第十八章《平行四邊形》情景引入新知探究課堂練習課堂小結達標測試18.1平行四邊形的性質人教版八年級數學下冊在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。—畢達哥拉斯平行四邊形的判定（習題課）第十八章《平行四邊形》情景引入新知探究課堂練習課堂小知識點梳理1.兩組對邊分別

的四邊形是平行四邊形.2.兩組對角分別

的四邊形是平行四邊形.3.對角線

的四邊形是平行四邊形.4.一組對邊平行且

的四邊形是平行四邊形.相等相等互相平分相等知識點梳理1.兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形.知識點訓練【知識點1】：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。1.如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BCAD,若∠A=110°,則∠C=

。110°知識點訓練【知識點1】：1.如圖,在四邊形ABCD中,AB=65°2.如圖,以△ABC的頂點A為圓心,以BC長為半徑作弧,再以頂點C為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧交于點D,連接AD,CD.若∠B=65°,則∠ADC的大小為

。65°2.如圖,以△ABC的頂點A為圓心,以BC長為半徑作C【知識點2】：

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。3.下面給出了四邊形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度數之比,其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.1:2:3:4B.2:2:3:3C.2:3:2:3D.2:3:3:2C【知識點2】：3.下面給出了四邊形ABCD中,∠A,∠B,4.如圖,已知∠B=∠D,要使四邊形ABCD成為平行四邊形,需要添加一個條件是

。∠A＝∠C(答案不唯一)4.如圖,已知∠B=∠D,要使四邊形ABCD成為平行四邊形,5.小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時,采用了種方法:如圖所示,將兩根木條AC,BD的中點重疊,并用釘子固定,則四邊形ABCD就是平行四邊形,這種方法的依據是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；B.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；D.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。A【知識點3】：

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。5.小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時,采用了種方法:如圖所證明：連接AC，交BD于點O，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO＝OC，BO＝DO，

又∵BE＝DF，

∴BO－BE＝DO－DF，

即EO＝OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形．6.如圖,在□

ABCD中,點E,F在對角線BD上,且BE=DF,求證:四邊形AECF是平行四邊形.證明：連接AC，交BD于點O，6.如圖,在□ABCD中,點C【知識點4】：

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形7.在四邊形ABCD中,AD=BC,若四邊形ABCD是平行四邊形,則還應滿足（）

A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180C【知識點4】：7.在四邊形ABCD中,AD=BC,若四邊38.如圖,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,AB=DC=3,則BC=

。38.如圖,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠DFC＝90°，BE∥CF.∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，又∵AE＝DF，∴△AEB≌△DFC，∴BE＝CF.∴四邊形BECF是平行四邊形．9.如圖,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足為點E,CF⊥AD,垂足為點F,并且AE=DF.求證:四邊形BECF是平行四邊形解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，9.如圖,已知:AB∥CD,ー、選擇題:10.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB∥CD,AD∥BCB.OA=OC,OB=ODC.AD=BC,AB/CDD.AB=CD,AD=BCC知識點整合訓練ー、選擇題:C知識點整合訓練11.如圖,在□ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E,F是對角線AC上的兩點,當E,F滿足下列哪個條件時,四邊形DEBF不一定是平行四邊形（）A.AE=CFB.BE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFBB11.如圖,在□ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,EBO＝DOニ、填空題：12.如圖,四邊形ABCD的對角線相交于點O,AO=CO,請添加一個條件

(只添一個即可),使四邊形ABCD是平行四邊形.(答案不唯一)BO＝DOニ、填空題：(答案不唯一)平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形13.-個四邊形的四條邊長依次是a,b,c,d,且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則這個四邊形一定是

，依據是

。平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形13.-個四邊解：∵AB∥CD，

∴∠B＋∠C＝180°，

又∵∠B＝∠D，

∴∠D＋∠C＝180°，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB＝CD，BC＝AD，

又∵BC＝6，AB＝3，

∴四邊形ABCD的周長為(6＋3)×2＝18.三、解答題：14.如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3,求四邊形ABCD的周長.解：∵AB∥CD，三、解答題：證明：∵AC∥DB，∴∠CAB=∠DBA

在ΔAOC和ΔBOD中∠CAB=∠DBA,AO=BO,∠AOC=∠BOD

∴△AOC≌△BOD，

∴CO＝DO，E，F分別為OC，OD的中點，∴OE＝OF，

∴四邊形AFBE是平行四邊形15.已知:如圖,AB,CD相交于點O,AC∥DB,AO=BO,E,F分別是OC,OD的中點。

求證:四邊形AFBE是平行四邊形B證明：∵AC∥DB，15.已知:如圖,AB,CD相交于點O,證明：在?ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠ABC＝∠ADC，∴∠ABD＝∠CDB.

