第一章基礎篇數字特性法：指不直接求得最終結果，而只需要考慮最終計算結果的某種“數字特性”，從而達到排除錯誤選項的方法。數字特性分類：大小特性、奇偶特性、尾數特性、余數特性、因子特性、整除特性、冪次特性等（一）奇偶運算基本法則

【基礎】奇數±奇數=偶數

偶數±偶數=偶數

偶數±奇數=奇數

奇數±偶數=奇數

【推論】1、任意兩個數的和如果是奇數，那么差也是奇數；如果和是偶數，那么差也是偶數。2、任意兩個數的和或差是奇數，則兩數奇偶相反；和或差是偶數，則兩數奇偶相同

例題：某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數和答錯題數（包括不做）相差多少？A.33B.39C.17D.16【答案】D【解析】答對的題目加答錯的題目，一共是50道，是偶數，根據推論1，所以它們的差也是偶數，只有D是偶數，選D。（二）尾數法在運用尾數法解題之前，我們必須要知道自然數N次方尾數變化規律：0的N次方尾數始終是0；1的N次方尾數始終是1；2的N次方尾數以“2，4，8，6”循環變化，循環周期為4；3的N次方尾數以“3，9，7，1”循環變化，循環周期為4；4的N次方尾數以“4，6”循環變化，循環周期為2；5的N次方尾數始終是5；6的N次方尾數始終是6；7的N次方尾數以“7，9，3，1”循環變化，循環周期為4；8的N次方尾數以“8，4，2，6”循環變化，循環周期為4；9的N次方尾數以“9，1”循環變化，循環周期為2。例題：72007的個位數加上32007的個位數的和是:

A．5

B.8

C.

10

D.13【答案】C【解析】7的N次方尾數以“7，9，3，1”循環變化，循環周期為4，2007除以4，余數是3，所以是第三個數，即72007的個位數是3，同理，3的N次方尾數以“3，9，7，1”循環變化，循環周期為4，32007的個位數是7,3+7=10，個位數和為10。（三）阿三神算“阿三神算”就是印度乘法口訣，其中除了我們所熟知的9以內的乘法之外，還衍伸到了19以內，即所謂19×19乘法表。具體乘法過程如下：如：13×12＝？

（被乘數）（乘數）阿三是這樣算的：第一步：先把（13）跟乘數的個位數（2）加起來，13＋2＝15；第二步后把第一步的答案乘以10；(→也就是說后面加個0)

第三步：再把被乘數的個位數（3）乘以乘數的個位數（2），2×3＝6第四步：把兩個結果加起來，150+6=156所以13×12=（13+2）×10+（3×2）=156運用阿三神算，19以內的乘法就變得很簡單了，（soeasy！媽媽再也不用擔心我的乘法了）（四）因子特性因子：可以整除的數是被除數的因子，如1,2,3,4,6,12都能整除12，都叫做12的因子，當因子是質數時，叫做質因子，2,3是12的質因子，一般多用到質因子。因子特性：即利用式子中是否包含某些特定因子（如質因子）來進行答案的排除及選擇的一種方法，其應用的核心在于“見到乘法想因子”。包含兩種情況：1、若等式一邊包含某個因子，則等式另一邊必然包括該因子。2、若等式一邊不包含某個因子，則等式另一邊也必然不包括該因子。例如：a=3b，等式右邊含有因子3，所以等式的左邊必然含有因子3，即a一定能被3整除；ab=5×34，等式的右邊不含有因子3，所以等式的左邊也必然不含有3的因子，也就是說，a和b都不是3的倍數，都不能被3整除。乘法公式：乘法分配率：（a+b）c=ac+bc；乘法結合率：ac+bc=（a+b）c；例題：五個一位正整數之和為30，其中兩個數為1和8，而這五個數的乘積為2520，則其余三個數為()A.6，6，9B.4，6，9C.5，7，9D.5，8，8【答案】C【解析】假設另外三個數為abc，則1×8×abc=2520，等式右邊2520含有因子5和因子3，所以等式的左邊必然有因子5和因子3，由含有5排除AB，9里含有因子3，所以選擇C。2：甲、乙、丙三人合修一條公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量計酬，則乙可獲得收入（

）

A.330元

B.910元

C.560元

D.980元【答案】B【解析】求乙獲得的收入，可以先找出乙修的天數，乙一共修了6+2+5=13天，所以乙的收入為13乘以每天的錢，由此可知乙的收入一定是13的倍數，看四個選項，只有B能被13整除，所以答案是B。（五）公約數和公倍數分解質因數：把一個合數分解成若干個質因數的乘積的形式，即求質因數的過程。分解質因數只針對合數，求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止，分解質因數的算式的叫短除法。公約數：亦稱“公因數”，它是幾個整數同時均能整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的“公約數”；公約數中最大的稱為最大公約數公倍數：指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，就稱為這些整數的最小公倍數運用短除法求最大公約數和最小公倍數，求最大公因數遍乘一邊，求最小公倍數遍乘一圈。（六）倍數關系A擴大兩倍，是A×2=2A；A增加兩倍，是A+2A=3A；A是B的1/5，A=1/5B或5A=B；A的1/5是B，1/5A=B或A=5B;A比B多1/5，A=B+1/5B=6/5B；A是B、C和的1/3，則A=1/4（A+B+C)例題：A比B多1/5，則B比A少多少？【解析】假設B為5，則A為6，所以B比A少1/6（七）整除特性能被2整除：個位上的數能被2整除，那么這個數能被2整除（偶數都能被2整除）能被3整除：各個數位上的數字和，能被3整除，那么這個數能被3整除能被4整除：末兩位能被4整除，那么這個數能被4整除能被5整除：個位上的數能被5整除（即個位為0或5），那么這個數能被5整除能被6整除：如果一個數既能被2整除又能被3整除，那么這個數能被6整除能被7整除：末三法：這個數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差能被7整除，這個數就能被7整除。一般末三法跟割尾法結合使用割尾法：若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如，判斷233856是否7的倍數的過程如下：233856末三位是856,856與前面的233差856-233=623，然后運用割尾法，623去掉尾數3還余62，減去尾數的2倍，62-3×2=56,56是7的倍數，所以233856也是7的倍數。能被8整除：末三位能被8整除，那么這個數能被8整除能被9整除：各個數位上的數字和能被9整除，那么這個數能被9整除能被10整除：如果一個數既能被2整除又能被5整除，那么這個數能被10整除（即個位數為零）能被11整除：“奇偶位差法”奇數位（從末位往前數）上的數字和與偶數位上的數字和之差（大數減小數）能被11整除，則該數就能被11整除。例如：2717，奇數位上有7與7，它們的和14，偶數位是是1與2，它們的和是3，二者的差是11，11是11的倍數，所以2717能被11整除（0也是11的倍數）。能被12整除：若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除能被13整除：若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。能被17整除：若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。能被19整除：

