習題課:動量定理的應用習題課:動量定理的應用1問題一問題二問題三當堂檢測變力沖量的分析與計算情境探究質量為m的質點在半徑為r的圓周上以角速度ω做勻速圓周運動,關于向心力在半個周期

內的沖量大小,某同學認為I=Ft,F=mω2r,則I=mω2rT。你認為該同學的解答是否正確?如果不正確,錯在哪里?要點提示:不正確

向心力是變力,其沖量不等于Ft。根據動量定理可知,向心力的沖量等于質點的動量變化,即I=2mωr。問題一問題二問題三當堂檢測變力沖量的分析與計算要點提示:不正2問題一問題二問題三當堂檢測知識歸納變力沖量的求解思路1.若變力方向不變,大小隨時間均勻變化,則其沖量等于平均力與時間的乘積。2.若已知變力F-t圖像,則圖像與坐標軸所圍“面積”的大小等于其沖量。3.若為一般變力,根據動量定理,求出該力作用下物體動量的變化Δp,等效代換得出。問題一問題二問題三當堂檢測知識歸納3問題一問題二問題三當堂檢測典例剖析例題1(2018江蘇卷)如圖所示,懸掛于豎直彈簧下端的小球質量為m,運動速度的大小為v,方向向下。經過時間t,小球的速度大小為v,方向變為向上。忽略空氣阻力,重力加速度為g,求該運動過程中,小球所受彈簧彈力沖量的大小。解析:取向上為正方向,對小球,根據動量定理得mv-(-mv)=I且I=(-mg)t解得IF=t=2mv+mgt答案:2mv+mgt問題一問題二問題三當堂檢測典例剖析解析:取向上為正方向,對小4問題一問題二問題三當堂檢測規律方法

等效替代是物理學中重要的思維之一,在難以求解某些物理量時,可以考慮用其等效物理量替代。如用合力替代分力,用動量的變化替代合力的沖量,用動能變化替代合力的功等。問題一問題二問題三當堂檢測規律方法等效替代是物理學中重要的5問題一問題二問題三當堂檢測變式訓練

1質量均為m的兩個小球A、B,中間用一輕質彈簧相連,通過細繩懸掛于一點,剪斷繩子兩球從靜止下落,經過時間t,小球A的速度達到v1,試求此時B球的速度v2大小。解析:取A、B及彈簧組成的系統為研究對象,在下落過程中系統受到的外力是F合外=(mA+mB)g=2mg。系統初始狀態的動量p1=0,末狀態的動量p2=mv1+mv2。由動量定理得2mgt=mv1+mv2,故此時B球的速度大小v2=2gt-v1。答案:2gt-v1問題一問題二問題三當堂檢測變式訓練1質量均為m的兩個小球A6問題一問題二問題三當堂檢測動量定理在流體中的應用情境探究利用高壓水流射落煤層的采煤方法,具有產量大、效率高等優勢。假設高壓采煤水槍出水口的截面積為S,水的密度為ρ,水的射速為v,射到煤層上后,水的速度立即變為零。為增大水對煤層的沖力,則應改變哪些因素?要點提示:設在極短的時間Δt內,從水槍射出的水的質量為Δm,則Δm=ρSvΔt。以Δm為研究對象,它在Δt時間內動量變化為:Δp=Δm(0-v)=-ρSv2Δt。設FN為水對煤層的沖力,FN'為煤層對水的反沖力,以FN'的方向為正方向,根據動量定理(忽略水的重力)有:FN'Δt=Δp=-ρv2SΔt。解得FN'=-ρSv2,根據牛頓第三定律知FN=-FN',所以FN=ρSv2,為增大FN,應增大水的射出速度、出水口的截面積S。問題一問題二問題三當堂檢測動量定理在流體中的應用要點提示:設7問題一問題二問題三當堂檢測知識歸納“流體圓柱”模型連續流體(液體或氣體)與物體作用問題的解決關鍵是選取怎樣的研究對象。流體與物體作用時,“一層層”流體的速度變為零并散開,因此,可以選取很短時間Δt內噴出的水為研究對象,噴出時的速度均為v0,并且把水看作圓柱形物體,其底面積為S,圓柱高為v0Δt。問題一問題二問題三當堂檢測知識歸納8問題一問題二問題三當堂檢測典例剖析例題2某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質量為M的卡通玩具穩定地懸停在空中。為計算方便起見,假設水柱從橫截面積為S的噴口持續以一定的速度豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變為零,在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力,已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g。求噴出的水的速度v0。

