地基中的應力力計算第三章§3.1概述§3.2自重應力§3.3基底的接觸壓壓力§3.4各種荷載作用用下地基內的的附加應力§3.5飽和土的有效應力原理理§3.1概述地基的強度問問題地基的變形問問題地基中的應力力狀態應力應變關系系應力狀態及應應力應變關系系自重應力附加應力基底壓力計算算有效應力原理理建筑物修建以以后，建筑物物重量等外荷荷載在地基中中引起的應力力，所謂的““附加”是指指在原來自重重應力基礎上上增加的壓力力。建筑物修建以以前，地基中中由土體本身身的有效重量量所產生的應應力。(一)地基的受力狀狀態(本章要解決的的問題)yzx∞∞∞∞∞o(1)土力學中應力力符號的規定定(二)應力狀態及應應力應變關系系=地基：：半無限限空間間基本概概念土力學學中符符號的的規定定材料力力學+-+-土力學學正應力力剪應力力拉為正正壓為負負順時針針為正正逆時針針為負負壓為正正拉為負負逆時針針為正正順時針針為負負材料力力學與與土力力學的的正負負號規規定正正好相相反！！(三)地基中中常見見的應應力狀狀態yzxo(1)一般應應力狀狀態———三維問問題==(2)軸對稱稱三維維問題題應變條條件應力條條件獨立變變量：：==000000000000yzxo(3)平面應應變條條件——二二維問問題垂直于于y軸切出出的任任意斷斷面的的幾何何形狀狀均相相同，，其地地基內內的應應力狀狀態也也相同同；沿長度度方向向有足足夠長長度，，L/B≧10；；平面應應變條條件下下，土土體在在x,z平面內內可以以變形形，但但在y方向沒沒有變變形。。(3)平面應應變條條件———二二維問問題應變條條件應力條條件獨立變變量==000000000(4)側限應應力狀狀態——一一維維問題題水平地地基半無限限空間間體；半無限限彈性性地基基內的的自重重應力力只與與Z有關；；土質點點或土土單元元不可可能有有側向向位移移側限應應變條條件；；任何豎豎直面面都是是對稱稱面應變條條件AByzxo應變條條件應力條條件獨立變變量(4)側限應應力狀狀態———一一維維問題題==00000000000000K0：側壓壓力系系數§3.1概述§3.2自重應應力§3.4各種荷荷載作作用下下地基基內的的附加應應力§3.3基底的的接觸觸壓力力§3.5飽和土土的有效應應力原原理第三章章地地基中中的應應力計計算§3.2自重應應力(一)基本概概念假定：：水平地地基半無限限空間間體半無限限彈性性體有側限限應變變條件件一維問問題定義：：地基中中由土土體本本身的的有效重重量而產生生的應應力。。目的：：確定土土體的的初始始應力力狀態態計算：：地下水水位以以上用用天然然容重重，地地下水水位以以下用用浮容容重成層地地基（二））水平地地基中中的自自重應應力1.計算公公式均質地地基豎直向向：思考題題：水位驟驟降后后，原原水位位到現現水位位之間間的飽和和土層層用什什么容容重？？水平向向：豎直向向：水平向向：容重：：地下水水位以以上用用天然然容重重γ地下水水位以以下用用浮容容重γ’γ2γ3γ1(四)分布規規律自重應應力分分布線線的斜斜率是是容重重；自重應應力在在等容容重地地基中中隨深深度呈呈直線線分布布；自重應應力在在成層層地基基中呈呈折線線分布布；在土層層分界界面處處和地地下水水位處處發生生轉折折。均質地地基成層地地基(三））地地下下水水位位對對自重重應應力力的的影影響響§3.1概述述§3.2自重重應應力力§3.4各種種荷荷載載作作用用下下地地基基內內的的附加加應應力力§3.3基底底的的接接觸觸壓壓力力§3.5飽和和土土的的有效效應應力力原原理理第三三章章地地基基中中的的應應力力計計算算§3.3基底底的的接接觸觸壓壓力力基底底壓壓力力：基礎礎底底面面傳傳遞遞給給地地基基表表面面的的壓壓力力，，也也稱稱基底底接接觸觸壓壓力力。