2021年河南省成考高升專數學(理)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.設函數f（x)在（-∞，+∞)上有定義，則下列函數中必為偶函數的是()

A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)3.函數，y=lg(2x-1)的定義域為（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}4.盒中有3個紅球和4個白球，從中隨機抽取3球，其中最多有一個白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

5.函數y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

6.設f(x)=ax(a>0，且a≠1)，則x>0時，0<f(x)<1成立的充分必要條件是（）

A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

7.設甲：△>0.乙：有兩個不相等的實數根，則A.A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，也不是必要條件

8.

已知α，b為任意正實數，則下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

9.

10.正方形邊長為a，圍成圓柱，體積為()A.a3/4π

B.πa3

C.π/2a3

D.a3/2π

二、填空題(10題)11.

12.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

13.14.已知隨機變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______15.橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.

16.從-個正方體中截去四個三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

17.從某公司生產的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

18.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數據如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標準差s＝_________(保留小數點后一位)．

19.20.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分AB所成的比為三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分13分)

26.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

27.

(本小題滿分12分)

已知等比數列{αn}的各項都是正數，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數列{bn}的前20項的和．

28.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

29.

(本小題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.已知數列{an}的前n項和Sn=nbn，其中{bn}是首項為1，公差為2的等差數列.(I)求數列{an}的通項公式

35.

36.已知函數f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當a=0時，求函數f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當a=-5/2時，求函數f(x)的極小值.37.38.39.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示(Ｉ)說明a、b、c和b2-4ac的符號(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求頂點M的坐標

40.

參考答案

1.A

2.D函數的奇偶性，只需將f(x)中的上換成-x，計算出f(-x)，然后用奇函數，偶函數定義下結論.對于A、B、C項無法判斷其奇偶性，而選項D有y=f(x)+f(-x），將f(x)中的換寫成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

3.D

4.B

5.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點間的距離為|AB|=6.

6.B

7.C

8.D

9.D

10.A欲求圓柱的體積，由體積公式可知，必須知道圓柱的高（即正方形的邊長）、半徑.半徑可由圓柱的周長等于正方形的邊長求出.如圖，∵C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr2×a=π×(a/2π)2=π×a2/4π2×a=a3/4π.11.

12.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

13.

14.

15.答案：本題考查橢圓的標準方程及其幾何性質.對于橢圓標準方程而言，應注意：

16.1/3截去的四個三棱錐的體積相等，其中任-個三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設正方體的棱長為a,則截去的-個三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

17.10928.8【解析】該小題主要考查的知識點為方差.【考試指導】

18.s＝5．4(使用科學計算器計算)．(答案為5．4)

19.20.答案：4解析：由直線方程的兩點式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

21.

22.

23.

24.證明：(1)由已知得

25.

26.

27.

28.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.因為{an}是等比數列，39.(Ｉ)因為二次函數的圖像開口向下，所