環境系統分析

第6講主講:李明俊教授2006.5.82005-8-31環境系統分析

（3）大氣復氧其中：D——氧虧，D=Cs－CC——河流中溶解氧濃度

Cs——河流中飽和溶解氧濃度Ka——大氣復氧速度常數（與流態和溫度有關）2（3）大氣復氧2

θ

r通常取為1.024Ka,20—200C條件下的大氣復氧速度常數。

在河口，由于含鹽量的影響，Cs=14.6244－0.367134T+0.00449T2－0.0966S+0.00205ST+0.0002739S2

其中：S為水中含鹽量（ppt）

3

河流中，大氣復氧速度常數還可由下式估算其中：Ux——河流平均流速（m/s）H——河流平均水深（m）c、n、m為參數，許多學者對此提出實驗數據，如Owens等（1964），c=5.336，n=0.67，m=1.85Bennetl＆Rathbun(1972),c=5.369，n=0.674，m=1.865也可由參數估值方法對實際河流得出。

4河流中，大氣復氧速度常數還可由下式估算4（4）光合作用（水生植物的）河流溶解氧的另一個重要來源產氧速率：Pt=Pm·sin(t/T·π)0≤t≤T其中：T——光照時間Pm----一天中最大的光合作用產氧速度（0~30mg/l)5（4）光合作用（水生植物的）5（5）藻類的呼吸作用消耗河水中的溶解氧，其耗氧速度通常看作常數，一般R的值在0~5mg/ld之間。平均產氧速度P和耗氧速度R可用黑白瓶試驗。求得：對于白瓶：6（5）藻類的呼吸作用6其中：C0——試驗初始時水樣的溶解氧濃度。C1、C2——試驗終了時白瓶中的水樣和黑瓶中的水樣溶解氧濃度。Kc——試驗溫度下的BOD降解速度常數（d-1）t——試驗延續時間（h）Lo——試驗開始時的河水BOD值。聯立求解即可得P和R值。（6）底棲動物和沉淀物的耗氧。目前其機理尚未完全闡明。

7其中：C0——試驗初始時水樣的溶解氧濃度。72、單一河段水質模型即只有一個排放口的河段，排放口置于河段的起點（基本模型用于某污染物的遷移轉化分析）。上游河段的水質視為河流水質的本底值。（1）S-P模型

（1925，第一個）描述一維穩態河流中的BOD-DO的變化規律。基本假設：①BOD衰減和溶解氧的復氧均為一級反應，且反應速率為定常。82、單一河段水質模型8②僅考慮由BOD衰減引起的耗氧和大氣復氧而來的水中溶解氧。具體模型為：其中：L—河水中的BOD值，D—河水氧虧值Kd——BOD衰減（耗氧）速度常數Ka—河流復氧速度常數，t—河水的流行時間9②僅考慮由BOD衰減引起的耗氧和大氣復氧而來的水中溶解氧。9其解析解為：

Lo——河流起始點的BOD值

Do——河流起始點的氧虧值河流的溶解氧為：（氧垂公式）10其解析解為：10溶解氧濃度最低的點（亦即氧虧值最大的點）稱為臨界點（此點變化速度為0）用Dc表示由起始點到達臨界點的流行時間tc即臨界氧虧發生時間tc可由下式計算：

tc=1/（Ka－Kd）ln

{Ka/Kd[1-Do(Ka－Kd)/(LoKd)]}

S-P模型廣泛用于河流水質模擬預測中，也用于計算允許最大排污量。

11溶解氧濃度最低的點（亦即氧虧值最大的點）稱為臨界（2）S-P模型的修正型

a．托馬斯模型在S-P模型基礎上,引進了沉淀作用對BOD去除的影響，其速度常數為Ks，其解為：

12（2）S-P模型的修正型12b．康布模型在托馬斯模型的基礎上再考慮底泥耗氧速度B和河流中光合作用的產氧速度P。其解為：

13b．康布模型13c．歐康奈爾模型也在托馬斯模型基礎上引進含氮有機物的衰減速度常數KN

式中

Lc——含碳有機物的BOD值

LN——含氮有機物的BOD值。1克氨氮的需氧量為4.57克。14c．歐康奈爾模型14在邊界條件為：

X=0處，

Lc=Lco,LN=LNO,D=DO則得解為：

15在邊界條件為：15S-P模型應用舉例：某河段流量Q=2160000m3/d，流速46km/d,水溫13.60c，kd=0.771/d，ka=1.821/d，起始斷面有一排污口，廢水量為10m3/d，廢水中BOD5為500mg/l，溶氧為0mg/l，其上游河水BOD5為0mg/l，溶解氧為8.95mg/l，求排污口下游6km處污水的BOD5和D值。