基底底壓壓力力附加加應應力力地基基沉沉降降變變形形基底底反反力力基礎礎結結構構的的外外荷荷載載上部部結結構構的的自自重重及及各各種種荷荷載載都都是是通通過過基基礎礎傳傳到到地地基基中中的的。。影響響因因素素計算算方方法法分布布規規律律上部部結結構構基礎礎地基基建筑筑物物設設計計暫不不考考慮慮上上部部結結構構的的影影響響，，使使問問題題得得以以簡簡化化；；用荷荷載載代代替替上上部部結結構構。。(一)影響響因因素素基底底壓壓力力基礎礎條條件件剛度度形狀狀大小小埋深深大小小方向向分布布土類類密度度土層層結結構構等等荷載載條條件件地基基條條件件抗彎彎剛剛度度EI=∞∞→→M≠0；；反證證法法:假設設基基底底壓壓力力與與荷荷載載分分布布相相同同，，則則地地基基變變形形與與柔柔性性基基礎礎情情況況必必然然一一致致；；分布布:中間間小小,兩端端無無窮窮大大。。(二)基底底壓壓力力分分布布彈性性地地基基，，絕絕對對剛剛性性基基礎礎基礎礎抗抗彎彎剛剛度度EI=0→→M=0；基礎礎變變形形能能完完全全適適應應地地基基表表面面的的變變形形;基礎礎上上下下壓壓力力分分布布必必須須完完全全相相同同，，若若不不同同將將會會產產生生彎彎矩矩。。條形形基基礎礎，，豎豎直直均均布布荷荷載載彈性性地地基基，，完完全全柔柔性性基基礎礎彈塑塑性性地地基基，，有有限限剛剛度度基基礎礎(二)基底底壓壓力力分分布布—荷載載較較小小—荷載載較較大大砂性性土土地地基基粘性性土土地地基基—接近近彈彈性性解解—馬鞍鞍型型—拋物物線線型型—倒鐘鐘型型(三)接觸觸壓壓力力的的彈彈性性力力學學解解1、接接觸觸壓壓力力的的彈彈性性力力學學解解布辛辛奈奈斯斯克克假假定定地地基基是是半半無無限限彈彈性性體體，，基基礎礎底底面面沒沒有有摩摩擦擦力力，，剛剛性性基基礎礎的的接接觸觸壓壓力力p按下式計計算〕。（1）條形基基礎的接接觸壓力力（2）長方形形基礎的的接觸壓壓力（3）圓形基基礎的接接觸壓力力(a)半無限彈彈性地基基的接觸觸壓力分分布(b)端部屈服服時的接接觸壓力力分布(a)砂土地基基(b)粘土地基基剛性基礎礎的接觸觸壓力分分布砂土地基基與粘土土地基的的接觸壓壓力分布布規律根據圣維維南原理理，基底底壓力的的具體分分布形式式對地基基應力計計算的影影響僅局局限于一一定深度度范圍；；超出此此范圍以以后，地地基中附附加應力力的分布布將與基基底壓力力的分布布關系不不大，而而只取決決于荷載載的大小小、方向向和合力力的位置置。(四)實用簡化計算算基底壓力力的分布布形式十十分復雜雜簡化計算算方法：：假定基底壓力力按直線分布布的材料料力學方方法基礎尺寸寸較小荷載不是是很大BLPBP’BP’BLPBP’荷載條件件豎直中心心豎直偏心心傾斜偏心心基礎形狀狀矩形條形P’—單位長度上的荷荷載BLPoxy基礎形狀狀與荷載載條件的的組合(四)實用簡化計算算exeyBLxyxyBLPP矩形面積積中心荷荷載矩形面積積偏心荷荷載e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出現拉應應力區xyBLeexyBLexyBLK3KPPP高聳結構構物下可可能的的的基底壓壓力基底壓力力合力與與總荷載載相等土不能承承受拉力力壓力調整整K=B/2-e矩形面積積單向偏偏心荷載載BePPPvPh傾斜偏心心荷載分解為豎豎直向和和水平向向荷載，，水平荷荷載引起起的基底底水平應應力視為為均勻分分布。