上講教學內容及要點掌握平行平板的多光束

；光程差的計算和光強的分布規律條紋特點法布里-珀

涉儀光程差的計算和光強分布規律位相差相鄰兩束透射光之間的光程差1n

2

n

2

s

i

n

2

iT

2

dn

2

T

2

d

s

i

n

2

in

1

1對應的位相差n

2

s

i

n

2

i

0

4

d對于多光束，要求各相干光束強度相近，還必須保證相鄰相干光束之間位相差為常數平行平板的多光束為常數總結02I4

(1

)22

s

i

nTI強度分布透射光場強度I

(1

)

20(1

)

2

4

s

i

n

2

(

/

2)=1

平行平板的多光束反射光束

強度4

s

i

n

2

(

/

2)

I0(1

)

2

4

s

i

n

2

(

/

2)I

R

I

0

I

T總結多光束的強度分布r越大，亮紋越銳r越大，暗紋越銳平行平板的多光束總結法布里—珀羅標準具的

花樣內疏外密&同心圓環等傾

花樣內疏外密&同心圓環條紋更銳（暗背景下的亮紋）法布里—珀涉儀r

f

tg

i

知識回顧(1

)

2

4

s

i

n

2

(

/

2)

0

強度分布規律–亮暗紋條件和強度I(1

)

2I

T亮紋條件

M

2

m

I

0ITM暗紋條件M亮紋強度暗紋強度I02

(1

)

2(1

)I

T

m

反射率越趨近于1，ITm趨近于0，條紋反襯度趨近于1法布里—珀涉儀21+

V=00

.

20

.

8100

.

20

.

40

.

60

.

40

.

6

（反射率）V(反襯度）1V

=

2

/

(

1

+

2

)

(2

m

1)

2

0

.

8知識回顧強度分布規律法布里—珀涉儀當n,d,

一定時,

N

i

條紋內疏外密級次最大當n,d,

一定時，i

m

中心（

3

）

當

n

,

d

,

m

一

定

時

，

i

ri

不同波長同一級位置不同（

4

）當n,d,N

一定時,

不同波長

i

ri

條紋間隔不同知識回顧n22idn

3ABCDan

1r

1E

r

2i1

i1R21

[

ABC

]

[

AD

]

n

(

AB

BC

)

n

AD

R

04

d2

n

2

s

i

n

2

i

1

1n

22

n

2

s

i

n

2

i1

1n

20

4

d2n

2R

n

2

s

i

n

2

i11

2

n

2

d

c

o

s

i

2

2

dn

1

n

2

n

3

或

n1

n

2

n

3132n

2

n

1

,n

3

或n

n

,

n為什么干涉最大級在中間？等傾干涉—光程差和位相差i

0

?光程差和位相差相鄰兩束透射光之間的光程差1n

2n

2n

2

s

i

n

2

i'n

2

s

i

n

2

i

2

d

2

d

T

2

n

AB

n

1

DF

2

nd

c

o

s

i'n

2

s

i

n

2

i

0對應的位相差

4

d為什么

最大級在中間？平行平板多光束i

0

?法布里—珀羅標準具的

花樣等傾

花樣條紋更銳（暗背景下的亮紋）d增大，條紋涌出，d減小，條紋向中心收縮強度分布規律–

亮紋寬度：亮紋中心兩側強度降低為最大強度一半的兩稱

位相寬度描述亮紋寬窄，可采用細度的概念（亮紋相對寬度的倒數）

2

b

1

F法布里—珀

涉儀點之間的間隔，常用表示，b

2

(

1

)反射率越接近1，b越小，亮紋越細知識回顧波譜的分析（

1

）

當

n

,

d

,

m

一

定

時

，

i

ri

同

一 級

次

不

同

波

長

亮

紋

位

置

不

同P

(

i

)dn

0dn

0m

(

0

)

m

(

i

)

