⑥應用一元一次方程

——追趕小明⑥應用一元一次方程家學校①小明以4公里/小時的速度從家出發到學校需要2.5小時，那么小明家到學校有___公里。②如果小明想用2小時的時間從家出發到學校，那么我需要的速度應為___公里/小時。③如果小明以6公里每小時的速度從家出發到學校，那么需要用___小時。10路程＝速度×時間5速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度家學校①小明以4公里/小時的速度從家出發到學校需要2.5小時

小明和小芳每天早晨堅持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。

如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？等量關系是：小芳跑的路程+小明跑的路程=100米解：設X秒后兩人能相遇，依題意，得

4X+6X=100

解得：X=10

答：經過10秒后兩人能相遇。想一想，試一試：小明和小芳每天早晨堅持跑步，小芳每秒跑4米，例1:小明每天早上要在7:50分之前趕到距家1000米的學校上學。一天，小明以80米/分的速度出發,5分后，小明的爸爸發現他忘了帶語文書。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明嗎？情景引入例1:小明每天早上要在7:50分之前趕到距家1000米的學

（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）

追上小明時距離學校還有多遠？思考：分析：設經x分鐘后爸爸追上小明；時間

速度

路程小明小明爸爸等量關系:

小明走的路程=爸爸走的路程80(5+x)米180x米80米/分鐘180米/分鐘(5+x)分鐘x分鐘（1）爸爸追上小明用了多少時間？思考：分析：設經x分鐘后解：(1)設經x

分鐘后爸爸追上小明，根據題意，得180x=80×5+80x

解方程得：x=4(2)1000－180×4=280（米）答：爸爸追上小明用了4分鐘，此時離學校還有280米。解：(1)設經x分鐘后爸爸追上小明，

①追及問題：

男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB②相遇問題：

男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程ABABCABC行程問題①追及問題：②相遇問題：ABCA

解決路程問題的關鍵是什么？找出等量關系的重要方法是：找出等量關系，列出方程。畫線段圖。解決路程問題的關鍵是什么？找出等量關系的重要方法是：找出育紅學校七年級學生步行到郊外旅行。（1）班的學生組成前隊，步行速度為4千米/時，（2）班的學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米/時。練一練：育紅學校七年級學生步行到郊外旅行。（1）班的學生組成前問題1：后隊追上前隊用了多長時間？問題2：后隊追上前隊時聯絡員行了多少

路程？問題3：聯絡員第一次追上前隊時用了多

長時間？問題4：當后隊追上前隊時，前、后隊行

走了多少路程？問題5：聯絡員在前隊出發多少時間后第一次追上前隊？嘗試解答下列問題：問題1：后隊追上前隊用了多長時間？問題2：后隊追上前隊時聯問題1：后隊追上前隊用了多長時間？

解：設后隊追上前隊用了x小時，由題意得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后隊追上前隊時用了2小時。問題1：后隊追上前隊用了多長時間？解：設后隊追上前問題2：后隊追上前隊時聯絡員行了多少路程？解：由問題1得后隊追上前隊用了2小時，因此聯絡員共行進了12×2=24（千米）答：后隊追上前隊時聯絡員行了24千米。問題2：后隊追上前隊時聯絡員解：由問題1得后隊追上前隊用了問題3：聯絡員第一次追上前隊

時用了多長時間？解：設聯絡員第一次追上前隊時用

了x小時，由題意得:12x=4x+4解方程得：x=0.5答：聯絡員第一次追上前隊時

用了

0.5小時。問題3：聯絡員第一次追上前隊解：設聯絡員第一次追上前隊時用1問題4：當后隊追上前隊時，他們已經行進了多少路程？解：設當后隊追上前隊時，他們已經

行進了x千米，由題意得：

解得；x=12答：當后隊追上前隊時，他們已經行

進12千米.問題4：當后隊追上前隊時，他解：設當后隊追上前隊時，他們已經問題5：聯絡員在前隊出發多少時間

后第一次追上前隊？解：設聯絡員在前隊出發x小時后第一次

追上前隊，由題意得:答：聯絡員在前隊出發后1.5小時后第一

次追上前隊.4x=12（x-1）解方程得：x=1.5問題5：聯絡員在前隊出發多少時間解：設聯絡員在前隊出發x小時（1）從時間考慮：速度慢的用時－速度快的用時＝多用的時間（2）從路程考慮：速度快的行程－速度慢的行程＝兩者的距離一、行程問題中的基本等量關系為：

