福建省大田縣第四中學2015-2016學年七年級數學下學期單元綜合測試一試題（考試時間：120分鐘；滿分：100分）班級姓名座號成績三總分題號一二17181920212223得分一、選擇題（共10小題，每題2分，滿分20分,每題只有一個正確的選項）請你將選到的正確答案填在下面的表格里.題號12345678910答案621．計算﹣12a÷（3a）的結果是（▲）A．﹣4a3B．﹣4a8C．﹣4a4D．﹣a42．以下說法正確的選項是（▲）A．相等的兩個角是對頂角B．和等于90度的兩個角互為補角C．若兩直線訂交，則它們互相垂直D．兩條直線訂交所形成的四個角都相等，則這兩條直線互相垂直3．以下計算正確的選項是（▲）A．a+2a=3a2B．a?a2=a3C．（2a）2=2a2D．（﹣a2）3=a64．若，，則等于（▲）A.5B.6C.8D.95．以下各式能用平方差公式計算的是（▲）A．（x+1）（x﹣1）B．（a+b）（a﹣2b）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（﹣m﹣n）（m+n）6．計算：（▲）1A．B．C．﹣3D．7．計算，則括號里應填入的式子是(▲)A.B.C.D.8．以下各式計算結果為的是(▲)A.B.C.D.9．如圖，直線EO⊥CD，垂足為點O，AB均分∠EOD，則∠BOD的度數為（▲）A．120°B．130°C．135°D．140°10．如圖將4個長、寬分別均為a，b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同樣表示方法寫出一個代數恒等式是(▲)A．a2+2ab+b2=（a+b）2B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2二、填空題(本大題共6小題，每題3分，滿分18分.)?a4=a20．12.若∠1與∠2互余，∠1=35°，則∠2的度數為度．13.當a﹣b=3時，代數式a2﹣2ab+b2=14.若32x=312，則x=15.綠色植物靠吸取光量子來進行光合作用，已知每個光量子的波長約為毫米，則每個光量子的波長可用科學記數法表示為米．16.已知一個角的補角等于這個角的余角的3倍，則這個角等于度.三、解答題(本大題共7小題，滿分62分.解答時應寫出說理過程或演算步驟）計算（12分）（1）（2）（2x+1）（x+3）﹣6（x2+x﹣1）18、（6分）如圖：點C是∠AOB的邊OB上的一點，按以下要求畫圖并回答以下問題．1）過C點畫OB的垂線，交OA于點D；2）過C點畫OA的垂線，垂足為E；3）請寫出圖中與∠AOB互余的角（不增添其他字母）．219、（8分）先化簡，再求值，其中.20、（8分）化簡求值：，其中.21、（8分）先化簡，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝，b＝－1.22、（8分）微山縣鹿鳴小區內有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形空地，物業部門計劃將這塊空地進行綠化（如圖陰影部分），中間部分將修建一仿古小景點（如圖中間的長方形），則綠化的面積是多少平方米？并求出當a=8，b=7時的綠化面積．323、（12分）乘法公式的研究與應用：（1）如圖甲，邊長為的大正方形中有一個邊長為的小正方形，請你寫出陰影部分面積是______________（寫成兩數平方差的形式）（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是__________寬是_____________，面積是________________