16S-P模型應用舉例：16解：起始斷面河水的BOD5和D0為

Lo=（2160000×0+100000×500）/（2160000+100000）

=22.124mg/lCo=（2160000×8.95+100000×0）/（2160000+100000）=8.554mg/l13.60C時，河水飽和溶解氧Os=10.354mg/lDo=Os－Co=10.354－8.554=1.8mg/l6km處BOD5和氧虧值為：

17解：起始斷面河水的BOD5和D0為17

18

183、多河段水質模型（1）

BOD—DO耦合矩陣模型在河流的水質條件沿程變化或多排污口情況，則可將河流分段

，斷面設置原則：①斷面形狀劇變處②支流或污水的輸入處③河流取水口處④橋涵附近便于采樣處⑤現有水文站附近等

193、多河段水質模型19取水在斷面的上游側，排污或支流在斷面的下游側。單角標為排污的參數2020雙角標的第1個數字：“1”表示上游進入斷面i的量；“2”表示斷面i輸出到下游的量

；“3”表示取水的參數；雙角標的第2個數字為斷面序號。第i段河流以第i斷面為起始點，第i+1斷面為終止點，則第i斷面的流量、BOD平衡關系為：21雙角標的第1個數字：21Q2i=Q1i－Q3i+QiQ1i=Q2,i-1L2iQ2i=L1i(Q1i－Q3i)+LiQi又由S-P模型，可寫出由i-1斷面至i斷面間的BOD衰減關系：

22Q2i=Q1i－Q3i+Qi22則對1至n斷面的BOD表達式為：（遞推式）L21=aoL20+b1L1L22=a1L21+b2L2…L2i=ai-1L2,i-1+biLi…L2n=an-1L2,n-1+bnLn23則對1至n斷面的BOD表達式為：（遞推式）23用矩陣表示為：式中L2=（L21，L22，……L2n）TL=（L1，L2，……Ln）Tg=(g1,o,……o)T

式中g1是初始條件，g1=aoL20A,B均為n階方陣。

10……0b10……0-a11……00b2……0A=0……B=…………………………00……0-an-110……0bn24用矩陣表示為：24矩陣方程表示每一斷面向下游輸出的BOD（L2向量）與各個（排污口）節點輸入河流的BOD（L向量）之間的關系。在水質預測和模擬時，L是一組已知量，L2是需要模擬預測的量；在水污染控制規劃中，L2作為河流BOD約束是一組已知量，L則是需確定的量。以上是多河段的BOD模型。

25矩陣方程表示每一斷面向下游輸出的BOD（對于多河段的DO模型為：（據S-P模型推導）推導類似，可得：

26對于多河段的DO模型為：（據S-P模型推導）

O2=(O21,O22……O2n)T

O=(O1,O2,……On)T

10……0-C11…………C=0……………………00……0—Cn-11

00……0d10…………D=0…………………………００……０dn-10

27O2=(O21,O22……O2n)T

27

聯立即為多段河流的BOD-DO耦合關系的矩陣模型。

U與V是兩個給定數據計算的n個階下三角矩陣。m與n是兩個由給定數據計算的n維向量。U——稱為河流BOD穩態響應矩陣V——稱為河流DO穩態響應矩陣

2828

每輸入一組污水的BOD值和溶解氧值（L，O），就可求出各斷面向下游輸出的BOD值和DO值。（L2，O2）（2）含支流的河流矩陣模型

主流含n個斷面，支流含m個斷面（不含支流匯入主流處的斷面），匯合斷面在主流上的編號為i。29每輸入一組污水的BOD值和溶解氧值（L，O）對主流和支流的分別寫出BOD和DO矩陣方程：含（'）的符號代表支流。L中的Li表示由支流輸入的BOD值，其值即為L2‘的最后一個元素，即：30對主流和支流的分別寫出BOD和DO矩陣方程：30Li=L'2m=u'm1L'1+u'm2L'2+…+u'mmL'm+m'm

同樣Oi=O'2m除Li外，L中的其它元素為排污已知量，故進而由L可計算主流各斷面的BOD（L2）和DO（O2）31Li=L'2m=u'm1L'1+u'm2L'2+…+u'4、其它河流水質模型（1）綜合水質模型詳盡描述水質狀態，除BOD和DO外，還需引進更多的變量，綜合水質模型是在BOD-DO耦合模型的基礎上發展起來的多組分水質模型。這方面有

SNSIM、DOSAG-1、DOSAG-Ⅱ、QUAL-Ⅰ、QUAL-Ⅱ，QUAL-Ⅱ是美國環保局在1973年開發的。

324、其它河流水質模型32從總體看，QUAL-Ⅱ模型是如下七個方面的模型的組合：①對于含碳有機物的生物氧化②對底泥耗氧③對于氮的循環④對于磷的循環⑤對于溶解氧⑥對于大腸菌的衰減⑦對于其它可降解物質