又∵AM⊥BC，CN⊥AD，∴∠BAM＝∠DCN.∴△ABE≌△CDF(ASA)．

∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD.∴∠AEF＝∠CFE.∴AE∥CF.∴四邊形AECF為平行四邊形．16.如圖,已知□ABCD,過點A作AM⊥BC于點M,交BD于點E,過點C作CN⊥AD于點N,交BD于點F,連接AF,CE.

求證:四邊形AECF為平行四邊形.證明：在?ABCD中，16.如圖,已知□ABCD,過點A作【綜合應用】17.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=60°，M,N分別是AD,BC的中點,BC=2CD。(1)求證:四邊形MNCD是平行四邊形;【綜合應用】【綜合應用】17.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=60M,N分別是AD,BC的中點,BC=2CD。【綜合應用】祝同學們學習進步！再見祝同學們再見第十八章《平行四邊形》情景引入新知探究課堂練習課堂小結達標測試18.1平行四邊形的性質人教版八年級數學下冊在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。—畢達哥拉斯平行四邊形的判定（習題課）第十八章《平行四邊形》情景引入新知探究課堂練習課堂小知識點梳理1.兩組對邊分別

的四邊形是平行四邊形.2.兩組對角分別

的四邊形是平行四邊形.3.對角線

的四邊形是平行四邊形.4.一組對邊平行且

的四邊形是平行四邊形.相等相等互相平分相等知識點梳理1.兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形.知識點訓練【知識點1】：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。1.如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BCAD,若∠A=110°,則∠C=

。110°知識點訓練【知識點1】：1.如圖,在四邊形ABCD中,AB=65°2.如圖,以△ABC的頂點A為圓心,以BC長為半徑作弧,再以頂點C為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧交于點D,連接AD,CD.若∠B=65°,則∠ADC的大小為

。65°2.如圖,以△ABC的頂點A為圓心,以BC長為半徑作C【知識點2】：

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。3.下面給出了四邊形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度數之比,其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.1:2:3:4B.2:2:3:3C.2:3:2:3D.2:3:3:2C【知識點2】：3.下面給出了四邊形ABCD中,∠A,∠B,4.如圖,已知∠B=∠D,要使四邊形ABCD成為平行四邊形,需要添加一個條件是

。∠A＝∠C(答案不唯一)4.如圖,已知∠B=∠D,要使四邊形ABCD成為平行四邊形,5.小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時,采用了種方法:如圖所示,將兩根木條AC,BD的中點重疊,并用釘子固定,則四邊形ABCD就是平行四邊形,這種方法的依據是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；B.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；D.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。A【知識點3】：

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。5.小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時,采用了種方法:如圖所證明：連接AC，交BD于點O，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO＝OC，BO＝DO，

又∵BE＝DF，

∴BO－BE＝DO－DF，

即EO＝OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形．6.如圖,在□

ABCD中,點E,F在對角線BD上,且BE=DF,求證:四邊形AECF是平行四邊形.證明：連接AC，交BD于點O，6.如圖,在□ABCD中,點C【知識點4】：

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形7.在四邊形ABCD中,AD=BC,若四邊形ABCD是平行四邊形,則還應滿足（）

A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180C【知識點4】：7.在四邊形ABCD中,AD=BC,若四邊38.如圖,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,AB=DC=3,則BC=

。38.如圖,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠DFC＝90°，BE∥CF.∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，又∵AE＝DF，∴△AEB≌△DFC，∴BE＝CF.∴四邊形BECF是平行四邊形．9.如圖,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足為點E,CF⊥AD,垂足為點F,并且AE=DF.求證:四邊形BECF是平行四邊形解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，9.如圖,已知:AB∥CD,ー、選擇題:10.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB∥CD,AD∥BCB.OA=OC,OB=ODC.AD=BC,AB/CDD.AB=CD,AD=BCC知識點整合訓練ー、選擇題:C知識點整合訓練11.如圖,在□ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E,F是對角線AC上的兩點,當E,F滿足下列哪個條件時,四邊形DEBF不一定是平行四邊形（）A.AE=CFB.BE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFBB11.如圖,在□ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,EBO＝DOニ、填空題：12.如圖,四邊形ABCD的對角線相交于點O,AO=CO,請添加一個條件

(只添一個即可),使四邊形ABCD是平行四邊形.(答案不唯一)BO＝DOニ、填空題：(答案不唯一)平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形13.-個四邊形的四條邊長依次是a,b,c,d,且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則這個四邊形一定是

，依據是

。平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形13.-個四邊解：∵AB∥CD，

∴∠B＋∠C＝180°，

又∵∠B＝∠D，

∴∠D＋∠C＝180°，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB＝CD，BC＝AD，

又∵BC＝6，AB＝3，

∴四邊形ABCD的周長為(6＋3)×2＝18.三、解答題：14.如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3,求四邊形ABCD的周長.解：∵AB∥CD，三、解答題：證明：∵AC∥DB，∴∠CAB=∠DBA

在ΔAOC和ΔBOD中∠CAB=∠DBA,AO=BO,∠AOC=∠BOD

∴△AOC≌△BOD，

∴CO＝