、將每一個地點各因素的得分相加，求出總分后加以比較，得分最多的備選點中選。權重因素評分法根據各因素的重要性加入權重，得分為專家打分乘以權重。第四章1物流節點的選址17因素評分法無權重因素評分法第四章1物流節點的選址17例題一某市需要建設一個大型物流中心，初步有三個地點可供選擇，不可量化因素過多，決定用因素評分法進行選址決策。求解：權重因素評分法選取評分因素：確定評分范圍，或進行分值劃分評分或算分確定權重評分、選優1、土地成本2、可得土地規模3、交通便利性4、離市場的距離5、工程地址條件第四章1物流節點的選址18例題一某市需要建設一個大型物流中心，初步有三個地點可供選擇，二、（重量－距離）重心法幾何原理Pi需求點，P0選址點假設條件1、需求量集中于某個點上；2、不同地點的建設費用、固定費用相同；3、運輸費用是運輸距離的線性函數；4、以兩點間的空間直線表示實際走行距離。P1(x1,y1)P2(x2,y2)P3(x3,y3)P4(x4,y4)P5(x5,y5)P0(x0,y0)YX第四章1物流節點的選址19二、（重量－距離）重心法幾何原理P1(x1,y1)P2(x2解析技術是指確認地理重心的方法。yxw5w2w1w3W4P(x,y)P4(x4,y4)P3(x3,y3)P5(x5,y5)P1(x1,y1)P2(x2,y2)

重心是到多邊形各頂點等距的內點，該點也是到各頂點距離總和最小的點。第四章1物流節點的選址解析技術是指確認地理重心的方法。yxw5w2w1w3W4P(運輸量—運輸距離—運輸費率—重心法假設現在要建一座配送中心以向n個零售商供貨，令n個零售商在平面上的坐標為（X1,Y1）,(X2,Y2),…,(Xn,Yn)，各零售商的裝運量分別為Q1,Q2,…,Qn，配送中心到各零售商的運輸距離分別為D1,D2,…,Dn，配送中心到各零售商的運輸費率分別為R1,R2,…,Rn，則配送中心的位置坐標（X,Y）可以通過下面一組方程確定:反復迭代第四章1物流節點的選址運輸量—運輸距離—運輸費率—重心法假設現在要建一座配送中心以運輸量—運輸距離—運輸費率—重心法步驟步驟一：確定供應點與需求點的坐標、運輸量及線性運輸費率。步驟二：忽略距離Di，根據重心公式求待選址結點的初始坐標(X0，Y0)。步驟三：根據(X0，Y0)計算Di。步驟四：根據Di求出修正后的(X，Y)。步驟五：根據修正后的（X，Y）重新計算Di。步驟六：重復步驟四和五，直到（X，Y）的變動小于理想的精度。步驟七：根據求得的最佳選址計算運輸總成本。第四章1物流節點的選址運輸量—運輸距離—運輸費率—重心法步驟步驟一：確定供應點與需算例一

某公司擬在某城市建設一座化工廠，該廠每年要從P、Q、R、S四個原料供應地運來不同原料。已知各地距城市中心的距離和年運量如表，假定各種材料運輸費率相同，試用重心法確定該廠的合理位置。

廠址坐標及年運輸量表供應地PQRS供應地坐標（50，60）（60，70）（19，25）（59，45）年運輸量/t220019001700900第四章1物流節點的選址算例一某公司擬在某城市建設一座化工廠，該廠每年要從P、Q重心法的局限性：

重心法將縱向和橫向的距離視為互相獨立的量，與實際不相符，求出的解比較粗糙，它的實際意義在于能為選址人員提供一定的參考。第四章1物流節點的選址重心法的局限性：第四章1物流節點的選址三、微分法（迭代重心法）

微分法是為了克服重心法的缺點而提出來的，利用重心法的結果作為初始解，并通過迭代獲得精確解。

缺點：這種方法在迭代次數較多時，計算工作量比較大，計算成本也較高。第四章1物流節點的選址三、微分法（迭代重心法）第四章1物流節點的選址第四章1物流節點的選址第四章1物流節點的選址yi第四章1物流節點的選址yi第四章1物流節點的選址算例二設區域內有P1(2,2)、P2(11,3)、P3(10,8)、P4(4,9)四個物流需求點，其貨物需求量分別為2，3，2.5，1噸，運輸費率均為5，請用微分法求配送中心的最佳位置。第四章1物流節點的選址算例二設區域內有P1(2,2)、P2(11,3)、P迭代重心法求解步驟：目標值（x0，y0）（1）利用重心公式，求得初始解（x00，y00）；（2）將初始解代入距離公式求得di；代入總運費公式，計算總運費C0；（3）將di代入目標公式，求得第一次迭代的解（x01，y01）；（4）重復步驟（2），求得di新值；計算總運費C1

