第5章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布5.1頻數(shù)與頻率

第5章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布數(shù)據(jù)的代表

回顧與思考?平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)x1,x2,……xn,我們把(x1+x2+……+xn)÷n叫做這個數(shù)的平均數(shù)。中位數(shù):

一般地,n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。數(shù)據(jù)的代表回顧與思考?平均數(shù)：眾數(shù):

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表,它們該畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。

眾數(shù):一般地，對于n個數(shù)x1,x2,……xn,可以求出一個平均數(shù)x’,那么這組數(shù)據(jù)的方差為：S2={（x1-x’）2+（x2-x’)2+……+(xn-x’)2}÷n一般地，對于n個數(shù)x1,x2,……xn,可以求出一個平均數(shù)

在前面的學習中，我們知道一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（中位數(shù)、眾數(shù)）、方差反映了這組數(shù)據(jù)一般的、全局的性質，但這還不夠，在許多實際問題中，我們還需要對收集的數(shù)據(jù)進行必要的歸納和整理，了解其分布情況，從而更具體地掌握這組數(shù)據(jù).在前面的學習中，我們知道一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（動腦筋2225273537494852575960265839414547232630323336432920232051535034385826483437515521384054426021252655

為推廣全民健身運動，某單位組織員工進行爬山比賽，50名報名者的年齡如下：

為了公平起見，擬分成青年組（35歲以下）、中年組（35~50歲）、老年組（50歲以上）進行分組競賽.

請用整理數(shù)據(jù)的方法，借助統(tǒng)計圖表將上述數(shù)據(jù)進行表述.動腦筋22252735374可以采用“畫記”的方法得到下表：正正正正正正青年組（35

歲以下）中年組（35~50歲）老年組（50歲以上）正正正正正正正正正

根據(jù)上表可以發(fā)現(xiàn)，青年組報名人數(shù)最多，中年組其次，老年組最少.可以采用“畫記”的方法得到下表：正正正正正正青年組（35我們還可以用條形圖（圖1）來表示各組人數(shù).圖1我們還可以用條形圖（圖1）來表示各組人數(shù).圖1小芳參加了射擊隊，在一次訓練中，她先射擊了15次，教練對其射擊方法作了一些指導后，又射擊了15次.她兩次射擊得分情況如下表所示：舉例例1小芳參加了射擊隊，在一次訓練中，她先射擊了舉例1前15次射擊得分情況后15次射擊得分情況（1）用表格表示小芳射擊訓練中前15次和后15次射擊得分的頻數(shù)和頻率.（2）分別求出前15次和后15次射擊得分的平均數(shù)（精確到

0.01），比較射擊成績的變化.前15次射擊得分情況后15次射擊得分情況（1）用表格表

（1）經(jīng)整理，各個數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率如下：解前15次射擊得分情況0.33后15次射擊得分情況

從表中可以看出，小芳前15次的射擊成績中，7環(huán)最多，8環(huán)其次，9環(huán)較少，10環(huán)沒有；后15次射擊成績中，7環(huán)最少，8環(huán)和9環(huán)最多，10環(huán)有4次.（1）經(jīng)整理，各個數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻

后15次平均數(shù)大，說明經(jīng)過調整射擊方法后，小芳得高分的次數(shù)增加，平均成績得到了提高.同理可求得后15次射擊成績的平均數(shù)是8.80.（2）前15次射擊成績的平均數(shù)是：后15次平均數(shù)大，說明經(jīng)過調整射擊方法后，某班進行1min跳繩測驗，40名同學跳繩的成績（單位：次）如下：100501209070801101201301407585971081111181229880909810210660659910011610798808697991018814611795116（1）按每分鐘不足60次為“不達標”，60~90次為“良”，90次以上為“優(yōu)”，編制成績統(tǒng)計表（用頻數(shù)和頻率表示）.（2）計算這個班的達標率.練習某班進行1min跳繩測驗，40名同學跳繩的成績練習解：該班同學跳繩成績統(tǒng)計表如下：（1）按每分鐘不足60次為“不達標”，60~90次為“良”，

90次以上為“優(yōu)”，編制成績統(tǒng)計表（用頻數(shù)和頻率表示）.解：該班同學跳繩成績統(tǒng)計表如下：（1）按每分鐘不足60（2）計算這個班的達標率.解：由統(tǒng)計表數(shù)據(jù)可知該班同學跳繩達標率為

0.3+0.675=0.975.（2）計算這個班的達標率.解：由統(tǒng)計表數(shù)據(jù)可知該班同學

一枚硬幣有兩面，我們稱有國徽的一面為“正面”，另一面為“反面”；擲一枚硬幣，當硬幣落下時，可能出現(xiàn)“正面朝上”，也可能出現(xiàn)“反面朝上”.

