七年級教育數學教學教案

七班級教育數學教學教案篇1

單元教學內容

1、本單元結合學生的生活閱歷，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系

引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念

2、通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的公路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸、數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用：

(1)數軸能反映出數形之間的對應關系

(2)數軸能反映數的性質、

(3)數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數

(4)數軸可使有理數大小的比較形象化

3、對于相反數的概念，從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分

4、正確理解絕對值的概念是難點

根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：

(1)任何有理數都有唯一的絕對值

(2)有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零

(3)兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│

(4)任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a

(5)若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0

三維目標

1、知識與技能

(1)了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數

(2)掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的解

(3)理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會求一個數的相反數和絕對值

(4)會利用數軸和絕對值比較有理數的大小

2、過程與方法

經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法

3、情感態度與價值觀

使學生感受數學知識與現實世界的聯系，鼓舞學生探索規律，并在合作溝通中完善規范語言

重、難點與關鍵

1、重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念;會用正、負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值

2、難點：準確理解負數、絕對值等概念

3、關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義

三維目標

一、知識與技能

能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量

二、過程與方法

借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性

三、情感態度與價值觀

培育學生樂觀思考，合作溝通的意識和能力

教學重、難點與關鍵

1、重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。

2、難點：正確理解負數的概念。

3、關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。

教具準備

投影儀、

教學過程

四、課堂引入

我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的、人們由記數、排序、產生數1，2，3，…;為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數、

在生活、生產、科研中常常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、

五、講授新課

(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的數)叫做負數、而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學過的0以外的數)叫做正數，有時在正數前面也加上“+”(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一個數前面的“+”、“-”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號

(2)、中國古代用算籌(表示數的工具)進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數

(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數

(4)、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。

用正負數表示具有相反意義的量。

(5)、把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量、正數和負數在許多方面被廣泛地應用、在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。

(6)、請學生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數和負數的含義。

(7)、你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎?

(8)、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程;用正數表示水位上升的高度，用負數表示水位下降的高度;用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量

六、鞏固練

課本第3頁，練習1、2、3、4題

七班級教育數學教學教案篇2

教學目標：

1，掌握有理數的概念，會對有理數根據一定的標準進行分類，培育分類能力;

2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;

3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點：

正確理解分類的標準和根據一定的標準進行分類

知識重點：

正確理解有理數的概念

教學過程：

探索新知

在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).

問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.

學生思考討論和溝通分類的情況.

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，老師應給予引導和鼓舞.

例如，

對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數，，.…(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)

通過老師的引導、鼓舞和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。

根據書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.

看書了解有理數名稱的由來.

“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：

根據以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是根據整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參加。

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，老師給予引導和鼓舞，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

練一練

1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行溝通.

2，教科書第10頁練習.

此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;

數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號:。

思考：

問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?

創新探究

問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓舞學生概括，通過溝通和討論，老師作適當的指導，使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中老師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。

小結與作業

到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

七班級教育數學教學教案篇3

【教學目標】

1、通過豐富的實例，學生進一步認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。

2、培育學生操作、觀察、分析、猜想和概括等能力，同時滲透轉化、化歸、變換的思想。

3、養成學生樂觀主動的學習態度和自主學習的方式。

【重點難點】

重點：認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。

難點：在實際背景中體會點的含義。

【教學準備】

圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型

【教學過程】

一、創設情境

多媒體演示西湖風光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學生在欣賞美麗風景的同時，老師引導學生注意觀察：垂柳像什么?平靜的湖面像什么?湖中的小船像什么?隨著音樂起伏的噴泉又像什么?在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形?從中感受生活中的點、線、面、體.

設計意圖：從西湖風光引入新課，引導學生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激發學生的學習愛好，而且讓學生對點、線、面、體有了初步的形象認識，感知知識來源于生活.如“點”是沒有大小的，學生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位里這些生活實例，讓學生體會到“點”的含義.

二、討論(動態討論)

課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際;汽車雨刷;長方形繞它的一邊快速轉動;問：這些圖形給我們什么樣的印象?

觀察、討論.讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體，’.

讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。

小組合作學習，學生利用學具完成教科書第114頁練習(動手轉一轉)

設計意圖：老師利用多媒體動態演示，讓學生主動參加學習活動，觀察感受，經歷體驗圖形的變化過程，通過合作學習，感悟知識的生成、變化、進展，激發學生的聯想與再制造能力。學生自己動手實踐操作，加深學生印象，化解難度。

三、討論(靜態討論)

老師展示圖片(建筑或生活的實物等)，讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。

讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。

四、探索

1、課本112頁觀察，并回答它的問題。

引導學生觀察后得出結論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。

2、113頁練習(提供實物，議一議，動手摸一摸)，思考以下問題：

這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎?圓錐的側面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線?正方體有幾個頂點?經過每個頂點有幾條邊?

讓學生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關系。

五、作業

1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點;在交通圖上，點用來表示每個地方;電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成;運用點可以組成數字和字母，這正是點陣式打印機的原理.”說說你對上述這段敘述的理解和體會.

2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究，并思考有關問題。

七班級教育數學教學教案篇4

一、教學目標

1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動閱歷。

2.能用適當的圖形和語言表示自己的思考結果。

二、教學重點和難點

本堂內容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內容的有機聯系和語言表達。

三、教學手段

引導活動討論

引導：意在老師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。

活動：人人參加制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。

討論：對自己所拼擺的圖形與同伴溝通，與全班同學溝通(利用多媒體工具)與老師進行溝通。

四、教學方法

啟發式教學

五、教學過程

1創設情景，引入新課

先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。

2合作溝通，探索新知

利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴溝通，與全班同學溝通，與老師溝通。

(1)你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現什么?

(2)在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。

(3)在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。

通過學生的展示，老師作適時的評價，樹立榜樣，培育學生之間的競爭意識。

3范例教學

介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發學生的制造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發揮學生的制造能力、想象能力、合作溝通能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。

4反饋練習

由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現的內容，與所學的知識的聯系，呈現平行，垂直及角的有關知識。

5歸納小結

通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動的閱歷，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。

六、練習設計

利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環境。

七、板書設計

4.7有趣的七巧板

(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結

(二)觀察發現(四)課堂練習練習設計

七班級教育數學教學教案篇5

一、教材分析：

反比例函數的圖象與性質是對正比例函數圖象與性質的復習和對比，也是以后學習二次函數的基礎。本課時的學習是學生對函數的圖象與性質一個再知的過程，由于初二學生是首次接觸雙曲線這種函數圖象，所以教學時應注意引導學生抓住反比例函數圖象的特征，讓學生對反比例函數有一個形象和直觀的認識。

二、教學目標分析

根據二期課改“以學生為主體，激活課堂氣氛，充分調動起學生參加教學過程”的精神。在教學設計上，我設想通過使用多媒體課件創設情境，在掌握反比例函數相關知識的同時激發學生的學習愛好和探究欲望，引導學生樂觀參加和主動探索。

因此把教學目標確定為：1.掌握反比例函數的概念，能夠根據已知條件求出反比例函數的解析式;學會用描點法畫出反比例函數的圖象;掌握圖象的特征以及由函數圖象得到的函數性質。2.在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培育學生觀察、分析、歸納的綜合能力。3.通過學習培育學生樂觀參加和勇于探索的精神。

三、教學重點難點分析

本堂課的重點是掌握反比例函數的定義、圖象特征以及函數的性質;

難點則是如何抓住特征準確畫出反比例函數的圖象。

為了突出重點、突破難點。我設計并制作了能動態演示函數圖象的多媒體課件。讓學生親手操作，樂觀參加并主動探索函數性質，幫助學生直觀地理解反比例函數的性質。

四、教學方法

鑒于教材特點及初二學生的年齡特點、心理特征和認知水平，設想采納問題教學法和對比教學法，用層層推動的提問啟發學生深化思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯系，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。通過老師的引導，啟發調動學生的樂觀性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參加到整個教學活動中來，組織學生參加“探究——討論——溝通——總結”的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培育學生直覺思維能力。

五、學法指導

本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采納樂觀引導學生主動參加，合作溝通的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參加的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙。

六、教學過程

(一)復習引入——反函數解析式

練習1：寫出下列各題的關系式：

(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關系

(2)運動會的田徑比賽中，運動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程s和所用時間t之間的關系

(3)矩形的面積為10時，它的長x和寬y之間的關系

(4)王師傅要生產100個零件，他的工作效率x和工作時間t之間的關系

問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關系式中哪些是正比例函數?

