垂直的處理策略題目：如圖1,拋物線y=-x9+x+2與x軸交于點A、點B,與y軸交于點C,點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點.設點P的坐標為(m,0),過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q.⑴求點A、點B、點C的坐標；⑵求直線BD的解析式；(3)當點P在線段OB上運動時，直線l交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；⑷在點P的運動過程中，是否存在點Q，使?BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.簡析：前三問比較簡單，直接附上答案：(1)A(-1,0),B(4,0),B(0,2)；-D@直:即的照析式為產*尢￡⑶當QM=￡DF，四些牌CQMD是平行匹邊弁,，設點Q的坐標為玩廠;，j)1]M(m，-!-m-2；，故-,口：-上小-之-(Li-)=4；解導m=2,nt=Z(不含題意，2222含去).，因而當時，四邊形CQMD是平行四ii%」4)下面進入本文主題，重點分析最后一問；這是一個直角三角形的存在性問題，下面提供四種常見勾股定理盲算)：由題可謾點Q的坐標為＜m,-,22.「△EDQ是以BD為直角邊的直角三角形，二分兩種情形處理：情形①：當/QED=90=時,由勾股定理得：BQl+BD-=DQ-；即(m-4)二一(-—m---^-m-l-2)-—m---^-m+2+2)-，解得:m=3,m=4(不合題意]舍去),2222.,.Q[3,2)5情形②：當』QDE=90=時,由勾股定理得：EQ，=ED二十DQ"即(m-4)二一(一—m2+—m-i-2)2=20-^ni2-(——m2-—m+2+2)2；解彳導：m=8,m=一1,:.Q(&，-18)、2222(一i,0)5綜上所述：點Q的坐標為(3,2),(8,-18),(-1,0).解題后反思：優勢：本題采取代數法最大的優勢就是設出動點坐標，直接進行盲算，不需畫圖分析，不易漏解，畫圖分析可能會產生漏解的情況，下面幾何法會深刻體會到這一點；想法此法不但不宜漏解，還有很小的可能性會產生多解，少部分學生在情形①中解出兩個m的值后沒有結合題目進行取舍，這個方法也是網上提供的主要方法；劣勢：凡是都有兩面性，代數盲解法不用畫圖分析，但計算量實在是大，尤其是在本題中，若計算能力不到位，十有八九的學生會出現算不出結果或者算錯結果的可能性；之所以

說算不出結果，是因為少部分學生想到四次方的出現而望而卻步、畏首畏尾、不知所措，其實只要將所列方程中的-m2+m+2,即拋物線上動點Q的縱坐標看作是一個整體，其平方會自然抵消，根本就不會出現所謂四次方,僅僅最多是一個一元二次方程，肯定可解；另外，很多學生即使去計算到底了，也可能計算錯誤導致丟分！策略二（幾何法一一“兩線一圓”作圖法，見直角，造字型相似）：第一步（“兩線”作圖法）：題目強調了△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形,也就是說問題已得到了一定的簡化，只需分別過B、D兩點作邊BD的垂線與拋物線的交點即為所要尋找的點Q，如圖2所示；值得同學們注意的是，邊BD的過點D的垂線與拋物線有兩個交點，其中有一個很巧是點A，后續計算中會發現這個巧合性（也可以猜到這個巧合特殊性，然后用勾股定理或者射影定理去驗證即可），而另一個交點極其容易被學生忽視，在右下方比較遠的地方，這也是此法的劣勢所在，所以滿足條件的點Q有三個；第二步（見垂直，構造字型相似）：如圖3所示，先求圖中Q點的坐標，依托于R3QDB構造水平豎直輔助線，改斜歸正得K字型相似，即R3QBMSR3BDN；第四步：重復以上過程，把其他的兩個交點同理求之，不再詳細展開；解題后反思：?