章末整合提升章末整合提升1第三章概率章末整合提升隨堂優(yōu)化訓練課件2專題一古典概型概率的計算與統(tǒng)計

古典概型是一類特殊的試驗，具有兩個共同特征：有限性和等可能性．對于古典概型概率的計算，關鍵要分清基本事件的總數(shù)n與事件A包含的基本事件的個數(shù)m，再利用公式P(A)

在列舉時必須按某一順序，做到不重、不漏．專題一古典概型概率的計算與統(tǒng)計 古典概型是一類特殊的試驗3

【例1】(2012年天冿)某地區(qū)有小學

21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查．(1)求應從小學，中學，大學中分別抽取的學校數(shù)目；(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析．①列出所有可能的抽取結果；②求抽取的2所學校均為小學的概率． 【例1】(2012年天冿)某地區(qū)有小學21所，中4解：(1)從小學，中學，大學中分別抽取學校的數(shù)目依次為3,2,1.(2)①記3所小學為A1，A2，A3；2所中學為A4，A5；大學為A6，則抽取2所學校的所有可能結果為{A1，A2}，{A1，A3}，…，{A5，A6}，共15種．②“抽取的2所學校均為小學”記為事件B，其包含3個結果，解：(1)從小學，中學，大學中分別抽取學校的數(shù)目依次為3,25編號n12345成績xn7076727072【互動與探究】

1．在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分，xn

表示編號為n(n＝1,2，…，6)的同學所得的成績，且前5位同學的成績?nèi)缦卤恚?1)求第6位同學的成績x6及這6位同學成績的標準差s；(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學的成績在區(qū)間(68,75)中的概率．編號n12345成績xn7076727072【互動與探究6第三章概率章末整合提升隨堂優(yōu)化訓練課件7專題二古典概型與立體幾何的綜合

【例2】(2012年江西)如圖

3-1，從

A1(1,0,0)，A2(2，0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)這6個點中隨機選取3個點．

(1)求這3點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；

(2)求這3點與原點O共面的概率． 圖3-1專題二古典概型與立體幾何的綜合 【例2】(2012年江8解：從這6個點中隨機取3個點的所有結果為：①在x軸上取2個點：A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共4種，②同理，在y軸、z軸上取2個點，共有8種，③又所選的3個點在不同軸上的有：A1B1C1，…，A2B2C2，共8種，因此，從這6個點中選3個點共有20種選法．(1)能形成正三棱錐的有A1B1C1，A2B2C2

兩種，解：從這6個點中隨機取3個點的所有結果為：①在x9【互動與探究】2．從三棱柱ABC－A1B1C1

的

6個頂點中任選4個頂點，則這4個頂點不共面的概率是________．【互動與探究】這4個頂點不共面的概率是________．10專題三古典概型與幾何概型的綜合【例3】已知點

A(1，－2)，B(x，y)為動點，其中x，y∈[1,4]．(1)當x，y∈N*時，求OA⊥OB的概率(O為坐標系原點)；(2)當x，y∈R時，求∠AOB為銳角的概率．思維突破：問題(1)是古典概型，問題(2)是幾何概型．專題三古典概型與幾何概型的綜合【例3】已知點A(1，－211(2)∵x，y∈[1,4]，且x，y∈R，∴(x，y)所有可能在如圖3-2

所示的矩形區(qū)域內(nèi)．圖3-2(2)∵x，y∈[1,4]，且x，y∈R，∴(x，y)所有12第三章概率章末整合提升隨堂優(yōu)化訓練課件13

【互動與探究】

3．(2012年湖北)如圖

3-3，在圓心角為直角的扇形

OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是()C圖3-3 【互動與探究】則此點取自陰影部分的概率是()C圖3-3144．從四棱錐S－ABCD的8條棱中任取2條，這2條棱所在直線為異面直線的概率為()A4．從四棱錐S－ABCD的8條棱中任取2條，這15

5．從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，如果其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量不小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8,4.85)g范圍內(nèi)的概率是________．0.386．從編號為1,2，…，6的6個大小相同的球中任取4個，則所取4個球的最小號碼是2的概率為________． 5．從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，如果其質(zhì)量小于4.8g16

7．(2012年廣東佛山調(diào)研)某高校選派了

8名廣州亞運會志愿者，其中志愿者A1，A2，A3

通曉日語，B1，B2，B3通曉英語，C1，C2

通曉韓語，從中選出通曉日，英、韓的志愿者各1名，組成一個小組．(1)求A1

被選中的概率；(2)求B1

和C1

不全被選中的概率． 7．(2012年廣東佛山調(diào)研)某高校選派了8名廣州亞17第三章概率章末整合提升隨堂優(yōu)化訓練課件18

8．已知關于x的一元二次函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1. (1)設集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率；

8．已知關于x的一元二次函數(shù)f(x)＝ax2－4bx19若a＝1，則b＝－1；若a＝2，則b＝－1或1；若a＝3，則b＝－1或1.若a＝1，則b＝－1；20

