直線與圓的方程測試題直線與圓的方程測試題直線與圓的方程測試題直線與圓的方程測試題（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、單項選擇題(本大題共18小題，每題4分，共72分)在每題列出的四個備選項中只有一個是吻合題目要求的，請將其選出，錯選、多項選擇或未選均無分.1.點M(2,-5)與M(5,y)之間的距離是5，則y=（）12A.-9B.-1C.-9或-1D.122.數軸上點A的坐標是2，點M的坐標是-3，則|AM|=（）A.5B.-5C.1D.-13.直線的傾斜角是2，則斜率是（）33B.3C.3D.3A.-334.以下說法正確的選項是（）A.任意一條直線都有傾斜角B.任意一條直線都有斜率C.直線傾斜角的范圍是(0,)D.直線傾斜角的范圍是(0,)25.經過點(4,-3)，斜率為-2的直線方程是（）A.2x+y+2=0B.2x-y-5=0C.2x+y+5=0D.2x+y-5=06.過點(2,0)且與y軸平行的直線方程是（）A.x=0B.y=0C.x=2D.y=27.直線在y軸上的截距是-2，傾斜角為0°，則直線方程是（）A.x+2=0B.x-2=0C.y+2=0D.y-2=08.“B≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直線”的（）A.充分非必需條件B.必需非充分條件C.充分且必需條件D.非充分非必需條件9.1=0與直線6x-2y+1=0之間的地址關系是（）直線3x-y+2A.平行B.重合C.訂交不垂直D.訂交且垂直10.以下命題錯誤的是（）．．斜率互為負倒數的兩條直線必定相互垂直相互垂直的兩條直線的斜率必定互為負倒數兩條平行直線的傾斜角相等傾斜角相等的兩條直線平行或重合11.過點(3,-4)且平行于直線2x+y-5=0的直線方程是（）A.2x+y+2=0B.2x-y-2=0C.2x-y+2=0D.2x+y-2=012.直線ax+y-3=0與直線y=1）x-1垂直，則a=（2A.2B.-2C.1D.-12213.直線x=2與直線x-y+2=0的夾角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°14.點P(2,-1)到直線l：4x-3y+4=0的距離是（）A.111C.35D.3B.515.圓心在(-1,0)，半徑為5的圓的方程是（）A.(x+1)2+y2=5B.(x+1)2+y2=25C.(x-1)2+y2=5D.(x-1)2+y2=2516.直線3x+4y+6=0與圓(x-2)2+(y+3)2=1的地址關系是（）A.訂交但是圓心B.訂交且過圓心C.相切D.相離17.方程x2+y2-2kx+4y+3k+8=0表示圓，則k的取值范圍是（）A.k<-1或k>4B.k=-1或k=4C.-1<k<4D.-1≤k≤418.直線y=0與圓C:x2+y2-2x-4y=0訂交于A、B兩點，則△ABC的面積是（）A.4B.3C.2D.1二、填空題(本大題共5小題，每題4分，共20分)請在每題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分.19.計算M1(2,-5)，M2(5,-1)兩點間的距離是20.已知點(0,2)是點(-2,b)與點(2,4)的對稱中心，則b=直線x-y=0的傾斜角是圓(x-1)2+y2-2=0的半徑是過圓x2+y2=4上一點(3,1)的圓的切線方程是三、解答題(本大題共6小題，第24~27小題各9分，第28、29小題每題11分，共58分)解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.已知直線m過點(3,0)，在y軸上的截距是-2，求直線m的方程.25.已知直線3x+(1-a)y+5=0與x-y=0平行，求a的值及兩條平行線之間的距離.26.已知直線l經過直線2x-y=0與直線x+y-3=0的交點P且與直線3x+2y-1=0垂直，①求點P的坐標；②求直線l的方程.27.已知點A(2,5)，B(8,3)，求以線段AB為直徑的圓的標準方程.28.求過三點P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圓的方程，并求出圓心和半徑.29.過原點O作圓C：(x-1)2+(y-2)2=1的切線l，求切線l的方程.直線與圓的方程測試題參照答案一、單項選擇題(本大題共18小題，每題4分，共72分)在每題列出的四個備選項中只有一個是吻合題目要求的，未選均無分.

請將其選出，錯選、多項選擇或1~5：CACAD

6~10：CCABB

11~15：DABDB

16~18：BAC二、填空題(本大題共5小題，每題4分，共20分)請在每題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。19.520.0

21.45°

22.2

23.3x+y-4=0三、解答題

(本大題共

6小題，第

24~27小題各

9分，第

28、29

小題每題

11分，共

58分)解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。已知直線m過點(3,0)，在y軸上的截距是-2，求直線m的方程.解：∵直線過點(3,0)，且在y軸上的截距是-2，∴直線m過點(3,0)和(0，-2)2分將它們代入斜率公式，得k=2024分033又知，直線m在y軸上的截距是-2，即b=-25分將它們代入斜截式方程，得y=2x27分3化簡，得2x-3y-6=0這就是所求直線m的方程9分25.已知直線3x+(1-a)y+5=0與x-y=0平行，求a的值及兩條平行線之間的距離.解：當a=1時，直線3x+(1-a)y+5=0與y軸平行，明顯，與x-y=0不平行.1分當a≠1時，直線3x+(1-a)y+5=0的斜率為32分1a因為直線x-y=0的斜率為1，而兩直線平行3分所以3分141a解得：a=-25分故第一條直線方程為3x+3y+5=0在直線x-y=0上取一點P(0,0)6分則點P到直線3x+3y+5=0的距離d就是兩條平行線間的距離因d|30305|52323368分故兩條平行線之間的距離是529分626.已知直線l經過直線2x-y=0與直線x+y-3=0的交點P且與直線3x+2y-1=0垂直，①求點P的坐標；②求直線l的方程.解：①因點P坐標是以下方程組的解2xy02分xy30解之得：x=1,y=2所以點P(1,2)4分②因直線3x+2y-1=0可化為y3x1322故其斜率為2因直線l與直線3x+2y-1=0垂直所以直線l的斜率為26分3因直線l過點P，由點斜式方程可得28分y-2=(x-1)3所以直線l的方程是：2x-3y+4=09分27.已知點A(2,5)，B(8,3)，求以線段AB為直徑的圓的標準方程.解：設所求圓的標準方程為：(x-a)2+(y-b)2=r2依據已知，設C(a,b)是線段AB的中點，所以點C的坐標為2分28=5，b535分a2=42依據兩點間的距離公式，得圓的半徑為r=|CA|=(52)2(45)2=108分將a,b,r代入所設方程，得(x-5)2+(y-4)2=10這就是所求以線段

AB

為直徑的圓的標準方程

9分28.求過三點

P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圓的方程，并求出圓心和半徑

.解：設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=01分因為P，M，N三點都在圓上，所以它們的坐標都是方程的解面的方程，獲取關于D，E，F的三元一次方程組

.將它們的坐標挨次代入上2D+2E+F=-8,5D+3E+F=-343D-E+F=-104分解這個方程組，得D=-8,E=-2,F=12

7分故所求圓的方程為x2+y2-8x-2y+12=0

8分配方可得(x-4)2+(y-1)2=5

10

分故所求圓的圓心為

(4,1)，半徑為

5

11分說明：該題若設圓的方程為標準方程，則參照以上分值給分

.29.過原點O作圓C：(x-1)2+(y-2)2=1的切線l，求切線l的方程.解：設所求切線方程為y=kx，則有方程組1分ykx3分1)2(y2)2(x1將一次方程代入二次方程，得(x-1)2+(kx-2)2=14分整理，得(k2+1)x2-2(2k