第18章勾股定理復習（一）學習目標:1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；2、勾股定理能解決直角三角形的許多問題，因此在現(xiàn)實生活和數(shù)學中有著廣泛的應用．想一想:1口述勾股定理的內(nèi)容？2你能說幾組勾股數(shù)呢？一:合作交流自主探究探究1如圖，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1,S2,S3，請同學們想一想S1,S2,S3之間有何關系呢？S1S2S3ACB討論：1三個正方形的面積分別與哪三條邊有關系？2如果，，那么S3=？3如果，，則AB的長為多少呢？聯(lián)想:

（1）若以Rt△ABC的三邊為直徑作半圓，其面積分別為S1,S2,S3

，請同學們想一想S1,S2,S3之間有何關系呢？（2）若以Rt△ABC的三邊為邊作等邊三角形，其面積分別為S1,S2,S3

，請同學們想一想S1,S2,S3之間有何關系呢？探究2如圖，一個3m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的長度為2.5m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？BDCAO解：根據(jù)勾股定理，在Rt△OAB中，AB=3m，OA=2.5m，OB2=AB2-OA2=32-2.52=2.75。∴OB≈1.658m；在Rt△OCD中，OC=OA-AC=2m，CD=AB=3m，OD2=CD2-OC2=32-22=5。∴OD≈2.236m。BD=OD-OB=2.236-1.658≈0.58m∴如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.58m。探究3.如圖沿AE折疊矩形，點D恰好落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.ABFCDE探究4有一個水池,水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達岸邊的水面,請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少?5尺1尺x

尺水池探究5:如圖，公路MN和小路PQ在點P處交匯，且∠QPN=30，點A處有一所學校AP=160m，假設拖拉機行駛時，周圍100m內(nèi)受噪音影響，那么拖拉機在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛時，學校是否受到噪音的影響？如果學校受到影響，那么受影響將持續(xù)多長時間？PMNQACB二:隨堂練習鞏固1

如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是8厘米，則正方形A，B，C，D的面積之和是________平方厘米．2已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為多少？ABEFDC三:目標檢測形成練習1)

在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，則c＝＿＿＿．)在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，則ab＝

．3)

等腰△ABC的面積為12cm2，底上的高AD＝3cm，則它的周長為＿＿＿．4

等邊△ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為＿＿＿．5直角三角形三邊是連續(xù)整數(shù)，則這三角形的各邊分別為＿＿＿．6

如圖，分別以直角三角形ABC的三邊為直徑向外作半圓．設直線左邊陰影部分的面積為S1

，右邊陰影部分的面積和為S2

，則（）ABCA．B． C． D．無法確定

四:課堂小結提高認識本節(jié)課有什么收獲，請你談談？五:鞏固提高運用拓展1

國旗桿的繩子垂到地面時，還多了1m，拉著繩子下端離開旗桿5m時，繩子被拉直且下端剛好接觸地面，試求旗桿的高．2

在一棵樹的1