i

r

f

tg

i

fP

(

i

)dn

0波譜的分析

i

ri

同一級次不同波長條紋環間距不同M=7

（

2

）當n,d,N

一定時N

i

i

N

1

i

N

r

f

i1N

1

Ndn

0M=9M=10M=8M=6M=5法布里—珀研究光源的光譜精細結構涉儀應用條紋很銳P

(

i

)i

n

0

i

N

ddn

0

1

N

1

N

r

Nr

f

t

a

n

(

i

)同一

級次不同波長（1）條紋半徑不同；f

t

a

n(

i

)（2）條紋間距不同。法珀的光譜分析應用—測譜線波長法布里—珀

涉儀應用0M對于中心附近條紋，

4

n

d

2

m

0求導得出：

2

n

d

。

m測

出

d

和

m

，

即

可

算

出

對

應

的

波

長

0

。舉

例

：

動

鏡

移

動

，

d 增

大

，

條

紋

涌

出

。

計

數

800

個

條

紋，測出

d

200

m

，

可

算

出

0

0

.

5

m

。法珀的光譜分析應用–分析光譜精細結構（分光性能參數）色散分辨本領色散范圍法布里—珀

涉儀應用diD

A

d

在波長附近，波長差為d的兩種光波的第m級主

di

亮紋在空間分開的角度22

d

sin

2

im

2

d

12D

A

2

d

s

i

n

2

im

2

1色散(Dispersion)：分光元件將光源中不同波長成分在空間分開程度的量度，通常用“角色散”或

“線色散”表示–角色散：使具有單位波長差的兩光譜成分在空間分開的角度法布里—珀

涉儀應用2

d

2

s

i

n

2

if

m

2

f1D

L

D

A減小空氣層厚度和增大級m，是增珀干涉儀色散的主要途徑色散(Dispersion)：分光元件將光源中不同波長成分在空間分開程度的量度，通常用“角色散”或

“線色散”表示–線色散：使具有單位波長差的兩光譜成分在觀察面上分開的線距離法布里—珀

涉儀應用1、分辨本領（Resolving

Power）：表征儀器能分辨波長差多小的兩種光譜成分的能力，是光譜儀器的主要參數R

P

1

2法布里—珀

涉儀應用法布里—珀

涉儀應用分辨本領：表征儀器能分辨波長差多小的兩種光譜成分的能力，是光譜儀器的主要參數2．

分辨本領的分辨判據當：

i

i

時，剛可分辨波長差

得兩條譜線。其中，

i

：兩條譜線同級亮紋角間距，

i

'|

：譜線角寬度。法布里—珀涉儀應用2d

2

sin

2iA由

D

公式得：

i

m21mb214

d

2

sin

2ii

亮紋寬度

b的角寬度：應用分布判據：

i

i

和分辨率的定義得：最小分布波長差：

1b分辨本領

R

P

m

21

2

m

mFb分辨本領例：d

10mm,0

0.5m,n

1,

0.95

，求分辨本領和最小可分辨波長差。m

(

0

)

2

n

d

4

10

4F

2

b

1

6

1

.

2

0RP

mF

2

.

4

10

6RP

2

10

1

0

m

m

0

.

0

0

0

2

nm解：算出：M=4M=5M=3M=2M=1色散范圍①

當光源包含的光譜成分波長范圍不大時，同一

級次波譜

分開，無混疊；②

當光源包含的光譜成分波長范圍較大時，m級長波與m-1級短波產生交叉、混疊；M=4M=5M=3M=2M=1色散范圍色散范圍：

光譜區的最大寬度，表示各級主亮紋在空間剛好不發生交叉混疊的光源光譜范圍。G

各級主亮紋剛好不發生交叉的條件：長波成分的第m級主亮紋剛好與短波成分的第m-1級主亮紋按照上述定義，有：1

(

m

1)

(

1

)

mm得

出

：

G

|

|

1色散范圍M=10M=9M=8M=7M=6M=5應用mG

|

|

11舉例：應用上例數據： 0

.

