有理數的乘方湘教版七年級上冊有理數的乘方湘教版七年級上冊1新課導入讀一讀0.1的學問下圖是日本某小學門前貼的一張海報，你懂其中的含義嗎？新課導入讀一讀0.1的學問下圖是日本某小學門前貼的一張海報新課導入讀一讀事實上，圖中所展示給我們的信息其實很簡單，那便是：每天進步一點點，總有一天能夠變成巨大的力量.反之，稍微有一點怠慢的話，總有一天會變得無力.如何用數學關系來解釋呢？新課導入讀一讀事實上，圖中所展示給我們的信息其實很簡單，一般地，n個相同的因數a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即新知探究乘方概念這種求n個相同因數的乘積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.

1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方a×a×……×a=ann個冪指數因數的個數底數因數一般地，n個相同的因數a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或新知探究練一練1.(－5)2的底數是_____，指數是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.2.表示_____個相乘，讀作的____次方，也讀作的_____次冪，其中叫做____，6叫做____.

62－5－5平方－566底數指數提示：冪的底數是分數或負數時，底數應該添上括號！根據前面所提到的乘方的概念，讓我們來填一填吧！新知探究練一練1.(－5)2的底數是_____，指數是___新知探究（-3）2-32(-3)2與-32有什么不同？結果相等嗎？無括號3的平方的相反數2個（-3）相乘即(-3)×(-3)2個3相乘的積的相反數即-(3×3)-99有括號-3的平方寫法讀法意義結果議一議注意：底數是負數或分數時，必須加上括號.新知探究（-3）2-32(-3)2與-32有什么不同？結果相新知探究練一練你能計算出下列各個有理數的結果嗎？

新知探究練一練你能計算出下列各個有理數的結果嗎？

新知探究負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.正數的任何正整數次冪都是正數.根據有理數的乘法法則可以得出：0的任何正整數次冪都是0.歸納總結新知探究負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.正數的任何正新知探究動腦筋

快速計算下面幾道題：（1）13

（2）12018（3）(-1)8（4）(-1)2018（5）(-1)7（6）(-1)2019=1=1=1=1=-1=-1思考：你發現了什么規律呢？新知探究動腦筋快速計算下面幾道題：=1=1=1=1=-1新知探究想一想（1）1的任何正整數次冪都為

；（2）-1的冪很有規律：-1的奇次冪是

,-1的偶次冪是

.注意：當底數是負數或分數時，底數一定要加上括弧，這也是辨認底數的方法.1-11新知探究想一想（1）1的任何正整數次冪都為；注意：當底數是新知探究科學記數法概念

新知探究科學記數法概念

新知探究練一練用科學記數法表示下列各數：(1)315000000；(2)-2180000000.解析：(1)3.15×108

（2）-2.18×109新知探究練一練用科學記數法表示下列各數：解析：(1)3.15例題講解

1.計算：（-2)3；（2）08；（)4；（4）(-)3

解析：（1）（－2）3＝（－2）×（－2）×（－2）＝－8；（2）08

＝0×0×0×0×0×0×0×0＝0

（3）（2/5)4＝2/5×2/5×2/5×2/5=16/625；（4）（-）3＝（-）×（-）×（-）＝-1/8

例題講解1.計算：解析：

例題講解

2.計算：（1）（-4）2×（-１/２）2；（2）-23×（-2）2

解析：（1）（-4）2×（-１/２）2＝1

6×1/4＝4；（2）-23×（-2）2＝-8×4=-32.例題講解2.計算：解析：例題講解

3.用科學記數法表示下列各數：（1）108000000；（2）-32000000

解析：（1）108000000=1.08×108（2）-32000000＝-3.2×107例題講解3.用科學記數法表示下列各數：解析：拓展提高應用4.2010年11月14日，半年評選一次的全球超級計算機500強名單正式公布，我國“天河一號”超級計算機以每秒2570萬億次的實測運算速度，成為世界運算最快的超級計算機.請用科學記數法表示”天河一號”的實測運算速度為每秒多少次.拓展提高應用4.2010年11月14日，半年評選一次的全球超拓展提高應用解析：

拓展提高應用解析：

∴

b=2,a=-1∴

ab=15.一個有理數的平方是正數，那么這個有理數的立方是（）A.正數B.負數C.正數或負數D.整數6.已知b-2︳與(a+1)2互為相反數，求ab

的值.

b-2

b-2

=0，(

a+1)2=0∴C例題講解∴b=2,a=-1∴ab=15.一個有理例題講解

(1)-(-3)2=

;

(2)-32=

;(3)(-5)3=

;(4)0.13=

;(5)(-1)9=

;

(6)(-1)12=

;-9-9-1250.001-117.填空例題講解

(1)-(-3)2=;（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98（1）；（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

；

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4

（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；8.計算例題講解（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1拓展提高應用

如果x－3＋(y＋2)2＝0,求yx的值.