每次擲幣，兩種情形必然出現(xiàn)一種，也只能出現(xiàn)一種.究竟出現(xiàn)哪種情形，在擲幣之前無法預計，只有擲幣之后才能知道.一枚硬幣有兩面，我們稱有國徽的一面為做一做與同桌同學合作，擲10次硬幣，并把10次試驗結果記錄下來：（1）計算“正面朝上”和“反面朝上”的頻數(shù)各是多少，它們之間有什么關系？（2）計算“正面朝上”和“反面朝上”的頻率各是多少，它們之間有什么關系？做一做與同桌同學合作，擲10次硬幣，并把10次試驗結果記錄下假設某同學擲10次硬幣的結果如下：假設某同學擲10次硬幣的結果如下：正正正正那么，出現(xiàn)“正面朝上”的頻數(shù)是4，頻率為；出現(xiàn)“反面朝上”的頻數(shù)是6，頻率為

可以發(fā)現(xiàn)，“正面朝上”和“反面朝上”的頻數(shù)之和為試驗總次數(shù)；而這兩種情況的頻率之和為1.正正正正那么，出現(xiàn)“正面朝上”的頻數(shù)是4，頻率為

一般地，如果重復進行n次試驗，某個試驗結果出現(xiàn)的次數(shù)m

稱為這個試驗結果在這n次實驗中出現(xiàn)的頻數(shù)，而頻數(shù)與試驗總次數(shù)的比稱為這個試驗結果在這n次試驗中出現(xiàn)的頻率.一般地，如果重復進行n次試驗，某個試驗結果

一次擲兩枚硬幣，用A，B，C分別代表可能發(fā)生的三種情形：做一做

A.兩枚硬幣都是“正面朝上”；

B.兩枚硬幣都是“反面朝上”；

C.一枚硬幣“正面朝上”，另一枚硬幣“反面朝上”.

每次擲幣都發(fā)生A，B，C三種情形中的一種，并且只發(fā)生一種.一次擲兩枚硬幣，用A，B，C分別代表

A，B，C發(fā)生的頻數(shù)與頻率

現(xiàn)在全班同學每人各擲兩枚硬幣5次，記錄所得結果，將全班的結果匯總填入下表中，并計算頻率.說一說，出現(xiàn)哪一種情形的頻率高？A，B，C發(fā)生的頻數(shù)與頻率練習

全班每組同學拋擲一枚硬幣40次，記錄出現(xiàn)“正面朝上”

的結果，將各組試驗結果匯總，完成下表：練習全班每組同學拋擲一枚硬幣40次，記錄出根據(jù)上表，在下圖中繪制“正面朝上”的頻率變化折線統(tǒng)計圖.根據(jù)上表，在下圖中繪制“正面朝上”的頻率變化折線統(tǒng)計圖.

第5章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布5.1頻數(shù)與頻率

第5章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布數(shù)據(jù)的代表

回顧與思考?平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)x1,x2,……xn,我們把(x1+x2+……+xn)÷n叫做這個數(shù)的平均數(shù)。中位數(shù):

一般地,n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。數(shù)據(jù)的代表回顧與思考?平均數(shù)：眾數(shù):

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表,它們該畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。

眾數(shù):一般地，對于n個數(shù)x1,x2,……xn,可以求出一個平均數(shù)x’,那么這組數(shù)據(jù)的方差為：S2={（x1-x’）2+（x2-x’)2+……+(xn-x’)2}÷n一般地，對于n個數(shù)x1,x2,……xn,可以求出一個平均數(shù)

在前面的學習中，我們知道一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（中位數(shù)、眾數(shù)）、方差反映了這組數(shù)據(jù)一般的、全局的性質，但這還不夠，在許多實際問題中，我們還需要對收集的數(shù)據(jù)進行必要的歸納和整理，了解其分布情況，從而更具體地掌握這組數(shù)據(jù).在前面的學習中，我們知道一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（動腦筋2225273537494852575960265839414547232630323336432920232051535034385826483437515521384054426021252655

為推廣全民健身運動，某單位組織員工進行爬山比賽，50名報名者的年齡如下：

為了公平起見，擬分成青年組（35歲以下）、中年組（35~50歲）、老年組（50歲以上）進行分組競賽.