5

mm

4

10

4

0.012

nmm算出：G

1色散范圍說明：① F-P

儀的分辨本領很高，色散范圍很小，一般光源光譜范圍均超過這個范圍。②

一般將F-P

儀和普通光譜儀級聯—先用普通

儀做粗略的光譜分析，再從普通光譜儀的輸出狹縫中取出光譜范圍小于G的一部分，送入F-P

儀進行精細分析。色散范圍G

用譜線的細度F表示：最小可分辨波長差：

1

b

（1）色散范圍：mm

2G

1（2）（2）/（1）G

2

F

bG

F色散范圍二．

濾光片目的:窄帶光譜范圍高透射率通過，其他光譜范圍衰減結

構

：

(

a

) 全

介

質

膜濾

光

片

:

G

,

G

-

保

護

玻

璃

;H

,H

-高反射多層介質膜;L

-透明介質層(例如氟化鎂)(b)金屬反射膜濾

光

片

:

G

,

G

-

保

護

玻

璃

;S

,

S

-

高

反射

一層

銀

膜

;

F

-

透

明

介

質

層

(

例如

氟化

鎂

)濾光片工作原理根據強度極大值條件:n

2

sin

2

i

2

N

,N

0,1,

2,0

4

dM當反射率較大時，相干光束數目很大。i

、nd

為確定值時，光源中只有嚴格滿足強度極大值條件的光波成分才能基本無衰減地透過，微小的偏離將導致衰減。3)當i

0

時,滿足強度極大值的透射波長:

2

dnNN濾光片透射光波的光譜是一種溝槽光譜.濾光片的性能參數1．透射中心波長:

2dnNN透射波長可能不止一個,為了得到窄帶準單色光,可以減小濾光片。d,或用2

．

透射光譜半寬度:

透射率下降到峰值一半時兩波長差(i=0)：

把

b

2

(

1

)2NNN

2

NN代

入

b 即

得

。

1

2

dn

2

dnN

0M3

．

峰值透射率:

TI

ITM（理論值為1

）光的基本理論分波面分振幅分振幅多光束第三章總結光波的的定義I

(

r

)

I

1

(

r

)

I

2

(

r

)三要素–

光源、

裝置和

圖形問題就是研究三個要間的關系。總結基本理論波的疊加原理波的獨立原理光源A和光源B發出的兩列光波在同一空間區域時，互不干擾，每列波按照各自的規律獨立進行。波的疊加原理兩列波在同一空間區域時，空間每一點將受到各分量波作用，在波疊加的空間區域，每一點擾動將等于各個分量波單獨存在時該點的擾動之和。成立條件：波的擾動較小E

E

1

E

2總結基本理論相干條件

0

常數E

10

E

2

0

2

0

10E

1

0

E

2

0

2

10

)c

o

s

[

(

k2

k

1

)

r

(

2

1

)

t

(

20

1雙光束的基本條件I

(

r

)

(

E

1

E

2

)

(

E

1

E

2

)

E

1

E

1

I

1

(

r

)

I

2

(

r

)

2

E

1

E

2

2

E

1

E

2E

2

E

2總結基本理論兩個平面波的–

場強度I

1

I

2

c

o

s

(

)

I

1

I

2

2

E

*

)1I

(

r

)

(

E

E

)

(

E

*1

2

E

E

*

21

1E

E

*

E

E

*

E

*

E2

2

1

2

1

2

2

E

10

E

20

c

o

s

[

(

k

2

k

1

)

r

(

20

10

)]

E

2022E

10總結兩平面波的強度分布特點峰值強度面最大強度面條件

(

k

2

k

1

)

r

(

20強度極大值

10

)

2

N

2

E

20E

10E

10

2

E

10

E

20

c

o

s

2

N

2

2

E

20I

M

總結兩平面波的強度分布特點峰值強度面最小強度面條件2

(

k

k

1

)

r (

2

0

10

)