把一個整數的個位數字去掉，再從余下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除能被25整除：十位和個位所組成的兩位數能被25整除。能被125整除：百位、十位和個位所組成的三位數能被125整除。可以把能被7,13,17,19整除的特性放在一起記，這幾個數都用的是割尾法，對應的倍數分別是-2，+4，-5，+2，諧音（愛死我了）整除性質：1.整除的傳遞性

如果數a能被b整除，數b能被c整除，則數a能被c整除。2.整除的可加減性

如果數a能被c整除，數b能被c整除，則a＋b、a－b均能被c整除。（八）余數特性定理一：如果a,b分別除以余數相同，就稱a和b對于除數c是同余的，且a和b的差能被c整除，例如7除以5余2,32除以5也余2,32與7的差25，就能被5整除定理二：a與b的和除以c的余數，等于a和b分別除以c的余數之和；例如，18除以7余4,22除以7,余1，則18與22的和40除以7的余數為5=4+1；定理三：a與b的積除以c的余數，等于a和b分別除以c的余數之積；例如23除以3余2,4除以3余1，則23×4=92，除以3余2=2×1一個數被2（或5）除得的余數，就是其末一位數字被2（或5）除得的余數；

一個數被4（或

25）除得的余數，就是其末兩位數字被4（或

25）除得的余數；

一個數被8（或125）除得的余數，就是其末三位數字被8（或125）除得的余數。

一個數被3（或9）除得的余數，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數

（九）等差與等比等差數列：是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差公式：等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d推論：an=am+(n-m)d如：a11=a4+7d（m、n均屬于正整數）公差d=(an-a1)÷（n-1）項數=（末項-首項）÷公差+1前n項和公式為：Sn=n(a1+an)/2或Sn=a1n+n（n-1）d/2等差數列基本性質：1.數列為等差數列的重要條件是：數列的前n項和S可以寫成S=An2+Bn的形式(其中A、B為常數)．2.在等差數列中，當項數為2n(n∈N+)時，S偶－S奇=nd；當項數為(2n－1）(n∈N+)時，S奇—S偶=an（中）3.記等差數列的前n項和為S,①若a>0，公差d<0，S有最大值；②若a<0，公差d>0，S有最小值．4.an+am=ak+aj(n+m=k+j)5.數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數等比數列：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個非零常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)且等比數列a1≠0。當q=1時，an為常數列。等比公式：（1）通項公式：an=a1×q(n-1)（2）求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1×（1-qn)/(1-q)(q≠1）求和公式用文字來描述就是：S=（末項×公比-首項）÷（公比-1）若m、n、p、q都是正整數，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq（九）階乘，冪正整數階乘：指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。注意：0的階乘是存在的，0！=11！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720，冪：通俗的說就是我們通常所說的多少次方，比如平方叫二次冪，立方叫三次冪下表要求記住：原數平方立方階乘11112482392764166424525125120636216720749343×864512×981729×101001000×11121××12144××13169××14196××15225××16256××17289××18324××19361××20400××第二章模塊篇數字計算【知識普及】江蘇省公務員行測考試數學運算中的數字計算基本分為純數字計算、化簡、特殊符號計算以及等差、等比公式運用等幾種，其中化簡類考查較多。1、尾數法掌握自然數N次方尾數變化規律：（參考基礎）例1:72007的個位數加上32007的個位數的和是:

A．5

B.8

C.

10

D.13【答案】C【解析】7的N次方尾數以“7，9，3，1”循環變化，循環周期為4；3的N次方尾數以“3，9，7，1”循環變化，循環周期為4；所以72007的尾數是3，32007的尾數是7，個位數之和為10.2、巧算①乘11和9，以及101,1001,10001等——錯位相加減如24*11=264,64*9=576，57*101=5757逆向思維：看到20092009,789789等重復數字，要反映出是所重復數字與10001,1001等數字的乘積。②乘以1.5——減半相加如64*1.5=64+32=96乘5,25,125——變除(乘10除以2，乘100除以4，乘1000除以8）例2:20102010×2009-2010×2009×10001=()A.2010B.2009C.1001D.0【答案】D【解析】20102010=2010×10001，所以原式=2010×10001×2009-2010×2009×10001=0，答案為0.3、因式分解①裂項法裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的，通項分解（裂項）如：（1）＝－（2）＝×（－）例3:＋＋…＋＋…＝（）A．0B．0.5C．1D．2【答案】C【解析】運用裂項法，原式＝1－＋－＋－…＋－－＝1－，當n趨向于無窮大時，原式等于1。②因式分解因式分解（分解因式）Factorization，把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式。平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2反過來為：a2－b2＝（a＋b）（a－b）完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2反過來為：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2立方和公式：a3＋b3＝（a＋b）（a2－ab＋b2）；立方差公式：a3－b3＝（a－b）（a2＋ab＋b2）例4:（2＋1）×（＋1）×（＋1）×（＋1）×（＋1）＝()A．＋1B．C．－1D．＋1【答案】C【解析】本題考查的是添項因式，原式＝（2－1）×（2＋1）×（＋1）×（＋1）×（＋1）×（＋1）＝（－1）（＋1）×（＋1）×（＋1）×（＋1）＝－1。4、等差等比數列（參考基礎）等差求和＝等比求和＝例5:50個數1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8，…的和是（）A．568B．497C．523D．491【答案】D【解析】這50個數可以變成3組等差數列求和，第一組為1，2，3……17，第二組為2，3，4……18，第三組為3，4，5……18，第一組的和為153，第二組的和為170，第三組的和為168。三組之和即為要求的50個數的和，運用尾數法可知和的尾數為1，答案為D5、平均數平均數的計算方法有兩種：方法1：把所有數加起來，除以次數；

