鄆城一中高三數學寒假作業9（正月初六）一．選擇題（每題5分，共60分）1．若的終邊所在象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（）2．下列命題正確的是（）A．若∥，且∥，則∥B．兩個有共同起點且相等的向量，其終點可能不同C．向量的長度與向量的長度相等D．若非零向量與是共線向量，則A、B、C、D四點共線3．xyo若函數的圖象（部分）如圖所示，則的取值是（）xyo A． B． C． D．4．如果，則下列不等式中不正確的是()A．B．C．D．5．已知數列{an}的通項公式是，則Sn達到最小值時，n的值是（）A．23B．24C．25D．266.等比數列中，首項＝8，公比＝，那么它的前5項和的值等于（）．A．B．20C．15D．7.已知向量滿足，則的夾角等于（）A．B．C．D．8．已知tan(α＋β)=，tan(α＋)=,那么tan(β－)的值是（）A．B．C．D．9．一個首項為正數的等差數列中，前3項的和等于前11項的和，當這個數列的前n項和最大時，n等于（）.6C10．已知，則有（）A.最大值B.最小值C.最大值1D.最小值111．設x，y滿足約束條件:，則z=3x+2y的最大值是()A.9B.6C.412．從2022年到2022年期間，甲每年6月1日都到銀行存入元的一年定期儲蓄。若年利率為保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期儲蓄，到2008年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（）元二、填空題（每題4分，共16分）13.已知向量、滿足==1，=3，則=_________________14.已知，則的值_______________．15.已知,則的取值范圍_______________16.－1，……的通項公式是an=________________三、解答題（要寫出必要的解題步驟，書寫規范，不得涂抹）：17．（本題滿分12分）求函數的最小正周期和最小值；并寫出該函數在上的單調遞增區間.18．（本題滿分12分）設函數f(x)=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0,|ω|≤π）的圖象的最高點D的坐標為（2，），由最高點運動到最低相鄰最低點F時，曲線與x軸相交于點E（6，0），⑴求A、ω、φ的值，⑵求函數y=g(x),使其圖象與y=f(x)圖象關于直線x=8對稱.19．（本小題滿分12分）在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求bc的最大值20.已知向量（1）求向量；（2）設向量，其中，若，試求的取值范圍.21．（本題滿分12分）數列{an}的前n項和記為Sn，（1）求{an}的通項公式；（2）等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且，又成等比數列，求Tn22．（本題滿分14分）（本小題滿分12分）某公司計劃2022年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘，規定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為萬元和萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？數學高三寒假作業答案9一．選擇題DCCCBAABCDDC二．填空題13.14.15.[-1，20]16.17.解：故該函數的最小正周期是；最小值是－2；單增區間是[]，18.解：(Ⅰ)最高點D（2，）A=由題意=6-2=4T=16T=ω=f(x)=sin(+φ)×2+φ=2kπ+,φ=2kπ+綜上，A=，ω=，φ=(Ⅱ)設P（x,y）為y=g(x)上任一點，Ｑ（xo,yo）是f(x)上關于x=8對稱點。y=yo,=8y=yo,xo=16-x又yo=故y=g(x)===19．解:(Ⅰ)====(Ⅱ)∵∴,又∵∴當且僅當b=c=時,bc=,故bc的最大值是.20．解：（1）令（2）===∵―1≤sinx≤1,∴0≤≤2,21.解：（1）由