問題一問題二問題三當堂檢測典例剖析9問題一問題二問題三當堂檢測解析:設Δt時間內,從噴口噴出的水的質量為Δm,則Δm=ρΔV=ρv0SΔt①設水對玩具的作用力的大小為F,根據牛頓第三定律可知,玩具對水的作用力大小也為F。設豎直向上為正方向,根據動量定理,對質量為Δm的水,有-FΔt=-Δmv0②由于玩具在空中懸停,由力的平衡條件得F=Mg③問題一問題二問題三當堂檢測解析:設Δt時間內,從噴口噴出的水10問題一問題二問題三當堂檢測技巧點撥

解決此類“流體施力問題”的關鍵是選取研究對象,構建“流體圓柱”模型,并能結合題意表示其質量。問題一問題二問題三當堂檢測技巧點撥解決此類“流體施力問題”11問題一問題二問題三當堂檢測變式訓練

2宇宙飛船在太空飛行時,如果遇到微隕石云,會受到較大的阻力。微隕石云是太空中游離的物質微粒比較集中的區域。已知宇宙飛船沿運行方向的橫截面積為S,運行速度為v,微隕石云的平均密度為ρ,設宇宙飛船接觸到的微隕石最后都附著在飛船上,求宇宙飛船在穿越微隕石云過程中所受阻力F的大小。解析:時間t內微隕石的總質量m=ρSvt;時間t內飛船增加的動量Δp=mv=ρSv2t;由動量定理可得:Ft=Δp計算得出阻力大小F=ρSv2答案:ρSv2問題一問題二問題三當堂檢測變式訓練2宇宙飛船在太空飛行時,12問題一問題二問題三當堂檢測動量定理與動能定理的綜合應用情境探究在水平道路上行駛的汽車,在遇到前方有障礙物時,需要及時剎車。若汽車剎車后車輪被抱死,則從剎車到汽車停止行駛時間、行駛路程與哪些因素有關?有何關系?

問題一問題二問題三當堂檢測動量定理與動能定理的綜合應用13問題一問題二問題三當堂檢測知識歸納動量定理與動能定理的區別和聯系問題一問題二問題三當堂檢測知識歸納14問題一問題二問題三當堂檢測典例剖析例題3在水平地面的右端B處有一面墻,一小物塊放在水平地面上的A點,質量m=0.5kg,AB間距離s=5m,如圖所示。小物塊以初速度v0=8m/s從A向B運動,剛要與墻壁碰撞時的速度v1=7m/s,碰撞后以速度v2=6m/s反向彈回。重力加速度g取10m/s2。求:(1)小物塊從A向B運動過程中的加速度a的大小;(2)小物塊與地面間的動摩擦因數μ;(3)若碰撞時間t=0.05s,碰撞過程中墻面對小物塊平均作用力F的大小。第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)問題一問題二問題三當堂檢測典例剖析第一章習題課動量定理的15問題一問題二問題三當堂檢測解析:(1)從A到B過程是勻減速直線運動,根據速度位移公式,有:可得:μ=0.15;(3)對碰撞過程,規定向左為正方向,由動量定理,有:FΔt=mv2-m(-v1)可得F=130

N。答案:(1)1.5m/s2

(2)0.15

(3)130N第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)問題一問題二問題三當堂檢測解析:(1)從A到B過程是勻減速直16問題一問題二問題三當堂檢測規律方法