方法2：先設一個基數，求其他數與基數的差，再求這些差的平均值，最后加上基數例6:五個數寫成一排，前三個數平均值是15，后兩個數平均值是10，則這五個數的平均值是（

）。

A.11B.12.5C.13D.14【答案】C【解析】15×3+10×2=65,65÷5=13，所以平均值為13習題1、123456788×123456790－123456789×123456789＝(

）A.-1B.0C.1D.22、（10江蘇B）1！＋2！＋3！＋…2010！的個位數是（）。A．1B．3C．4D．53、1.12+1.22+1.32+1.42的值是：（）

A．5.04

B．5.49

C．6.06

D．6.304、＋＋＋＋值的個位數是（）A．5B．6C．8D．95、+++的值是：（）A．B．C．D．6、計算：11+192+1993+19994+199995所得和數的數字之和是多少？（）A．12B．17C．20D．357、292929÷161616×112=？（）A．174B．190C．203D．2068、計算110.12+1210.32+1220.42+1260.82的值為A．4555940.8B．4555940.9C．4555941.18D．4555940.299、12+22+32+···+1234567892之和的個位數是多少？（）A．6B．3C．4D．510、19982-19972+19962-19952+19942-19932+19922-19912的值是？（）A．16966B．15956C．15866D．1496811、計算：+++...+的值為（）A.2B.C.1D.12、數列{an}是等差數列，a3+a7-a10=8,a11-a4=4,則數列前13項之和是()A.32B.36C.156D.18213、有一堆粗細均勻的圓木最上面一層有6根，每向下一層增加一根；共堆了25層。這堆圓木共有多少根？A．175

B．200

C．375

D．45014、（12國考）對9名縫紉工進行技術評比，9名工人的得分恰好成等差數列，9名工人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

A.602B.623C.627D.63115、把自然數1,2,3,4,5……98,99分成三組，如果每組數的平均數剛好相等，那么此平均數為（

）A.55

B.60

C.45

D.5016、有10名學生參加某次數學競賽，已知前八名的平均成績是90分，第九名比第十名多2分，所有學生的平均成績是87分。問第九名學生的數學成績是幾分?()

A．70

B．72C．74

D．7617、小明前三次數學測驗的平均分數是88分，要想平均分數達到90分以上，他第四次測驗至少要達到()。A.98分B.96分C.94分D.92分18（08江蘇A）已知公差為2的正整數等差數列為an，則該數列滿足不等式7/16＜an/5＜398/9的所有項的和為（）

A．12320

B．12430

C．12432

D．1254319、1992是24個連續偶數的和，問這24個連續偶數中最大的一個是幾？A.58B.60C.28D.106多位數問題【知識普及】多位數問題主要涉及一位數、兩位數、三位數的構造、求值以及判定位置等問題。在這類問題中，考查重點是考生的分析能力，需要考生能夠將題目條件迅速轉化為相應的數字形式。多位數問題考查的技巧涉及多位數構造、數字拆分、數字結構分析、直接代入驗證等多個技巧。例1:某次考試中，小林的準考證號碼是個三位數，個位數字是十位數字的2倍，十位數字是百位數字的4倍，三個數字的和是13，則準考證號碼是()A.148

B.418

C.841

D.814【答案】A【解析】直接代入選項，由“個位數字是十位數字的2倍”排除B、C、D，選A。例2：一個四位數與7的和是由沒有重復數字組成的最小四位數，問原四位數的個位是多少？（）A．3

B．4

C．5

D．6【答案】D【解析】沒有重復數字組成的最小四位數是1023，因此1023-7=1016，故應選D。習題1、（09江蘇B）可以分解為三個質數相乘的最小三位數是（）。A.100B.102C.104D.1052、用數字0、1、2(即可全用也可不全用)組成的非零自然數，按從小到大排列，問“1010”排在第幾個?（

）A．30B．31

C．32D．333、（08江蘇B）五個一位正整數之和為30，其中兩個數為1和8，而這五個數和乘積為2520，則其余三個數為（

）A.6，6，9

B.4，6，9

C．5，7，9

D．5，8，84、將1-9九個自然數分成三組，每組三個數，第一組三個數之積是48。

第二組三個數之積是45，三組數字中數字之和最大是多少？A.15B.17C.18D.205、某單位招錄了10名新員工，按其應聘成績排名1到10，并用10個連續的四位自然數依次作為他們的工號。湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數字之和是多少？A.9B.12C.15D.186、一個五位數，左邊三位數是右邊倆位數的5倍，如果把右邊的兩位數移到前面，則所得新的五位數要比原來的五位數的2倍還多75，則原來的五位數是（）。A．12525B．13527C．17535D．225457、有一個兩位數，如果把數字1加寫在它的前面，那么可得到一個三位數，如果把l加寫在它的后面，那么也可以得到一個三位數，而且這兩個三位數相差414，求原來的兩位數。()A．35

B．43C．52

D．578、下列四個數都是六位數，X是比10小的自然數，Y是零，一定能同時被2、3、5整除的數是（）。A.XXXYXXB.XYXYXY

C.XYYXYY

D.XYYXYX

9、某兩位數a是數b的4倍加3，兩位數a的個位與十位互換后的新數c正好是數b的15倍加6，則a為多少？A．12B．21C．15D．5110、一個三位數，百位數比十位上的數大4，個位上的數比十位上的數大2，這個三位數恰好是后兩個數字組成的兩位數的21倍，那么，這個三位數是()A．532B．476C．676D．73511、一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說：“您應該付39元才對。”請問書比雜志貴多少錢？（）A.20B.21C.23D.24余數問題【知識普及】余數基本關系式：被除數÷除數=商…余數（0≤余數＜除數）余數基本恒等式：被除數=除數×商＋余數