強度極小值(

2

N

1)

22010

2

E

10

E

20

c

o

s

(

2

N

1)

E

2022I

m

E

10

E

Em

稱為級。2

在任意等強度面上，兩相干光波位相差

2

m

光程差

m

總結兩平面波的強度分布特點兩個平面波

的等強度面是三的一系列平行平面強度空間頻率和空間周期2s

i

n

2

sin(

/

2)k

1ff

2

s

i

n(

/

2)P

1

c

o

s

1

V

2

I

M

I

m–

條紋反襯度

I

mV

I

M總結基本理論兩個球面波的–

場強度分布

I

1

(

P

)

I

2

(

P

)

2I

1

(

P

)

I

2

(

P

)

c

o

s

[

k

0

(

20

10

)]I

(

P

)

20

t

)]0

20

11012dL

t

)]

E

2

0e

x

p

[

j

(

k

Le

x

p

[

j

(

kdE

10總結兩球面波的強度分布特點峰值強度面最大強度面條件

k

0

(

20最小強度面條件

10

)

2

n

2

m

k

0

(20

10

)

(2

n

1)仍表示

級總結兩球面波的總結強度分布特點–

二維觀察平面上

條紋性質？明暗相間的

條紋，等強度面與觀察平面的交線等傾

、等厚多光束等傾

？分波面S1和S2面積足夠小，可以看作兩球面波的平行于z軸的平行等距直條紋——楊氏條紋總結楊氏實驗——分波面的雙光束分波面—楊氏實驗楊氏條紋強度分布設S1和S2在P點強度均等于I0x

)x

)]00

4

I

c

o

s

2

(

00I

(

x

)

2

I

[1

c

o

s

(

2

dnl

dnl條紋是一組強度按余弦函數分布，方向與z軸平行的平行等距直條紋。與兩個平面波

圖形基本相同。總結分波面—楊氏實驗楊氏條紋基本特性–亮紋條件暗紋條件第m級亮紋位置沿x方向空間頻率空間周期（條紋間距）nl

0

d2

0

d2

nl

x

(2

m

1)

x

0

dmnl

0

dx

0

d

nl

|

f

|

d

e

1

0

d|

f

|

nlm=0時，x=0零級亮紋位于觀察屏中心0

d

nl

0I

(

x

)

2

I

[1

x

2

m

c

o

s

(

2

x

)]總結分波面—楊氏實驗

1I

M

I

m楊氏條紋反襯度

I

mV

I

M只要觀察距離d滿足菲涅耳近似，在不同d值的平面上，楊氏條紋分布相似，反襯度不變V≡1。反襯度不隨觀察點位置變化，稱為非定域條紋總結分波面

—楊氏實驗強度和楊氏條紋性質（理想光源）–光源偏離yz平面ax

d

0

0

d

a2

nl

(

x

)

01

c

o

s

[

2

I

(

x

)

2

I0(

a

)]

0nl

x

d零級亮紋位置總結分波面

—楊氏實驗楊氏條紋強度分布特點光源S0是位于y軸上的理想光源時，楊氏條紋是一組強度呈余弦函數分布，全對比，平行于z軸的平行等距直條紋，零級條紋位于x=0處當光源S0在 裝置的對稱面內平移（沿方向）時，不改變光源空間的對稱性，不影響S1和S2的初位相差，因此楊氏條紋不變當光源S0偏離裝置的對稱平面，即沿軸平移一段距離時，將使S1和S2之間產生的初位相差，引起整組楊氏條紋向光源S0移動的相反方向平移總結分波面實際光源對分波面

的影響光源空間分布的影響光源時間擴展的影響光源的空間相干性和時間相干性分波面

應用瑞利

儀總結分振幅分振幅

原理分振幅

的定域性質分振幅

場強度分布I

1

I

2

c

o

s

(

)