彳N優勢：由上面的第三步可以看出，這里所謂幾何法的優勢是列出的方程相對簡單，很神奇地就避開了代數法中有可能出現的四次方程,而且見直角造K字型相似應該算是一種重要的解題模型，需要同學們掌握并熟練運用的，所以幾何法相對于代數法，計算上肯定是大大簡化了，所以有老師號稱能用幾何法，堅決不用代數法；劣勢：對于本題，我保留上述老師所謂的號稱！此題寧用代數法盲解，也不用幾何法求解，原因是后者必須畫圖分析，其對圖形的依賴性過強，而且需要畫三次，因為有三個符合條件的點Q，雖然理論上同理計算可得，但想要求出結果的話，還是必須老實巴交地畫出較準確的圖形來，尤其是過點D的垂線與拋物線右下方的交點太遠了，遠的同學們很容易忽略，遠的即使你沒有忽略，畫圖也難以下手！策略三（解析幾何法一一兩條垂直直線的一次項系數乘積為）：如圖3所示，兩條與已知直線BD垂直的直線的一次項系數k一旦確定，其解析式立馬可求，再與拋物線聯立即得到所求的Q的三個坐標；如圖3所示，兩條與已知直線BD垂直的直線的一次項系數k一旦確定，其解析式立馬可求，再與拋物線聯立即得到所求的Q的三個坐標；解題后反思：因為這個方法不是初中方法，而是高中的解析幾何法,所以這里就僅僅提了個思路，對此有所了解的同學可進一步想一想，對此毫不知情的同學可繞過！優勢：此法思路極其簡單，直接求出兩條垂線的解析式，再與拋物線聯立求交點坐標即可輕松秒殺”劣勢：此法肯定超綱了，部分學優生可以了解一二，但絕大部分學生還是應該繞過此法，視而不見為好！策略四（構造法一一見直角，構造等腰直角三角形，再造字型全等）：這是本文最后一種策略，也是筆者自創的一種具備很強創造性的解法，它既能實現上面策略三的優勢，又能回避其超綱的劣勢，不信你看：第一步（“兩線”作圖法）：如同策略二，還是分別過B、D兩點作邊BD的垂線與拋物線的交點即為所要尋找的點Q，如圖4；第二步（構造等腰直角三角形一一字型全等）：如同策略三那樣，只需求出兩條垂線的解析式就GAMEOVER了！但如何用一個更加通俗易懂的方式求出兩條垂線的解析式呢？眾所周知，要想求直線的解析式只需要兩個點的坐標即可，而這兩條垂線都已經過了一個已知點，即點B或者點D，能不能再找一個相對特殊的點求之呢？筆者突發奇想，從前《玩轉度》中見45度作垂線構造等腰直角形,這里見直角了，為何不能也去主動造個等腰直角三角形呢！只需截取兩直角邊相等即可！如圖4所示，分別截取BE=DF=BD，舉手之勞，其實就已經造出了想要的等腰直角三角形了，然后再通過構造水平豎直輔助線，改斜歸正得K字型全等；下面幾乎是一馬平川掃天下了！易知點E（6,-4），點F（2,-6），一步到位將兩條垂線解析式都搞定，再與拋物線聯立解方程組即可，GAMEOVER！解題后反思：優勢：最后一種方法創造性地通過構造等腰三角形的方法解決了直角三角形的存在性問題，這種突發奇想、創造力、強大的聯想機制都值得同學們學習，此法延續了策略二幾何構造字型的優勢，簡化了計算，也延續了策略三求直線解析式的思路與方法的簡潔性，同時又避免了上述兩種策略各自的劣勢；《廣猛說題系列之再談“垂直處理”的幾種常見策略》

題：如圖1,在R3ABC中，NACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0<t<2）,連接AQ與CP,若AQ^CP,求t的值.直輔助線簡析：題目中出現條件ACLCP,這是一個垂直問題,如何處直輔助線理此垂直條件成為了解題的關鍵；其實，想法很簡單，學生可捫心自問垂直怎么來？很直白，這個垂直是由兩條線段AQ與CP而來；垂直既然由兩條線段AQ與CP而來，那肯定就依托于這兩條線段AQ與CP來解決，這就是極其簡單的因果關系分析法,即一個東西怎么來，就怎么求；那如何依托這兩條線段AQ與CP來解決此問題呢？