1?已知點A(3,4),點B為直線x=-1上的動點，設B(-1,y).如圖1,若點C(x,0)且-1<x<3,BC丄AC,求y與x之間的函數(shù)關系式；在(1)的條件下，y是否有最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由；(3)如圖2,當點B的坐標為(-1,1)時，在x軸上另取兩點E,F，且EF=1.線段EF在x軸上平移，線段EF平移至何處時，四邊形ABEF的周長最小？求出此時點E的坐標．2?如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A點的坐標為(3,0),以OA為邊作等邊三角形OAB，點B在第一象限，過點B作AB的垂線交x軸于點C?動點P從O點出發(fā)沿OC向C點運動，動點Q從B點出發(fā)沿BA向A點運動,P,Q兩點同時出發(fā)，速度均為1個單位/秒。設運動時間為t秒.備用圏求線段BC的長；連接PQ交線段OB于點E,過點E作x軸的平行線交線段BC于點F。設線段EF的長為m，求m與t之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍：(3)在(2)的條件下，將aBEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到^BEF,使點E的對應點E'落在線段AB上，點F的對應點是F,EF交x軸于點G,連接PF、QG,當t為何值時，2BQ—PF=^QG?3．一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系?根據(jù)圖象解決以下問題：慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h;(2)解釋圖中點D的實際意義并求出點D的坐標；(3)求快車出發(fā)多少時間時，兩車之間的距離為300km?4?一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(0,-4)且與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點12(2,-1)．分別求出這兩個函數(shù)的表達式；求這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積；(3)直接寫出不等式kx-4＞kx的解集。125?已知：如圖1,2AB是邊長為2的等邊三角形，0A在x軸上，點B在第一象限內(nèi)；^OCA是一個等腰三角形，0C二AC,頂點C在第四象限，/C二120°.現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A0兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿0C向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿AiO—B運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止.圖1(1)求在運動過程中形成的△OPQ面積S與運動時間t之間的函數(shù)關系，并寫出自變量t的取值范圍；在0A上(點0、A除外)存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標；(3)如圖2,現(xiàn)有zMCN=60°,其兩邊分別與0B、AB交于點M、N,連接MN.將zMCN繞著C點旋轉(zhuǎn)(0。＜旋轉(zhuǎn)角＜60°),使得M、N始終在邊0B和邊AB上?試判斷在這一過程中，aBMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化,請說明理由.圖26?如圖，直線y二gx+m(m/0)交x軸負半軸于點A、交y軸正半軸于點B且AB=5,過點A作直線AC丄AB交y軸于點C?點E從坐標原點O出發(fā)，以0.8個單位/秒的速度沿y軸向上運動；與此同時直線丨從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動.直線l在平移過程中交射線AB于點F、交y軸于點G?設點E離開坐標原點O的時間為t(t>0)s.求直線AC的解析式；直線丨在平移過程中，請直接寫出aBOF為等腰三角形時點F的坐標；直線丨在平移過程中，設點E到直線丨的距離為d,求d與t的函數(shù)關系.備用圉7．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖象進行以下探究：請解釋圖中點B的實際意義；求慢車和快車的速度；(3)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；38.(7分)如圖，一次函數(shù)y二-才x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B,再將MOB沿直線CD對折，使點A與點B重合?直線CD與x軸交于點C,與AB交于點D.⑴點A的坐標為，點B的坐標為。⑵求OC的長度；在x軸上有一點P且aPAB是等腰三角形，不需計算過程，直接寫出點P的坐標.39?如圖，已知一次函數(shù)y二-4x+3的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點，點C在線段BA上以每秒1個單位長度的速度從點B向點A運動，同時點D在線段AO上以同樣的速度從點A向點O運動，運動時間為t(s)，其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.(1)求線段AB的長;(2)當t為何值時，AACD的面積等于AAOB面積的80；(3)當t為何值時，AACD是等腰三角形.10.如圖，直線MN:y二-x+b與x軸交于點M(4,0),與y軸交于點N，長方形ABCD的邊AB在x軸上，AB=2,AD=1.長方形ABCD由點A與點O重合的位置開始以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向作勻速直線運動當點A與點M重合時停止運動?設長方形運動的時間為t秒，長方形ABCD與^OMN重合部分的面積為求直線MN的解析式；當t=1時，請判斷點C是否在直線MN上，并說明理由；(3)請求出當t為何值時，點D在直線MN上；(4)直接寫出在整個運動過程中S與t的函數(shù)關系式.11?