余數定理：定理一：如果a,b分別除以余數相同，就稱a和b對于除數c是同余的，且a和b的差能被c整除定理二：a與b的和除以c的余數，等于a和b分別除以c的余數之和定理三：a與b的積除以c的余數，等于a和b分別除以c的余數之積求余口訣：余同取余，和同加和，差同減差，公倍數做周期例1：一個兩位數除以一個一位數，商仍是兩位數，余數是8。問被除數，除數，商，余數之和是多少（）A．98B．107C．114D．125【答案】D【解答】余數是8，除數大于余數，結合除數是一位數，得知除數為9，商是兩位數，結合被除數也是兩位數，則可知商只能是10，若商大于10，則被除數就不是兩位數，因此被除數為9×10+8=98，所以四個數的和為98+9+10+8=125。例2：一類三位數除以4余1，除以5余1，除以6余1，這類三位數有多少個？A.15B.16C.17D.18【答案】B【解析】設這個數為A，則A除以4余1，除以5余1，除以6余1，那么A－1就可以被4、5、6整除。4、5、6的最小公倍數為60，所以A－1就可以表示為60n，因此，A=60n+1（公倍數做周期，余同取余）。則n可以取1到16，共16個，選B。例3：一類三位數除以4余3，除以5余2，除以6余1，請問這類三位數有多少個？

A.15B.16C.17D.18【答案】B【解析】設這個數為A，如果A除以4余3，除以5余2，除以6余1，那么會有A=4a+3，A=5b+2，A=6c+1。其中，A=4a+3=4(a－1)+4+3=4(a－1)+7，同理，A=5(b－1)+7，A=6(c－1)+7，根據和同加和結論，A=60n+7。n可以取1到16，共16個，選B。例4：自然數P滿足下列條件：P除以10的余數為9，P除以9的余數為8，P除以8的余數為7。如果：100<P<1000，則這樣的P有幾個?A.不存在

B.1個

C.2個

D.3個

【答案】C【解析】幾個除數與對應余數的差相同，均為1，根據公倍數做周期，差同減差的結論，P=360n－1，由于100<P<1000，所以n取1、2時滿足題意，所以，P有2個，選C。

習題1、兩個整數相除，商是5，余數是11，被除數、除數、商及余數的和是99，求被除數是多少？（

）

A.12

B.41

C.67

D.712、一個三位數除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數共有：()

A.5個B.6個C.7個D.8個

3、兩個整數相除，商是5，余數是11，被除數、除數、商及余數的和是99，求被除數是多少？（

）

A.12

B.41C.67D.714、有四個自然數A、B、C、D，它們的和不超過400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，這四個自然數的和是？

A.

216

B.

108C.

314

D.

3485、有一個數，除以3余2，除以4余1，問這個數除以12余數是幾？

A,4

B.5

C.6

D.7

6、a除以5余1，b除以5余4，若3a>b，那么3a-b除以5余幾？（）

A.

1B.

2C.

3D.

4

利潤問題【知識普及】利潤問題是近年來公務員考試的新題型，首先我們要明確一些基本概念：成本：購買一件產品的買入價叫做這件商品的成本，商品的成本一般是一個不變的量，一般而言求成本是利潤問題的關鍵和核心。銷售價（賣出價）：當我們買入某種產品后，又以某個價格賣掉這種產品，這個價格就叫做銷售價或叫賣出價，這個量是一個變化的量，我們所說的“八折銷售”、“打多少折扣”，都說明銷售價格是在不斷變化的。利潤：商品的銷售價減去成本即得到商品的利潤。利潤率：利潤和成本的比，叫做商品的利潤率。【核心公式】利潤＝售價（賣出價）－成本，利潤率＝＝＝－1，售價＝成本×（1＋利潤率）或者成本＝折扣=利息=本金×利率×時間例1:面包坊促銷，面包打8折，晚上八點以后再打8折，某人晚上八點半去買面包，共付了30.72元，這些面包的原價是（）。A．85元B．40元C．48元D．50元【答案】C。【解析】連續打了兩個8折，價格也就是原來的64%，這樣要求原價，直接用30.72÷0.64＝48元。例2：某商店進了一批筆記本，按30%的利潤定價.當售出這批筆記本的80%后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售.問銷完后商店實際獲得的利潤百分數是()A：12%B:18%C:20%D:17%【答案】D【解析】假設這批筆記本的成本是10，因此定價是100×(1+30%)=130，其中80%的賣價是130×80%=104，20%的賣價是130÷2×20%=13，因此全部賣價是104+13=117，實際獲得利潤的百分數就是17%。習題1、(14國考)老王兩年前投資的一套藝術品市價上漲了50%，為盡快出手，老王將該藝術品按市價的八折出售，扣除成交價5%的交易費用后，發現與買進時相比賺了7萬元。問老王買進該藝術品花了多少萬元？A.42

B.50C.84

D.1002、(11國考）某商店花10000元進了一批商品，按期望獲得相當于進價25%的利潤來定價，結果只銷售了商品總量的30%，為盡快完成資金周轉，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元，問商店是按定價打幾折銷售的？A.九折B.七五折C.六折D.四八折3、（09江蘇B）甲乙兩家商店購進同種商品，甲店進價比乙店便宜10％。甲店按20％的利潤定價，乙店按15％的利潤定價，乙店定價比甲店高28元，則甲店進價是（）A．320元B．360元C．370元D．400元4、（11江蘇C）甲商品8折后的價格是乙商品原價的4倍，小王分別以8折和7折的價格買下甲、乙兩商品，支出總額比甲商品原價少6元，問乙商品的實際銷售價格是多少元？（）A．10

B．14

C．21

D．285、水果店進了一批蘋果，按30％的利潤定價，賣出80％后，按定價的50％降價出售，買完后利潤是多少（）A.13%B.17%C.15%D.18%6、某商品進價240元，8折銷售后還可獲利40元，則原銷售價的加價率為：

A.17%B.45.83%C.60%D.154.83%7、（06江蘇A）某商品的正常售價為80元，進價為40元，由于積壓嚴重，打算打折處理，但要求利潤率不低于10％，最多能降價到幾折（）A．5