在數學中有一種極其重要而常見的輔助線，那就是傳說中人人都會、人人都可嘗試,這也是一種重要的改斜歸正之策略，試試何妨，每個人都可以去試的水平—豎一試，很多題目的求解就是試著試著就出來了，不信你看;過AQ與CP的四個頂點補上一些水平豎直輔助線,其實只要嘗試了，不管怎么作輔助線都可以，如圖1-1所示，最簡潔的方式就是過點P作PGXBC于點的水平—豎一試，很多題目的求解就是試著試著就出來了，不信你看;由三個垂直條件，即AQ±CP>PG±BC及QC±AC容易推出R3ACQsR3CGP,這樣的基本圖形可以形象地簡稱為三垂直相似”,AA』曰FWOCnn4r電E',曰7...v、-，由,AA』曰FWOCnn4r電E',曰7...v、-，由RtAACQ8Rt2\CGF得——=,即=一，解之得丁=一舍去），I可CGAC8-4r6S題得解a解題后反思：本題的垂直處理是一種常用的策略與手段，即依托形成垂直的兩條線段的四個頂點作一些水平豎直輔助線,構造三垂直相似,改斜歸正,利用四條直線段對應成比例列方程求解即可；而且上面所謂的水平豎直輔助線,想怎么作就怎么作，一般輔助線越少越好，同學們要有追求簡法的意識；再比如下面的中考真題也是學生《全品作業》里遇到的垂直問題,竟然也有相當一部分學生做不出來，哎，讓人遺憾，且去看看：題2：:來源：兀年破《全昌作業》，2。“年棗莊中老蠢）如圖2,點A的坐標為（-4,0）,亙線尸拈，+1與坐標軸交于點E、C..直接AC,如果/ACD=9D",則n的值為.圖2這題竟也有那么多學生做不出，我也是醉了！下面筆者簡單談一談這道垂直問題的幾種處理策略；本題的關鍵條件是NACD=90°,這個垂直問題如何處理成了解題的突破口；策略一（暴力計算，代數勾股法）：由NACD=90^EACB為直角三角形，鎖定此直角三角形，利用勾股定理即可搞定問題，可以分以下幾步機械化處理”第一步（寫出或者設出三個頂點的坐標）;由直線尸3/11易知點E的坐標為《-；0）,點C的坐標為（口，口）,且點A的坐標為（-10）j第二步（求出目標直甬三角形三邊長的平方,：AC2=16+/i2,SC2=-+jr=,AB2=(--^=+4)2=-^對—16j33乖3出第三步（利用勾股定理列方程求解即可）：本題已確定上ACE=9Q°『無需分類，直接有幺0工+萬亡工=且5工，即16+/?+電豈=二二一一3咫一16,解之得n二—v門二口舍去），33J53問題得解J解題后反思：本題由直角三角形得勾股定理列方程，是垂直處理中最基本的一種策略，屬代數暴力計算，筆者預計學生做不出，很有可能是這里的計算能力不到位，會方法但算不出，徒勞無益，所以學生得重視計算能力的培養，遇到復雜運算千萬不要畏畏縮縮，而是應該迎難而上，平時一定要重視計算能力的培養，計算能力強的學生一般情況下數學不會學的多差，反過來數學差的學生一般計算都比較弱，我想這里面一定有著一些必然的聯系與因果，而且近年來中考已經越來越重視學生的計算能力了，值得同學們關注！下面再提供幾種偏幾何的策略：

策略二（射影定理,幾何相似法）：當得到點B策略二（射影定理,幾何相似法）：當得到點B（-口；，點,C（0n）;且點A（-4,0）后,除了可以利用最基本的勾股定理列方程求解外，還可以識別基本相似“射影型R,利用射影定理羥松搞定；由NACD=9（r知ZUCE為直角三角形，鎖定此直角三角形結合斜邊上的高線8,這不就是基本的“射影相似型“喻；易知0A=4,0年——二,OC=-n（注意這里邊長與坐標的轉換,易知ri為員數,小心符嶼號），由射登定理知OC2=OAOB,即1=4-（—至）,解之得門=—與5（門=。