動量是力對時間積累的效果,動能是力對空間積累的效果,因此,動量定理、動能定理是解決物理問題的兩條重要思路,當問題中涉及碰撞、沖擊、力作用時間時,應優先考慮動量定理;當問題中涉及功、能、力作用位移或路程時,應優先考慮動能定理。第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)問題一問題二問題三當堂檢測規律方法動量是力對時間積累的效果17問題一問題二問題三當堂檢測1.物體在恒定的合力F作用下做直線運動,在時間Δt1內速度由0增大到v,在時間Δt2內速度由v增大到2v。設F在Δt1內做的功是W1,沖量是I1;在Δt2內做的功是W2,沖量是I2。那么(

)A.I1<I2,W1=W2 B.I1<I2,W1<W2C.I1=I2,W1=W2 D.I1=I2,W1<W2答案:D

解析:在Δt1時間內,I1=FΔt1=mv=Δp1,在Δt2時間內I2=FΔt2=2mv-mv=mv=Δp1,所以I1=I2。因為

所以W1<W2,故D項正確。第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)問題一問題二問題三當堂檢測1.物體在恒定的合力F作用下做直線18問題一問題二問題三當堂檢測2.在光滑水平面上,原來靜止的物體在水平力F作用下,經過時間t后,動量為p,動能為Ek;若該物體在此光滑水平面上由靜止出發,仍在水平力F的作用下,則經過時間2t后物體的(

)A.動量為4p B.動量為

pC.動能為4Ek D.動能為2Ek答案:C

第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)問題一問題二問題三當堂檢測2.在光滑水平面上,原來靜止的物體19問題一問題二問題三當堂檢測3.使用高壓水槍作為切割機床的切刀具有獨特優勢,得到廣泛應用,如圖所示,若水柱截面為S,水流以速度v垂直射到被切割的鋼板上之后水速減為零,已知水的密度為ρ,則水對鋼板的沖力大小為(

)答案:B

解析:設t時間內有V體積的水打在鋼板上,則這些水的質量為m=ρV=ρSvt,以這部分水為研究對象,它受到鋼板的作用力為F,以水運動的方向為正方向,由動量定理有:Ft=0-mv,即F=-=-ρSv2,負號表示水受到的作用力的方向與水運動的方向相反;由牛頓第三定律可以知道,水對鋼板的沖擊力大小也為ρSv2,故B項正確。第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)問題一問題二問題三當堂檢測3.使用高壓水槍作為切割機床的切刀20問題一問題二問題三當堂檢測4.如圖所示,質量為m的小球距輕彈簧的上端為h,小球自由下落一段時間后與彈簧接觸,它從接觸彈簧開始到彈簧被壓縮到最短的過程中持續時間為t,求小球從接觸彈簧到壓縮到最短的過程中彈簧的彈力對小球的沖量大小。解析:設小球從開始運動到接觸彈簧用時t1,根據自由落體運動規律,有設彈簧的彈力對小球的沖量為I,豎直向上為正方向,從小球開始運動到彈簧被壓縮到最短的過程,根據動量定理,有-mg(t1+t)+I=0。第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)問題一問題二問題三當堂檢測4.如圖所示,質量為m的小球距輕彈21習題課:動量定理的應用習題課:動量定理的應用22問題一問題二問題三當堂檢測變力沖量的分析與計算情境探究質量為m的質點在半徑為r的圓周上以角速度ω做勻速圓周運動,關于向心力在半個周期

內的沖量大小,某同學認為I=Ft,F=mω2r,則I=mω2rT。你認為該同學的解答是否正確?如果不正確,錯在哪里?要點提示:不正確

向心力是變力,其沖量不等于Ft。根據動量定理可知,向心力的沖量等于質點的動量變化,即I=2mωr。問題一問題二問題三當堂檢測變力沖量的分析與計算要點提示:不正23問題一問題二問題三當堂檢測知識歸納變力沖量的求解思路1.若變力方向不變,大小隨時間均勻變化,則其沖量等于平均力與時間的乘積。2.若已知變力F-t圖像,則圖像與坐標軸所圍“面積”的大小等于其沖量。3.若為一般變力,根據動量定理,求出該力作用下物體動量的變化Δp,等效代換得出。問題一問題二問題三當堂檢測知識歸納24問題一問題二問題三當堂檢測典例剖析例題1(2018江蘇卷)如圖所示,懸掛于豎直彈簧下端的小球質量為m,運動速度的大小為v,方向向下。經過時間t,小球的速度大小為v,方向變為向上。忽略空氣阻力,重力加速度為g,求該運動過程中,小球所受彈簧彈力沖量的大小。解析:取向上為正方向,對小球,根據動量定理得mv-(-mv)=I且I=(-mg)t解得IF=t=2mv+mgt答案:2mv+mgt問題一問題二問題三當堂檢測典例剖析解析:取向上為正方向,對小25問題一問題二問題三當堂檢測規律方法