B．5．5

C.6

D．78、有一本暢銷書，今年每冊書的成本比去年增加了10％，因此每冊書的利潤下降了20％，但是今年的銷量比去年增加了70％。則今年銷售該暢銷書的總利潤比去年增加了（）A．36％

B．25％

C．20％

D．15％9、電影票原價若干元，現在每張降價3元出售，觀眾增加一半，收入也增加五分之一，一張電影票原來為多少元？A.4.5B.7.5C.12D.1510、（09江蘇A）一批手機商店按期望獲得100％的利潤定價，結果只銷售掉了70％，為盡早銷售掉剩下的手機，商店決定打折出售，為了獲得的全部利潤是原來期望的91％，則商店所打的折是(

)。A.六折B.七折C.八五折D.九折11、（11江蘇B）某商品定價為進價的1.5倍，售價為定價的8折，每件仍可獲利24元，該商品定價為多少元？（）A.180B.160C.144D.12012、（13江蘇C）某單位向商店訂購定價為100元商品80件，單位訂貨員向商店經理提出：“如果商店肯降價，那么每降價1元，單位多訂購4件。”商店經理算了一下，若降價5%，由于訂貨員多訂貨，獲得的利潤反而比原來利潤多100元，則該商品每件成本是A．71元B．70元C．68元D．67元13、（14江蘇A）甲、乙兩種商品，其成本價共100元，如甲乙商品分別按30%和20%的利潤定價，并以定價的90%出售，全部售出后共獲得利潤14.3元，則甲商品的成本價是（）A．55元B．60元C．70元D．98元14、某商品按20%的利潤定價，又按八折出售，結果虧損4元錢。這件商品的成本是多少元？

A.80B.100C.120D.150

15、某商品按定價出售，每個可以獲得45元的利潤，現在按定價的八五折出售8個，按定價每個減價35元出售12個，所能獲得的利潤一樣。這種商品每個定價多少元？()

A.100B.120C.180D.200

16、某公司推出的新產品預計每天銷售5萬件，每件定價為40元，利潤為產品定價的30%。公司為了打開市場推出九折捉銷活動，并且以每天10萬元的費用為產品和促銷活動做廣告宣傳。問銷量至少要達到預計銷量的多少倍以上，每天的盈利才能超過促銷活動之前?()A.1.75B.2.25C.2.75D.3.25盈虧問題【知識普及】把若干物體平均分給一定數量的對象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分，就叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的問題就叫盈虧問題。公式一：（盈＋虧）÷兩次分得之差＝人數。公式二：（大盈－小盈）÷兩次分得之差＝人數。公式三：（大虧－小虧）÷兩次分得之差＝人數。例題：士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，就多出680發；若每人背50發，則還多200發。有多少發子彈？A.4800

B.4500

C.5000

D.5450

【答案】C【解析】士兵數量：（680－200）÷（50－45）＝96，子彈：

50×96+200=5000

發習題1、某人以96元的價格出售了兩枚古銅幣，一枚掙了20%，一枚虧了20%。問：此人盈利或虧損的情況如何?()A.掙了8元B.虧了8元C.持平D.虧了40元2、某商品在原價的基礎上上漲了20%，后來又下降了20%，問降價以后的價格比未漲價前的價格（

）。A.漲價前價格高B.二者相等C.降價后價格高D.不能確定3、某班去劃船，如果每只船坐4人，就會少3只船；如果每只船坐6人，還有2人留在岸邊。問有多少個同學？A.30

B.31

C.32

D.334、在一次救災扶貧中，給貧困戶發放米糧。如果每個家庭發50公斤，那么多230公斤；如果每個家庭發60公斤，那么少50公斤。問這批糧食共(

)公斤。

A.1630

B

1730

C.1780

D.1550

5、有個班的同學去劃船，他們算了一下。如果增加一條船，正好每條船可以坐8人；如果減少一條船，正好每條船可以坐12人，問這個班共有幾名同學？A.38

B.96

C.48

D.926、食堂管理員帶著一筆錢去買肉，若買10千克牛肉還差6元；若買12千克豬肉則還剩4元，已知每千克牛肉比豬肉貴3元，問食堂管理員帶了多少錢？A.114

B.122

C.124

D.1487、有蘋果若干個，若把其換成桔子，則多換5個；若把其換成菠蘿，則少掉7個，已知每個桔子4角9分錢，每個菠蘿7角錢，每個蘋果的單價是多少？A.5角

B.5角8分

C.5角6分

D.5角4分8、有甲、乙兩數，若甲數減去10，則為乙數的5倍，若甲數增加4，則為乙數的6倍，求甲、乙兩數。A.80、16

B.80、14

C.16、80

D.14、809、鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少元錢？A.8

B.9

C.10

D.11雞兔同籠【知識普及】解雞兔同籠題的基本關系式是：1）、把所有兔子假設成雞：兔數＝(實際腳數－雞腳數×雞兔總數)÷(兔子腳數－雞腳數)2）、把所有雞假設成兔子：雞數＝(兔腳數×雞兔總數－實際腳數)÷(兔子腳數－雞腳數)例題：有雞兔共12只，共有40只腳，則有兔（

）

A.

4只

B.

6只

C.

8只

D.

10只【答案】C【解析】假設全是雞，則有2×12=24只腳，實際有40只，40-24=16,16是兔子比雞多的腳數，16÷2=8，所有兔子有8只習題1、大學生進行9天野營拉練，晴天每天走32千米，雨天每天走25千米，一共走了274千米，則拉練期間雨天的天數是（）。A．1 B． 4 C．5 D．22、某企業實行計件工資報酬，加工一件合格的得5元；不合格的不計報酬且每件扣除15元。某員工第一個月加工800件合格率為97％；第二個月加工1000件，合格率為98％，該員工第二個月報酬比第一個月多多少元？（）。A.980B.1020C.1080D.11003、募捐晚會售出300元、400元、500元的門票共2200張，門票收入84萬元，其中400元和500元的門票張數相等。300元的門票售出多少張？（）。A.800B.850C.950D.10004、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現在這三種小蟲共18只，有118條腿和18對翅膀，蜘蛛，蜻蜓，蟬各幾只？（

）

A.

5、5、8

B.

5、5、7

C.

6、7、5

D.