問題1主要是復習正比例函數的定義，為后面學生運用對比的方法給出反比例函數的定義打下基礎。

問題2：那么請大家再仔細觀察一下，其余兩個函數關系式有什么共同點嗎?

通過問題2來引出反比例函數的解析式，請學生對比正比例函數的定義來給出反比例函數的定義，這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時還可以培育學生的對比和探究能力。

例題1：已知變量y與x成反比例，且當x=2時，y=9

(1)寫出y與x之間的函數解析式

(2)當x=3.5時，求y的值

(3)當y=5時，求x的值

通過對例1的學習使學生掌握如何根據已知條件來求出反比例函數的解析式。在解題過程中，引導學生運用在求正比例函數的解析式時用到的“待定系數法”，先設反比例函數為，再把相應的x，y值代入求出k，k值的確定，函數解析式也就確定了。

課堂練習：已知x與y成反比例，根據以下條件，求出y與x之間的函數關系式

(1)x=2，y=3(2)x=,y=

通過此題，對學生掌握如何根據已知條件去求反比例函數的解析式的學習情況做一個簡單的反饋。

(二)探究學習1——函數圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數的圖象?

通過問題3來復習正比例函數圖象的畫法主要分為列表、描點、連線三個步驟，為學習反比例函數圖像的畫法打下基礎。

問題4：那反比例函數的圖象應該怎樣去畫呢?

在教學過程中可以引導學生仿照正比例函數圖象的的畫法。

設想的教學設計是：

(1)引導學生運用在畫正比例函數圖象中所學到的方法，分小組討論嘗試，采納列表、描點、連線的方法畫出函數和的圖象;

(2)老師邊巡視，邊指導，用實物投影儀反映一些學生在函數圖象中出現的典型錯誤，和學生一起找出錯誤的地方，分析原因;

(3)隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數圖像的步驟，展示正確的函數圖象，引導學生觀察其圖象特征(雙曲線有兩個分支)。

初二學生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數圖象，設想學生可能會在下面幾個環節中出錯：

(1)在“列表”這一環節

在取點時學生可能會取零，在這里可以引導學生結合代數的方法得出x不能為零。也可能由于在取點時的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱。在這里應該要指導學生在列表時，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數值，這樣可以簡化計算的手續，又便于在坐標平面內找到點。

(2)在“連線”這一環節

學生畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強調在將所選取的點連結時，應該是“光滑曲線”，為以后學習二次函數的圖像打下基礎。為了使函數圖象清晰明顯，可以引導學生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應的函數值y，以便在坐標平面內得到較多的“點”，畫出曲線。

從而引導學生畫出正確的函數圖象。

(3)圖象與x軸或y軸相交

在這里我認為可以埋下一個伏筆，給學生留下一個懸念，為后面學習函數的性質打下基礎。

需要說明的是：利用多媒體課件學習能吸引學生的注意力，引起學生進一步學習的愛好。不過，盡管多媒體的演示既快又準確，我認為在學生第一次學畫反比例函數圖象的過程中，老師還是應該在黑板上仔細示范畫出圖象的每一個步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時老師在黑板上板書。

鞏固練習：畫出函數和的圖象

通過鞏固練習，讓學生再次動手畫出函數圖象，改正在初次畫圖象時出現在一些問題。老師使用函數圖象的課件，用屏幕顯示的函數圖象驗證學生畫出的函數圖象的準確性。

(三)探究學習2——函數圖象性質

1、圖象的分布情況

問題5：請大家回憶一下正比例函數的分布情況是怎么樣的呢?

提出問題5主要是起到鞏固復習，為引導學生學習反比例函數圖象的分布情況打下基礎。

問題6：觀察剛才所畫的圖象我們發現反比例函數的圖象有兩個分支，那么它的分