圖的似識解一相形形狀相同的圖形叫做相似.相似形僅從形狀上給出相同的定義，它與兩個圖形的大小無把個圖形放大或縮小后得到的圖形與原來的圖形是相似.例（杭我們已經學習了相似圖形果兩個幾何圖形形狀相同而大小不一定相同，我們就把它們叫做相似圖形比兩個正方形它們的邊長對角線等所有元素都對應成比例，就可以稱它們為相似圖形，現給出下列四對幾何圖形：①兩個圓；②兩個菱形；③兩個長方形；④兩個正六邊形.請指其中哪幾對是相似圖形，哪幾對不是相似圖形，并簡要說明理由解：定兩個圖形是否是相似圖形，關鍵要把握兩點是對應角相等二是對應邊成比例二缺一不可.圓和正六邊形相似圖形為們的對應元素都成比例菱和長方形則不是相似圖形，因為它們的對應邊不一定成比.二相多形對應邊成比例，對應角相等的兩個多邊形叫做相似多邊.⑴在相似多邊形“對應邊成例”對應角相等”這兩個條件必須同時成,才能說明兩個多邊形是相似多邊形.⑵常見的正三角形、正方形、正n邊形n≥）都分別是相似.例：圖1，左邊格點圖中有一個邊形ABCD請在右邊的格點圖中畫一個與該四邊形相似的四邊形A分：用格點畫相似形最好最快的方法是將原放大或縮小一倍通過平行移動的方法，先確定四個頂點在格點中的位置，然后再依次連結構成四邊.如圖2，將左邊圖形中的四邊形大一倍，得到四邊形AABCD是似的.AD

DB

C

B

C圖圖1三、比線1、線段的比：兩條線段長度的叫做兩條線段的.2、比例線:對于四條線段ab、如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段長度的

ac∴,b3ac∴,b3比相等即

acbd

(或a這四條線段做成比例線,簡稱為比例線段.在bd中若這

abb

,我可以把b叫ad的比中,時ad注(1)求線的比時,要先統一線段的長度單位,即同一長度單位先求兩條線段的長度比最的結果與所選取的單位無它是一個沒有長度單位的正;⑵判斷四條線段是否成比,應將四條線段的長度統,然后把四條線段按從小到大或從大到小的序排列再斷前兩線段的比是否等于后兩條線段的.例：果線段a是b=3，c=12的例中項那么線段a的長是多少？解∵，c的比中項，且b=3，c=12，∴,即a236,∴a=±6.a12又∵a是段的長，∴＞∴例4:(06黃石小明的身高為1.5m,經太陽光照射在地面上的影長為2mm,那此時高為45的古塔影子長為______m.解同時刻該同學身高與其影長的比等于古塔的高與古塔的影長之比設古塔高為xm.

1.545,2

，填60.方總：一時刻物高與其影子長成正比是解決這類問題的根.列比例式時常把未知量放在第一比例項或第三比例項的位置上以便求.、比的質基本性質：若

aab，則；bb

，則

ac

，叫a、的例中項反比性質：若

abd，則ba

；合分比定理：若

a，；bbd等比定理：若

a，bdfbf

k

.例5:在四邊形和邊形A

BCCD,CD

且四邊形的周長為60cm,求邊形ABCD的周解四形A即是已知ABCD的周,也就是要求AB+BC+CD+DA的因此本題是已知分母的和,求分子的和用比性質可以解決問.∵

BCCD,D

由等比性質有DA2,

而A

,∴AB+BC+CD+DA=

23

cm.技點:已知條件中出現所有比的分子之或分母之和,就考慮用等比性質解.如本題就是已知所有分母之,利用等比性質就能求出所有分子的.四黃分把一條線段分成兩部分中較長部分與全段的比等于較短部分與較長部分的比比約為0.618,這種分割數學上稱為“黃金分割.例6:（06遂寧）果線段上一點P把段分割為兩條線段PA、PB當PA=PB·AB,即PA≈0.618AB時則稱點P是線AB的黃分割點現已知線段AB=10,點P是段AB的黃金分割點如所示,那么線段PB的長約為A、6.18、0.382C、0.618、3.82

解析:∵≈0.618AB,AB=10,∴PA6.18,∴PB故D.五、相多形性相似多邊形的性質：相似多邊