舍去），問題得解s解題后反思：這里抓住了垂直問題里經常會出現或者能構造出的相似圖形，如字型相似”射影相似型或者三垂直相似等，其實字型相似與射影相似型都可以統稱為三垂直相似，它們之間都是一家人啊！拿本題來說，若采取見直角三角形，造K字型相似策略，如圖2-1所示，如果這樣處理，再去表示此字型相似的兩個直角三角形的四條直角邊，不是不可以解決，只是稍微繞了些，走了些彎路，僅此而已，其實也無傷大雅；若是再反思下去，其實這里的字型相似處理與前面的射影相似型處理本質一模一樣，如圖2-2所示，不就是兩組全等的直角三角形嘛！兩組全等的直角三角形中各取其一的話，兩兩組合，其實一共可以組成四種解法，其本質都是相通的，甚至再與題1中的垂直處理結合琢磨，都是所謂三垂直相似嘛，一通百通啊！這里一條直線所謂的坐標軸三角形曾在本人作品《廣猛說題系列之巧用轉化策略一一再現“改斜歸正”大法》提及過，具體可參考上面的文章；若k為負數，其實比值就為-k，推導方式不變；值得一提的是，上面邊長與坐標之間的轉化中，因為不確定k、b的正負，因而巧妙借助了絕對值策略，避免了繁瑣的分類討論，這個小技巧，你值得擁有；另外還要注意用y軸上的直角邊（縱邊”比上x軸上的直角邊（橫邊”，順序不能隨意顛倒，這就是神人于特命名的縱橫比；換言之，當直線y=kx+b中的k確定時，其縱橫比也就確定了，其實就是該直線與坐標軸圍成的直角三角形的形狀確定了，即坐標軸三角形的三邊之比就確定了，抓住了這個比值，其實就是抓住了題目中的不變角，利用比例相似口算邊長即可；再重復一遍，直線y=kx+b中k決定其對應的坐標軸三角形的形狀，而b的值確定其坐標軸三角形的大小！重復的目的，旨在同學們記住它額，理解后方便自如應用；題3《來源:高郵市贊化學校一輪復習第十課時箝培廣大師（人稱廠奇，我是「弟））

如圖3,在平面直角坐標系中，已知C點坐標為（&0>,直線修，+1與，軸交于E2點,點也是該直線上的一個動點，求使△妊C為直角三角形時的點也坐標.圖3策略一1（暴力計算」代數勾股盲解法）：第一步（寫出或者設出三個頂點的坐標）：由題加點E的坐標為（-2,0），點C的坐標為（3,口），再謾點乩的坐標為（2t,七+1）3注意：這里設點A的坐標用了燈巧設“，旨在避免分數的出現5第二步（求出目標直角三角形三邊長的平方）：BC2=25,C.41=（2T—3）工+0+1『=5產-lOr+10,AB2=（2f+2）2+（t+1>S=5產H-1O/+5j第三步（以直角或斜邊為標準利用勾股定理分類列方程）：本題很明顯上好C不可能為9。，故只需要分兩類三情形一：當ZACB=90°時，有石。二=AB2，即25+5產—口。「+1。=5產+10r+5,35解之得t=三，故所求點A的坐標為（3,-）22情形二：當/C&E=90。時，有C/+AB2=5。?，即5產一1。廠十10十5/十1。匕+5=25,解之得t=±lj當t=-l時,點心的坐標為<-2,0）,此時點A與點E重合，這樣的△AEC不存在,故舍去,故七二1,且所求點以的坐標為（2,2）;綜上所述:符合AABC為直角三角形時的點A有兩個，分別為<3,三）或12,2）;2策略二（幾何畫圖“兩線一圓”，比例口算相似法）：第一步（畫出所謂“兩線一圓”）：由^ABC為直角三角形知，這是一個典型的直角三角形存在性問題，可采取所謂兩線一圓法畫出較準確的圖形，再去慢慢分析計算，如圖3-1所示；第二步（根據圖形分析，比例口算相似法）：如圖3-2所示，通過精準畫圖,很明顯符合這樣的點A有兩個，即為第一步中的兩線一圓與題目中已知直線的交點（B點除外，要舍去）；顯然，點A1的坐標可直接進行口算，為（3,5/2）；瞧，這種情形多簡單啊，哪用上面的代數盲解法千辛萬苦才喚出來啊！