，比較C1與C0的大小。若C1＜C0，則繼續迭代；若C1＝C0，則結束運算，（x01，y01）即為所求最優解；（5）重復步驟（3）（2），直到Cn＝Cn-1（n表示迭代次數）。第四章1物流節點的選址迭代重心法求解步驟：目標值（x0，y0）（1）利用重心公式，9.1第四章1物流節點的選址9.1第四章1物流節點的選址結論：（8.6，5.1）為最優解，即配送中心應選取坐標為（8.6，5.1）處的位置。第四章1物流節點的選址結論：（8.6，5.1）為最優解，即配送中心應選取坐標為（8第三節多物流節點的選址模型知識要點：離散模型和連續模型的區別；各類選址方法的網絡模型、假設條件、費用構成、求解方法；運輸規劃法應用；CFLP法應用；第四章1物流節點的選址第三節多物流節點的選址模型知識要點：離散模型和連續模型的離散模型多節點的選址模型一般為離散型模型，即在有限的備選點中選擇選址點。離散模型中，備選點的情況很大程度上決定了網絡布局的優劣。備選點的選擇參考物流節點選址影響因素。第四章1物流節點的選址33離散模型多節點的選址模型一般為離散型模型，即在有限的備選點中物流節點選址費用構成建設費用 建設費用主要包括土地費用和建造費用，一般不同選址的建造費用差別相對教小，主要考慮土地費用。運營費用 對物流節點來說主要包括運輸費用、儲存費用、公共事業費和人員工資等，一般前兩種是關系選址的主要考慮費用。第四章1物流節點的選址34物流節點選址費用構成建設費用第四章1物流節點的選址34模型的共同假設模型假設以下模型的共同基本假設：（1）系統中貨源發生點和吸引點的位置以及各點的發生量和吸引量都是已知的；（2）備選點的位置、最大容量是已知的；（3）運輸費用率是已知的，并且運輸費用為線性函數；（4）各備選節點的基建費用是已知的。以下模型中的公共參數和變量：（1）c是各節點間的運輸費用率；（2）x、y分別各節點間的運量；（3）a、b分別為需求點的總需求量和供給點的總供給量；第四章1物流節點的選址35模型的共同假設模型假設第四章1物流節點的選址35混合整數規劃法(1)網絡抽象總費用中考慮建設投資對于新建網絡，一次性投資費用占較大比例，因此混合整數規劃法中考慮了建設費用。jkiykjxkjzij源點物流節點需求點第四章1物流節點的選址36混合整數規劃法(1)網絡抽象jkiykjxkjzij源點物流混合整數規劃法(2)S.T是設施的一次性建設費用；是備選節點k的中轉費用率；M最多可選的節點數節點到需求點配送費用源點到節點運輸費用源點到需求點直送費用節點建設費用節點的中轉費用第四章1物流節點的選址37混合整數規劃法(2)節點到需求點配送費用源點到節點運輸費用源混合整數規劃法求解混合整數規劃法可用分支定界法求解，用程序進行求算。該模型求解復雜，本課程不做要求第四章1物流節點的選址38混合整數規劃法求解第四章1物流節點的選址38運輸規劃法網絡抽象假設：

所有物流量都通過物流中心中轉（不考慮直送）； 選址點容量有限制選址點需求點或源點第四章1物流節點的選址39運輸規劃法網絡抽象選址點需求點或源點第四章1物流節點的選址3運輸規劃法模型

僅考慮運輸費用，運輸規劃模型如下：dk是物流節點K的最大容量a

i是需求點i的需求量（或供給量）第四章1物流節點的選址40運輸規劃法模型dk是物流節點K的最大容量第四章1物流節點的運輸規劃法——求解表上作業法（求解線性規劃一般可以用單純形法，表上作業法實際就是一種簡單的單純形法。）步驟：確定初始基可行解——初始基可行解的檢驗和調整實例某配送網絡中心的供需情況如下，進行配送網絡優化。

