第五屆希望杯六年級一試一試題詳解第五屆希望杯六年級一試一試題詳解第五屆希望杯六年級一試一試題詳解第五屆小學“希望杯”全國數學邀請賽六年級

第1試2007

年

3月

18日

上午

8：30至

10：00親愛的小朋友們，歡迎你參加第五屆小學“希望杯”全國數學邀請賽！你將進入一個新奇、風趣、有挑戰性的數字天地，將會留個一個難忘的經歷，好，我們開始行進吧！以下每題6分，共120分。1．已知a:b3:1.2,b:c0.75:1,那么c:a____.(寫成最簡單的整數比)22(11111111)(11))(1)(1)(1)(1)(1)(1892．234567_____.0.10.20.30.40.50.60.70.80.93．在下邊的算式□中填入四個運算符號、、、、（每個符號只填一次），則計算結果最大是_______.1□2□3□4□54.在圖1所示的和方格表中填入適合的數,使用權每行、每列以及每條對角線上的三個數的和相等。那么標有“★”的方格內應填入的數是_______.過年時，某商品打八折銷售，過完年，此商品抬價________%可恢復本來的價格。6．如圖2是2003年以來我國日石油需求量和石油供應量的統計圖。由圖可知，我國日石油需求量和日石油需求量增添更______(填“大”或“小”)，可見我國對進口石油的依賴程度不停定_______（填“增添”或“減小”）。7．小紅和小明幫劉老師維修一批破壞圖書。依據圖

