5.2.2

同角三角函數的基本關系第五章三角函數5.2.2同角三角函數的基本關系第五章三角1課程目標1.理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用．2.會利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明．課程目標1.理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用．2數學學科素養1.數學抽象：理解同角三角函數基本關系式；2.邏輯推理：

“sinα±cosα”同“sinαcosα”間的關系；3.數學運算：利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明.

數學學科素養1.數學抽象：理解同角三角函數基本關系式；3知識回顧1.任意角的三角函數的定義2.誘導公式一知識回顧1.任意角的三角函數的定義2.誘導公式一4yxO探究：公式一表明終邊相同的角的同一三角函數值相等，那么，同一個角的三角函數值之間是否也有某種關系呢？yxO探究：公式一表明終邊相同的角的同一三角函數值相等，那么5同角三角函數的基本關系平方關系:商數關系:同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。同角三角函數的基本關系平方關系:商數關系:同一個角的6基本變形

思考：對于平方關系

可作哪些變形？思考：對于商數關系可作哪些變形？基本變形思考：對于平方關系思考7《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習8從而解:因為

,

所以是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么從而解:因為9例3求證？思考恒等式證明常用方法?基本思路:由繁到簡可以從左邊往右邊證，可以從右邊往左邊證，也可以證明等價式。例3求證？思考恒等式證明常用方法?基本思路:由繁到簡10例3．求證：證明：因此作差法比較法例3．求證：證明：因此作差法比較法11證法二：因為因此由原題知：恒等變形的條件證法二：因為因此由原題知：恒等變形的條件12證法三：由原題知：則原式左邊==右邊因此恒等變形的條件證法三：由原題知：則原式左邊==右邊因此恒等變形的條件13達標檢測達標檢測14《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習15《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習16《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習17《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習18《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習191.同角三角函數的基本關系平方關系:商數關系:小結1.同角三角函數的基本關系平方關系:商數關系:小結203.已知tanα，求sinα，cosα2.已知sinα（或cosα）求其它4.注意分象限討論與聯立求解3.已知tanα，求sinα，cosα2.已知sinα（或c21《5.2.2同角三角函數的基本關系》同步練習《5.2.2同角三角函數的基本關系》同步練習22閱讀課本182-183頁，思考并完成以下問題

1．同角三角函數的基本關系式有哪兩種？2．同角三角函數的基本關系式適合任意角嗎？要求：學生獨立完成，以小組為單位，組內可商量，最終選出代表回答問題。閱讀課本182-183頁，思考并完成以下問題23知識清單1

商平方和知識清單1商平方和24《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習25小試牛刀小試牛刀26《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習27《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習28《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習29《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習30題型分析舉一反三題型一應用同角三角函數關系求值題型分析舉一反三題型一應用同角三角函數31《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習32《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習33解題方法（利用同角三角函數的基本關系解決給值求值問題的方法）解題方法（利用同角三角函數的基本關系解決給值求值問題的方法）34《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習35《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習36題型二三角函數式的化簡、求值題型二三角函數式的化簡、求值37《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習38解題方法（化簡三角函數式的常用方法）解題方法（化簡三角函數式的常用方法）39《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習40《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習41題型三三角函數式的證明題型三三角函數式的證明42解題方法（三角函數式解題思路及解題技巧）解題方法（三角函數式解題思路及解題技巧）43《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習44題型四“sinα±cosα”同“sinαcosα”間的關系題型四“sinα±cosα”同“sinαcos45《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習46解題方法（“sinα±cosα”同“sinαcosα”間的關系）解題方法（“sinα±cosα”同“sinαcos47《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習48《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習49《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習50《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習51《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習52《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習535.2.2

同角三角函數的基本關系第五章三角函數5.2.2同角三角函數的基本關系第五章三角54課程目標1.理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用．2.會利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明．課程目標1.理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用．55數學學科素養1.數學抽象：理解同角三角函數基本關系式；2.邏輯推理：

“sinα±cosα”同“sinαcosα”間的關系；3.數學運算：利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明.

數學學科素養1.數學抽象：理解同角三角函數基本關系式；56知識回顧1.任意角的三角函數的定義2.誘導公式一知識回顧1.任意角的三角函數的定義2.誘導公式一57yxO探究：公式一表明終邊相同的角的同一三角函數值相等，那么，同一個角的三角函數值之間是否也有某種關系呢？yxO探究：公式一表明終邊相同的角的同一三角函數值相等，那么58同角三角函數的基本關系平方關系:商數關系:同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。同角三角函數的基本關系平方關系:商數關系:同一個角的59基本變形

思考：對于平方關系

可作哪些變形？思考：對于商數關系可作哪些變形？基本變形思考：對于平方關系思考60《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習61從而解:因為

,

所以是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么從而解:因為62例3求證？思考恒等式證明常用方法?基本思路:由繁到簡可以從左邊往右邊證，可以從右邊往左邊證，也可以證明等價式。例3求證？思考恒等式證明常用方法?基本思路:由繁到簡63例3．求證：證明：因此作差法比較法例3．求證：證明：因此作差法比較法64證法二：因為因此由原題知：恒等變形的條件證法二：因為因此由原題知：恒等變形的條件65證法三：由原題知：則原式左邊==右邊因此恒等變形的條件證法三：由原題知：則原式左邊==右邊因此恒等變形的條件66達標檢測達標檢測67《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習68《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習69《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習70《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習71《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習721.同角三角函數的基本關系平方關系:商數關系:小結1.同角三角函數的基本關系平方關系:商數關系:小結733.已知tanα，求sinα，cosα2.已知sinα（或cosα）求其它4.注意分象限討論與聯立求解3.已知tanα，求sinα，cosα2.已知sinα（或c74《5.2.2同角三角函數的基本關系》同步練習《5.2.2同角三角函數的基本關系》同步練習75閱讀課本182-183頁，思考并完成以下問題

1．同角三角函數的基本關系式有哪兩種？2．同角三角函數的基本關系式適合任意角嗎？要求：學生獨立完成，以小組為單位，組內可商量，最終選出代表回答問題。閱讀課本182-183頁，思考并完成以下問題76知識清單1

商平方和知識清單1商平方和77《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習78小試牛刀小試牛刀79《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習80《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習81《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習82《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習83題型分析舉一反三題型一應用同角三角函數關系求值題型分析舉一反三題型一應用同角三角函數84《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習85《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習86解題方法（利用同角三角函數的基本關系解決給值求值問題的方法）解題方法（利用同角三角函數的基本關系解決給值求值問題的方法）87《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習88《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習89題型二三角函數式的化簡、求值題型二三角函數式的化簡、求值90《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習91解題方法（化簡三角函數式的常用方法）解題方法（化簡三角函數式的常用方法）92《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習93《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習94題型三三角函數式的證明題型三三角函數式的證明95解題方法（三角函數式解題思路及解題技巧）解題方法（三角函數式解題思路及解題技巧）96《同角三角函數的基本關系》課件及同步練習97題型四“sinα±cosα”同“sinαcosα”間的關系題型四“sinα±cosα”同“sinαc