用戶運價配送中心B1B2B3B4配送量A1311310700A21928400A374105900需求量3006005006002000第四章1物流節點的選址41運輸規劃法——求解表上作業法（求解線性規劃一般可以用單純形法求解1用戶運價配送中心B1B2B3B4配送量Al400300700A2300100400A3600300900需求量/噸3006005006002000（1）確定初始基可行解初始基可行解的確定主要有最小元素法和伏格爾法兩種。本例題用最小元素法，獲得的初始可行基如表所示第四章1物流節點的選址42求解1用戶運價B1B2B3B4配送量Al400300700A求解2（2）初始基可行解初始解的檢驗和調整對初始基可行解進行檢驗，如果有降低的可能，需要進一步改進可行解。檢驗的方法有閉回路法和位勢法兩種。對初始可行基進行閉回路法調整得到最優解，如表所示。用戶運價配送中心B1B2B3B4配送量Al500200700A2300100400A3600300900需求量/噸3006005006002000第四章1物流節點的選址43求解2（2）初始基可行解初始解的檢驗和調整用戶運價B1B2BCFLP法（CapacityFacilityLocationProblem）前提：當配送中心的能力有限制，并且擬建配送中心的個數已確定基本思想：首先假定物流節點的備選方案已定，根據初始方案，按照運輸規劃模型求出各節點的服務范圍，然后在服務范圍內分別移動物流節點到其他備選地址，以使各服務范圍內總費用下降。當移動每個物流節點的位置都不能使本區域總費用下降，則計算結束。第四章1物流節點的選址44CFLP法（CapacityFacilityLocatiCFLP法模型及求解基本步驟（1）選取初始方案通過定性分析，給出適當的物流節點數量和設置地點。（2）確定初始方案的服務范圍：求解運輸規劃（3）在以上各配送范圍內，移動配送中心到其他備選地點，尋找改進方案。（4）比較新、舊方案得到的總費用，如果費用沒有下降表示已經得到最優解，如果下降表示還沒有找到最優解，需要返回步驟（2）進行重復計算。第四章1物流節點的選址45CFLP法模型及求解基本步驟第四章1物流節點的選址45CFLP法實例現有一選址問題如圖，要求在12個需求節點中選出3個作為配送中心的地址，同時假設各配送中心的固定費用均為10個單位，容量為13個單位，運輸費率為一常數，即運輸費用和運輸距離成正比。注：口內的數字為節點序號，（）內的數字為該節點的用戶需求量，線上數字為兩節點間的距離。111254381267109(2)(2)(2)(3)(2)(4)(5)(5)(3)(4)(3)(4)596245243465313644第四章1物流節點的選址46CFLP法實例現有一選址問題如圖，要求在12個需求節點中選出求解過程（1）各點間最短距離可作為節點間的運輸費用

需求點i需求點j12345678910111210167434669892105654577109103650369101212151415476303101113131615125456307810101312963491070649106674510118602954986712131042010627967121310991004813109101516131056404911891415126428405129101512969713950第四章1物流節點的選址47求解過程（1）各點間最短距離可作為節點間的運輸求解過程（2）求初始方案：根據需求量的分布情況，將配送中心的初始位置暫定在4,6,9三個節點上。以點4,6,9為配送點，其他各節點為需求點，求運輸問題的最優解。見表得到初始方案，總費用為179個單位。需求點配送點123456789101112供應量42423213624521391343213需求量54232435432239第四章1物流節點的選址48求解過程（2）求初始方案：根據需求量的分布情況，將配送中心的求解過程（3）根據以上求得的初始解，得出配送中心4的配送范圍是用戶集合{1,2,3,4,5}，配送中心6的配送范圍是用戶集合{1,6,8,12}，配送中心9的配送范圍是用戶集合{1,7,9,10,11}。（4）集合{1，2，3，4，5}，配送中心的位置設在4時配送費用為：

如果配送中心的位置從4移到其他需求點，則配送費用分別為：如果移到1：如果移到2：如果移到3：如果移到5：所以配送中心移到2，配送費用最小。第四章1物流節點的選址49求解過程（3）根據以上求得的初始解，得出配送中心4的配送范圍求解過程同理通過計算，可知對于用戶集合{1,6,8,12}，配送中心移到6，配送費用最小；對于用戶集合{1,7,9,10,11}，配送中心改設在10，配送費用最小。于是新的配送系統由（2,6,10）組成。（5）對新配送系統2,6,10重復步驟2～4，再次計算所得配送中心方案與前一次結果相同，說明方案已達到最優，所以最終解決方案就是配送中心選擇在2，6，10，供應方案如表所示，總費用為152個單位。

