MATLAB線性系統時域響應分析實驗MATLAB線性系統時域響應分析實驗MATLAB線性系統時域響應分析實驗MATLAB線性系統時域響應分析實驗編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:實驗報告實驗名稱線性系統時域響應分析實驗目的1．熟練掌握step()函數和impulse()函數的使用方法，研究線性系統在單位階躍、單位脈沖及單位斜坡函數作用下的響應。2．通過響應曲線觀測特征參量和對二階系統性能的影響。3．熟練掌握系統的穩定性的判斷方法。實驗內容1．觀察函數step()和impulse()的調用格式，假設系統的傳遞函數模型為可以用幾種方法繪制出系統的階躍響應曲線試分別繪制。2．對典型二階系統1）分別繪出，分別取0,,,和時的單位階躍響應曲線，分析參數對系統的影響，并計算=時的時域性能指標。2）繪制出當=,分別取1,2,4,6時單位階躍響應曲線，分析參數對系統的影響。3．系統的特征方程式為，試用兩種判穩方式判別該系統的穩定性。4．單位負反饋系統的開環模型為試用勞斯穩定判據判斷系統的穩定性，并求出使得閉環系統穩定的K值范圍。實驗結果及分析1.觀察函數step()和impulse()的調用格式，假設系統的傳遞函數模型為可以用幾種方法繪制出系統的階躍響應曲線試分別繪制。方法一：num=[137];den=[14641];step(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-stepRespinseofG(s)=(s^2+3s+7)/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')方法二：num=[137];den=[146410];impulse(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-impulseRespinseofG(s)/s=(s^2+3s+7)/(s^5+4s^4+6s^3+4s^2+s)')2．對典型二階系統1）分別繪出，分別取0,,,和時的單位階躍響應曲線，分析參數對系統的影響，并計算=時的時域性能指標。2）繪制出當=,分別取1,2,4,6時單位階躍響應曲線，分析參數對系統的影響。（1）num=[001];den1=[104];den2=[114];den3=[124];den4=[144];den5=[184];t=0::10;step(num,den1,t)>>grid>>text,,'Zeta=0');holdCurrentplotheld>>step(num,den2,t)>>text,,'');>>step(num,den3,t)>>text,,'');>>step(num,den4,t)>>text,,'');>>step(num,den5,t)>>text,,'');影響：從上圖可以看出，保持不變，依次取值=0,,,和時，

系統逐漸從欠阻尼系統過渡到臨界阻尼系統再到過阻尼系統，系統的超調量隨的增大而減小，上升時間隨的增大而變長，系統的響應速度隨的增大而變慢，系統的穩定性隨的增大而增強。由圖可得出：當=時，=%，=,=,=,=0(2)num1=[001];den1=[11];t=0::10;step(num1,den1,t);grid;text,,'wn=1');holdCurrentplotheld>>num2=[004];den2=[114];step(num2,den2,t);text,,'wn=2');>>num3=[0016];den3=[1216];step(num3,den3,t);text,,'wn=4');>>num4=[0036];den4=[1336];step(num4,den4,t);text,,'wn=6');影響：越大，系統到達峰值時間越短，上升時間越短，系統響應時間越快，調節時間也變短，但是超調量沒有變化。3．系統的特征方程式為，試用兩種判穩方式判別該系統的穩定性。方法一：roots([2,1,3,5,10])ans=+-+-系統不穩定方法二：den=[2,1,3,5,10];[r,info]=routh(den)r=000000info=所判定系統有2個不穩定根!4．單位負反饋系統的開環模型為試用勞斯穩定判據判斷系統的穩定性，并求出使得閉環系統穩定的K值范圍。den=[1,12,69,198,];>>[r,info]=routh(den)r=000000info=所判定系統有2個不穩定根!>>den=[1,12,69,198,866];>>[r,info]=routh(den)r=000000info=所要判定系統穩定!>>den=[1,12,69,198,0];>>[r,info]=routh(den)r=00000000info=所要判定系統穩定!>>den=[1,12,69,198,];>>[r,info]=routh(den)r=000000info=所判定系統有1個不穩定根!分析知：閉環系統穩定的K值范圍為（0,666)總結判斷閉環系統穩定的方法，說明增益