04

d2

n

2

s

i

n

2

i

1

1n

22

n

2

s

i

n

2

i1

1n

2

4

0dI

(

r

)

I

1

I

2

2分振幅

位相差

R總結分振幅等傾

——海定格

儀對于同軸觀察系統，海定格條紋是一組同心圓環狀條紋，內疏外密條紋中心具有最大級m(0)，它和平行平板厚度d有關，d連續變化時，

m(0)也連續變化，中心點強度也隨之變化用眼睛觀察海定格條紋時，會出現條紋擴大或者收縮的現象：d變大，條紋擴大外涌，d減小，條紋收縮總結

02

n

2

s

in

2

i

1

1n

220

n

2

s

in

2

i1

1n

24

d

R

4

d分振幅楔形平板的等厚條紋是一組和楔形邊平行的等間距直條紋邊緣的條紋是明紋還是暗紋？

0c

o

s

(

)22i1

d n

2

s

i

n0

2

I

1

c

os

2

I

1

I

2等厚

——楔形平板I

(

P

)

I

1

I

2

4

總結分振幅Kr

2R

0

K從

中

心

向

外

暗

紋

序

號

K =

m +

12r

21等厚

——牛頓

儀2

2

h

rR

2m

R

2

1

總結雙臂式分振幅儀邁克耳遜

儀01

4

d

cos

i

01

004

d

c

o

s

i

2

m

m2

c

o

s

i1

d

02

d

0

m正入射時等強度線級的變化m反映出M1的移動量d總結多光束分振幅多光束陸末—蓋爾克板總結平行平板的多光束平行平板多光束位相差相鄰兩束透射光之間的光程差1n

2n

2n

2

sin

2

i

'n

2

sin

2

i 2

d 2

d

T

2

n

AB

n

1

DF 2

nd

cos

i

'n

2

sin

2

id4

0

對于多光束，要求各相干光束強度相近，還必須保證相鄰相干光束之間位相差為常數總結平行平板的多光束多光束

的強度分布透射光

場強度I

0

(1

)

2(1

)

2

4

sin

2

(

/

2)I

T反射光束

強度I

R

I

0

I

T4

s

i

n

2

(

/

2)

I

0(1

)

2

4

s

i

n

2

(

/

2)總結平行平板的多光束多光束的強度分布ρ越大，亮紋越銳ρ越大，暗紋越銳總結分振幅多光束裝置法布里—珀

涉儀兩板間距離固定，則稱為法—珀標準具總結法布里—珀涉儀(1

)

2

4

s

i

n

2

(

/

2)

0

強度分布規律–亮暗紋條件和強度I(1

)

2I

T亮紋條件

M

2

m

I

0ITM亮紋強度暗紋強度暗紋條件

(2

m

1)

MI

0(1

)

2

(1

)

2I

T

m

反射率越趨近于1，ITm趨近于0，條紋反襯度趨近于1總結法布里—珀

涉儀s

i

n

(

b

/

4)

b

/

4可求得b遠小于2，近似有描述亮紋寬窄，可采用細度的概念（亮紋相對寬度的倒數）b

2

(

1

)2

b

/

2

)200(1

)

2

4

s

i

n

2

(

2

m

強度分布規律–

亮紋寬度：亮紋中心兩側強度降低為最大強度一半的兩點I

之間的間隔I，(1常

用)2表示，稱為亮紋的位相寬度反射率越接近1，b越小，亮紋越細F

2

b

1

總結法布里—珀

涉儀應用法珀的光譜分析應用–分析光譜精細結構（分光性能參數）色散分辨本領色散范圍2

d

2

s

i

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2

im

2

1DA2

d

2

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n

2

im

2

1

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b

RP

1

2

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mFmG

1

F

總結法布里—珀涉儀應用濾光片

4

dn

2

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2

i

2

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0N

2