第四章1物流節點的選址50求解過程同理通過計算，可知對于用戶集合{1,6,8,1求解過程需求點配送點123456789101112供應量2242321363442131013143213需求量54232435432239最終結果：第四章1物流節點的選址51求解過程需求點123456789101112供應量2242鮑姆爾－沃爾夫（Baumol—Wolfe）模型（1）Baumol——Wolfe是一個非線性整數規劃模型，由運輸費用和倉儲費用構成的總費用最小。網絡抽象需求節點物流節點物流源點第四章1物流節點的選址52鮑姆爾－沃爾夫（Baumol—Wolfe）模型（1）Bau鮑姆爾－沃爾夫（Baumol—Wolfe）模型（2）模型：

為倉儲規模；物流節點的倉儲可變費系數；倉儲固定費（與規模無關）；θ規模指數系數（0<θ<1）。為凹函數，隨著規模的增大存儲費用曲線變得平坦，即費率下降。節點到需求點的運輸費用源點到節點的運輸費用節點可變倉儲費用節點固定費用第四章1物流節點的選址53鮑姆爾－沃爾夫（Baumol—Wolfe）模型（2）模型：鮑姆爾－沃爾夫（Baumol—Wolfe）模型求解啟發式算法是在可接受的費用內尋找最好的解的技術，但不一定能保證所得解的可行性和最優性。Baumol—Wolfe模型求解思想通過求解邊際成本，對規模倉儲進行分段線性化邊際成本 邊際成本表示網點在一定規模下的單位貨物儲存費用，即存儲費用率，用邊際成本成本代替可變費用率，從而把非線性函數轉化為線性。 例取規模系數 ，其邊際費用為：第四章1物流節點的選址54鮑姆爾－沃爾夫（Baumol—Wolfe）模型求解啟發式算法鮑姆爾－沃爾夫（Baumol—Wolfe）模型（3）求解步驟（分段線性化）STP1:求初始方案令所有備選點的規模都為0，求解運輸規劃模型F0STP2:計算邊際成本STP3：求改進解用STP4：新舊方案比較，循環迭代比較新解Fn+1和Fn，如果兩次解相同，認為找到了最優解，否則返回STP2，重復STP3、STP4。第四章1物流節點的選址55鮑姆爾－沃爾夫（Baumol—Wolfe）模型（3）求解步驟鮑姆爾－沃爾夫（Baumol—Wolfe）模型例題某公司有兩個工廠A1，A2，需要通過配送中心向8個地區B1～B8供應產品，現有5個配送中心候選地D1～D5，考慮規模經濟作用，如何選址布局使得配送費用最小。各已知量數據見表1，2，3。表1工廠到配送中心候選地的單位運輸成本（Cik）候選地工廠D1D2D3D4D5供應量A1510204045100A2251371517200第四章1物流節點的選址56鮑姆爾－沃爾夫（Baumol—Wolfe）模型例題某公司有兩例題表2配送中心候選地到需求地的單位運輸成本（Ckj）需求地候選地B1B2B3B4B5B6B7B8D1125132230464150D2501351017332737D334221059251929D45846332516599D559503729179185需求量2030804060302020第四章1物流節點的選址57例題表2配送中心候選地到需求地的單位運輸成本（例題表3配送中心候選地可變費用率（Ckj）解：求初始解。找出工廠經配送中心到需求地的最小費用，見表4。候選地D1D2D3D4D5可變費用率300600500200200

需求地工廠B1B2B3B4B5B6B7B8A117（D1）10（D1）15（D2）20（D2）27（D2）43（D2）37（D2）47（D2）A237（D1）26（D2）17（D3）12（D3）16（D3）20（D4）24（D3）22（D3）第四章1物流節點的選址58例題表3配送中心候選地可變費用率（Ckj）候選地D1D2例題求解運輸問題得到初始解，見表5：表5初始解需求工廠B1B2B3B4B5B6B7B8供應量A120（D1）30（D1）50（D2）100A230（D3）40（D3）60（D3）30（D4）20（D4）20（D5）200需求量2030804060302020300第四章1物流節點的選址59例題求解運輸問題得到初始解，見表5：需求B1B2B3B4B例題（2）求二次解。利用第一次的求解結果，求解各候選地的通過量和邊際成本，結果如表6所示：表6通過量和邊際成本候選地D1D2D3D4D5通過量wk50501305020邊際成本Ck21.242.421.914.222.4第四章1物流節點的選址60例題（2）求二次解。利用第一次的求解結果，求解各候選地的通過例題加入候選地的邊際成本后，工廠流經配送點到需求地的最小費用見表7：

表7最小費用需求地工廠B1B2B3B4B5B6B7B8A138.2（D1）31.2（D1）39.2（D1）46.9（D3）50.9（D3）59.2（D4）60.9（D3）63.2（D4）A258.2（