1、弧長計算公式2、扇形面積計算公式一、知識回顧第1頁/共19頁1、弧長計算公式2、扇形面積計算公式一、知識回顧第1頁/共11生活中的圓錐第2頁/共19頁生活中的圓錐第2頁/共19頁2如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點B出發沿圓錐的側面爬行一周后回到點B，請你幫助它找到最短的路線。二、設置情境B.ABCB’第3頁/共19頁如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點B出發沿圓錐的側面爬行一周后回3圓錐的相關概念連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線連結圓錐頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高圓錐的底面半徑、高、母線長三者之間的關系:(母線有無數條,母線都是相等的)第4頁/共19頁圓錐的相關概念連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐4填空:根據下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）。

(1)h=3,r=4則a=_______

(2)a

=2，r=1則h=_______(3)a=10,h=8則r=_______56即時訓練及時評價（1）第5頁/共19頁填空:根據下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半5圓錐與側面展開圖之間的主要關系

沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得到一個扇形。1、這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？2、這個扇形的弧長與底面的周長有什么關系？3、圓錐的側面積和這個扇形的面積有什么關系?三、探求新知第6頁/共19頁圓錐與側面展開圖之間的主要關系沿著圓錐的母線，把一個61.圓錐的母線長=扇形的半徑

2.圓錐的底面周長=扇形的弧長圓錐與側面展開圖之間的主要關系：nRa=RC=l

3.圓錐的側面積=扇形的面積第7頁/共19頁1.圓錐的母線長=扇形的半徑2.圓錐的底面周長=扇形的弧長7圓錐的側面積圓錐的側面積=扇形的面積n公式一：第8頁/共19頁圓錐的側面積圓錐的側面積=扇形的面積n公式一：第8頁/共198例1.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側面積。OPABrha答:圓錐形零件的側面積是.第9頁/共19頁例1.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形9即時訓練及時評價(2)

（1）已知圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則它的側面積為_________.

2(3）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為，則這個圓錐的側面積為_____.

(2)已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長為12cm，則它的側面積為_________.第10頁/共19頁即時訓練及時評價(2)（1）已知圓錐的底面半徑為4，母10n圓錐的側面積公式二：第11頁/共19頁n圓錐的側面積公式二：第11頁/共19頁11即時訓練及時評價（3）

填空、根據下列條件求值

.(1)a=2，r=1則n=_______(2)a=9,r=3則n=_______(3)n=90°,a=4則r=_______

(4)n=60°,r=3則a=_______

n180°120°118第12頁/共19頁即時訓練及時評價（3）填空、根12

圓錐的全面積n

圓錐的全面積=圓錐的側面積+底面積.

第13頁/共19頁

圓錐的全面積n圓錐的全面積=圓錐的側面積+底面積.第13例2.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側面積和全面積。OPABrha答:圓錐形零件的全面積是.第14頁/共19頁例2.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形14解:如圖是一個蒙古包的示意圖依題意,下部圓柱的底面積35m2,高為1.5m;例3.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個底面積為35m2,高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈?(結果精確到1m2).rrh1h2上部圓錐的高為3.5－1.5=2m;≈3.34(m)圓柱底面圓半徑r=π35(m)側面積為:2π×3.34×1.5≈31.46(m2)圓錐的母線長為3.342+22≈3.89(m)側面展開扇形的弧長為:2π×3.34≈20.98(m)圓錐側面積為:≈40.81(m2)×3.89×20.9812因此,搭建20個這樣的蒙古包至少需要毛氈:20×

(31.45+40.81)≈1445(m2)第15頁/共19頁解:如圖是一個蒙古包的示意圖依題意,下部圓柱的底面積35m215五、小結升華1、本節課所學：“一個圖形、三個關系、兩個公式”，理解關系，牢記公式；2、立體圖形的處理方式--轉化為平面幾何圖形圓錐與側面展開圖之間的主要關系：1、圓錐的母線長=扇形的半徑2、圓錐的底面周長=扇形的弧長3、圓錐的側面積=扇形的面積