∴事件包含5個基本事件． 又∵分別從P，Q中各取一個數(shù)，共有3×5＝15個基本事件． ∴事件包含5個基本事件．21

圖D25第三章概率章末整合提升隨堂優(yōu)化訓練課件22第三章概率章末整合提升隨堂優(yōu)化訓練課件231、書籍是朋友,雖然沒有熱情,但是非常忠實。30十月20222022/10/302022/10/302022/10/302、科學的靈感，決不是坐等可以等來的。如果說，科學上的發(fā)現(xiàn)有什么偶然的機遇的話，那么這種‘偶然的機遇’只能給那些學有素養(yǎng)的人，給那些善于獨立思考的人，給那些具有鍥而不舍的人。十月222022/10/302022/10/302022/10/3010/30/20223、書籍—通過心靈觀察世界的窗口.住宅里沒有書,猶如房間里沒有窗戶。2022/10/302022/10/3030October20224、享受閱讀快樂，提高生活質(zhì)量。2022/10/302022/10/302022/10/302022/10/30謝謝觀賞

Youmademyday!我們，還在路上……1、書籍是朋友,雖然沒有熱情,但是非常忠實。22十月2024章末整合提升章末整合提升25第三章概率章末整合提升隨堂優(yōu)化訓練課件26專題一古典概型概率的計算與統(tǒng)計

古典概型是一類特殊的試驗，具有兩個共同特征：有限性和等可能性．對于古典概型概率的計算，關鍵要分清基本事件的總數(shù)n與事件A包含的基本事件的個數(shù)m，再利用公式P(A)

在列舉時必須按某一順序，做到不重、不漏．專題一古典概型概率的計算與統(tǒng)計 古典概型是一類特殊的試驗27

【例1】(2012年天冿)某地區(qū)有小學

21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查．(1)求應從小學，中學，大學中分別抽取的學校數(shù)目；(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析．①列出所有可能的抽取結果；②求抽取的2所學校均為小學的概率． 【例1】(2012年天冿)某地區(qū)有小學21所，中28解：(1)從小學，中學，大學中分別抽取學校的數(shù)目依次為3,2,1.(2)①記3所小學為A1，A2，A3；2所中學為A4，A5；大學為A6，則抽取2所學校的所有可能結果為{A1，A2}，{A1，A3}，…，{A5，A6}，共15種．②“抽取的2所學校均為小學”記為事件B，其包含3個結果，解：(1)從小學，中學，大學中分別抽取學校的數(shù)目依次為3,229編號n12345成績xn7076727072【互動與探究】

1．在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分，xn

表示編號為n(n＝1,2，…，6)的同學所得的成績，且前5位同學的成績?nèi)缦卤恚?1)求第6位同學的成績x6及這6位同學成績的標準差s；(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學的成績在區(qū)間(68,75)中的概率．編號n12345成績xn7076727072【互動與探究30第三章概率章末整合提升隨堂優(yōu)化訓練課件31專題二古典概型與立體幾何的綜合

【例2】(2012年江西)如圖

3-1，從

A1(1,0,0)，A2(2，0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)這6個點中隨機選取3個點．

(1)求這3點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；

(2)求這3點與原點O共面的概率． 圖3-1專題二古典概型與立體幾何的綜合 【例2】(2012年江32解：從這6個點中隨機取3個點的所有結果為：①在x軸上取2個點：A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共4種，②同理，在y軸、z軸上取2個點，共有8種，③又所選的3個點在不同軸上的有：A1B1C1，…，A2B2C2，共8種，因此，從這6個點中選3個點共有20種選法．(1)能形成正三棱錐的有A1B1C1，A2B2C2

兩種，解：從這6個點中隨機取3個點的所有結果為：①在x33【互動與探究】2．從三棱柱ABC－A1B1C1

的

6個頂點中任選4個頂點，則這4個頂點不共面的概率是________．【互動與探究】這4個頂點不共面的概率是________．34專題三古典概型與幾何概型的綜合【例3】已知點

A(1，－2)，B(x，y)為動點，其中x，y∈[1,4]．(1)當x，y∈N*時，求OA⊥OB的概率(O為坐標系原點)；(2)當x，y∈R時，求∠AOB為銳角的概率．思維突破：問題(1)是古典概型，問題(2)是幾何概型．專題三古典概型與幾何概型的綜合【例3】已知點A(1，－235(2)∵x，y∈[1,4]，且x，y∈R，∴(x，y)所有可能在如圖3-2

所示的矩形區(qū)域內(nèi)．圖3-2(2)∵x，y∈[1,4]，且x，y∈R，∴(x，y)所有36第三章概率章末整合提升隨堂優(yōu)化訓練課件37

【互動與探究】

3．(2012年湖北)如圖

3-3，在圓心角為直角的扇形

OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是()C圖3-3 【互動與探究】則此點取自陰影部分的概率是()C圖3-3384．從四棱錐S－ABCD的8條棱中任取2條，這2條棱所在直線為異面直線的概率為()A4．從四棱錐S－ABCD的8條棱中任取2條，這39

5．從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，如果其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量不小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8,4.85)g范圍內(nèi)的概率是________．0.386．從編號為1,2，…，6的6個大小相同的球中任取4個，則所取4個球的最小號碼是2的概率為________． 5．從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，如果其質(zhì)量小于4.8g40

7．(2012年廣東佛山調(diào)研)某高校選派了

8名廣州亞運會志愿者，其中志愿者A1，A2，A3

通曉日語，B1，B2，B3通曉英語，C1，C2

通曉韓語，從中選出通曉日，英、韓的志愿者各1名，組成一個小組．(1)求A1

被選中的概率；(2)求B1

和C1

不全被選中的概率． 7．(2012年廣東佛山調(diào)研)某高校選派了8名廣州亞41第三章概率章末整合提升隨堂優(yōu)化訓練課件42

8．已知關于x的一元二次函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1. (1)設集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a