8、5、55、工人甲一分鐘可生產螺絲3個或螺絲帽9個：工人乙一分鐘可生產螺絲2個或螺絲帽7個，現在兩人各花20分鐘，共生產螺絲和螺絲帽134個，問生產的螺絲比螺絲帽多幾個（

）

A.

34個

B.

32個

C.

30個

D.

28個6、某公司組織員工舉行技能比賽，有100名員工參加打字速度比賽，平均得63分，其中女生平均60分，男生平均70分，問女生比男生多多少人？（

）A.

30

B.

32

C.

40

D.

457、（08國考）某零件加工廠按工人完成的合格零件和不合格零件支付工資。工人每做一個合格零件得工資10元，每做一個不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12個零件得工資90元。那么他在這一天做了多少個不合格零件?()A.2B.3C.4D.68、某服裝店進了襯衫和背心總共24件，總進價為400元。已知襯衫和背心每件的進價分別為90元和10元，問襯衫總進價比背心總進價()。A.低40元B.高40元C.低120元D.高120元9、學校組織新年游藝晚會,用于獎品的鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支,共花了300元，其中鉛筆數量是圓珠筆的4倍。已知鉛筆每支0.60元,圓珠筆每支2.7元,鋼筆每支6.3元。問圓珠筆有多少支?A.40B.42C.44D.48容斥問題【知識普及】容斥問題考察的題型包括求定值、求極值，求定值通常考察兩種題型——兩者容斥、三者容斥，一般通過兩種方法解決，公式法和文氏圖解法。【核心公式】①兩個集合的容斥關系公式：

A＋B＝A∪B＋A∩B②三個集合的容斥關系公式：

A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C即：A∪B∪C=（A＋B＋C）-（A∩B＋B∩C＋C∩A）+A∩B∩C推出結論：(只會一種)=(會的人)-(兩種都會)-(三種都會)*2例1：大學四年級某班有50名同學，其中奧運會志愿者10人，全運會志愿者17人，30人兩種志愿者都不是，則班內是全運會志愿者且奧運會志愿者的同學是多少?A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】代入兩個集合公式，10+17-X=50-30，X=7，選B例2：某調查公司對甲、乙、丙三部電影的收看情況向125人進行調查，有89人看過甲片，有47人看過乙片，有63人看過丙片，其中有24人三部電影全看過，20人一部也沒有看過，則只看過其中兩部電影的人數是（）A．69人B．65人C．57人D．46人【答案】D【解析】根據三個集合的容斥關系公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C，看過兩部電影的人數為89＋47＋63－24×3－（125－20－24）＝46。習題1、（14國考）工廠組織職工參加周末公益勞動，有80%的職工報名參加。其中報名參加周六活動的人數與報名參加周日活動的人數比為2∶1，兩天的活動都報名參加的人數為只報名參加周日活動的人數的50%。問未報名參加活動的人數是只報名參加周六活動的人數的：A.20%B.30%C.40%D.50%2、(11國考）某市對52種建筑防水卷材產品進行質量抽檢，其中有8種產品的低溫柔度不合格，10種產品的可溶物含量不達標，9種產品的接縫剪切性能不合格，同時兩項不合格的有7種，有1種產品這三項都不合格。則三項全部合格的建筑防水卷材產品有多少種?A.34B.35C.36D.373、（10國考）某高校對一些學生進行問卷調查，在接受調查的學生中，準備參加注冊會計考試的有63人，準備參加英語六級考試的有89人，準備參加計算機考試的47人，三種考試都準備參加的有24人，準備選擇兩種考試的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問接受調查的學生共有多少人？

A.120

B.144

C.177

D.192

4、某專業有學生50人，現開設甲、乙、丙三門選修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課的有28人，兼選甲、丙兩門課的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課均未選的有多少人?A．1人B．2人C．3人D．4人5、某單位有60名運動員參加運動會開幕式，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍色褲子。其中有12人穿白上衣藍褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人?A．12B．14C．15D．196、（09國考）如圖所示，x、y、z分別是面積為64、180、160的三個不同形狀的紙片，覆蓋住桌面的總面積是290，其中x與y、y與z、z與x重疊部分的面積依次是24、70、36，那么陰影部分的面積是：A．15B．16C．14D．187、某班共有49名學生，其中只有8個獨生子女，又知其中28個有兄弟，25個有姐妹，則這個班級中有多少人既有兄弟又有姐妹。A．2人B．8人C．12人D．20人8、某專業有學生50人，現開設有甲、乙、丙三門選修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有28人，兼選甲、丙兩門課程的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課程均未選的有多少人？A．1人

B．2人

C．3人

D．4人9、外語學校有英語、法語、日語教師共27人，其中只能教英語的有8人，只能教日語的有6人，能教英、日語的有5人，能教法、日語的有3人，能教英、法語的有4人，三種都能教的有2人，則只能教法語的有()。A.4人B.5人C.6人D.7人方陣問題【知識普及】學生排隊，士兵列隊，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數與列數都相等，則正好排成一個正方形，這種圖形就叫方隊，也叫做方陣(亦叫乘方問題)。【核心公式】方陣的幾種核心公式：①方陣總人數＝最外層每邊人數的平方；②方陣某層每邊人數＝（方陣這層總人數÷4）＋1；③方陣外一層總人數比內一層總人數多8；④去掉一行、一列的總人數＝去掉的每邊人數×2－1。例題：有一隊士兵排成若干層的中空方陣，外層人數共有60人，中間一層共有44人，則該方陣士兵的總人數是（）A．156人B．210人C．220人D．280人【答案】]C【解析】最外層人數為60，中間一層為44，相差16人，也就是說最外層和中間一層相差2層，那么一共就應該為5層。那么總人數應該為44×5＝220。習題1、（09江蘇B）有一列士兵排成若干層的中空方陣，外層共有68人，中間一層共有44人，則該方陣士兵的總人數是（）A．296人B．308人C．324人D．348人2、（09江蘇C）學校學生排成一個方陣，最外層的人數是60人，問這個方陣共有學生多少人?A．256人

B．250人

C．225人

D．196人3、若干學校聯合進行團體操表演，參演學生組成一個方陣，已知方陣由外到內第二層有104人，則該方陣共有學生（

）人。A.625

B.841

C.1024

D.13694、某儀仗隊排成方陣，第一次排列若干人，結果多余100人；第二次比第一次每排增加3人，結果缺少29人，儀仗隊總人數是多少？A、600B、500C、450D、4005、參加中學生運動會團體操表演的運動員排成一個正方形隊列，若減少一行一列，則要減少49人，則參加團體操表演的運動員共（）人。A.