至于另一個點A2坐標的求法，可采取策略一，即代數勾股暴力計算法，這樣也就不用動腦想其他幾何策略，而是一意孤行地去算即可，這就是吾之所謂的混合解法”當然點A2坐標的求法，還可以采取下面的比例口算相似法：解題后反思：這兒介紹的解直角三角線存在性問題偏幾何策略的兩線一圓法知適合于通過精準畫圖找到這樣的點，但還沒求出，若是想要求其坐標，一方面通過畫完的圖分析思路，看看有沒有較簡單的偏幾何的解法，這樣可以有效避開代數勾股盲解法繁瑣的計算；當然還有一些情形，需要深入分析才能找到更適合的簡易的幾何解法，比如此題中通過抓確定的不變角，結合比例口算得出所求，這需要一定的思維量；當然若是思維量達不到，還有路可走，那就是毅然決然地放棄思維,改變策略專門針對個別情形一通死算得出結論即可；幾何思維量與代數計算量二者不可兼得，舍其一而取另一者也；當然也可以混合使用,看需要靈活穿插使用；另，此題還可以采取兩次射影定理計算出所有的邊長進而求得所需點的坐標，不再贅述，跟上面的比例口算本質原理都是相似，都屬于水平豎直輔助線，起到改斜歸正之作用，具體可參見題2中策略二的解題后反思部分；甚至于此題求點A2的坐標時還可以采取見斜置直角三角形，造K字型相似的解題策略，如圖3-3所示，但這依然略微有些大材小用、小題大做之感，而且其本質與射影定理相同，不再贅述；關于策略二中點A2的坐標求法，這里再提供一種巧妙借助縱橫比，借助解析法先求出直線A2C的解析式，再與已知直線聯立解方程組求交點坐標的方式；策略三（巧用“縱橫比”，借助解析法求交點坐標）：第一步（利用“垂直處理”，構造“三垂直相似”）：如圖3-4所示，延長CA2與y軸交于點E，易得由Rt^COEsRt^DOB，這是一個典型的三垂直結構；第二步《利用比例口算點E的坐標）：謾直線卡;，+1與y軸交于點D,則，D<0,1）,從而確定的RtADOB的三邊之比為1:2：g,注意這里黑■=g即為直線y=yx+l中的“1,可稱之該直線對應的“紈橫比”j由RtACOE^RtADOBRtAC0E的三邊之比也為1:2：,且OC=3，匕攵。斤20c=6,則點E的坐標為（。，6）5第三步（待定系欲求直線CE的解析式，聯立方程組求交點%的坐標）：易如直線CE的解析式為產-2,+6,注意這里器■=2即為直線片-2肝日中的“閨=，”，可稱之該直線對應的“紈橫比”，友情提醒,"縱橫比"為"紈直角邊內與“橫直角邊”之比，只能為正數5接下來聯立得:'=5*+L,解之得篡=3故其交點泉的坐標為（2,2>，問題得解」［）,=Tjc-f6一解題后反思：策略三依然采取了所謂混合解法，點A1可直接口算，而點A2則采取了解析法,通過求交點坐標解得，這里提到了直線的縱橫比，而所謂縱橫比，其本質就是三垂直相似而已，不要覺得多么高大上，它是一種常見的垂直問題處理策略！關于等腰三角形存在性問題中兩圓一線法與直角三角形存在性問題兩線一圓法,下面再舉一個更典型的例子，專門類比介紹這兩種題型，希望同學們用心體會；題4（來源：高郵市贊化學校二輪復習存在性問題專題）如圖4，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（0，6），動點C在直線y=x上.若以A，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數有個./簡析：本題一個典型的等腰三角形存在性問題，屬兩定一動型，且只要求點C的個數，無需求其坐標，這特別適合于上面所說的兩圓一線法，但有前提，那就是精準畫圖,一方面要求題目給定的圖是準確圖，另一方面要求自己畫的兩圓一線都要準確；第一步（精準畫圖，兩圓一線）：如圖4-1所示，分別以A、B為圓心，以AB為半徑作兩個圓，再將這兩個圓的兩個交點連成直線，其必然為線段AB的垂直平分線，這就是所謂的兩圓一線法；第二步（利用“兩圓一線”數交點個數）：如圖4-1所示，上一步中畫出的兩圓一線與直線y=x的交點即為所要找的點C；如果題目給定圖形準確，自己畫圖又相對準確，則基本就能數出符合條件的點C的個數，很明顯有三個；如果沒有幾何畫板等作圖工具，這樣的精準畫圖并不容易，那有沒有更有說服力的依據去推導所要尋找的交點個數呢？