在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港?設甲、乙兩船行駛x(h)后，與B港的距離分別為人、y?(km)y「y?與x的函數(shù)關系如圖所示.甲甲乙填空：A、C兩港口間的距離為km,a；(2)求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；甲、乙兩船同在行駛途中，若兩船距離不超過10km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍.12.(1)證明：不論a取什么值，直線l:y二ax-a都通過一個定點；以A(0,2)B(2,0)0(0,0)為頂點的三角形被直線1分成兩部分，分3別求出當a=2和a=-3時，靠近原點O一側(cè)的那部分面積.213.小明在上物理實驗課時,利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：啟球前旗人M牛球后請根據(jù)示意圖中所給信息，解答下列問題：(1)放入一個小球后，量筒中水面升高cm;求放入小球后，量筒中水面的高度y(cm)與小球個數(shù)x(個)之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；若往量筒中繼續(xù)放入小球，量筒中的水就會溢出．問：量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？14．小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min?設小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym?圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關系.⑴小亮行走的總路程cm,他途中休息了min.⑵①當50<x<80時，求y與x的函數(shù)關系式；②當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？15?如圖，直線y-x+b(b>0丿與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖像與直線AB交于點Q,過A、B兩點分別作AM丄OQ于M,BN丄OQ于N，若AM=10,BN=3,求A、B兩點的坐標；(用b表示)圖中有全等的三角形嗎？若有，請找出并說明理由求MN的長．16?如圖1,在等腰梯形ABC0中，ABiiCO,E是A0的中點，過點E作EFiiOC交BC于F,A0=4,0C=6,zAOC=60°.現(xiàn)把梯形ABC0放置在平面直角坐標系中，使點0與原點重合,0C在x軸正半軸上，點A,B在第一象限內(nèi).求點E的坐標及線段AB的長；點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM丄EF交0C于點M,過M作MNiiA0交折線ABC于點N，連結(jié)PN,設PE=x.^PMN的面積為S.求S關于x的函數(shù)關系式；aPMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由?若存在，求出面積的最大值;(3)另有一直角梯形EDGH(H在EF上，DG落在0C上,zEDG=90°,且DG=3,HGliBC.現(xiàn)在開始操作：固定等腰梯形ABC0,將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿0C方向向右移動，直到點D與點C重合時停止(如圖2).設運動時間為t秒，運動后的直角梯形為E'D'G'H'（如圖3）;試探究：在運動過程中，等腰梯ABC0與直角梯形E'D'G'H'重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關系式.17．甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計時）?圖中折線oabc、線段de分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系對應的圖象（線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修）．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：E4S0AS2010xE4S0AS2010x（分鐘）（1）求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關系式；（4分）（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；（4分）（3）乙車出發(fā)多長時間，甲、乙兩車相距80千米？（寫出解題過程）（4分）為響應環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班．有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達工廠（假設在騎自行車過程中勻速行駛）．李明離家的距離y（米）與離家時間x（分鐘）的關系表示如下圖：18?李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時的速度為米/分鐘;1919?李明修車用時分鐘；20?求線段BC所對應的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）?一位數(shù)學老師參加本市自來水價格聽證會后，編寫了一道應用題，題目如下：節(jié)約用水、保護水資源，是科學發(fā)展觀的重要體現(xiàn).依據(jù)這種理念，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過m（噸）時，超過部分每噸加收環(huán)境保護費工元100下圖反映了每月收取的水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關系.請你解答下列問題：21.將m看作已知量，分別寫出當0<x<m和x>m時，y與x之間的函數(shù)關系式；22．