576

B.

625

C.

676

D.

2401

6、一些解放軍戰士組成一個長方陣，經一次隊列變換后，增加了6行，減少了10列，恰組成一個方陣，一個人也不多，一個人也不少。則原長方形陣共有（）人。

A.

196

B.

225

C.

256

D.

2897、奧運會前夕，在廣場中心周圍用2008盆花圍成了一個兩層的空心方陣。則外層有（）盆花。

A.

251

B.

253

C.

1000

D.

1008

8、某部隊戰士排成了一個6行、8列的長方陣。現在要求各行從左至右1,2,1,2,1,2,1,2報數，再各列從前到后1,2,3,1,2,3報數。問在兩次報數中，所報數字不同的戰士有()。A.18個B.24個C.32個D.36個牛吃草問題【知識普及】牛吃草問題是考試中比較難的題型，難點在于涉及到的數量關系較多，并且有一部分在變化。牛吃草問題出現的最多的情況就是給出不同數目的牛吃同一片草地的，而牛的數量可以變化，草地原來有部分草，但是由于自然因素，還會以一定速度長草，也是變化的。【核心公式】設定一頭牛一天吃草量為“1”

1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；

4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。例題：草場上長滿牧草，每天均勻生長。這片草地可以供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，則可供25頭牛吃幾天？A．5B．6C．7D．8【答案】A【解析】假設有a頭牛正好吃生長出來的草，題目中所求時間為t，那么我們可以列出等式（10－a）×20＝(15－a)×10＝（25－a）×t，解出a＝5，t＝5。習題1、（13國考）某河段中的沉積河沙可供80人連續開采6個月或60人連續開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進行連續不間斷的開采？（假定該河段河沙沉積的速度相對穩定）A.25 B.30 C.35 D.402、（09國考）一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只能維持15年的用水量。市政府號召節約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民需要平均節約多少比例的水才能實現政府制定的目標？

A.2/5B2/7

C1/3

D1/43、（09江蘇B）有一池泉水，泉底均勻不斷涌出泉水。如果用8臺抽水機10小時能把全池水抽干或用12臺抽水機6小時能把全池水抽干。如果用14臺抽水機把全池水抽干，則需要的時間是（）A．5小時B．4小時C．3小時D．5.5小時4、有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進水管，其余8根為相同的出水管，進水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水。后來有人想打開出水管，使池內的水全部排光(這里池內已注入了一些水);如果把8根出水管全部打開，需3小時把池內的水全部排完;如果僅打開5根出水管，需6個小時把池內的水全部排光。問要想在4.5小時內把池內的水全部排光，需同時打開幾個出水管?()A.5B.6C.7D.85、牧場上有一片青草，草每天以均勻的速度生長，這些草供給20頭牛吃，可以吃20天；供給100頭羊吃，可以吃12天。如果每頭牛每天的吃草量相當于4只羊一天的吃草量，那么20頭牛，100只羊同時吃這片草，可以吃幾天?（）A.2B.4（8/13）C.6（7/12）D.86、有一艘船，出現了一個漏洞，水以均勻的速度進入船內。發現漏洞時，已進入一些水，如果有12人淘水，3小時可以淘完，如果只有5人淘水，要10小時才能淘完，現在想用2小時淘完，需用多少人淘水?(

)A.17

B.16

C.15

D.187、物美超市的收銀臺平均每小時有60名顧客前來排隊付款，每一個收銀臺每小時可以應付80名顧客付款。某天某時刻，超時如果只開設一個收銀臺，付款開始4小時就沒有顧客排隊了，問如果當時開設了兩個收銀臺，則付款開始幾個小時就沒有顧客排隊了？

A2小時

B1.8小時

C1.6小時D.0.8小時8、有一片長滿牧草的牧場，牧草每天都在勻速減少，已知這片牧場可以供10頭牛吃25天，8頭牛吃30天。可供13頭牛吃多少天？（

）A.12

B.15

C.18

D.209、在春運高峰時，某客運中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊以等速度進入大廳按次序等待買票，買好票的旅客及時離開大廳。按照這種安排，如果開出10個售票窗口，5小時可使大廳內所有旅客買到票；如果開12個售票窗口，3小時可使大廳內所有旅客買到票，假設每個窗口售票速度相同。由于售票大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時內使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應開售票窗口數為（

）A.15

B.16

C.18

D.1910、如果22頭牛吃33公畝牧場的草，54天后可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場的草，84天可以吃盡，那么要在24天內吃盡40公畝牧場的草，需要多少頭牛？A.50

B.46

C.38

D.35幾何問題【知識普及】幾何問題涉及到的知識點很多，包括平面圖形以及立體圖形，所以需要我們掌握一些常見圖形的基本概念以及周長、面積、體積等基本公式。圓周長公式：C＝2πr(r為半徑)圓面積公式：S＝π（r為半徑）三角形面積公式：S＝（a為底邊長，h為此邊上的高）矩形面積公式：S＝（a、b分別為矩形長和寬）正方形面積公式：S＝（a為邊長）球表面積公式：S＝4π（r為半徑）正方體表面積公式：S＝6（a為邊長）長方體表面積公式：S＝2ab＋2bc＋2ac（a、b、c分別為長方體的長、寬、高）長方體體積公式：V＝（a、b、c分別為長方體的長、寬、高）正方體體積公式：V＝（a為正方體邊長）球體積公式：V＝π（r為球半徑）圓柱形體積公式：V＝Sh（S為底面積，h為高）錐形體積公式：V＝Sh（S為底面積，h為高）重要定理：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊周長相等，圍成圖形越趨近于圓形，其面積越大面積相等，圖形越趨近于圓形，其周長越小例1：正四面體的棱長增加20％，則表面積增加（）A．20％B．15％C．44％D．40％【答案】C【解析】當棱長增加20%時，底邊長和高同樣會增加20%，而根據三角形面積S＝可知，每個面的面積都會變為原來的1.2×1.2，也就是1.44，相比較原來增加了44%。例2：在一只底面半徑是20cm的圓柱形小桶里，有一半徑為lOcm的圓柱形鋼材浸沒在水中，當鋼材從桶中取出后，桶里的水下降了3cm。求這段鋼材的長度。