3中信息計算，小紅和小時一共維修圖書

______本。8．一項工程,甲單獨完成需要10天,乙單獨完成需要15天,丙單獨完成需20天,古代合作3天后,甲有其他任務而退出,剩下乙、丙連續工作直至竣工。完成這項工程共用______天。9．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向開出，甲車的速度是50千米/時，乙車的速度是40千米/時，當甲車駛過A、B距離的1千米時,與乙車相遇.A、B兩地相距______千米。3多501510．今年兒子的年齡是父親年齡的4,15年后,兒子的年齡父親年齡的11。今年兒子______歲。411．假設地球有兩顆衛星A、B在各自固定的軌道上環繞地球運轉，衛星A環繞地球一周用15小時，每過144小時，衛星A比衛星B多環繞地球35周。衛星B環繞地球一周用_______小時。12．三個數p,p1,p3都是質數，它們的倒數和的倒數是_______。13．一個兩位數的中間加上一個0，獲取的三位數比本來兩位數的8倍小1.本來的兩位數是______。14．在橫線上分別填入兩個相鄰的整數，使不等式成立。10111819__________1219201115．小群家到學校的道路如圖4所示。從小君家到學校有_________種不一樣的走法。（只好沿圖中向右向下的方向走）16．一種電子表在10點28分6秒時，顯示的時間如圖5所示。那么10點至10點半這段時間內，電子表上六個數字都不相同有_______個。17．如圖6，ABCD是邊長為10厘米的正方形，且AB是半圓的直徑，則暗影部分的面積是______平方厘米。（取3.14）18．如圖7，房間里有一只老鼠，門外有一只小貓，假如每塊正方形地磚的連長為50為厘米，那么老鼠在地面上能避開小貓視野的活動范圍為_________平方厘米.(將小貓和老鼠分別看作兩個點,墻的厚度忽視不計)19．小李現有一筆存款,他把每個月支出后節余的錢都存入銀行。已知小李每個月的收入相同,假如他每個月支出1000元，則一年半后小李有存款8000元（不計利息）；假如他每個月支出800元，則兩年后他有存款12800元(不計利息).小李每個月的收入是______元,他此刻存款_______元。20．一杯鹽水，第一次加入必定量的水后，鹽水的含鹽百分比變成15%;第二次又加入相同多的水,鹽水的含鹽百分比變成12%,第三次在加入相同多的水,鹽水的含鹽百分比將變成_______%.第五屆小學“希望杯”全國數學邀請賽初試答案（六年級）1、分析：這道題主要觀察比率的性質。已知a:b和b:c，求a:c3a:b=:1.2=1.5:1.2=15:1221b:c=0.75:=0.75:0.5=12:82因此a:c=15:8答案：8：152、分析：很明顯，這是一道化簡題。123456781分子可以化簡為3456789=29而分母可利用數列乞降辦理，得，0.1+0.9）9/2=4.52則原式=813、分析：要想使結果最大，盡量讓較大的數出現乘法，而后是加法，讓更小的數出現減法也許除法。依據觀察和試驗，可以獲取：1-2/3+4*5=20134、分析：第一，依據一個共用地址（五角星），可以獲取中心地址的數為6再依據一個共用為主（右下角），可以獲取右上角地址的數為5則幻和為5+6+7=18故，五角星地址的數為：18-3-7=85、分析：這是一道經濟問題，對于經濟問題，假如沒有出現詳盡的數字，一般常把一些特定的量假設為單位1。這道題，我們可以假設本來的定價為1，則過年時的定價為0.810.8100%=25%而過年后要恢復本來的價格，則此商品需要抬價：0.86、分析：這道題主要觀察孩子的觀察數據和分析數據的能力。經過圖形所給的數據，我們可以看出，日石油需求量與日石油供應量的差不停增添，因此進口也在不停增添。7、分析：這是一道分數應用題。主要找出分數對應量。總本數：（20-2+3）/（1-40%-1）=60（本）4小紅和小明：60-20=40（本）8、分析：該題為工程問題，解決工程問題第一求解各個對象的工作效率也許某些對象組合的工作效率很明顯，這里涉及了甲乙丙三人和乙丙兩人的工作效率11113甲乙丙的工作效率和：1520=1060117乙丙的工作效率和：=6015201313甲乙丙工作三天作的工作量：3=6020137節余工作量：1-=202077則乙丙完成節余工作量需要天數：/=3（天）2060因此，共用3+3=6（天）9、分析：在相同的時間，甲乙所走的行程比等于兩人的速度比因此行程比：甲:乙=5:4則全程為：50/（5-1）=225（千米）9310、分析：可以列出以下比率關系兒子父親差今年1：4：315年后5：11：6依據兩人的年齡差不變，有15（51）=30（歲）63則今年兒子的年齡為30/3*1=10（歲）11、分析：A轉的圈數：14414=80（圈）5B轉的圈數：80-35=45（圈）則B轉一圈需要的時間為：14445=3.2（小時）12、分析：依據p，p+1，p+3都是質數，可知p=211131則3=3025因此答案應為：303113、分析：這是一道不定方程題假設本來的兩位數為AB，此刻的三位數為A0B依據題意，有80A+8B=100A+B+1化簡為：20A+1=7BA=1解得：B=3故，本來的兩位數為13。14、分析：這道題用到了一種方法，叫擴縮法，即適合地擴大也許減小一些數再跟一些數比較大小。為了方便，我們可以把中間的式子假設為A則A=10-（1+1+1+1+1+1+1+1+1+1）11121314151617181920由于1<1+1+1+1+1+1+1+1+1+1<102111213141516171819201110因此，9<10-<A<9.5<101115、分析：利用加法乘法原理，解得如圖16、分析：從10點到10點半，時針示數必定為10分針的十位數字也必定為2而秒針的十位數字不可以大于5因此有3*6*5=90（種）17、分析：幾何面積是小學奧數中必考的內容方法很多，不一樣的題有不一樣的方法現供應一種方法供參照。連接B點和正方形中心點O暗影部分的面積為整個正方形面積的1減去弓形面積BO4155-155=7.125（cm2）241010-7.125=17.875（cm2）418、分析：依據題意，可以連出一個梯形上底為2個正方形邊長，下底為7個正方形邊長高為5個正方形邊長，則該梯形的面積為2+7）*5/2=22.5（個正方形）下邊能連出一三角形底為2，高為4的三角形2×4÷2=4（個正方形）則一共的面積為（22.5+4）*50*50=66250（cm2）19、分析：這是一道牛吃草問題。求出兩次總的存款差值，就可以求出月收入不支出，第一次存款：1000*1.5*12+8000=26000（元）不支出，第二次存款：8