按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費情況如下表所示，那么，這家酒店四、五兩月的水費分別是按哪種方案計算的？并求出m的值.如圖1，在平面直角坐標如圖1，在平面直角坐標A（0,；3）,點B在x正月份用水量x（噸）水費y（元）四月3559.5五月80151系中，已知點半軸上，且ZABO30.動點P在線段AB上從點A向點B以每秒點個單位的速度運動，設運動時間為秒「點M、N在x軸上，且MMN是等邊三角形.?求點B的坐標.求等邊'PMN的邊長（用的代數(shù)式表示，并求出當?shù)冗?PMN的頂點M運動到與原點0重合時的值；25如果取0B的中點D以0D為邊在RtAAOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE,點C在線段ab上?設等邊HPMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當0WtW2秒時，s與的函數(shù)關系式，并求出S的最大值.如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量A】（萬件）供應量歹2（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關系式:=-x+70,A?=2x-38，需求量為0時，即停止供應；當y=打時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量1226．求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量.27．價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應量？28．由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量.29．（本題10分）某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發(fā)，到植樹地點植樹后原路返校，如圖為師生離校路程S與時間t之間的圖象請回答下列問題：（1）求師生何時回到學校？（2）如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程S與時間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學校的路程；（3）如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求14時前．返回到學校，往返平均速度分別為每時10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個植樹點與學校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求.864+嚴〔千米）」864+嚴〔千米）」——1—1_I_I_iIIIiII―I_|—?0呂」9'1011212H□屮14式時）第22題團屮22參考答案13「(Dy二4x2+2x+4(2)y沒有最大值，理由見解析(3)EF平移至如圖2所示位2置時，四邊形ABEF的周長最小，此時點E的坐標為(-彳，0)2.(1)3;313m=BE=OB-OE二一t+(0<t<3)2當t=1時，2BQ-PF二呂QG.(1)80,120;(2)快車到達乙地，D(4.5,360);(3)0.7或3.7小時34.(1)y=x-25(…34.(1)y=x-25(…3'4(2)(￥，0)TOC\o"1-5"\h\z32、,0)(1)S=-二12+11(0<t<-),S=312-1(-<t2、,0)4232333)46.(1)y=^x-.244(3)d=-2t+2556.(1)y=^x-.244(3)d=-2t+2555525532d=2」2557(1)圖中點B的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇;(2)慢車的速度為75km/h，快車的速度為150km/h;(3)y=225x一900(4<x<6)8.(1)點A的坐標為(4,0)，點B的坐標為(0,3)。(2)OC=-87;⑶p點坐標為(8，0)(-4,0)(-1,0)(9,0)19(1)5(2)t二1(3)-或40或252131310(1)y=-x+4(2)在;(3)t=3;2(o<t<i)-0.5t2+1+1.5(1<t<2)⑷S=\f\?-1+3.5,(2<t<3)0.5t2—4t+8,(3<t<4).(1)120(2)(1,30),兩船出發(fā)1h后，甲船追上3&,此時兩船離B港的距離為30km(3)2<x<4353.(1)證明見解析(2)5,33413(1)2.(2)y二2x+30(3)10個14.解：⑴3600,20.⑵①當50<x<80時，設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b.根據(jù)題意，當x=50時，y二1950;當x=80,y二3600.所以1950=50^+b所以1950=50^+b解得彳^=-800所以，y與x的函數(shù)關系式為y二55x—800.②纜車到山頂?shù)穆肪€長為3600-2=1800(m),纜車到達終點所需時間為1800-180二10(min).小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10+50二60(min).把x=60代入y二55x—800,得y=55x60—800=2500.所以,當小穎到達纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是3600-2500=1100(m)．15.解：(1)直線y=x+b(b>0丿與x軸的交點坐標人為(-b,0),與y軸的交點坐標B%(0,b)(2)有，aMAOmNOB。理由：由(1)知Oa=ob???AM丄OQ,BN丄OQazAMO=zBNO=90°vzMOA+zMAO=90°,zMOA+zMOB=90°azMAO=zMOB在^MAO和^BON中^ZMAO=ZMOB<ZAMO=ZBNO、OA=OB.?.△MAO聖^NOB(3)vMAO^^NOB.OM=BN，AM=ON.MN=ON－OM=AM－BN=716.(1)E(1,J3),AB=2(2)①s=-丄方'x+注'3②爲(3)y=“'31+^3，y=仝422(5-1)217.(1)y=60x-120⑵240(3)13或14或22或26/r