（a=R）（C=l）n第16頁/共19頁五、小結升華1、本節課所學：“一個圖形、三個關系、兩個公式”16例3.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發,沿圓錐側面爬行一圈再回到點B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設圓錐的側面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得:n=60連接BB’,即為螞蟻爬行的最短路線∴BB’=AB=6第17頁/共19頁例3.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面17能力提升1.圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓錐側面展開圖扇形的圓心角是_______。2.圓錐的側面積是底面積的2倍，這個圓錐的側面展開圖扇形的圓心角是____。3.一個扇形的半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐的側面，那么這個圓錐的底面半徑為_____。4.圓錐的底面半徑為10cm，母線長40cm，底面圓周上的螞蟻繞側面一周的最短的長度是_______。180o10cm180o第18頁/共19頁能力提升1.圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個18謝謝您的觀看！第19頁/共19頁謝謝您的觀看！第19頁/共19頁191、弧長計算公式2、扇形面積計算公式一、知識回顧第1頁/共19頁1、弧長計算公式2、扇形面積計算公式一、知識回顧第1頁/共120生活中的圓錐第2頁/共19頁生活中的圓錐第2頁/共19頁21如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點B出發沿圓錐的側面爬行一周后回到點B，請你幫助它找到最短的路線。二、設置情境B.ABCB’第3頁/共19頁如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點B出發沿圓錐的側面爬行一周后回22圓錐的相關概念連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線連結圓錐頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高圓錐的底面半徑、高、母線長三者之間的關系:(母線有無數條,母線都是相等的)第4頁/共19頁圓錐的相關概念連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐23填空:根據下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）。

(1)h=3,r=4則a=_______

(2)a

=2，r=1則h=_______(3)a=10,h=8則r=_______56即時訓練及時評價（1）第5頁/共19頁填空:根據下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半24圓錐與側面展開圖之間的主要關系

沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得到一個扇形。1、這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？2、這個扇形的弧長與底面的周長有什么關系？3、圓錐的側面積和這個扇形的面積有什么關系?三、探求新知第6頁/共19頁圓錐與側面展開圖之間的主要關系沿著圓錐的母線，把一個251.圓錐的母線長=扇形的半徑

2.圓錐的底面周長=扇形的弧長圓錐與側面展開圖之間的主要關系：nRa=RC=l

3.圓錐的側面積=扇形的面積第7頁/共19頁1.圓錐的母線長=扇形的半徑2.圓錐的底面周長=扇形的弧長26圓錐的側面積圓錐的側面積=扇形的面積n公式一：第8頁/共19頁圓錐的側面積圓錐的側面積=扇形的面積n公式一：第8頁/共1927例1.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側面積。OPABrha答:圓錐形零件的側面積是.第9頁/共19頁例1.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形28即時訓練及時評價(2)

（1）已知圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則它的側面積為_________.

2(3）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為，則這個圓錐的側面積為_____.

(2)已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長為12cm，則它的側面積為_________.第10頁/共19頁即時訓練及時評價(2)（1）已知圓錐的底面半徑為4，母29n圓錐的側面積公式二：第11頁/共19頁n圓錐的側面積公式二：第11頁/共19頁30即時訓練及時評價（3）

填空、根據下列條件求值

.(1)a=2，r=1則n=_______(2)a=9,r=3則n=_______(3)n=90°,a=4則r=_______

(4)n=60°,r=3則a=_______

n180°120°118第12頁/共19頁即時訓練及時評價（3）填空、根31

圓錐的全面積n

圓錐的全面積=圓錐的側面積+底面積.

第13頁/共19頁

圓錐的全面積n圓錐的全面積=圓錐的側面積+底面積.第32例2.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側面積和全面積。OPABrha答:圓錐形零件的全面積是.第14頁/共19頁例2.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形33解:如圖是一個蒙古包的示意圖依題意,下部圓柱的底面積35m2,高為1.5m;例3.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個底面積為35m2,高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈?(結果精確到1m2).rrh1h2上部圓錐的高為3.5－1.5=2m;≈3.34(m)圓柱底面圓半徑r=π35(m)側面積為:2π×3.34×1.5≈31.46(m2)圓錐的母線長為3.342+22≈3.89(m)側面展開扇形的弧長為:2π×3.34≈20.98(m)圓錐側面積為:≈40.81(m2)×3.89×20.9812因此,搭建20個這樣的蒙古包至少需要毛氈:20×

(31.45+40.81)≈1445(m2)第15頁/共19頁解:如圖是一個蒙古包的示意圖依題意,下部圓柱的底面積35m234五、小結升華1、本節課所學：“一個圖形、三個關系、兩個公式”，理解關系，牢記公式；2、立體圖形的處理方式--轉化為平面幾何圖形圓錐與側面展開圖之間的主要關系：1、圓錐的母線長=扇形的半徑2、圓錐的底面周長=扇形的弧長3、圓錐的側面積=扇形的面積

（a=R）（C=l）