統計學期末復習-公式匯總統計學期末復習-公式匯總統計學期末復習-公式匯總V:1.0精細整理，僅供參考統計學期末復習-公式匯總日期：20xx年X月統計學復習第一章1.“統計”的三個涵義：統計工作、統計資料、統計學2.三者之間的關系：統計工作和統計資料是工作與工作成果的關系；統計資料和統計學是實踐與理論的關系3.統計學的特點：數量性，總體性，具體性，社會性（廣泛性）4.統計工作的過程一般分為統計調查、統計整理和統計分析三個階段5.總體與總體單位的區分：統計總體是客觀存在的，在同一性質基礎上結合起來的許多個別單位的整體，構成總體的這些個別單位稱為總體單位。（總體或總體單位的區分不是固定的：同一個研究對象，在一種情況下是總體，在另一種情況下可能成了總體單位。）6.標志：總體單位所具有的屬性或特征。A品質標志—說明總體單位質的特征，不能用數值來表示。如：性別、職業、血型色彩B數量標志—標志總體單位量的特征，可以用數值來表示。如：年齡、工資額、身高指標：反映社會經濟現象總體數量特征的概念及其數值。指標名稱體現事物質的規定性，指標數值體現事物量的規定性統計報表專門調查統計報表專門調查普查抽樣調查典型調查重點調查按調查的組織方式不同分為按調查時間是否連續分為按調查單位的范圍大小分為全面調查非全面調查一次性調查經常性調查1.統計調查種類2.統計調查方案包括六項基本內容：1）確定調查目的；（為什么調查）2）確定調查對象與調查單位；（向誰調查）調查對象——社會現象的總體調查單位——調查標志的承擔者（總體單位）填報單位——報告調查內容，提交統計資料3）確定調查項目、擬定調查表格；（調查什么）4）確定調查時間和調查期限5）制定調查的組織實施計劃；6）選擇調查方法。3．調查問卷的結構主要由封面信、指導語、問題與答案、編碼等幾個部分組成4.統計調查的組織形式：普查、抽樣調查、重點調查、典型調查、統計報表制度5.分組標志選擇的依據：根據研究問題的目的來選擇要根據最能反映被研究現象本質特征的標志作為分組標志要結合現象所處的具體歷史條件或經濟條件來選擇6.統計分組的方法有：簡單分組——只按一個標志進行分組復合分組——選擇兩個或兩個以上標志層疊起來進行分組分組體系——采用一系列相互聯系、相互補充的標志對現象進行多種分組7.分配數列是統計分組的一種重要形式，它可以反映總體的結構分布狀況和分布特征。構成要素為標志的具體表現、次數和頻率。例：某班學生的性別構成情況按性別分組絕對數人數分類變量數列品質數列分類變量數列品質數列異距數列等距數列組距數列單項數列男女30107525合計40100標志次數頻率8.組中值（計算題）組中值=（上限+下限）/2缺上限的開口組組中值=下限+鄰組組距/2缺下限的開口組組中值=上限-鄰組組距/2第三章1.總類指標的種類劃分：根據其反映的內容不同，分為總體單位總量（總數）和總體標志總量（總額）。根據其反映的時間狀況不同，分為時期指標（商品銷售額）和時點指標（商品庫存額）。2.相對指標的種類和計算★計劃完成相對指標的計算A.計劃任務數表現為絕對數時1）短期計劃完成情況的檢查⑴計劃數與實際數同期時，直接應用公式:⑵考察計劃執行進度情況:2）長期計劃完成情況的檢查（1）累計法：計劃指標按計劃期內各年的總和規定任務（2）水平法：計劃指標按計劃末期應達到的水平規定任務B.計劃任務數表現為相對數時另外五種相對指標的區別：1）結構相對指標：用來分析現象總體的內部構成狀況。2）比例相對指標：用來反映組與組之間的聯系程度或比例關系。3)比較相對指標：用來說明現象發展的不均衡程度。4）強度相對指標：用來表明現象的強度、密度和普遍程度。5）動態相對指標：用來反映現象的數量在時間上的變動程度。3.算術平均數、調和平均數、幾何平均數三個數值平均數的計算：A算術平均數的基本形式簡單算術平均數：加權算術平均數：B調和平均數：將各標志值倒數，算術平均數計算，再倒數簡單調和平均數：加權調和平均數：調和平均數的運用（其中m是特定權數，不是各組變量值出現的次數而是各組標志總量）→求解比值平均數的方法：比值比值由于比值（平均數或相對數）不能直接相加，求解比值的平均數時，需將其還原為構成比值的分子、分母原值總計進行對比。C幾何平均數（平均比率和平均速度）是N項變量值連乘積的開N次方根簡單幾何平均數——適用于總體資料未經分組整理尚為原始資料的情況加權幾何平均數——適用于總體資料經過分組整理形成變量數列的情況4.眾數和中位數的含義眾數M0：指總體中出現次數最多的變量值,它不受極端數值的影響，用來說明總體中大多數單位所達到的一般水平中位數Me：總體各單位標志值按大小順序排列后，處數列中間位置的標志值數值平均數計算公式的選用順序數值平均數計算公式的選用順序算術平均法求解比值的平均數的方法是幾何平均法幾何平均法各個比率或速度的連乘積是否等于總比率或總速度否是否是否為其它比值其他比值否是否為比率或速度是指標5.正確運用平均指標的原則（簡答題）1）平均指標只能運用于同質總體。只有在同質總體中，總體各單位才具有共同的特征，從而才能計算它們的平均數來反映現象的一般水平。2）用組平均數補充說明總平均數。通過計算組平均數對總平均數作補充說明，來揭示現象內部結構組成的影響，從而克服認識上的片面性。3）用分配數列補充說明平均數。平均數只是說明現象的共性，為了比較深入地說明問題，還要結合原來的分配數列進行分析。