對數(shù)函數(shù)的概念各位老師你們好：今天我說課的題目是《對數(shù)函數(shù)的概念》,現(xiàn)就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。一、說教材1、教材的地位、作用《對數(shù)函數(shù)的概念》是北師大版高中數(shù)學必修一第三章第5節(jié)的內(nèi)容。在此之前我們學習了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)等內(nèi)容，它為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用。“對數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒學習反函數(shù)的基礎上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關系，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用，本節(jié)課為學生進一步學習、參加生產(chǎn)和實際生活提供了必要的基礎知識.2、教育教學目標根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標：(1)知識目標：①理解對數(shù)函數(shù)的概念；②理解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系。(2)水平目標：①注重思考方法的滲透，提升學生以已知探求未知的水平②通過實例提升學生抽象概括水平、類比聯(lián)想水平。(3)情感目標：通過對《對數(shù)函數(shù)的概念》的教學，圍繞學生從現(xiàn)實生活的經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激起學生對數(shù)學問題的興趣味，使學生了解數(shù)學知識的功能與價值，形成主動學習的態(tài)度。3、教學重點、難點及關鍵重點：對數(shù)函數(shù)的概念。在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡分明，才能有利于學生聯(lián)系舊知識，學習新知識。難點：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系。關鍵：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的類比教學。由指數(shù)函數(shù)過渡到對數(shù)函數(shù)，通過類比分析，達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的概念，是掌握重點和突破難點的關鍵。在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系，同時在例題的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突出重點、突破難點。二、說教法在引入課題時，我采用多媒體、實物演示法；在新課探究中采用問題啟導、活動探究、類比發(fā)現(xiàn)法；在形成技能時以訓練法、探究研討發(fā)為主。這組教學方法的特點是：教師通過創(chuàng)設問題情境，圍繞學生逐步發(fā)現(xiàn)知識的形成過程，使教學活動真正建立在學生自主活動和探索的基礎上，著力提升學生的創(chuàng)新水平。在整個教學過程中，以學生看，學生想，學生議，學生練為主體。我在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上，通過問題串的形式加以圍繞點撥。這樣就能夠喚起學生對原有知識的回憶，自覺找到新舊知識的聯(lián)系，使新學知識更牢固，理解更深刻。三、說學法意在指導學生創(chuàng)新的學1、樂學：在這個學習過程中要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。2、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注重領會化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學思想方法的運用，學會建立完美的認識結(jié)構(gòu)。3、會學：通過自己親身參與，領會類比和深入研究兩種知識創(chuàng)新的方法，從而既學到知識，又學會創(chuàng)新，既能解決問題，又能發(fā)現(xiàn)問題。四、說教學過程（一）創(chuàng)設情境，提出問題問題情境：細胞分裂（多媒體演示）思考：1、細胞分裂的個數(shù)y與分裂次數(shù)x具有怎樣的函數(shù)關系式？2、如果已知細胞分裂的個數(shù)y,如何求它的分裂次數(shù)x,請寫出它的函數(shù)關系式。3、在問題2的關系式中，每輸入一個細胞的個數(shù)y的值，是否都能得到唯一一個分裂次數(shù)X的值呢？這里是把y看做自變量，X為y的函數(shù)。這樣設計思考的目的一是復習了指數(shù)函數(shù)的概念，另外也回顧了指數(shù)與對數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，為引入對數(shù)函數(shù)的概念作了鋪墊。（二）建立模型，形成概念1、對數(shù)函數(shù)的概念我們知道指數(shù)函數(shù)y二ax（a>0,a中1）反應了數(shù)集R與數(shù)集{yIy>0}之間的一一對應關系.如果把y當作自變量，那么x就是y的函數(shù)，這個函數(shù)就是x二logy.我們就把這個函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)。習慣上自變量用x表示，a所以這個函數(shù)就寫成y二logx.下面有這樣幾個問題請大家注重：a⑴同指數(shù)函數(shù)相比較，對數(shù)函數(shù)y二logx中a的范圍是什么，定義中a的范a圍，為什么？⑵X二logy與J="X中的X,y的相同之處是什么?不同之處是什么？a⑶y="X與y二logX中的X,y的相同之處是什么?不同之處是什么？"從而我們可以得出：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關系指數(shù)函數(shù)y="X與對數(shù)函數(shù)X二logy刻畫的是同一變量對X,y之間的

"關系，所不同的是：①在指數(shù)函數(shù)y="x中，x是自變量，y是X的函數(shù)，其定義域為R，值域為(0,+8)②在對數(shù)函數(shù)X二logy中，y是自變量，X是y的函數(shù)，其定義域為(0,+8)，"值域為R。像這樣的兩個函數(shù)叫做互為反函數(shù)，也就是說對數(shù)函數(shù)X二logy是指數(shù)"函數(shù)y二"X的反函數(shù)，習慣上按摩用X表示自變量，那么指數(shù)函數(shù)y="X的反函數(shù)就是y二logx，y二logx的反函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)y="x(">0,"豐1)""這樣設計的目的是為了讓學生更好的理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。2、常用對數(shù)函數(shù)與自然對數(shù)函數(shù)①我們稱以10為底的對數(shù)函數(shù)y二lgX為常用對數(shù)函數(shù)；②我們稱以無理數(shù)e為底的對數(shù)函數(shù)y二lnx為自然對數(shù)函數(shù).(三)解釋應用例1、計算對數(shù)函數(shù)y二log2對應于x去1,2,3,時函數(shù)值。例2、寫出下列函數(shù)的反函數(shù)①y=5x，②y=logx例3、求函數(shù)y二log（2X+3）定義域3x-1考慮到學生初次接觸對數(shù)函數(shù)，為鞏固學生所學知識，設置了三道例題，例1例2著重考察對數(shù)函數(shù)的基礎知識及對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；例3主要考察對對數(shù)函數(shù)概念的理解，尤其是對底數(shù)的要求。三道題由淺入深，既體現(xiàn)了數(shù)學的鞏固性原則，又兼顧了因材施教的原則。（四）深入研究分別在兩個坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y二2x與y二logx及尸（2）X與y二log1的2圖像，分別觀察它們有什么關系？（五）反饋練習（見課件）練習是對學生所學知識的反饋過程，教師可以了解學生對知識的掌握情