等效替代是物理學中重要的思維之一,在難以求解某些物理量時,可以考慮用其等效物理量替代。如用合力替代分力,用動量的變化替代合力的沖量,用動能變化替代合力的功等。問題一問題二問題三當堂檢測規律方法等效替代是物理學中重要的26問題一問題二問題三當堂檢測變式訓練

1質量均為m的兩個小球A、B,中間用一輕質彈簧相連,通過細繩懸掛于一點,剪斷繩子兩球從靜止下落,經過時間t,小球A的速度達到v1,試求此時B球的速度v2大小。解析:取A、B及彈簧組成的系統為研究對象,在下落過程中系統受到的外力是F合外=(mA+mB)g=2mg。系統初始狀態的動量p1=0,末狀態的動量p2=mv1+mv2。由動量定理得2mgt=mv1+mv2,故此時B球的速度大小v2=2gt-v1。答案:2gt-v1問題一問題二問題三當堂檢測變式訓練1質量均為m的兩個小球A27問題一問題二問題三當堂檢測動量定理在流體中的應用情境探究利用高壓水流射落煤層的采煤方法,具有產量大、效率高等優勢。假設高壓采煤水槍出水口的截面積為S,水的密度為ρ,水的射速為v,射到煤層上后,水的速度立即變為零。為增大水對煤層的沖力,則應改變哪些因素?要點提示:設在極短的時間Δt內,從水槍射出的水的質量為Δm,則Δm=ρSvΔt。以Δm為研究對象,它在Δt時間內動量變化為:Δp=Δm(0-v)=-ρSv2Δt。設FN為水對煤層的沖力,FN'為煤層對水的反沖力,以FN'的方向為正方向,根據動量定理(忽略水的重力)有:FN'Δt=Δp=-ρv2SΔt。解得FN'=-ρSv2,根據牛頓第三定律知FN=-FN',所以FN=ρSv2,為增大FN,應增大水的射出速度、出水口的截面積S。問題一問題二問題三當堂檢測動量定理在流體中的應用要點提示:設28問題一問題二問題三當堂檢測知識歸納“流體圓柱”模型連續流體(液體或氣體)與物體作用問題的解決關鍵是選取怎樣的研究對象。流體與物體作用時,“一層層”流體的速度變為零并散開,因此,可以選取很短時間Δt內噴出的水為研究對象,噴出時的速度均為v0,并且把水看作圓柱形物體,其底面積為S,圓柱高為v0Δt。問題一問題二問題三當堂檢測知識歸納29問題一問題二問題三當堂檢測典例剖析例題2某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質量為M的卡通玩具穩定地懸停在空中。為計算方便起見,假設水柱從橫截面積為S的噴口持續以一定的速度豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變為零,在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力,已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g。求噴出的水的速度v0。

問題一問題二問題三當堂檢測典例剖析30問題一問題二問題三當堂檢測解析:設Δt時間內,從噴口噴出的水的質量為Δm,則Δm=ρΔV=ρv0SΔt①設水對玩具的作用力的大小為F,根據牛頓第三定律可知,玩具對水的作用力大小也為F。設豎直向上為正方向,根據動量定理,對質量為Δm的水,有-FΔt=-Δmv0②由于玩具在空中懸停,由力的平衡條件得F=Mg③問題一問題二問題三當堂檢測解析:設Δt時間內,從噴口噴出的水31問題一問題二問題三當堂檢測技巧點撥