且|x－3|＋(y＋2)2＝0,解：∵|x－3|≥0，(y+2)2≥0∴|x－3|＝0，(y+2)2＝0,∴x=3,y=-2,

方法總結:幾個非負數的和為0，則這幾個數都等于0.拓展提高應用如果x－3＋(y＋2)2＝0,求yx的值.課堂小結1.求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方.冪指數底數課堂小結1.求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方.冪指數底數課堂小結

課堂小結

作業布置練習：1、P44第1、2題2、預習新課作業布置練習：1、P44第1、2題有理數的乘方湘教版七年級上冊有理數的乘方湘教版七年級上冊25新課導入讀一讀0.1的學問下圖是日本某小學門前貼的一張海報，你懂其中的含義嗎？新課導入讀一讀0.1的學問下圖是日本某小學門前貼的一張海報新課導入讀一讀事實上，圖中所展示給我們的信息其實很簡單，那便是：每天進步一點點，總有一天能夠變成巨大的力量.反之，稍微有一點怠慢的話，總有一天會變得無力.如何用數學關系來解釋呢？新課導入讀一讀事實上，圖中所展示給我們的信息其實很簡單，一般地，n個相同的因數a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即新知探究乘方概念這種求n個相同因數的乘積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.

1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方a×a×……×a=ann個冪指數因數的個數底數因數一般地，n個相同的因數a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或新知探究練一練1.(－5)2的底數是_____，指數是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.2.表示_____個相乘，讀作的____次方，也讀作的_____次冪，其中叫做____，6叫做____.

62－5－5平方－566底數指數提示：冪的底數是分數或負數時，底數應該添上括號！根據前面所提到的乘方的概念，讓我們來填一填吧！新知探究練一練1.(－5)2的底數是_____，指數是___新知探究（-3）2-32(-3)2與-32有什么不同？結果相等嗎？無括號3的平方的相反數2個（-3）相乘即(-3)×(-3)2個3相乘的積的相反數即-(3×3)-99有括號-3的平方寫法讀法意義結果議一議注意：底數是負數或分數時，必須加上括號.新知探究（-3）2-32(-3)2與-32有什么不同？結果相新知探究練一練你能計算出下列各個有理數的結果嗎？

新知探究練一練你能計算出下列各個有理數的結果嗎？

新知探究負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.正數的任何正整數次冪都是正數.根據有理數的乘法法則可以得出：0的任何正整數次冪都是0.歸納總結新知探究負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.正數的任何正新知探究動腦筋

快速計算下面幾道題：（1）13

（2）12018（3）(-1)8（4）(-1)2018（5）(-1)7（6）(-1)2019=1=1=1=1=-1=-1思考：你發現了什么規律呢？新知探究動腦筋快速計算下面幾道題：=1=1=1=1=-1新知探究想一想（1）1的任何正整數次冪都為

；（2）-1的冪很有規律：-1的奇次冪是

,-1的偶次冪是

.注意：當底數是負數或分數時，底數一定要加上括弧，這也是辨認底數的方法.1-11新知探究想一想（1）1的任何正整數次冪都為；注意：當底數是新知探究科學記數法概念

新知探究科學記數法概念

新知探究練一練用科學記數法表示下列各數：(1)315000000；(2)-2180000000.解析：(1)3.15×108

（2）-2.18×109新知探究練一練用科學記數法表示下列各數：解析：(1)3.15例題講解

1.計算：（-2)3；（2）08；（)4；（4）(-)3

解析：（1）（－2）3＝（－2）×（－2）×（－2）＝－8；（2）08

＝0×0×0×0×0×0×0×0＝0

（3）（2/5)4＝2/5×2/5×2/5×2/5=16/625；（4）（-）3＝（-）×（-）×（-）＝-1/8

例題講解1.計算：解析：

例題講解

2.計算：（1）（-4）2×（-１/２）2；（2）-23×（-2）2

解析：（1）（-4）2×（-１/２）2＝1

6×1/4＝4；（2）-23×（-2）2＝-8×4=-32.例題講解2.計算：解析：例題講解

3.用科學記數法表示下列各數：（1）108000000；（2）-32000000

解析：（1）108000000=1.08×108（2）-32000000＝-3.2×107例題講解3.用科學記數法表示下列各數：解析：拓展提高應用4.2010年11月14日，半年評選一次的全球超級計算機500強名單正式公布，我國“天河一號”超級計算機以每秒2570萬億次的實測運算速度，成為世界運算最快的超級計算機.請用科學記數法表示”天河一號”的實測運算速度為每秒多少次.拓展提高應用4.2010年11月14日，半年評選一次的全球超拓展提高應用解析：

拓展提高應用解析：

∴

b=2,a=-1∴

ab=15.一個有理數的平方是正數，那么這個有理數的立方是（）A.正數B.負數C.正數或負數D.整數6.已知b-2︳與(a+1)2互為相反數，求ab

的值.

b-2

b-2

=0，(

a+1)2=0∴C例題講解∴b=2,a=-1∴ab=15.一個有理例題講解

(1)-(-3)2=

;

(2)-32=

;(3)(-5)3=

;(4)0.13=

;(5)(-1)9