第三步（判斷直線與圓的位置關系，理論推導交點的個數）：如圖4-1所示，顯然只要判斷。B與已知直線y=x有沒有公共點即可，而。B的半徑r為4,只需求出。B的圓心B到直線y=x的距離d，比較d與r的大小關系即可知道。B與直線y=x的位置關系，進而得知它們的公共點個數；解題后反思：對于兩定一動型等腰三角形存在性問題，我們可以通過兩圓一線法精準畫圖找到所需動點的位置，若需要求其坐標，可以采用等腰三角形存在性問題的代數勾股盲解法或者采取抓不變角策略，結合三線合一比例相似口算法等，甚至這兒也可以采取混合解法策略，不再詳述，具體可參見本人與等腰三角形存在性問題相關的作品；上述問題還有個有趣的變式如下：題變式：如圖4，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（0，6），動點C在直線y=x上.若以A，B，C三點為頂點的三角形是直角三角形，則點C的個數有一個.簡析：將這個變式問題中的直角三角形存在性問題與原題4中的等腰三角形存在性問題進行類比分析，將趣味橫生；此變式是一個兩定一動型直角三角形存在性問題，且只要求點C的個數，無需求其坐標,這特別適合于兩線一圓法,但有前提，那就是精準畫圖,一方面要求題目給定的圖是準確圖，另一方面要求自己畫的兩線一圓都要準確；第一步（精準畫圖，兩線一圓）：如圖4-3所示，分別過A、B作y軸的垂線，此為所謂的兩線,再以AB為直徑作。M，此為所謂的一圓,這就是兩定一動型直角三角形存在性問題精準畫圖之兩線一圓法”第二步（利用“兩線一圓”數交點個數）：如圖4-3所示，上一步中畫出的兩線一圓與直線y=x的交點即為所要找的點C；如果題目給定圖形準確，自己畫圖又相對準確，則基本就能數出符合條件的點C的個數,很明顯只有兩個；、如果沒有幾何畫板等作圖工具，這樣的精準畫圖并不容易或者說并不能讓人百分之百信服，那有沒有更有說服力的依據去推導所要尋找的交點個數呢？此時再次用到圓與直線位置關系的判定；第三步（判斷直線與圓的位置關系，理論推導交點的個數）：如圖4-3所示，顯然只要判斷。M與已知直線y=x有沒有公共點即可，而。M的半徑r為2,只需求出。M的圓心M到直線y=x的距離d，比較d與r的大小關系即可知道。M與直線y=x的位置關系，進而得知它們的公共點個數；解題后反思：題4及其變式是兩道典型的兩定一動型特殊三角形存在性問題，前者是等腰三角形存在性問題，可借助兩圓一線法精確畫圖找到所需動點的位置；而后者是直角三角形存在性問題，可借助兩線一圓法精確畫圖找到所需動點的位置；這兩種題型、兩種方

法之間具有驚人的相似度，相輔相成，建議同學們將兩者放在一起琢磨，越琢磨會越有趣，記憶、理解都會越深刻！經典問題1（九（13）班吳星宇同學課堂上提出問題）：在平面直角坐標系中，求一條定線段的垂直平分線的解析式；舉例：如圖所示，已知點A（2,5），B（4,1），求線段AB的垂直平分線l的解析式.簡析：首先，用確定性思想分析此問題，很明顯線段AB是確定的，其垂直平分線當然是確定的，既然是確定的，肯定是可求的，如何去求解呢？如圖問題1-1,設線段AB的中點為點M，則易知點M的坐標為（3,3），很明顯所求直線l已經過一個定點M；要想求一條直線的解析式，一般需要兩個點的坐標，這里還需求直線l上的另一個點的坐標，理論上可以隨便選取直線l上的另一個定點，求其坐標即可，一般選取比較特殊的點較好，如直線l與坐標軸的交點就蠻好的，尤其是與y軸的交點最好，如圖問題1-2所示，設直線l與y軸的交點為點N，只要求出點N的坐標即可；現在圖中已有三個已知點，它們分別為點