請用整理數(shù)據(jù)的方法，借助統(tǒng)計圖表將上述數(shù)據(jù)進行表述.動腦筋22252735374可以采用“畫記”的方法得到下表：正正正正正正青年組（35

歲以下）中年組（35~50歲）老年組（50歲以上）正正正正正正正正正

根據(jù)上表可以發(fā)現(xiàn)，青年組報名人數(shù)最多，中年組其次，老年組最少.可以采用“畫記”的方法得到下表：正正正正正正青年組（35我們還可以用條形圖（圖1）來表示各組人數(shù).圖1我們還可以用條形圖（圖1）來表示各組人數(shù).圖1小芳參加了射擊隊，在一次訓練中，她先射擊了15次，教練對其射擊方法作了一些指導后，又射擊了15次.她兩次射擊得分情況如下表所示：舉例例1小芳參加了射擊隊，在一次訓練中，她先射擊了舉例1前15次射擊得分情況后15次射擊得分情況（1）用表格表示小芳射擊訓練中前15次和后15次射擊得分的頻數(shù)和頻率.（2）分別求出前15次和后15次射擊得分的平均數(shù)（精確到

0.01），比較射擊成績的變化.前15次射擊得分情況后15次射擊得分情況（1）用表格表

（1）經(jīng)整理，各個數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率如下：解前15次射擊得分情況0.33后15次射擊得分情況

從表中可以看出，小芳前15次的射擊成績中，7環(huán)最多，8環(huán)其次，9環(huán)較少，10環(huán)沒有；后15次射擊成績中，7環(huán)最少，8環(huán)和9環(huán)最多，10環(huán)有4次.（1）經(jīng)整理，各個數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻

后15次平均數(shù)大，說明經(jīng)過調整射擊方法后，小芳得高分的次數(shù)增加，平均成績得到了提高.同理可求得后15次射擊成績的平均數(shù)是8.80.（2）前15次射擊成績的平均數(shù)是：后15次平均數(shù)大，說明經(jīng)過調整射擊方法后，某班進行1min跳繩測驗，40名同學跳繩的成績（單位：次）如下：100501209070801101201301407585971081111181229880909810210660659910011610798808697991018814611795116（1）按每分鐘不足60次為“不達標”，60~90次為“良”，90次以上為“優(yōu)”，編制成績統(tǒng)計表（用頻數(shù)和頻率表示）.（2）計算這個班的達標率.練習某班進行1min跳繩測驗，40名同學跳繩的成績練習解：該班同學跳繩成績統(tǒng)計表如下：（1）按每分鐘不足60次為“不達標”，60~90次為“良”，

90次以上為“優(yōu)”，編制成績統(tǒng)計表（用頻數(shù)和頻率表示）.解：該班同學跳繩成績統(tǒng)計表如下：（1）按每分鐘不足60（2）計算這個班的達標率.解：由統(tǒng)計表數(shù)據(jù)可知該班同學跳繩達標率為

0.3+0.675=0.975.（2）計算這個班的達標率.解：由統(tǒng)計表數(shù)據(jù)可知該班同學

一枚硬幣有兩面，我們稱有國徽的一面為“正面”，另一面為“反面”；擲一枚硬幣，當硬幣落下時，可能出現(xiàn)“正面朝上”，也可能出現(xiàn)“反面朝上”.

每次擲幣，兩種情形必然出現(xiàn)一種，也只能出現(xiàn)一種.究竟出現(xiàn)哪種情形，在擲幣之前無法預計，只有擲幣之后才能知道.一枚硬幣有兩面，我們稱有國徽的一面為做一做與同桌同學合作，擲10次硬幣，并把10次試驗結果記錄下來：（1）計算“正面朝上”和“反面朝上”的頻數(shù)各是多少，它們之間有什么關系？（2）計算“正面朝上”和“反面朝上”的頻率各是多少，它們之間有什么關系？做一做與同桌同學合作，擲10次硬幣，并把10次試驗結果記錄下假設某同學擲10次硬幣的結果如下：假設某同學擲10次硬幣的結果如下：正正正正那么，出現(xiàn)“正面朝上”的頻數(shù)是4，頻率為；出現(xiàn)“反面朝上”的頻數(shù)