PAGE洪YN高一數學新王牌教育第4頁共4頁浦東新王牌高一數學第02講命題與條件〔學案〕教學目標：1.理解邏輯連接詞“或〞、“且〞、“非〞的含義；2.理解四種命題及其相互關系；3.理解充分條件、必要條件及充要條件的意義；教學重點：命題的四種根本形式，充分性與必要性教學難點：否認詞與等價命題一.知識點總結1、命題的定義：可以判斷真假的語句叫做命題。2、常用正面詞語的否認如下表：正面詞語否認正面詞語否認等于不等于任意的某個小于不小于〔大于或等于〕所有的某些大于不大于〔小于或等于〕至多有一個至少有兩個是不是至少有一個一個也沒有都是不都是〔至少有一個不是〕或且3、四種命題的形式：原命題：假設那么；逆命題：假設那么；否命題：假設那么；逆否命題：假設那么.4、四種命題之間的相互關系：一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：(原命題逆否命題)①、原命題為真，它的逆命題不一定為真。②、原命題為真，它的否命題不一定為真。③、原命題為真，它的逆否命題一定為真。5、如果那么我們說，是的充分條件，是的必要條件。假設且,那么稱是的充要條件，記為?.辯一辯：是的充分不必要條件；的充分不必要條件是二.例題講解例1.寫出以下命題的的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假：〔1〕假設a=0，那么ab=0；〔2〕假設四邊形對角線相等，那么四邊形是平行四邊形；〔3〕全等三角形的對應邊相等；〔4〕四條邊相等的四邊形是正方形。例2.判斷以下命題的真假：〔1〕質數都是奇數；〔2〕鈍角三角形的內角至少有一個是鈍角；〔3〕假設，，那么。〔4〕假設那么。例3.命題：假設，那么，寫出它的四種形式并判斷真假。例4.，那么AB〔選填〕；例5.，那么〔選填〕例6.設,那么的充要條件是．例7.從“充分不必要條件〞，“必要不充分條件〞或“充要條件〞中選出適當的一種填空：〔1〕“四邊形的對角線互相平分〞是“四邊形為矩形〞的；〔2〕“〞是“〞的；〔3〕設，的半徑為，，那么“〞是“兩圓外切〞的．例8.對于任意實數，表示不小于的最小整數，如．定義在上的函數，假設集合，那么集合中所有元素的和為．例9.，是正數的充要條件是〔〕A、B．C．D．且例10.假設非空集合，那么“或〞是“〞的〔〕A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件例11.錢大姐常說“廉價沒好貨〞，她這句話的意思是：“不廉價〞是“好貨〞的〔〕充分條件必要條件充分必要條件既非充分也非必要條件例12.某個命題與自然數有關，假設(〕時該命題成立，那么可推得當時該命題也成立，現當時，該命題不成立，那么可推得〔〕A.當時該命題不成立 B.當時該命題成立C.當時該命題不成立 D.當時該命題成立例13.，求證：成立的充分條件是。例14.是的充分條件，是的必要條件，又是的充分條件，是的必要條件，那么：〔1〕是的什么條件？〔2〕是的什么條件？〔3〕在中，哪幾對互為充要條件？例15.命題:不等式的解集為，命題：.假設或為真命題，且為假命題，求實數的取值范圍．例16.：，假設是的充分不必要條件，求實數的取值范圍．例17.命題：命題：，，且，假設中有且只有一個為真命題，求實數的取值范圍．例18.：，：且是的必要不充分條件，求實數的取值范圍.例19.判斷“假設與的積不是有理數，那么至少有一個不是有理數〞的真假.例20.命題：方程有兩個不相等的實負根，命題：方程無實根；假設或為真，且為假，求實數的取值范圍．三．穩固練習1、(1)集合,集合N=｛,那么是的________________條件(2)條件p:|x+1|>2,條件q:5x-6>,那么q是p的______________________條件。2、設非空集合滿足：當時，有，給出如下三個命題：①假設那么；②假設那么；③假設那么．其中正確的命題的個數為〔〕〔A〕0個〔B〕1個〔C〕2個〔D〕3個3、都是非零實數，不等式和不等式的解集分別是和，那么“〞是“〞成立的〔〕A充分非必要條件B必要非充分條件按C充要條件D既不充分也不必要條件4、寫出命題“兩個有理數的和是有理數〞的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假。5、關于x的方程：,求使的方程〔1〕〔2〕的根都是整數的充要條件6、設，其中，如果，求實數a的取值范圍。7、集合,,如果，那么.證明它是真命題；〔2〕寫出他的