33從總體看，QUAL-Ⅱ模型是如下七個方面的模型的組合：33（2）重金屬水質模型除前述基本運動過程外，還存在著懸浮物的吸附與解吸作用，重金屬的存在形態還與水流的PH值有關。若僅考慮溶解態的重金屬和懸浮物中吸附的重金屬之間的關系，據基本模型可寫出為：

34（2）重金屬水質模型34其中：

Ks：懸污物吸咐重金屬的速度常數

θ：水流中的懸污物濃度Kd：重金屬在懸污物和水中的分配系數

Cs：懸浮物中的重金屬含量C：溶解態的重金屬濃度。

3535在這個系統中只考慮懸浮物與河床底泥的交換，而忽略與側向邊界的交換。

在嚴格的邊界條件和簡化的條件下，上述式子可以解析求解，在通常條件下只能求得數值解。

3636三、常用水環境評價的預測模型本部分內容請見環境影響評價課程及教材，也可見寧波環科院EIAW軟件中的幫助或國家環保總局的水環境影響評價技術導則。37三、常用水環境評價的預測模型37謝謝各位!請提寶貴意見.38謝謝各位!38

環境系統分析

第6講主講:李明俊教授2006.5.82005-8-339環境系統分析

（3）大氣復氧其中：D——氧虧，D=Cs－CC——河流中溶解氧濃度

Cs——河流中飽和溶解氧濃度Ka——大氣復氧速度常數（與流態和溫度有關）40（3）大氣復氧2

θ

r通常取為1.024Ka,20—200C條件下的大氣復氧速度常數。

在河口，由于含鹽量的影響，Cs=14.6244－0.367134T+0.00449T2－0.0966S+0.00205ST+0.0002739S2

其中：S為水中含鹽量（ppt）

41

河流中，大氣復氧速度常數還可由下式估算其中：Ux——河流平均流速（m/s）H——河流平均水深（m）c、n、m為參數，許多學者對此提出實驗數據，如Owens等（1964），c=5.336，n=0.67，m=1.85Bennetl＆Rathbun(1972),c=5.369，n=0.674，m=1.865也可由參數估值方法對實際河流得出。

42河流中，大氣復氧速度常數還可由下式估算4（4）光合作用（水生植物的）河流溶解氧的另一個重要來源產氧速率：Pt=Pm·sin(t/T·π)0≤t≤T其中：T——光照時間Pm----一天中最大的光合作用產氧速度（0~30mg/l)43（4）光合作用（水生植物的）5（5）藻類的呼吸作用消耗河水中的溶解氧，其耗氧速度通常看作常數，一般R的值在0~5mg/ld之間。平均產氧速度P和耗氧速度R可用黑白瓶試驗。求得：對于白瓶：44（5）藻類的呼吸作用6其中：C0——試驗初始時水樣的溶解氧濃度。C1、C2——試驗終了時白瓶中的水樣和黑瓶中的水樣溶解氧濃度。Kc——試驗溫度下的BOD降解速度常數（d-1）t——試驗延續時間（h）Lo——試驗開始時的河水BOD值。聯立求解即可得P和R值。（6）底棲動物和沉淀物的耗氧。目前其機理尚未完全闡明。

45其中：C0——試驗初始時水樣的溶解氧濃度。72、單一河段水質模型即只有一個排放口的河段，排放口置于河段的起點（基本模型用于某污染物的遷移轉化分析）。上游河段的水質視為河流水質的本底值。（1）S-P模型

（1925，第一個）描述一維穩態河流中的BOD-DO的變化規律。基本假設：①BOD衰減和溶解氧的復氧均為一級反應，且反應速率為定常。462、單一河段水質模型8②僅考慮由BOD衰減引起的耗氧和大氣復氧而來的水中溶解氧。具體模型為：其中：L—河水中的BOD值，D—河水氧虧值Kd——BOD衰減（耗氧）速度常數Ka—河流復氧速度常數，t—河水的流行時間47②僅考慮由BOD衰減引起的耗氧和大氣復氧而來的水中溶解氧。9其解析解為：