6.簡單標準差和方差的計算（其中某個數值改變，標準差和方差如何改變，改變多少）簡單標準差-適用于未分組資料簡便公式第四章1.動態數列的兩個基本構成要素：一是資料所屬的時間，另一個是各時間上的統計指標數值。2.動態數列的總類1）絕對動態數列：時期數列+時點數列2）相對動態數列3）平均數動態數列3.動態數列的編制原則（簡答題）時期長短應該統一總體范圍應該統一指標的經濟內容應該相同計算口徑應該統一4.反映動態數列水平（現象發展水平）的指標有：發展水平、平均發展水平、增長量、平均增長量。（計算題）序時平均方法總量指標時期數列簡單算術平均時點數列連續時點連續變動簡單算術平均非連續變動加權算術平均間斷時點間隔相等簡單序時平均間隔不等加權序時平均相對指標、平均指標視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權算術平均、加權調和平均等★平均發展水平的計算★增長量的計算指報告期水平與基期水平之差。逐期增長量累計增長量逐期增長量累計增長量年距增長量：本期發展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節變動的影響逐期增長量與累計增長量的關系是：逐期增長量之和等于累計增長量★平均增長量的計算即逐期增長量的序時平均數。5反映國民經濟速度的主要指標有：發展速度和增長速度，平均發展速度和平均增長速度。（計算題）發展速度指報告期水平與基期水平的比值，說明現象的變動程度環比發展速度環比發展速度定基發展速度環比發展速度與定基發展速度的關系：定基發展速度等于環比發展速度的連乘積。兩個相鄰時期的定基發展速度之比，等于它們的環比發展速度。年距發展速度是報告期發展水平與上年同期發展水平之比。2）增長速度指增長量與基期水平的比值，說明報告期水平較基期水平增長的程度增長速度與發展速度直接的關系：注：發展速度大于1，則增長速度為正值，說明社會經濟現象增長的程度時用“增加了”表示；反之，發展速度小于1，則增長速度為負值，說明社會經濟現象降低的程度時用“降低了”表示。發展速度與增長速度性質不同。前者是動態相對數，后者是強度相對數；發展速度與增長速度性質不同。前者是動態相對數，后者是強度相對數；定基增長速度與環比增長速度之間沒有直接的換算關系。環比增長速度定基增長速度年距增長速度平均發展速度的計算（幾何平均法側重點是最末水平）4）平均增長速度的計算（說明現象逐期增長的平均程度）計算步驟：計算遞增或是遞減速度；計算總發展速度；查表。6.最小平方法的計算（針對線性方程）：過數學方法對時間數列配合一條理想的趨勢方程，使其與原數列曲線達到最優擬合。1）趨勢方程必須滿足最基本的要求，即原有數列的實際數值與趨勢方程的估計數值的離差平方之和為最小。7．季節比率的特點月資料的季節比率之和應等于1200%，季資料的季節比率之和應等于400%季節比率近似100%，說明不存在季節變動，季節比率明顯大于或小于100%，則該現象存在季節比率。第五章1.指數的種類1）按照說明對象的范圍不同，分為個體指數和總指數2）按照統計指標的內容不同，分為數量指標指數和質量指標指數3）按照指數表達形式不同，可分為綜合指數、平均指標指數和平均指標對比指數4)按照指數所說明的因素多少，可分為兩因素指數和多因素指數5）按照在一個指數數列中所采用的基期不同，指數可分為定基指數和環比指數2.綜合指數（計算題）結論：在綜合指數中，編制質量指標指數往往用報告期數量指標作同度量因素較好。綜合考慮同度量因素、研究目的、資料等問題，在實際應用中通常用基期質量指標（價格）作同度量因素來計算數量指標綜合指數；而用報告期數量指標（銷售量）作同度量因素來計算質量指標綜合指數。3.平均指標指數（加權算術平均數指數的公式形式+特征）指數名稱綜合指數公式加權算術平均指數公式數量指標總指數

質量指標總指數

4.平均指標對比指數是兩個平均指標在不同時間上對比的相對指標指數（計算題）一般公式：5．指數體系（計算指數-建體系-分析）綜合指數體系的一般形式：總量動態指標=數量指標指數*質量指標指數6.指數體系中的因素推算。（例題236頁第3題）第六章1.抽樣平均誤差（計算題）抽樣平均誤差概念：指樣本指標與總體指標之間數量上的差異，僅指由于按照隨機原則抽取樣本而產生的代表性誤差，不包括登記性誤差和系統偏差。注：偏差在進行抽樣調查時應該設法避免，它不屬于抽樣誤差。抽樣誤差就是指隨機誤差。抽樣平均數的抽樣平均誤差重復抽樣抽樣平均數的抽樣平均誤差不重復抽樣抽樣平均數的抽樣平均誤差2.影響抽樣評價誤差的因素：1）全及總體標志的變動程度2)抽樣單位數的多少3）抽樣組織的方式3.全及指標的推斷（計算題）△=tu抽樣平均誤差u表明抽樣估計的準確度；抽樣極限誤差△表明抽樣估計準確程度的范圍,t為置信度。T=1概率68.27%T=2概率95.45%T=3概率99.73%T=1.96概率95%4.抽樣調查的組織形式簡單隨機抽樣（純隨機抽樣）類型抽樣（分層抽樣）等距抽樣（機械抽樣或系統抽樣）整群抽樣（集團抽樣）多階段抽樣5.必要抽樣單位數的確定（計算n）最終算的n取零整6.確定單位抽樣數的依據首先，決定于調查者對一項抽樣推斷的可靠程度和精確程度的要求。其次，抽樣單位數決定于總體標志的變異程度。再次，抽