條形基礎礎豎直偏偏心荷載載§3.1概述§3.2自重應力力§3.4各種荷載載作用下下地基內內的附加應力力§3.3基底的接接觸壓力力§3.5飽和土的的有效應力力原理第三章地地基中中的應力力計算§3.3附加應力力豎直集中力矩形面積積豎直均均布荷載載矩形面積積豎直三三角形荷荷載水平集中力矩形面積積水平均均布荷載載豎直線布布荷載條形面積積豎直均均布荷載載圓形面積積豎直均均布荷載載特殊面積積、特殊殊荷載地基中附附加應力力計算豎直集中力矩形內積積分矩形面積積豎直均均布荷載載矩形面積積豎直三三角形荷荷載水平集中中力矩形內積分矩形面積水平平均布荷載線積分豎直線布荷載載寬度積分條形面積豎直直均布荷載圓內積分圓形面積豎直直均布荷載L/B≥10其他：表3－6特殊荷載：將將荷載和面積積進行分解，，利用已知解解和疊加原理理求解一.豎直集中力作作用下的附加加應力計算－－布辛內斯克克課題yzxoPMxyzrRβM’（P；x,y,z；R,α,β)α一.豎直集中力作作用下的附加加應力計算－－布辛內斯克克課題查表3－1集中力作用下下的應力分布系數數0.51.01.52.02.53.0r/z0.50.40.30.20.10K豎直集中力作作用下的附加加應力計算－布辛內斯克克課題yzxoPMxyzrRβM’α特點1.σz與α無關，應力呈呈軸對稱分布布2.σz:τzy:τzx=z:y:x,合力過原點，，與R同向特點3.P作用線上，r=0,K=3/(2π）,z=0,σz→∞，z→∞，σz=04.在某一水平面面上z=const，r=0,K最大，r↑，K減小，σz減小5.在某一圓柱面面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后減小小6.σz等值線－應力力泡一.豎直集中力作作用下的附加加應力計算－－布辛內斯克克課題應力球根球根PP0.1P0.05P0.02P0.01P二.水平集中力作作用下的附加加應力計算－－西羅提課題題PhyzxoMxyzrRβM’α三.矩形面積豎直直均布荷載作作用下的附加加應力計算1.角點下的垂直直附加應力———B氏解的應用矩形豎直向均均布荷載角點點下的應力分分布系數Ks查表3-2p（3－11）74頁Mm=L/B,n=z/B2.任意點的垂直直附加應力——角點法a.矩形面積內b.矩形面積外兩種情況：荷載與應力間間滿足線性關系系疊加原理角點下垂直附附加應力的計算公公式地基中任意點點的附加應力力角點法三.矩形面積豎直直均布荷載作作用下的附加加應力計算四.矩形面積三角角形分布荷載載作用下的附附加應力計算算矩形面積豎直直三角分布荷荷載角點下的的應力分布系系數查表3-3ptM五.矩形面積水平平均布荷載作作用下的附加加應力計算角點下的垂直直附加應力———C氏解的應用矩形面積作用用水平均布荷荷載時角點下下的應力分布布系數ph查表3-4六.豎直線布荷載載作用下的附附加應力計算算－弗拉曼解解--B氏解解的的應應用用M七.條形形面面積積豎豎直直均均布布荷荷載載作作用用下下的的附附加加應應力力計計算算任意意點點下下的的附附加加應應力力——F氏解解的的應應用用條形形面面積積豎豎直直均均布布荷荷載載作作用用時時的的應應力力分分布布系系數數pM查表表3-5八.圓形形面面積積均均布布荷荷載載作作用用時時圓圓心心下下的的附附加加應應力力計計算算R--圓形形面面積積的的半半徑徑從公公式式可可以以看看出出，，垂垂直直附附加加應應力力σz的值值，，只只是是由由分分布布荷荷載載的的大大小小p、圓圓形形荷荷載載的的半半徑徑R與地地基基的的深深度度比比R/z決定定，，與與地地基基的的特特性性（（E,νν）無無關關。。九.影響響土土中中應應力力分分布布的的因因素素(1)上層軟弱，下下層堅硬的成成層地基2.非均勻性—成層地基中軸線附近σz比均質時明顯顯增大的現象象—應力集中；應力集中程度度與土層剛度度和厚度有關關；隨H/B增大，應力集集中現象逐漸漸減弱。