Lo——河流起始點的BOD值

Do——河流起始點的氧虧值河流的溶解氧為：（氧垂公式）48其解析解為：10溶解氧濃度最低的點（亦即氧虧值最大的點）稱為臨界點（此點變化速度為0）用Dc表示由起始點到達臨界點的流行時間tc即臨界氧虧發生時間tc可由下式計算：

tc=1/（Ka－Kd）ln

{Ka/Kd[1-Do(Ka－Kd)/(LoKd)]}

S-P模型廣泛用于河流水質模擬預測中，也用于計算允許最大排污量。

49溶解氧濃度最低的點（亦即氧虧值最大的點）稱為臨界（2）S-P模型的修正型

a．托馬斯模型在S-P模型基礎上,引進了沉淀作用對BOD去除的影響，其速度常數為Ks，其解為：

50（2）S-P模型的修正型12b．康布模型在托馬斯模型的基礎上再考慮底泥耗氧速度B和河流中光合作用的產氧速度P。其解為：

51b．康布模型13c．歐康奈爾模型也在托馬斯模型基礎上引進含氮有機物的衰減速度常數KN

式中

Lc——含碳有機物的BOD值

LN——含氮有機物的BOD值。1克氨氮的需氧量為4.57克。52c．歐康奈爾模型14在邊界條件為：

X=0處，

Lc=Lco,LN=LNO,D=DO則得解為：

53在邊界條件為：15S-P模型應用舉例：某河段流量Q=2160000m3/d，流速46km/d,水溫13.60c，kd=0.771/d，ka=1.821/d，起始斷面有一排污口，廢水量為10m3/d，廢水中BOD5為500mg/l，溶氧為0mg/l，其上游河水BOD5為0mg/l，溶解氧為8.95mg/l，求排污口下游6km處污水的BOD5和D值。

54S-P模型應用舉例：16解：起始斷面河水的BOD5和D0為

Lo=（2160000×0+100000×500）/（2160000+100000）

=22.124mg/lCo=（2160000×8.95+100000×0）/（2160000+100000）=8.554mg/l13.60C時，河水飽和溶解氧Os=10.354mg/lDo=Os－Co=10.354－8.554=1.8mg/l6km處BOD5和氧虧值為：

55解：起始斷面河水的BOD5和D0為17

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183、多河段水質模型（1）

BOD—DO耦合矩陣模型在河流的水質條件沿程變化或多排污口情況，則可將河流分段

，斷面設置原則：①斷面形狀劇變處②支流或污水的輸入處③河流取水口處④橋涵附近便于采樣處⑤現有水文站附近等

573、多河段水質模型19取水在斷面的上游側，排污或支流在斷面的下游側。單角標為排污的參數5820雙角標的第1個數字：“1”表示上游進入斷面i的量；“2”表示斷面i輸出到下游的量

；“3”表示取水的參數；雙角標的第2個數字為斷面序號。第i段河流以第i斷面為起始點，第i+1斷面為終止點，則第i斷面的流量、BOD平衡關系為：59雙角標的第1個數字：21Q2i=Q1i－Q3i+QiQ1i=Q2,i-1L2iQ2i=L1i(Q1i－Q3i)+LiQi又由S-P模型，可寫出由i-1斷面至i斷面間的BOD衰減關系：

60Q2i=Q1i－Q3i+Qi22則對1至n斷面的BOD表達式為：（遞推式）L21=aoL20+b1L1L22=a1L21+b2L2…L2i=ai-1L2,i-1+biLi…L2n=an-1L2,n-1+bnLn61則對1至n斷面的BOD表達式為：（遞推式）23用矩陣表示為：式中L2=（L21，L22，……L2n）TL=（L1，L2，……Ln）Tg=(g1,o,……o)T

式中g1是初始條件，g1=aoL20A,B均為n階方陣。

10……0b10……0-a11……00b2……0A=0……B=…………………………00……0-an-110……0bn62用矩陣表示為：24矩陣方程表示每一斷面向下游輸出的BOD（L2向量）與各個（排污口）節點輸入河流的BOD（L向量）之間的關系。在水質預測和模擬時，L是一組已知量，L2是需要模擬預測的量；在水污染控制規劃中，L2作為河流BOD約束是一組已知量，L則是需確定的量。以上是多河段的BOD模型。

63矩陣方程表示每一斷面向下游輸出的BOD（對于多河段的DO模型為：（據S-P模型推導）推導類似，可得：

64對于多河段的DO模型為：（據S-P模型推導）

O2=(O21,O22……O2n)T

O=(O1,O2,……On)T

10……0-C11…………C=0……………………00……0—Cn-11

00……0d10…………D=0…………………………００……０dn-10

65O2=(O21,O22……O2n)T

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聯立即為多段河流的BOD-DO耦合關系的矩陣模型。

U與V是兩個給定數據計算的n個階下三角矩陣。m與n是兩個由給定數據計算的n維向量。U——稱為河流BOD穩態響應矩陣V——稱為河流DO穩態響應矩陣

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每輸入一組污水的BOD值和溶解氧值（L，O），就可求出各斷面向下游輸出的B