數學思考人教版六年級數學下冊提出問題：

2個點能夠連成多少條線段？3個點呢？那么，20個點又能連成多少條線段呢？點數增加條數總條數2AB1點數增加條數總條數213CAB32點數增加條數總條數213CAB32D463點數增加條數總條數213CB32D4635EA104點數增加條數總條數213C32D46351046ABEF155點數增加條數總條數2133246351046AB15

57CDEFG216點數增加條數總條數21332463510461557CDEFG2168H不畫出來，你知道增加了幾條線段嗎？728BA點數增加條數總條數213324635104615572168728發覺規律：規律（1）：每增加一個點，就增加了（總點數-1）條線段。規律（2）：總線段數就是從1依次連加到點數減1那個數自然數數列之和。所以，我們只要知道點數是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得和就是總線段數。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）1+2+3+…+19=190（條）12個點連成線段條數：20個點連成線段條數：處理問題：n個點連成線段條數：1+2+3+…+(n-1)（n≥2自然數）1、10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？1+2+3+……+8+9=45（次）答：一共要握手45次。2、一個學習小組有15人。新年互送賀卡，若每兩人之間互送一張，問一共能夠送出賀卡多少張？1+2+3+……+13+14=105(張)105×2=210（張）答：一共能夠送出賀卡210張生活小實例：觀察上圖，想一想。（1）第7幅圖有多少個棋子？第15幅呢？（2）第n幅圖有多少個棋子?(1)第7幅圖有7×7﹦49(個)棋子，第15幅15×15﹦225(個)棋子。(2)第n幅圖有n×n﹦n2(個)棋子。擺一擺，找規律。（1）第6個圖形是什么圖形？（2）擺第7個圖形需要用多少根小棒？第n個圖形呢？（15根）…(2n+1根)（平行四邊形）濉溪新城初中(1)(2)(3)(4)天下難事，必作于易；天下大事，必作于細。---老子多邊形

邊數3456內角和180°360°540°720°（1）多邊形內角和與它邊數有什么關系？（2）一個九邊形內角和是多少度？多邊形內角和＝（邊數-2）×180°

（9-2）×180°＝1260°濉溪新城初中

規律（2）：總線段數就是從1依次連加到點數減1那個數自然數數列之和。發覺規律：總條數增加條數點數2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28規律（1）：每增加一個點，就增加了（總點數-1）條線段。所以，我們只要知道點數是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得和就是總線段數。數學思考1.把下面數列補充完整。

1，2，3，5，8，13，（）2.你能快速算出下面這個題目答案嗎?1+2+3+……+99+100=（首項+末項）×項數÷2215050答（1）第7幅圖有7×7﹦49個棋子;

第15幅圖有15×15﹦225個棋子。

（2）第n幅圖有n×n﹦n2個棋子。點數增加條數總條數不畫出來，你知道增加了幾條線段嗎？2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28CDEFGHBA總條數增加條數點數2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=282個點連成線段條數：1（條）1+2=3（條）1+2+3=6（條）1+2+3+4=10（條）1+2+3+4+5=15（條）1+2+3+4+5+6=21（條）1+2+3+4+5+6+7=28（條）3個點連成線段條數：4個點連成線段條數：5個點連成線段條數：6個點連成線段條數：7個點連成線段條數：8個點連成線段條數：n個點連成線段條數：1+2+3+4+……+（n-1）數學思考濉溪新城初中點數增加條數總條數數學思考AB點數增加條數總條數21濉溪新城初中數學思考點數增加條數總條數AB21ABC323濉溪新城初中數學思考ABC總條數增加條數點數AB21323ABCD436濉溪新城初中數學思考ABC總條數增加條數點數AB21323436ABCDABCDE5410濉溪新城初中數學思考ABC總條數增加條數點數AB21323436ABCD5410ABCDE6515

總線段數就是從1依次連加到