路程=速度×時間二、一般可從下面兩個方面尋找追

及問題中的等量關系：三、解決路程問題的關鍵是找出等量關系，

找等量關系的重要方法是畫線段圖。課堂小結（1）從時間考慮：（2）從路程考慮：一、行程問題中的基本等量作業：p151.習題5.9

數學理解1問題解決2、3題布置作業作業：p151.習題5.9布置作業⑥應用一元一次方程

——追趕小明⑥應用一元一次方程家學校①小明以4公里/小時的速度從家出發到學校需要2.5小時，那么小明家到學校有___公里。②如果小明想用2小時的時間從家出發到學校，那么我需要的速度應為___公里/小時。③如果小明以6公里每小時的速度從家出發到學校，那么需要用___小時。10路程＝速度×時間5速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度家學校①小明以4公里/小時的速度從家出發到學校需要2.5小時

小明和小芳每天早晨堅持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。

如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？等量關系是：小芳跑的路程+小明跑的路程=100米解：設X秒后兩人能相遇，依題意，得

4X+6X=100

解得：X=10

答：經過10秒后兩人能相遇。想一想，試一試：小明和小芳每天早晨堅持跑步，小芳每秒跑4米，例1:小明每天早上要在7:50分之前趕到距家1000米的學校上學。一天，小明以80米/分的速度出發,5分后，小明的爸爸發現他忘了帶語文書。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明嗎？情景引入例1:小明每天早上要在7:50分之前趕到距家1000米的學

（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）

追上小明時距離學校還有多遠？思考：分析：設經x分鐘后爸爸追上小明；時間

速度

路程小明小明爸爸等量關系:

小明走的路程=爸爸走的路程80(5+x)米180x米80米/分鐘180米/分鐘(5+x)分鐘x分鐘（1）爸爸追上小明用了多少時間？思考：分析：設經x分鐘后解：(1)設經x

分鐘后爸爸追上小明，根據題意，得180x=80×5+80x

解方程得：x=4(2)1000－180×4=280（米）答：爸爸追上小明用了4分鐘，此時離學校還有280米。解：(1)設經x分鐘后爸爸追上小明，

①追及問題：

男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB②相遇問題：

男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程ABABCABC行程問題①追及問題：②相遇問題：ABCA

解決路程問題的關鍵是什么？找出等量關系的重要方法是：找出等量關系，列出方程。畫線段圖。解決路程問題的關鍵是什么？找出等量關系的重要方法是：找出育紅學校七年級學生步行到郊外旅行。（1）班的學生組成前隊，步行速度為4千米/時，（2）班的學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米/時。練一練：育紅學校七年級學生步行到郊外旅行。（1）班的學生組成前問題1：后隊追上前隊用了多長時間？問題2：后隊追上前隊時聯絡員行了多少

路程？問題3：聯絡員第一次追上前隊時用了多

長時間？問題4：當后隊追上前隊時，前、后隊行

走了多少路程？問題5：聯絡員在前隊出發多少時間后第一次追上前隊？嘗試解答下列問題：問題1：后隊追上前隊用了多長時間？問題2：后隊追上前隊時聯問題1：后隊追上前隊用了多長時間？

解：設后隊追上前隊用了x小時，由題意得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后隊追上前隊時用了2小時。問題1：后隊追上前隊用了多長時間？解：設后隊追上前問題2：后隊追上前隊時聯絡員行了多少路程？解：由問題1得后隊追上前隊用了2小時，因此聯絡員共行進了12×2=24（千米）答：后隊追上前隊時聯絡員行了24千米。問題2：后隊追上前隊時聯絡員解：由問題1得后隊追上前隊用了問題3：聯絡員第一次追上前隊

時用了多長時間？解：設聯絡員第一次追上前隊時用

了x小時，由題意得:12x=4x+4解方程得：x=0.5答：聯絡員第一次追上前隊時

用了

0.5小時。問題3：聯絡員第一次追上前隊解：設聯絡員第一次追上前隊時用1問題4：當后隊追上前隊時，他們已經行進了多少路程？解：設當后隊追上前隊時，他們已經

行進了x千米，由題意得：

解得；x=12答：當后隊追上前隊時，他們已經行

進1