A．3cmB．6cmC．12cmD．18cm

【答案】C【解析】鋼材的體積與水下降的體積相等，鋼材長度與水下降的高度之比等于二者底面積之比的倒數，鋼材底面積與小桶底面積為4:1，所以鋼材長度為3×4=12。習題1、（13國考）陽光下，電線桿的影子投射在墻面及地面上，其中墻面部分的高度為1米，地面部分的長度為7米。甲某身高1.8米，同一時刻在地面形成的影子長0.9米。則該電線桿的高度為：A.12米 B.14米 C.15米 D.16米2、（13國考）若干個相同的立方體擺在一起，前、后、左、右的視圖都是，問堆立方體最少有多少個？A.4 B.6 C.8 D.103、(11國考）用一個平面將一個邊長為1的正四面體切分為兩個完全相同的部分，則切面的最大面積為：A.1/4B.√2/4

C.√3/4D.1/2

4、（09江蘇A）將一個表面積為36平方米的正方體等分成兩個長方體，再將這兩個長方體拼成一個大長方體，則大長方體的表面積是（）A．24平方米B．30平方米C．36平方米D．42平方米5、（10江蘇A）一個正方體與其內切球體的表面積比值是（）A．1/πB．2/πC．6/πD．8/π6、（10江蘇A）若一個三角形的所有邊長都是整數，其周長是偶數，且已知其中的兩邊長分別10和2000，則滿足條件的三角形總個數是（）A．10B．7C．8D．97、（10年江蘇B）桌面上有兩個半徑分別為1厘米、8厘米的圓環，若固定大圓環，讓小圓環沿著大圓環外邊緣滾動一周，則小圓環掃過的面積為（）。A．36π平方厘米B．57π平方厘米C．76π平方厘米D．100π平方厘米8、（10江蘇B）若一直角三角形的周長與面積的數值相等，且兩直角邊長之和為14，則該三角形的面積是（）。A．20B．24C．12D．6.29、（11江蘇B）過長方體一側面的兩條對角線交點，與下底面四個頂點連得一四棱錐，則四棱錐與長方體的體積比為多少？（）A.1:8B.1:6C.1:4D.1:310、（14江蘇B）如圖，在梯形ABCD中，AB與CD平行，O為AC與BD的交點，CO＝2AO，則梯形ABCD與三角形AOB的面積之比為（）A．6:1B．7:1C．8:1D．9:111、（08國考）一張面積為2平方米的長方形紙張，對折3次后得到的小長方形的面積是：

12、用鐵絲折成一個如圖風輪狀的圖案。其中大圓的半徑為10cm，則所用鐵絲總長為()。(π取3.14)A.31.4cm

B.62.8cmC.94.2cm

D.125.6cm13、一個邊長為8cm的立方體，表面涂滿油漆，現在將它切割成邊長為0.5cm的小立方體，問兩個表面有油漆的小立方體有多少個？A.144

B.168

C.192

D.25614、如果把一個體積為125立方厘米的正方體鐵塊切割成體積相等的8個小正方體，則每個小正方體鐵塊的表面積是：A.6.25平方厘米

B.15.625平方厘米

C.16.5平方厘

D.37.5平方厘米15、若一個邊長為20厘米的正方體表面上挖一個邊長為10厘米的正方體洞，問大正方體的面積增加了多少?A.100平方厘米B.400平方厘米C.500平方厘米D.600平方厘米日期問題【知識普及】常識：1、閏年與平年的天數不一樣，閏年是366天，平年是365天。2、閏年的判定：年份如果能被4整除并且不能被100整除的是閏年；年份能被100整除并且能被400整除的是閏年；在能被400整除的年份中，3200年不是閏年。3、平年是52周加1天，閏年是52周加2天，其實日期問題就是余數問題，因為每周是7天，這是固定不變的。4、計算下一年同一日期星期幾，關鍵看這一段時間有沒有跨閏年的2月份(即2月29日這一天)，如果跨了，就是加2，如果沒有跨，就是加1。例題：已知2008年的元旦是星期二，那么2009年的元旦是星期幾？（）A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五【答案】C【解析】2008年是閏年，跨了閏年2月份，所以加2，就是星期四習題1、（13國考）根據國務院辦公廳部分節假日安排的通知，某年8月份有22個工作日，那么當年的8月1日可能是：A.周一或周三 B.周三或周日C.周一或周四 D.周四或周日2、（14江蘇C)某年的3月份共有5個星期三，并且第一天不是星期一，最后一天不是星期五，則該年的3月15日是：（）A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五3、如果2008年有53個星期三和52個星期四，則2004年有多少個星期四？A．53個B．52個C．54個D．55個4、2004年3月1日是星期二，那么2005年3月1日是星期幾？（）A.三B.四C.五D.六5、甲乙丙丁四人去圖書館看書，甲每隔5天一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，5月18日他們在圖書館相遇，下次他們在圖書館相遇在？A.10月18

B.10月14

C.11月18

D.11月146、三位采購員定期去某市場采購，小王每隔9天去一次，大劉每隔6天去一次，老楊每隔7天去一次，三人星期二第一次在這里，下次相會將在星期幾?()A.星期一B.星期五C.星期二D.星期四7、某個月里有三個星期日的日期為偶數,請推算出這個月的15日是星期幾?A．一B．三C．六D．日8、如果某一年的7月份有5個星期四，它們的日期之和為80，那么這個月的3日是星期幾?A．一B．三C．五D．日9、某單位實行五天工作制，即星期一至星期五上班，星期六和星期日休息。現已知某月有31天，且該單位職工小王在該月休息了9天（該月沒有其他節日），則這個月的六號可能是下列四天