(2)上層堅硬，下下層軟弱的成成層地基中軸線附近σz比均質時明顯顯減小的現象象—應力擴散；；應力擴散程度度，與土層剛剛度和厚度有有關；隨H/B的增大，應力力擴散現象逐逐漸減弱。1.非線性和彈塑塑性應力水平較高高時影響較大大(3)土的變形模量量隨深度增大大的地基—應力集中現現象H均勻成層E1E2>E1H均勻成層E1E2<E13.各向異性地基基當Ex/Ez<1時，應力集中中——Ex相對較小，不不利于應力擴擴散當Ex/Ez>1時，應力擴散散——Ex相對較大，有有利于應力擴擴散九.影響土中應力力分布的因素素§3.5有效應力原理理土＝孔隙水固體顆粒骨架架+三相體系對所受總應力力，骨架和孔孔隙流體如何何分擔？孔隙氣體+總應力總應力由土骨骨架和孔隙流流體共同承受受它們如何傳遞遞和相互轉化化？它們對土的變變形和強度有有何影響？受外荷載作用用Terzaghi（1923）有效應力原理理固結理論土力學成為獨獨立的學科孔隙流體1.飽和土中的應應力形態PSPSVaa一.有效應力原理理的基本概念念PSA：Aw：As：土單元的斷面面積顆粒接觸點的的面積孔隙水的斷面面積a-a斷面通過土顆顆粒的接觸點點有效應力σ’a-a斷面豎向力平平衡：u：孔隙水壓力力一.有效應力原理理的基本概念念2.飽和土的有效效應力原理（1）飽和土體內內任一平面上上受到的總應應力可分為兩兩部分σ’和u，并且（2）土的變形與與強度都只取取決于有效應應力一般地，有效應力總應力已知或或易知孔隙水壓測定定或算定通常,③孔隙水壓力的的作用對土顆粒間摩摩擦、土粒的的破碎沒有貢貢獻，并且水水不能承受剪剪應力，因而而孔隙水壓力力對土的強度度沒有直接的的影響；它在各個方向向相等，只能能使土顆粒本本身受到等向向壓力，由于于顆粒本身壓壓縮模量很大大，故土粒本本身壓縮變形形極小。因而而孔隙水壓力力對變形也沒沒有直接的影影響，土體不不會因為受到到水壓力的作作用而變得密密實。①變形的原因顆粒間克服摩摩擦相對滑移移、滾動—與與σ’有關；接觸點處應力力過大而破碎碎—與σ’有關。試想：海底與土粒間間的接觸壓力力哪一種情況況下大？1mσz=u=0.01MPa104mσz=u=100MPa②強度的成因凝聚力和摩擦擦—與σ’有關一.有效應力原理理的基本概念念（2）（1）土的變形與強強度都只取決決于有效應力力自重應力情況況（側限應變條條件）二.飽和土中孔隙隙水壓力和有有效應力的計計算(1)靜水條件地下水位海洋土毛細飽和區(2)穩定滲流條件件2.附加應力情況況(1)單向壓縮應力力狀態(2)等向壓縮應力力狀態(3)偏差應力狀態態1.自重應力情況況二.飽和土中孔隙隙水壓力和有有效應力的計計算(1)靜水條件地下水位地下水位下降降引起σ’增大的部分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降降會引起σ’增大，土會產產生壓縮，這這是城市抽水水引起地面沉沉降的一個主主要原因。1.自重應力情況況海洋土(1)靜水條件二.飽和土中孔隙隙水壓力和有有效應力的計計算γwH1γwH1σ’=σ-u=γwH1+γsatH2-γwH=γsatH2-γw(H-H1)=(γsat-γw)H2=γ’H2毛細飽和區(1)靜水條件1.自重應力情況況二.飽和土中孔隙隙水壓力和有有效應力的計計算毛細飽和區總應力孔隙水壓力有效應力＝－+-HΔh砂層，承壓水粘土層γsatHΔh砂層，排水γsat(2)穩定滲流條件件1.自重應力情況況二.飽和土中孔隙隙水壓力和有有效應力的計計算向上滲流向下滲流土水整體分析析A向上滲流:向下滲流:1.自重應力情況況二.