解決此類“流體施力問題”的關鍵是選取研究對象,構建“流體圓柱”模型,并能結合題意表示其質量。問題一問題二問題三當堂檢測技巧點撥解決此類“流體施力問題”32問題一問題二問題三當堂檢測變式訓練

2宇宙飛船在太空飛行時,如果遇到微隕石云,會受到較大的阻力。微隕石云是太空中游離的物質微粒比較集中的區域。已知宇宙飛船沿運行方向的橫截面積為S,運行速度為v,微隕石云的平均密度為ρ,設宇宙飛船接觸到的微隕石最后都附著在飛船上,求宇宙飛船在穿越微隕石云過程中所受阻力F的大小。解析:時間t內微隕石的總質量m=ρSvt;時間t內飛船增加的動量Δp=mv=ρSv2t;由動量定理可得:Ft=Δp計算得出阻力大小F=ρSv2答案:ρSv2問題一問題二問題三當堂檢測變式訓練2宇宙飛船在太空飛行時,33問題一問題二問題三當堂檢測動量定理與動能定理的綜合應用情境探究在水平道路上行駛的汽車,在遇到前方有障礙物時,需要及時剎車。若汽車剎車后車輪被抱死,則從剎車到汽車停止行駛時間、行駛路程與哪些因素有關?有何關系?

問題一問題二問題三當堂檢測動量定理與動能定理的綜合應用34問題一問題二問題三當堂檢測知識歸納動量定理與動能定理的區別和聯系問題一問題二問題三當堂檢測知識歸納35問題一問題二問題三當堂檢測典例剖析例題3在水平地面的右端B處有一面墻,一小物塊放在水平地面上的A點,質量m=0.5kg,AB間距離s=5m,如圖所示。小物塊以初速度v0=8m/s從A向B運動,剛要與墻壁碰撞時的速度v1=7m/s,碰撞后以速度v2=6m/s反向彈回。重力加速度g取10m/s2。求:(1)小物塊從A向B運動過程中的加速度a的大小;(2)小物塊與地面間的動摩擦因數μ;(3)若碰撞時間t=0.05s,碰撞過程中墻面對小物塊平均作用力F的大小。第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)問題一問題二問題三當堂檢測典例剖析第一章習題課動量定理的36問題一問題二問題三當堂檢測解析:(1)從A到B過程是勻減速直線運動,根據速度位移公式,有:可得:μ=0.15;(3)對碰撞過程,規定向左為正方向,由動量定理,有:FΔt=mv2-m(-v1)可得F=130

N。答案:(1)1.5m/s2

(2)0.15

(3)130N第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)問題一問題二問題三當堂檢測解析:(1)從A到B過程是勻減速直37問題一問題二問題三當堂檢測規律方法

動量是力對時間積累的效果,動能是力對空間積累的效果,因此,動量定理、動能定理是解決物理問題的兩條重要思路,當問題中涉及碰撞、沖擊、力作用時間時,應優先考慮動量定理;當問題中涉及功、能、力作用位移或路程時,應優先考慮動能定理。第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)問題一問題二問題三當堂檢測規律方法動量是力對時間積累的效果38問題一問題二問題三當堂檢測1.物體在恒定的合力F作用下做直線運動,在時間Δt1內速度由0增大到v,在時間Δt2內速度由v增大到2v。設F在Δt1內做的功是W1,沖量是I1;在Δt2內做的功是W2,沖量是I2。那么(

)A.I1<I2,W1=W2 B.I1<I2,W1<W2C.I1=I2,W1=W2 D.I1=I2,W1<W2答案:D

解析:在Δt1時間內,I1=FΔt1=mv=Δp1,在Δt2時間內I2=FΔt2=2mv-mv=mv=Δp1,所以I1=I2。因為

所以W1<W2,故D項正確。第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)第一章習題課動量定理的應用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理選修第一冊課件(共21張PPT)問題一問題二問題三當堂檢測1.物體在恒定的合力F作用下做直線39問題一問題二問題三當堂檢測2.在光滑水平面上,原來靜止的物體在水平力F作用下,經過時間t后,動量為p,動能為Ek;若該物體在此光滑水平面上由